王金奎 孫一宸

（河北建筑工程學(xué)院 河北省張家口市 075132）

舒適的熱環(huán)境不僅是人體的需要，也可以提高人體的工作效率。高校教室是在校學(xué)生學(xué)習(xí)工作的主要場所，一天大約6、7 個(gè)小時(shí)在此度過，舒適的教室熱環(huán)境是十分必要的。評價(jià)教室熱舒適的指標(biāo)以（平均熱感覺投票值）PMV 為主，但不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)與學(xué)生實(shí)際的感受的相符率較低。本文以現(xiàn)場測量和調(diào)研問卷的形式，研究張家口市河北建筑工程學(xué)院大學(xué)生對高校教室熱環(huán)境的評價(jià)現(xiàn)狀以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測寒冷地區(qū)高校教室人體熱感覺的適應(yīng)性。

1 測試方法

1.1 測試的時(shí)間與地點(diǎn)

測試時(shí)間從2020 年11 月31 日到2020 年12 月31 日，此時(shí)整個(gè)教學(xué)樓處于供暖狀態(tài)。并且此時(shí)正處于學(xué)生準(zhǔn)備期末各項(xiàng)考評，在教室的停留時(shí)間較長，能深切體驗(yàn)教室熱環(huán)境狀況。測試地點(diǎn)位選擇明德樓兩間建筑學(xué)專業(yè)專用教室——803 和805。兩間教室結(jié)構(gòu)基本相似，每個(gè)教室可容納20 人左右。

1.2 研究對象及數(shù)據(jù)采集

調(diào)研問卷采取隨機(jī)抽查的方式，即對固定場所的人采用隨機(jī)發(fā)放電子問卷的形式，共4 次。受訪者為該校建筑系大三學(xué)生，在張家口有2 學(xué)期以上的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，適應(yīng)了張家口的氣候特點(diǎn)，平均年齡在22.3 歲。調(diào)研內(nèi)容包括教室的熱環(huán)境數(shù)據(jù)采集和研究對象問卷調(diào)查兩部分。問卷包括兩部分內(nèi)容：受試者基本信息和受試者主觀熱感受?；拘畔挲g、性別、衣著的詳細(xì)情況。受試者主觀熱感受采用ASHARE7 點(diǎn)標(biāo)尺。有研究發(fā)現(xiàn)頻繁的調(diào)查會(huì)引起受試者的不滿，影響問卷調(diào)查的客觀性，所以保持一周一次問卷填寫的頻率[1]。共收集問卷83 份，有效問卷79 份。

1.3 測量內(nèi)容與儀器

測試的內(nèi)容包括空氣溫度、相對濕度、氣流速度。所用儀器包括四探頭空氣溫度計(jì)、相對濕度儀、熱風(fēng)儀，如表1所示。數(shù)據(jù)收集點(diǎn)選取教室的中心區(qū)域。選取教室中心區(qū)域原因?yàn)橐韵聝牲c(diǎn)：

表1：測量儀器具體參數(shù)

（1）由于建筑學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，大部分學(xué)生的座位距離墻壁位置較遠(yuǎn)，受到冷風(fēng)滲透影響的概率較?。?/p>

（2）門窗洞口處由于人員往來比較頻繁，極易產(chǎn)生異常值。

2 測量結(jié)果分析方法

室內(nèi)空氣溫度的表征數(shù)值采用四探頭溫度計(jì)所測量的數(shù)值的平均值，服裝熱阻值依據(jù)ASHARE 所提供的對應(yīng)阻值進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)一些學(xué)者的研究，自然通風(fēng)房間冬季房間墻壁的溫度基本與室內(nèi)空氣基本相當(dāng)。所以當(dāng)設(shè)備有所限制時(shí)，通常也用空氣溫度代替平均輻射溫度[2]，本文也采用該方法。

