劉志高， 侯 斌， 劉天寒， 秦紅波

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣東省焊接技術(shù)研究所， 廣州 510651)

電子封裝從廣義上講就是將構(gòu)成電子產(chǎn)品的各種晶體管、裸芯片、引線、電路、基板和其它封裝材料等按照規(guī)定或者設(shè)計(jì)的要求合理密封、布置、固定和連接，實(shí)現(xiàn)與外部環(huán)境隔離、屏蔽及保護(hù)，最終組裝成電子產(chǎn)品的工藝過程；而狹義的電子封裝則是指將半導(dǎo)體晶體管或裸芯片密封、固定并引出接線端子的工藝技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對晶體管或裸芯片的保護(hù)并增強(qiáng)其環(huán)境適應(yīng)性[1]。在電子封裝領(lǐng)域，焊點(diǎn)有機(jī)械支撐、電氣連接和信號通道的用途。國內(nèi)外研究者已達(dá)成共識(shí)：電子封裝系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)是焊點(diǎn)，焊點(diǎn)的力學(xué)失效引起了電子產(chǎn)品和設(shè)備的失效。隨著電子產(chǎn)品小型化、便攜化、多功能化的發(fā)展趨勢，電子封裝密度不斷提高，焊點(diǎn)尺寸持續(xù)減小。例如，與傳統(tǒng)的球柵陣列(BGA，焊球直徑700～1 000 μm)和微球柵陣列(μ-BGA，焊球直徑300～500 μm[2])微焊點(diǎn)相比，目前典型倒裝芯片微焊點(diǎn)直徑達(dá)到100 μm以下，2024年將達(dá)到35 μm[3]。

焊點(diǎn)力學(xué)行為表征和失效分析的重要依據(jù)是材料、物相力學(xué)性能和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由于萬能拉伸機(jī)測得的大尺寸試樣不能很好地表征微焊點(diǎn)中材料或物相的微觀力學(xué)行為[4]，納米壓痕技術(shù)的出現(xiàn)為微焊點(diǎn)力學(xué)性能測量提供了手段。納米壓痕技術(shù)通過載荷-位移的關(guān)系曲線得到微焊點(diǎn)材料及其物相的硬度、彈性模量、蠕變等力學(xué)性能，例如：Chromik等[5]通過納米壓痕測試獲得了微焊點(diǎn)中Ag3Sn、Cu6Sn5和Cu3Sn等金屬間化合物的硬度及彈性模量等力學(xué)性能；孫祥霞等[6]借助納米壓痕試驗(yàn)方法，研究了Bi、Ni對Cu/SAC/Cu微焊點(diǎn)體釬料蠕變性能的影響；Xiao等[7]通過納米壓痕的方法研究了Sn-3.0Ag-0.5Cu/Cu接頭界面處金屬間化合物的硬度、彈性模量和蠕變與應(yīng)變速率之間的關(guān)系；王鳳江等[8]利用納米壓痕技術(shù)測量了Sn-Ag-Cu無鉛釬料BGA焊點(diǎn)的彈性模量。此外，通過納米壓痕技術(shù)還可構(gòu)建金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式(力學(xué)本構(gòu)方程)，例如：Dao等[9]提出了特征應(yīng)力和特征應(yīng)變的概念，并建立了可求解金屬材料塑性性能的量綱函數(shù)；馬永等[10]在Dao等[9]提出的理論基礎(chǔ)上利用納米壓痕技術(shù)和有限元反演分析確定彈性模量為55～600 GPa、屈服強(qiáng)度為0.1～10 GPa、應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)為0～0.6的金屬材料的屈服強(qiáng)度及應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)等塑性性能；秦飛等[11]基于馬永等[10]的反演分析方法，并利用Dao等[9]建立的量綱函數(shù)，確定了電子封裝微互聯(lián)結(jié)構(gòu)TSV-Cu的屈服強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)和彈塑性力學(xué)本構(gòu)方程(應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式)。

