魏龍濤，胡站偉，楊升科，郭奇靈

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，人們對(duì)于出行交通工具速度的要求越來(lái)越高。目前，最快的出行方式是乘坐飛機(jī)，然而，飛機(jī)受天氣的影響比較嚴(yán)重，且運(yùn)載量相對(duì)較小。在地面軌道運(yùn)輸中，由于稠密大氣的存在，空氣阻力對(duì)高速列車的影響不容忽視。有關(guān)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)列車的行駛速度大于400 km/h時(shí)，空氣阻力會(huì)超過(guò)列車運(yùn)行總阻力的80%。同時(shí)，隨著列車行駛速度的提升，行駛過(guò)程中的氣動(dòng)噪聲也會(huì)急劇增加。因此，在地面大氣環(huán)境中，列車的最高行駛速度一般不會(huì)超過(guò)400 km/h。

真空管道列車采用“真空管道+磁浮列車”技術(shù)，使列車在真空環(huán)境中行駛，從而減小列車行駛過(guò)程中的空氣阻力和氣動(dòng)噪聲，可實(shí)現(xiàn)全天候的地面高速運(yùn)輸。2021年1月13日，西南交通大學(xué)啟用的高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車試驗(yàn)線，其最高行駛速度預(yù)計(jì)將大于600 km/h。該項(xiàng)目的啟用，進(jìn)一步提升了建設(shè)真空管道列車的可行性。

真空管道列車由于其環(huán)保性和節(jié)能性，是未來(lái)最具有發(fā)展?jié)摿Φ母咚勹F路運(yùn)輸，但也具有許多新的挑戰(zhàn)。例如，磁浮列車懸浮電磁鐵在運(yùn)行過(guò)程中，在產(chǎn)生磁場(chǎng)的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量熱，在地面環(huán)境時(shí)，走行風(fēng)可以快速將產(chǎn)生的熱帶走，但在低真空環(huán)境下，走行風(fēng)的散熱效果會(huì)降低很多。在密封管道中，列車高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)熱不能像在露天環(huán)境中那樣散發(fā)到周圍環(huán)境中去，并且會(huì)不斷聚集，導(dǎo)致管道內(nèi)溫度越來(lái)越高，影響懸浮電磁鐵的散熱，而當(dāng)電磁鐵的溫度超過(guò)一定值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電磁鐵不可逆的退磁，影響行車安全。近年來(lái)，已有很多學(xué)者和研究人員開(kāi)展了對(duì)真空管道列車的研究。周曉等研究了真空管道中阻塞度以及管道環(huán)境壓力對(duì)列車空氣阻力的影響規(guī)律。周鵬等對(duì)超級(jí)列車在低真空環(huán)境中運(yùn)行時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)熱的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。包世杰等研究了不同初始環(huán)境溫度對(duì)管道列車氣動(dòng)熱環(huán)境的影響。張克銳等研究了真空管道列車運(yùn)行馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)噪聲的變化規(guī)律。劉少克等仿真分析了磁浮列車用混合電磁鐵電流與溫度場(chǎng)的關(guān)系。以上研究主要集中在對(duì)整車氣動(dòng)阻力、氣動(dòng)噪聲以及氣動(dòng)熱等方面，關(guān)于真空環(huán)境對(duì)懸浮電磁鐵散熱性能的研究較少。

本文利用Fluent軟件，研究了高速磁浮列車懸浮電磁鐵表面溫度隨真空度及環(huán)境溫度的變化規(guī)律，并對(duì)Realizable-和RNG-兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 三維模型

圖1為簡(jiǎn)化后的三維模型，包括懸浮電磁鐵、整流罩、長(zhǎng)定子、輔助裝置，磁浮列車在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電磁鐵上表面與長(zhǎng)定子下表面之間的距離約為10 mm。電磁鐵由線圈和鐵芯組成，通過(guò)控制線圈中電流的大小來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)，線圈中電流的電阻損耗是造成電磁鐵溫升的熱源。在仿真計(jì)算時(shí)，將線圈和鐵芯看成是一個(gè)整體的體熱源，并忽略單個(gè)電磁鐵與電磁鐵之間的間隙，簡(jiǎn)化后的電磁鐵俯視圖如圖2所示。在本次研究中，將體熱源簡(jiǎn)化為面熱源，只對(duì)流體域進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)分析電磁鐵的表面溫度來(lái)研究電磁鐵溫度隨真空度及環(huán)境溫度的變化規(guī)律。