2.1 平均熱感覺投票值（PMV）

平均熱感覺投票值（后文用PMV 指代）是用以衡量人體熱舒適的評價(jià)指標(biāo)。PMV 用7 個(gè)等級來衡量人體熱舒適的水平。如表2 所示。

表2：PMV 數(shù)值與熱感覺對應(yīng)表

PMV 指標(biāo)的計(jì)算依賴于四項(xiàng)環(huán)境物理參數(shù)：空氣溫度、氣流速度、相對濕度、平均輻射溫度。兩項(xiàng)個(gè)人參數(shù)：衣著量和活動(dòng)量。具體計(jì)算見公式（1）。

其中M 為人體新陳代謝率；W 為人體對外所做的功；Pa為水蒸氣分壓力；ta為人體所在環(huán)境的空氣溫度；tr為壁面的平均輻射溫度；fcl為服裝的表面系數(shù)；tcl為人體外表面溫度；hc為對流換熱系數(shù)。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致分為三個(gè)部分，輸入層（Input layer），隱藏層（Hidden Layer）以及輸出層（Output Layer）。這種模型通過權(quán)重之間的相連，來仿射摸擬一個(gè)函數(shù)。通過這種方法來捕捉數(shù)據(jù)的特征，當(dāng)各權(quán)重值確定后，其仿射出來的結(jié)果就可以近似代替PMV 的計(jì)算值。權(quán)重值計(jì)算的方式為前向傳播和后向傳播，先由前向傳播計(jì)算出一個(gè)值，并與對應(yīng)的實(shí)際值比較。根據(jù)比較的差值再通過反向傳播優(yōu)化各權(quán)重的參數(shù)。反復(fù)多個(gè)上述過程后，當(dāng)結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果時(shí)，則保留模型及其參數(shù)。這次所用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，是一個(gè)5-8-8-8-1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入?yún)?shù)為空氣溫度、相對濕度、氣流速度、活動(dòng)量和衣著量。輸出結(jié)果為PMV 的預(yù)測值。模型的訓(xùn)練過程可以使用均方根誤差來表現(xiàn)和篩選（公式（2））。其中y(i)為計(jì)算值，Ot(i)為實(shí)際值。模型的效果可以用R2來評價(jià)。這里當(dāng)R2>0.7 時(shí)，則認(rèn)定該模型有效；當(dāng)R2<0.4 則認(rèn)定該模型無效[3]。

圖1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（筆者自繪）

2.3 預(yù)測值與實(shí)際值相關(guān)性衡量指標(biāo)

預(yù)測值與實(shí)際值相關(guān)性采用線性回歸的方式進(jìn)行分析，用R2系數(shù)評價(jià)各參數(shù)與PMV 指標(biāo)之間的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，計(jì)算方法如公式（3）。用y=ax+b 的形式來表征線性回歸方程。y 表示PMV 的實(shí)際值，x 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值。利用均方誤差衡量模型與實(shí)際值之間的整體誤差，計(jì)算公式（2）：

由于實(shí)際投票值是刻度值，所以在與PMV 的計(jì)算值進(jìn)行對比時(shí)，利用四舍五入的方式將PMV 計(jì)算值轉(zhuǎn)化為刻度值（表3）。當(dāng)預(yù)測值與實(shí)際投票值進(jìn)行對比時(shí)，本文利用以下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)：

表3：PMV 計(jì)算值與刻度值對應(yīng)表

（1）準(zhǔn)確率（accuracy）：即分類正確的樣本數(shù)與占總樣本數(shù)的比例，公式（4）；

（2）平均準(zhǔn)確率（balanced-accuracy）：在各不同標(biāo)簽的預(yù)測樣本與該標(biāo)簽樣本總量取比值后再除以標(biāo)簽的種類數(shù)，公式如（5）。

3 數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)歸一化

為方便不同變量的比較，本文對輸入模型的物理參數(shù)統(tǒng)一進(jìn)行歸一化處理，使所有變量的表征值均在0 到1 之間，從而削減不同量綱的差異對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)影響[3]。公式如（6）。

3.2 訓(xùn)練方式及超參數(shù)選擇

將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，其中訓(xùn)練集用來訓(xùn)練和調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，驗(yàn)證集用來驗(yàn)證最終通過訓(xùn)練集訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。