在電子工業(yè)中，無鉛釬料(如SnAg、SnCu、SnAgCu和SnBi等)大多以富Sn相為基體[12]，富Sn相的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系很大程度決定了微焊點(diǎn)的力學(xué)失效行為。目前，針對無鉛釬料合金應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究較多[13]，而釬料合金微觀組織中富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系尚不明確，導(dǎo)致無法進(jìn)行微觀組織力學(xué)行為分析?；谏鲜鲅芯勘尘昂同F(xiàn)狀，制備了典型無鉛釬料SnBi合金中的富Sn相單相固溶體試樣，采用納米壓痕技術(shù)測試了該富Sn相固溶體試樣的載荷-位移曲線，通過反演分析方法[10]，將有限元模擬結(jié)果與納米壓痕試驗(yàn)測試所得結(jié)果作對比，利用量綱函數(shù)[9]，得出富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

1 試驗(yàn)方法

1.1 單相固溶體的制備及納米壓痕試驗(yàn)的參數(shù)

Sn-Bi釬料合金中，富Sn相是Bi原子溶解在Sn中的單相固溶體，Bi在Sn中的固溶度為1.5 at%[14]。1)原材料選取純度為99.995%的Sn錠和Bi塊，將它們切割成小塊狀，用高精密天平對其進(jìn)行稱量，金屬Sn的質(zhì)量為600.000 g，金屬Bi質(zhì)量為16.080 g；2)在坩堝中加入50 g松香作為抗氧化劑和覆蓋劑，將錫爐溫度調(diào)整到250 ℃，待松香融化后加入稱量好的金屬Sn和金屬Bi；3)等金屬完全熔化后，錫爐保持250 ℃ 1 h并每隔10 min用玻璃棒攪拌一次金屬，將坩堝取出并將其中的液態(tài)金屬倒入鋼制模具中，凝固后打開模具,取出富Sn相固溶體合金；4)用線切割的方法將制備的富Sn相固溶體合金切割出一塊邊長約為10 mm的正方體試樣，剩余固溶體合金根據(jù)GB/T 228.1—2010機(jī)加工成總長度為90 mm，長度方向中間受力處橫截面積為2.0×5.0 mm2的犬骨狀試樣，用于拉伸試驗(yàn)，將正方體試樣放到樹脂與固化劑質(zhì)量比為5∶4的水晶膠中，待水晶膠凝固后，用系列砂紙打磨、拋光制備金相試樣，以用于后續(xù)的納米壓痕試驗(yàn)測試。

納米壓痕試驗(yàn)采用的設(shè)備是安捷倫G200納米壓痕儀，該設(shè)備位移分辨率為0.01 nm，載荷分辨率為50 nN。用Berkovich壓頭對富Sn相金相試樣進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn)測試。納米壓痕試驗(yàn)測試點(diǎn)為5個(gè)，壓入深度均為500 nm，加載應(yīng)變率為0.05 s-1。

1.2 試驗(yàn)原理

金屬材料的塑性性能常用冪強(qiáng)化模型描述，對于各向同性材料，彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(1)

其中：E為彈性模量；R為強(qiáng)度系數(shù)；n為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)；σy為屈服強(qiáng)度；εp為塑性應(yīng)變。彈性模量E可由納米壓痕測試得到，并記錄試驗(yàn)載荷-位移曲線；屈服強(qiáng)度σy和應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n則需特征應(yīng)力、特征應(yīng)變與量綱函數(shù)[9]確定，其中特征應(yīng)力σr和特征應(yīng)變?chǔ)舝是應(yīng)力應(yīng)變曲線上一個(gè)代表點(diǎn)的值，可以由有限元反演方法確定[10]。將這些參數(shù)代入冪強(qiáng)化模型，得出富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