圖1 三維模型 Fig.1 Simulation model

圖2 電磁鐵俯視圖 Fig.2 The top view of electromagnet

電磁鐵中的熱源是由線圈電阻損耗產(chǎn)生的。在Fluent計(jì)算中，用等效面熱源處理，熱源項(xiàng)按式（1）計(jì)算。

式中：為線圈的單位面積發(fā)熱功率；為線圈電流；為線圈電阻；為電磁鐵總表面積。在本次研究中，假設(shè)電磁鐵供電電流為30 A，經(jīng)計(jì)算，電磁鐵的表面熱源項(xiàng)為2 880 W/m。

2 仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算工況及邊界條件

在未來(lái)，真空管道列車將主要用于長(zhǎng)途載人運(yùn)輸，真空管道的長(zhǎng)度一般為幾十到幾千公里。根據(jù)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞真空系統(tǒng)的使用經(jīng)驗(yàn)，在長(zhǎng)距離管道中，很難形成高真空環(huán)境，并且，在高真空環(huán)境中，一旦車體發(fā)生泄露，會(huì)對(duì)車廂內(nèi)乘客的生命安全造成威脅。因此，本文只研究在低真空環(huán)境下真空度（0~80 kPa）對(duì)電磁鐵溫升變化規(guī)律的影響。目前高速列車的行駛速度一般不會(huì)超過(guò)300 km/h，即使未來(lái)建成真空管道列車，也不會(huì)馬上提速太多，故本文研究的列車行駛速度為600 km/h。電磁鐵處于列車運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)的懸浮狀態(tài)，面熱源為2 880 W/m。

計(jì)算區(qū)域如圖3所示，入口和出口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，壁面設(shè)置為固定壁面，湍流模型采用Realizable-模型，壁面函數(shù)選用Enhanced wall treatment。網(wǎng)格劃分時(shí)，采用四面體網(wǎng)格單元，網(wǎng)格總數(shù)約1 700萬(wàn)。真空度和環(huán)境溫度根據(jù)具體的計(jì)算工況進(jìn)行設(shè)置，見(jiàn)表1。其中，真空度定義為：真空度=標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)。

圖3 計(jì)算區(qū)域 Fig.3 Calculation area

表1 計(jì)算工況 Tab.1 Calculation conditions

2.2 數(shù)學(xué)模型

在真空管道中，隨著真空度的升高，空氣稀薄效應(yīng)越來(lái)越明顯，稀薄程度可用Knudsen數(shù)表示：

式中：為Knudsen數(shù)；為分子平均自由程；為流動(dòng)特征長(zhǎng)度。

當(dāng)＜0.001時(shí)，流動(dòng)處于連續(xù)介質(zhì)區(qū)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]和[21]中作者對(duì)真空管道中的流動(dòng)狀態(tài)分析可知，在本文研究的真空度及溫度范圍內(nèi)，流體處于連續(xù)流狀態(tài)。連續(xù)流體的流動(dòng)與傳熱包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程3個(gè)基本守恒方程，分別為：

式中：為流體密度；、、分別為速度在方向上的速度分量。

式中：為壓力；為運(yùn)動(dòng)黏度；U為方向的速度分量。

式中：為熱擴(kuò)散系數(shù)；為流體溫度。

3 結(jié)果與分析

3.1 真空度的影響

磁浮列車在高速運(yùn)行時(shí)，懸浮電磁鐵主要是通過(guò)高速氣流進(jìn)行對(duì)流換熱。對(duì)流換熱系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)，湍流時(shí)，雷諾數(shù)越大，對(duì)流換熱系數(shù)越大。雷諾數(shù)又與空氣密度有關(guān)，真空環(huán)境下，空氣密度降低，雷諾數(shù)減小，使得對(duì)流換熱系數(shù)減小，因此電磁鐵散熱能力減弱。

速度為600 km/h，環(huán)境溫度為303 K，真空度分別為0、20、40、60、80 kPa時(shí)，電磁鐵上表面的溫度分布如圖4所示（云圖自上向下為入口至出口方向）。由圖4可以看出，第3塊和第4塊電磁鐵之間出現(xiàn)了一個(gè)局部高溫區(qū)，這是模型由于自身結(jié)構(gòu)，氣流在該部位產(chǎn)生分離和回流，對(duì)流換熱不均勻，同時(shí)本次研究只對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行研究，只考慮了電磁鐵表面的對(duì)流換熱，忽略了電磁鐵的自身導(dǎo)熱，從而造成電磁鐵表面局部溫度過(guò)高，因此主要對(duì)電磁鐵表面的平均溫度進(jìn)行分析。圖4中，電磁鐵表面溫度非對(duì)稱分布，電磁鐵左側(cè)溫度略高于右側(cè)，出口位置溫度高于入口位置。本文選取的是列車第1段電磁鐵，越靠后，走行風(fēng)的散熱效果會(huì)越低，因此需逐段采取措施加強(qiáng)電磁鐵換熱。

