林飛，孫士通

(杭州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310012)

1 引 言

“類矩形隧道”在軌道交通隧道領(lǐng)域是一個(gè)嶄新術(shù)語，其隧道橫截面是由數(shù)條光滑可導(dǎo)的曲線組成，構(gòu)成一個(gè)類似于矩形的封閉輪廓[1]。類矩形盾構(gòu)機(jī)能夠在寬度11米多的情況下，實(shí)現(xiàn)雙線合一，相比于傳統(tǒng)的圓形盾構(gòu)隧道，其可節(jié)約35%的地下空間，在城市核心區(qū)與老舊城區(qū)的地下工程施工時(shí)，可大大減少對(duì)地上和地下構(gòu)筑物的影響，經(jīng)濟(jì)效益高。之前國內(nèi)只有寧波在地鐵隧道施工中采用過類矩形盾構(gòu)，該項(xiàng)盾構(gòu)技術(shù)由寧波地鐵組織自主研發(fā)。目前杭州地鐵4號(hào)線二期的類矩形盾構(gòu)橫截面尺寸與寧波地鐵的完全一致，具體如圖1所示：

圖1 類矩形盾構(gòu)斷面示意圖

隧道斷面測(cè)量是地鐵鋪軌前需要經(jīng)過的一道重要工序，其測(cè)量結(jié)果是線路專業(yè)對(duì)線路設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的依據(jù)[2]，同時(shí)也是掌握隧道結(jié)構(gòu)安全狀況的主要監(jiān)測(cè)手段[3]，十分重要。

2 斷面測(cè)量要求

按照設(shè)計(jì)要求，直線段每6 m(小盾構(gòu)5環(huán))、曲線段每 3.6 m(小盾構(gòu)3環(huán))，測(cè)量一個(gè)橫斷面。曲線段各線路要素點(diǎn)如：直緩點(diǎn)ZH(或緩直點(diǎn)HZ、直圓點(diǎn)ZY、圓直點(diǎn)YZ)、圓緩點(diǎn)YH(或緩圓點(diǎn)HY)，豎曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)、曲中點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行橫斷面測(cè)量。每個(gè)橫斷面的測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示：

圖2 類矩形盾構(gòu)斷面測(cè)點(diǎn)分布圖

根據(jù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于設(shè)計(jì)軌面的高度要求進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算測(cè)點(diǎn)到設(shè)計(jì)線路中心線的橫距值A(chǔ)1、A2、A3和B1、B2、B3。

斷面測(cè)量精度按照規(guī)范[4]要求進(jìn)行，平面測(cè)量基準(zhǔn)線為設(shè)計(jì)的線路中心線，高程基準(zhǔn)線為設(shè)計(jì)的軌頂面高程。

3 斷面測(cè)量方法及數(shù)據(jù)處理分析

3.1 斷面幾何形狀分析

根據(jù)類矩形盾構(gòu)的隧道橫斷面設(shè)計(jì)圖分析，其由上、下、左、右四段圓弧組合而成，其中上、下圓弧為半徑 15 m的大圓，左、右圓弧為半徑 2.75 m的小圓，如圖3所示：

圖3 類矩形盾構(gòu)橫斷面幾何形狀圖

由上圖可以看出，斷面測(cè)量要求的線路右側(cè)B1、B2、B3的測(cè)點(diǎn)均分布在小圓的圓弧上。

3.2 測(cè)量方法及數(shù)據(jù)計(jì)算

(1)斷面測(cè)量方法

斷面外業(yè)測(cè)量主要采用全站儀來采集各個(gè)斷面的測(cè)點(diǎn)，其中，線路左右測(cè)的斷面測(cè)點(diǎn)采用免棱鏡模式采集，隧道中線位置的底部高采用立棱鏡桿測(cè)圓棱鏡的模式進(jìn)行。根據(jù)類矩形斷面測(cè)量要求，線路左側(cè)A1、A2、A3的測(cè)點(diǎn)均分布在中隔墻上，由于中隔墻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且近乎垂直，在實(shí)際測(cè)量中，A1、A2、A3測(cè)點(diǎn)的采集位置上下偏差少許對(duì)其到設(shè)計(jì)中線的橫距值影響甚微。關(guān)鍵在于線路右側(cè)B1、B2、B3的測(cè)點(diǎn)，其分布于小圓圓弧上，在實(shí)際測(cè)量中測(cè)點(diǎn)位置的上下偏差均會(huì)影響測(cè)點(diǎn)到設(shè)計(jì)中線的橫距值。目前的常用方法是現(xiàn)場(chǎng)先把測(cè)點(diǎn)放樣出來并用油漆標(biāo)注到隧道壁上，然后測(cè)量油漆標(biāo)志點(diǎn)。然而這種方法一方面新增了放樣的工作量，另一方面實(shí)施過程中也存在放樣誤差。