1.3 有限元仿真

在結(jié)構(gòu)軸對稱時(shí)，二維軸對稱有限元模型與三維軸對稱有限元模型具有相同精度[10]。因此，為了提高運(yùn)算效率，在ANSYS軟件中用二維軸對稱有限元模型對納米壓痕測試的加載階段進(jìn)行模擬仿真。在二維有限元模型(見圖1)中，單元類型采用PLANE182單元，選取TRAGE169和CONTA172作為接觸單元。Berkovich壓頭可等效為頂角為140.6°的圓錐壓頭[15]，在二維軸對稱模型中壓頭可等效為頂角(靠近試樣的角)為70.3°的三角形，被壓試樣為邊長40 μm的正方形。為了在節(jié)省運(yùn)算時(shí)間的同時(shí)，確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性，對模型左上角10×10 μm2的區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，共6 400個(gè)網(wǎng)格。在富Sn相有限元模型中，單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為12 100、12 310。對底邊的節(jié)點(diǎn)施加Y方向約束，沿對稱軸上的節(jié)點(diǎn)施加對稱約束，加載條件與試驗(yàn)測試情況一致。

圖1 有限元模型

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 納米壓痕試驗(yàn)的結(jié)果

對富Sn相進(jìn)行納米壓痕測試，得到5個(gè)測試點(diǎn)的彈性模量和硬度的值，彈性模量的平均值為61.10 GPa，硬度的平均值為0.37 GPa，試驗(yàn)結(jié)果見表1。圖2(a)給出了試驗(yàn)測試中加載階段的5個(gè)測試點(diǎn)的載荷位移曲線及其平均載荷位移曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，將平均載荷位移曲線擬合為拋物線函數(shù)曲線，如圖2(b)所示。

表1 富Sn相的彈性模量E和硬度H

圖2 試驗(yàn)載荷-位移曲線及其平均曲線和擬合曲線

2.2 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的確定

2.2.1 特征應(yīng)力的確定

根據(jù)Dao等[9]的理論，當(dāng)金屬材料具有相同特征應(yīng)力、特征應(yīng)變和彈性模量時(shí)，可得到相同的加載階段載荷-位移曲線。因此，在應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n=0的情況下(ANSYS采用BISO模型，將BISO模型的屈服強(qiáng)度假設(shè)為富Sn相特征應(yīng)力的值)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]和式(2)估算特征應(yīng)力σr。

(2)

其中：Er為等效彈性模量；H為硬度。

(3)

(4)

圖3 n=0的試驗(yàn)載荷-位移曲線和模擬載荷-位移曲線

2.2.2 應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)的確定

由納米壓痕試驗(yàn)得到卸載后的殘余深度hr和最大壓深hm，hr的平均值為518.829 0 nm，hm的平均值為534.224 9 nm，如表2所示。根據(jù)Dao等[9]提出的量綱函數(shù)，將hr、hm的值代入式(5)，經(jīng)計(jì)算,應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n=0.309 6。

(0.581 80n2-0.088 460n-0.672 90)。

(5)

2.2.3 特征應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的確定

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，富Sn相的特征應(yīng)變?chǔ)舝可由式(6)估算得到：

εr=exp(-3.91+166.7/(Er/σr+177.3))。 (6)

表2 殘余深度hr和最大壓深hm

(7)

綜上，本研究中富Sn相的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式為

(8)

圖4 n≠0的試驗(yàn)載荷-曲線位移和模擬載荷-位移曲線

2.3 拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用反演分析法得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性，根據(jù)GB/T 228.1—2010對長度方向中間受力處橫截面積為2.0×5.0 mm2的富Sn相犬骨狀試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖(5)所示。拉伸試驗(yàn)測試中所用的引伸計(jì)標(biāo)距為25 mm，將試樣發(fā)生0.2%塑性變形(Rp0.2)時(shí)的應(yīng)力29.67 MPa作為屈服強(qiáng)度，與反演分析所得的屈服強(qiáng)度31.51 MPa相接近，可驗(yàn)證本研究通過反演分析得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式是正確的。

圖5 由拉伸試驗(yàn)得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 結(jié)束語

1) 由納米壓痕試驗(yàn)測得富Sn相的彈性模量E和硬度H分別為61.10 GPa和0.37 GPa。

2) 將納米壓痕試驗(yàn)測試和有限元反演分析相結(jié)合，得到了富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式，利用拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證了反演分析結(jié)果的正確性。

3) 所得富Sn相的力學(xué)性能參數(shù)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式對Sn基微焊點(diǎn)微觀力學(xué)行為研究、力學(xué)失效行為分析及可靠性評估具有較為重要的意義。