唐友亮 張錦

摘 要：基于多電機(jī)協(xié)同控制系統(tǒng)非線性強(qiáng)耦合特性，構(gòu)建了一種模糊PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)控制方法。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合多電機(jī)控制系統(tǒng)廣義逆模型，由此得到復(fù)合后的偽線性系統(tǒng)，該偽線性系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的線性化解耦。模糊PID控制既可作為閉環(huán)控制器整定偽線性系統(tǒng)的建模誤差，又可實(shí)現(xiàn)在線自適應(yīng)控制，解決了傳統(tǒng)閉環(huán)控制不方便實(shí)時(shí)控制的問題。

關(guān)鍵詞：多電機(jī);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);逆系統(tǒng);模糊PID

中圖分類號：TM30? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號：1671-0797（2022）13-0012-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.13.004

0??? 引言

由于工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，生產(chǎn)線變得愈加龐大和復(fù)雜。受電機(jī)功率制約，傳統(tǒng)的單電機(jī)控制模式已難以滿足很多現(xiàn)代工業(yè)自動化場合的生產(chǎn)需求，因而由多臺電機(jī)協(xié)同控制已成為必然趨勢，尤其是在印花、經(jīng)紗、軋鋼、造紙、薄膜等需要批量生產(chǎn)的現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域[1-3]。多交流電機(jī)系統(tǒng)是一種具備高階性、強(qiáng)耦合性、非線性等特點(diǎn)的復(fù)雜控制對象，較難得到其精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，而傳統(tǒng)的PID控制難以達(dá)到令人滿意的控制效果;另外，工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中需要實(shí)現(xiàn)速度和張力的解耦以及外界突變情況的實(shí)時(shí)調(diào)整，這就進(jìn)一步增加了控制難度。

因此，如何高性能地控制此種多變量、非線性、強(qiáng)耦合、隨變系統(tǒng)已成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)[4]。

因不受非線性模型制約，逆系統(tǒng)方法在非線性控制領(lǐng)域有所應(yīng)用[5];而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是不依賴于被控系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，適用于一般非線性系統(tǒng)，對系統(tǒng)參數(shù)結(jié)構(gòu)變化控制具有較強(qiáng)的魯棒性[6]。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方案可解決線性化及解耦問題。對于解耦后的偽線性系統(tǒng)，其建模誤差需要通過閉環(huán)控制器解決，常用的PID控制其動態(tài)參數(shù)調(diào)整較為復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差，而作為閉環(huán)控制器的模糊PID控制能夠很好地解決這一問題[7-8]。

本文以兩電機(jī)變頻系統(tǒng)為基礎(chǔ)，構(gòu)建兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)，進(jìn)而引入模糊PID控制，并對其進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究。

1??? 兩電機(jī)逆系統(tǒng)模型

對于兩電機(jī)同步系統(tǒng)，其速度與張力示意模型如圖1所示。

在磁通穩(wěn)定的前提下，該系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型表述為[9]：

=f（x，u）=（u1-x1）？鬃2 r1-（TL1+r1x3）（u2-x2）？鬃2 r2-（TL2-r2x3）r1k1x1-r2k2x2-，y=h（x）=[y1，y2]T=[x1，x3]T=[ωr1，F(xiàn)]T（1）

式中：下標(biāo)1、2分別表示第一、二臺電機(jī);np為電機(jī)極對數(shù);J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;Tr為電磁時(shí)間常數(shù);Lr為轉(zhuǎn)子自感;？鬃r為轉(zhuǎn)子磁鏈;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;k、r為皮帶輪的速比、半徑;K為傳遞函數(shù);T為張力變化常數(shù);ωr為電氣角速度;F為皮帶張力。

其中，狀態(tài)變量x=[x1，x2，x3]T=[ωr1，ωr2，F(xiàn)]T;控制變量u=[u1，u2]T=[ω1，ω2]T。

根據(jù)逆系統(tǒng)理論[10]，可證得該系統(tǒng)相對階等于其向量本性階，因此該系統(tǒng)可逆，其廣義逆可表示為：

u=（{y1，y2，y2 （1）}，）

=（1，2）T

1=y1+y1 （1）

2=y2+1.414y2 （1）+y2 （2）

所得兩電機(jī)逆系統(tǒng)模型與原系統(tǒng)結(jié)合，從而得到一個(gè)偽線性系統(tǒng)，由此線性化解耦為一個(gè)簡單的一階系統(tǒng)和一個(gè)最佳二階系統(tǒng)，如圖2所示。