本文的方法是全站儀無棱鏡模式在小圓圓弧上任意采集4個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)位盡量均勻分布)來擬合出小圓，根據(jù)圓上3點(diǎn)確定圓心的理論，可以得到4組圓心值再求取平均，求出實(shí)際的小圓圓心以及半徑。然后根據(jù)實(shí)測(cè)的圓心三維坐標(biāo)，利用相關(guān)幾何關(guān)系推導(dǎo)出最難求取的B1、B2、B3橫距值，具體在下一小節(jié)展開。

(2)斷面數(shù)據(jù)處理

具體到某一個(gè)橫斷面處，實(shí)測(cè)的小圓位置相對(duì)于設(shè)計(jì)的小圓位置主要是存在是橫向和豎向兩個(gè)方向的偏差，示意圖如圖4所示，灰色圈為小圓理論位置，紅色圈為小圓實(shí)際位置。

圖4 類矩形盾構(gòu)解算橫斷面兩側(cè)實(shí)測(cè)偏距值示意圖

線路左側(cè)A1、A2、A3橫距值直接為外業(yè)打點(diǎn)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)線路求垂距得出，線路右側(cè)B1、B2、B3橫距值的求取方法如下：

以求取B3橫距實(shí)測(cè)值LS為例，B3高度位置為設(shè)計(jì)軌面高程H軌面以上 550 mm處，實(shí)測(cè)小圓圓心高程為H小圓，距B3位置的高差為h，則：

h=H小圓-H軌面-0.55

(1)

實(shí)測(cè)小圓圓心與管壁的橫向距離為L1，與線路中心線的橫向距離為L2，實(shí)測(cè)小圓半徑為RS，則：

(2)

LS=L1+L2

(3)

將式(1)、式(2)代入(3)，可知B3橫距實(shí)測(cè)值LB3為：

(4)

同理B1、B2橫距實(shí)測(cè)值LB1和LB2分別為：

(5)

(6)

其中，L2可由實(shí)測(cè)小圓圓心坐標(biāo)與設(shè)計(jì)線路算偏距求得，而實(shí)測(cè)小圓圓心三維坐標(biāo)和實(shí)測(cè)半徑通過編寫軟件來計(jì)算獲得。軟件采用VB6.0編寫，主要利用圓上3點(diǎn)確定圓心的理論[5，6]，可批量計(jì)算任意組斷面的圓上打點(diǎn)數(shù)據(jù)，并輸出實(shí)際小圓的圓心三維坐標(biāo)以及半徑。本文采用外業(yè)測(cè)小圓圓弧上4點(diǎn)來擬合圓心三維坐標(biāo)，這樣可以得到4組圓心值再求取平均，使結(jié)果更加可靠，也不會(huì)增加太多工作量。

軟件界面如圖5所示：

圖5 編寫的可批量擬合圓心軟件

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)計(jì)算

杭州地鐵4號(hào)線二期彭埠站～明挖轉(zhuǎn)換井類矩形盾構(gòu)隧道全長 442.46 m，在完成隧道貫通測(cè)量之后，采用0.5秒全站儀對(duì)隧道斷面按 6 m一個(gè)斷面進(jìn)行了測(cè)量。

小圓圓弧上的打點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)軟件計(jì)算處理之后的結(jié)果如圖6所示：

圖6 擬合圓心軟件計(jì)算成果

然后將所得數(shù)據(jù)及相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)中線數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向偏距計(jì)算及豎向高差計(jì)算[6]，得出最終的斷面成果，如圖7所示：

圖7 斷面測(cè)量計(jì)算成果表(篇幅有限，僅示意部分?jǐn)?shù)據(jù))

4.2 比較分析

為做對(duì)比，采用常規(guī)方法(即先放樣出B1、B2、B3的測(cè)點(diǎn)，再進(jìn)行測(cè)量)對(duì)該隧道23+018.512至23+085.589范圍相同里程的12個(gè)斷面也測(cè)了一遍。

用本文的類矩形盾構(gòu)隧道斷面測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法所得B1、B2、B3的橫距值與常規(guī)方法所測(cè)值對(duì)比如表1所示：

本文方法與常規(guī)方法所得成果對(duì)比 表1

續(xù)表1

由表1可以看出，本文方法與常規(guī)方法所得成果的互差均未超過 ±20 mm，偏差最大的為里程 23 060.669處斷面的B3橫距值，差值為 -19 mm。

5 結(jié) 論

通過在杭州地鐵4號(hào)線二期彭埠站～明挖轉(zhuǎn)換井區(qū)間隧道斷面的實(shí)際測(cè)量結(jié)果可得出如下結(jié)論：

(1)本文的類矩形盾構(gòu)隧道斷面測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法與常規(guī)方法的測(cè)量結(jié)果接近，互差符合規(guī)范[4，7]中的限差(2倍中誤差) ±20 mm的規(guī)定，可以滿足類矩形盾構(gòu)隧道斷面的測(cè)量要求。

(2)考慮到常規(guī)方法的前期放樣工作量巨大，且存在放樣誤差，本文的方法無須進(jìn)行測(cè)點(diǎn)放樣，在外業(yè)測(cè)量中更具實(shí)用性。