本文采取的超參數(shù)選擇方式為交叉驗(yàn)證法及網(wǎng)格搜索法。

交叉驗(yàn)證法：在訓(xùn)練集上將數(shù)據(jù)劃為5 份互斥的子集，每次用4 個(gè)子集作為訓(xùn)練子集，余下的子集作為驗(yàn)證子集。將訓(xùn)練子集的訓(xùn)練結(jié)果在驗(yàn)證子集上驗(yàn)證后取平均值。對比各個(gè)結(jié)果后，將最優(yōu)的平均驗(yàn)證結(jié)果所對應(yīng)的參數(shù)作為模型使用的參數(shù)并放到驗(yàn)證集上進(jìn)行驗(yàn)證。

網(wǎng)格搜索法：將某一范圍的超參數(shù)通過程序自動(dòng)使用窮舉法來將所用的參數(shù)都運(yùn)行一遍。而運(yùn)行的過程則采用交叉驗(yàn)證法，從而篩選出訓(xùn)練集表現(xiàn)的超參數(shù)（表4）[4]。

表4：最優(yōu)參數(shù)選擇表

3.3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PMV指標(biāo)

此次使用Sklearn 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]。構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1，PMV 計(jì)算值與模型預(yù)測值的R2值為0.947（圖2）。R2大于0.7，符合模型有效性的要求。由此可證該模型可以有效的預(yù)測PMV 計(jì)算值。同時(shí)訓(xùn)練集的MSE=0.011，驗(yàn)證集的MSE=0.023，可見該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅與PMV 計(jì)算值相關(guān)性高，而且預(yù)測的誤差也較小。

圖2：模型預(yù)測值與PMV 計(jì)算值之間的關(guān)系（筆者自繪）

3.3.1 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測實(shí)際投票值

經(jīng)統(tǒng)計(jì)后，投-2 和+2 的人數(shù)較少。樣本的不均勻分布極易給模型帶來噪聲，影響預(yù)測結(jié)果。本文將-2 與-1 合并，+2 與+1 合并，減少噪聲干擾[6]。并且將PMV 轉(zhuǎn)化后的刻度值也按照如此方法合并，并與實(shí)際投票值進(jìn)行比較。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的輸出值也從回歸值改為概率值，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3。經(jīng)過訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測實(shí)際投票值的準(zhǔn)確率為84.8%，平均準(zhǔn)確率為84.0%。而PMV 預(yù)測實(shí)際投票值的準(zhǔn)確率為48.0%，平均準(zhǔn)確率為31.9%。可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于特定場景預(yù)測的適應(yīng)性高于PMV 計(jì)算指標(biāo)。

圖3：分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（筆者自繪）

3.3.2 熱中性溫度預(yù)測

為了提高相關(guān)性，利用Bin 法擬合出熱中性溫度曲線。即為隔0.5℃進(jìn)行取樣，然后將區(qū)間內(nèi)的所有熱感覺投票值求平均值。這樣可以盡可能的反映出群體對于該區(qū)間溫度的整體感覺。依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，擬合出的熱中性溫度為23.5℃，熱舒適范圍（y∈[-1, 1]）[19.6℃，27.3℃]（圖4）。

圖4：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值擬合熱中性溫度曲線圖（筆者自繪）

4 結(jié)論

基于以上的論述可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)內(nèi)容：

（1）實(shí)踐表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PMV 指標(biāo)的預(yù)測上擁有很好的效果，可以很好運(yùn)用于需要預(yù)測PMV 指標(biāo)的場景中；

（2）實(shí)際熱感覺投票值計(jì)算出的熱中性溫度23.9℃，熱舒適范圍（y∈[-1, 1]）[19.9℃，27.8℃]。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測范圍與預(yù)測趨勢基本趨同（圖5），由PMV 計(jì)算值計(jì)算出的熱中性溫度為22.6℃，熱舒適范圍（y∈[-0.5, 0.5]）[18.9℃，26.3℃]。相較于PMV 指標(biāo)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測人體熱舒適預(yù)測更具有場景適應(yīng)性。

圖5：熱中性溫度擬合曲線圖