2??? 兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制策略的構(gòu)建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備非線性逼近能力、自學(xué)習(xí)能力、容錯(cuò)能力良好等一系列特點(diǎn)[11-12]。借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)擬合后的逆系統(tǒng)，再將該逆系統(tǒng)串接于原系統(tǒng)前，從而構(gòu)成兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆?zhèn)尉€性控制系統(tǒng)。

兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制構(gòu)建的偽線性系統(tǒng)解耦為單輸入單輸出子系統(tǒng)的極點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)通過合理配置，形成穩(wěn)定的子系統(tǒng)，得到較為理想的偽線性復(fù)合系統(tǒng)，如圖3所示。

由此可知，在構(gòu)建兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制策略時(shí)需要注意以下幾個(gè)方面：

（1）選定合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并確定所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

（2）激勵(lì)信號要采樣充分，選擇包含整個(gè)試驗(yàn)范圍的數(shù)據(jù)，從而確保訓(xùn)練采樣準(zhǔn)確。

（3）要保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練的準(zhǔn)確度，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)同步系統(tǒng)外部特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)。

3??? 兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制實(shí)現(xiàn)

由兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)構(gòu)建的偽線性系統(tǒng)解決了線性化解耦問題，其開環(huán)系統(tǒng)存在的些許建模誤差需要設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器加以控制。傳統(tǒng)PID控制方法應(yīng)用非常廣泛，但其不具備動態(tài)適應(yīng)能力，當(dāng)外界條件發(fā)生改變時(shí)，其動態(tài)控制性能難以保證。

模糊控制是目前控制領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用空間的一種非線性控制策略，其根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，從而實(shí)現(xiàn)被控對象的模糊控制。模糊控制構(gòu)建的控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，在線性、時(shí)變、滯后系統(tǒng)控制中具備較大優(yōu)勢。

將模糊控制與傳統(tǒng)PID控制技術(shù)相結(jié)合可以構(gòu)成多種模糊PID控制器，其具備兩種控制算法的特點(diǎn)?；谝幌盗心：卸ㄒ?guī)則，系統(tǒng)自動調(diào)整PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)原系統(tǒng)智能化PID控制，兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制系統(tǒng)在運(yùn)行過程中隨輸入條件變化、受干擾因素影響時(shí)，也將實(shí)現(xiàn)在線辨識系統(tǒng)特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變控制參數(shù)，從而使控制系統(tǒng)始終保持動態(tài)最優(yōu)控制。

兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆?zhèn)尉€性系統(tǒng)具有開環(huán)穩(wěn)定的線性傳遞關(guān)系，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擬合原系統(tǒng)時(shí)會存在些許誤差，是不完全線性化的，因此加上模糊PID閉環(huán)控制器，從而構(gòu)成兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制系統(tǒng)，如圖4所示。

4??? 仿真驗(yàn)證

采用Matlab/Simulink構(gòu)建模糊PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制多電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。把采樣信號y1、（y1+1）、y2、2、（2+

1.4142+y2）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入（y=h（x）=[y1，y2]T=[x1，x3]T=[ωr1，F(xiàn)]T），u1、u2作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出（u=[u1，u2]T=[ω1，ω2]T），并進(jìn)行歸一化處理后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖6、圖7分別為轉(zhuǎn)速由45 rad/s突增至60 rad/s，張力給定6 kg不變時(shí)，兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆開環(huán)及兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制下速度突變時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)波形。

圖8、圖9分別為張力由8 kg突增至11 kg，速度給定60 rad/s不變時(shí)，兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆開環(huán)及兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制下張力突變時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)波形。

由以上仿真波形可以看出，兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)線性化解耦，無論是速度突變還是張力突變，都可以很好地保持系統(tǒng)相對穩(wěn)定，但兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開環(huán)控制會存在一些穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)引入模糊PID閉環(huán)控制時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差消除，兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制體現(xiàn)出了很好的動態(tài)響應(yīng)特性及魯棒性。

5 ?? 結(jié)論

本文構(gòu)建了兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)與模糊PID相結(jié)合的控制方案，由仿真結(jié)果可得以下結(jié)論：

（1）兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制在線性化解耦方面性能突出，并可保持開環(huán)穩(wěn)定。

（2）兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆開環(huán)控制會存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，此誤差由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合兩電機(jī)逆系統(tǒng)時(shí)形成。

（3）兩電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模糊PID控制可以很好地保證系統(tǒng)速度和張力的解耦，此外，對于偽線性化后的速度和張力子系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，具有很好的動態(tài)適應(yīng)性。

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收稿日期：2022-04-19

作者簡介：唐友亮（1977—），男，山東臨沂人，碩士研究生，教授，主要從事數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)、機(jī)電一體化控制技術(shù)方面的教學(xué)與研究工作。