圖4 不同真空度下電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.4 Surface temperature distribution of electromagnet under different vacuum degrees

電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨真空度的變化曲線如圖5所示。由圖5a可知，真空度分別為0、20、40、60、80 kPa時(shí)，電磁鐵表面的平均溫度分別為343.2、348.4、356.6、372.4、416.5 K。真空度每增加20 kPa時(shí)，電磁鐵表面平均溫度分別依次增加了5.2、8.2、15.8、44.1 K。隨著真空度的增加，電磁鐵溫度的增加速度越來(lái)越快，特別是當(dāng)真空度大于60 kPa時(shí)，電磁鐵表面的平均溫度增加超過(guò)40 K。由圖5b可以看出，電磁鐵表面最高溫度的增加趨勢(shì)與電磁鐵表面平均溫度的增加趨勢(shì)基本一致。因此， 就電磁鐵散熱性能方面考慮，真空管道列車運(yùn)行時(shí)的真空度不應(yīng)超過(guò)60 kPa。

圖5 電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨真空度的變化曲線 Fig.5 Curve of average (a) and maximum (b) surface temperature of electromagnet with vacuum degree

3.2 環(huán)境溫度的影響

速度為600 km/h，真空度為0 kPa，環(huán)境溫度分 別為283、293、303、313、323 K時(shí)，電磁鐵上表面溫度分布如圖6所示。

圖6 不同環(huán)境溫度下電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.6 Surface temperature distribution of electromagnet under different ambient temperature

電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨環(huán)境溫度的變化曲線如圖7所示。環(huán)境溫度從283 K依次增加到323 K時(shí)，電磁鐵表面的平均溫度分別為321.8、 332.6、343.2、353.8、364.3 K。可以看出，環(huán)境溫度增加每10 K，電磁鐵平均溫度相應(yīng)地增加大約10 K，呈近似線性關(guān)系增加。由圖7b可以看出，環(huán)境溫度較低時(shí)，環(huán)境溫度變化對(duì)電磁鐵表面最高溫度的影響比較顯著，隨著環(huán)境溫度升高，對(duì)電磁鐵表面最高溫度的影響逐漸變緩。比較圖5與圖7可以看出，環(huán)境溫度對(duì)電磁鐵散熱性能的影響要小于真空度對(duì)電磁鐵的影響。

圖7 電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨 環(huán)境溫度的變化曲線 Fig.7 Curve of average (a) and maximum (b) surface temperature of electromagnet with ambient temperature

3.3 不同湍流模型結(jié)果對(duì)比

速度為600 km/h，真空度為60 kPa，環(huán)境溫度為303 K，湍流模型分別為Realizable-模型和RNG-時(shí)的電磁鐵表面溫度分布如圖8所示。由圖8可以看 出，2種湍流模型下形成局部高溫區(qū)的位置基本相同，均在第3塊和第4塊電磁鐵之間，但Realizable湍流模型形成的高溫區(qū)比RNG湍流模型形成的高溫區(qū)稍寬。2種湍流模型電磁鐵表面的平均溫度分別是372.4、364.7 K，Realizable湍流模型的電磁鐵表面平均溫度相較RNG湍流模型高7.7 K。

圖8 不同湍流模型電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.8 Surface temperature distribution of electromagnet under different turbulence models

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)真空管道磁浮列車穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，研究了電磁鐵溫度場(chǎng)隨真空度及環(huán)境溫度變化的規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)列車在環(huán)境溫度為303 K的真空管道中以600 km/h速度運(yùn)行時(shí)，電磁鐵溫度隨真空度的增大而升高。當(dāng)真空度超過(guò)60 kPa時(shí)，電磁鐵溫度會(huì)快速升高。

2）當(dāng)真空管道內(nèi)環(huán)境溫度升高時(shí)，電磁鐵表面平均溫度隨環(huán)境溫度的升高，以近似線性的關(guān)系升高。在設(shè)計(jì)真空管道列車時(shí)，需考慮夏季惡劣高溫條件以及列車在管道中產(chǎn)生的氣動(dòng)熱對(duì)電磁鐵散熱性能的影響。

3）湍流模型分別為Realizable-模型和RNG-模型時(shí)，電磁鐵溫度場(chǎng)分布基本相同，但Realizable 湍流模型的電磁鐵表面平均溫度比RNG湍流模型高7.7 K。