肖文奎

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所 廣東省廣州市 510310）

隨著電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，以感知電磁環(huán)境為基本能力的認(rèn)知無(wú)線電也越來(lái)越受到重視。認(rèn)知無(wú)線電以軟件無(wú)線電為基礎(chǔ)，一般工作頻段都非常寬，比如業(yè)界正開(kāi)展研制的超短波軟件無(wú)線電平臺(tái)，其工作頻段為30MHz～2500MHz，頻率步進(jìn)一般為25kHz，全頻帶需要感知的頻點(diǎn)數(shù)多達(dá)98801個(gè)。電磁環(huán)境感知一般都在接收端實(shí)現(xiàn)，接收機(jī)在感知到外界電磁環(huán)境后，將接收側(cè)無(wú)線環(huán)境的CSI（Channel State Information，信道狀態(tài)信息）感知結(jié)果反饋給對(duì)端發(fā)射機(jī)；發(fā)射機(jī)根據(jù)CSI 信息調(diào)整相應(yīng)的發(fā)射頻率、發(fā)射功率、擴(kuò)頻因子、MCS（Modulation and Coding Scheme, 調(diào)制編碼策略）等工作參數(shù)，甚至可以直接改變無(wú)線波形，使接收端接收到更合適的信號(hào)。即時(shí)可靠的CSI 反饋機(jī)制使無(wú)線通信系統(tǒng)依據(jù)當(dāng)前的信道狀況進(jìn)行隨時(shí)調(diào)整，為無(wú)線傳輸提供可靠保障。

在無(wú)線通信中，CSI 主要反映無(wú)線信號(hào)經(jīng)過(guò)無(wú)線信道的大/小尺度信息，如空間衰減、多徑散射、干擾噪聲等信息，這些信息可通過(guò)接收信號(hào)強(qiáng)度、接收信噪比（Signal Noise Ratio, SNR）、時(shí)延長(zhǎng)度等參數(shù)進(jìn)行描述，其中，接收SNR直接影響接收信號(hào)的解調(diào)性能，是最為重要的一個(gè)指標(biāo)。

在超寬頻段（比如30 ～2500MHz@25kHz 步進(jìn)）無(wú)線通信場(chǎng)景下，認(rèn)知無(wú)線電感知信息比較大，即使一個(gè)頻點(diǎn)需要反饋的CSI 信息為1bit（僅表征該頻點(diǎn)是否可用），也有將近100Kbits 的反饋量；如果需反饋更詳盡CSI 信息，如接收SNR，則反饋量會(huì)更大。由于認(rèn)知無(wú)線電往往需要實(shí)時(shí)反饋，因此占用的無(wú)線帶寬是比較大的。如何通過(guò)各種壓縮技術(shù)減少反饋信息所需要帶寬，是目前一個(gè)重要的研究方向。

減少CSI 反饋數(shù)據(jù)量有多種技術(shù)手段，如采用DCT（Discrete Cosine Transform，離散余弦變換）、PCA（Principal Componet Analysis，主成分分析）、壓縮感知（Compressed Sensing）等方法進(jìn)行信道CSI 信息壓縮[1][2]；而對(duì)于MIMO信道，一般采用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行CSI 信息的壓縮[3][4][5][6]。以上方式都可以在大大壓縮CSI 信息，但其處理更多的是從壓縮信息角度出發(fā)，未考慮某些具有物理意義的分量。

本文的應(yīng)用場(chǎng)景為單天線遠(yuǎn)距離收發(fā)系統(tǒng)，采用小波變換與無(wú)損壓縮方法盡可能保留CSI 信息的同時(shí)減少其數(shù)據(jù)量。該方法在充分壓縮的基礎(chǔ)上，還具有明顯的物理意義，可以充分保留信息量。

1 小波變換

小波變換通過(guò)伸縮和平移算子對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，是一個(gè)可任意調(diào)整時(shí)頻變焦窗口的時(shí)頻分析方法。小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻局部化分析，克服了經(jīng)典傅里葉變換無(wú)時(shí)間分辨率的缺點(diǎn)，同時(shí)也發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，時(shí)頻窗口可以進(jìn)行更加靈活的多尺度分析。如在對(duì)高頻信號(hào)著重分析其發(fā)生時(shí)間，對(duì)低頻信號(hào)著重分析其頻率特性，這樣就可以根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)顯現(xiàn)信號(hào)所包含的多種信息。

式（1）為小波變換式。

小波函數(shù)有許多種類，在不同應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)往往用到不同類型的小波，如圖像處理中經(jīng)常用到Haar 小波。而Daubechies 小波基具有正交、連續(xù)及緊支撐等性質(zhì)，并具有明顯的頻域意義，因此本文采用Daubechies 小波基進(jìn)行小波變換，以更好地處理接收SNR 信息。

Daubechies 小波除了1 階小波外沒(méi)有表達(dá)式，只有數(shù)值。Daubechies 小波階次越大，消失矩階數(shù)就越大，頻帶劃分效果越好，但其緊支撐性會(huì)相應(yīng)減弱，計(jì)算量增加，實(shí)時(shí)性變差。由于CSI 需要實(shí)時(shí)反饋，并且其頻帶劃分無(wú)需過(guò)于精確，因此本文在Daubechies 小波階次選擇上，主要考慮了算法實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性。

小波變換除了應(yīng)用在信號(hào)分析領(lǐng)域，另一個(gè)重要應(yīng)用為數(shù)據(jù)壓縮。利用小波變換可以將局部高頻信號(hào)分離的特點(diǎn)，保留數(shù)據(jù)的低頻分量，丟棄數(shù)據(jù)的高頻分量。利用小波的壓縮本質(zhì)上是一種有損壓縮，壓縮效果與小波變換的層次有關(guān)，如經(jīng)2 級(jí)小波變換后，僅保留低頻信息，可實(shí)現(xiàn)25%左右的壓縮比。

信號(hào)的高頻信息一般表征信號(hào)突變特征和噪聲，而CSI更多反映的是某個(gè)尺度上的平均效應(yīng)，如某段頻率帶寬內(nèi)的平均SNR。去除CSI 的高頻信息一方面可以保留CSI 的大尺度信息，另一方面還可以濾除噪聲。因此，本文采用小波變換來(lái)處理CSI 的分析處理和數(shù)據(jù)壓縮。

2 無(wú)損壓縮

無(wú)損壓縮是利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)冗余進(jìn)行壓縮，其完全恢復(fù)原始數(shù)據(jù)而不引起任何失真，但其壓縮率一般不高，無(wú)法與有損壓縮相比，最大壓縮率只能至原先數(shù)據(jù)的20%左右。無(wú)損壓縮有游程（Run-length）壓縮、Huffman 壓縮、LZW（Lempel-Ziv-Welch）壓縮等算法。一般來(lái)說(shuō)，游程壓縮一般用在較為簡(jiǎn)單的位圖壓縮中，Huffman 壓縮需要預(yù)先獲取信息的先驗(yàn)概率，而LZW 算法可以一邊壓縮一邊構(gòu)建編碼字典。在復(fù)雜多變的應(yīng)用環(huán)境中，由于無(wú)線信道的復(fù)雜性和基礎(chǔ)設(shè)施的缺乏，其CSI 統(tǒng)計(jì)概率無(wú)法先驗(yàn)獲取，且CSI 數(shù)據(jù)流中常會(huì)連續(xù)出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)，可采用同一編碼對(duì)其進(jìn)行壓縮，因此本文采用LZW 進(jìn)行CSI 信息壓縮[7][8]。

圖1 為L(zhǎng)ZW 編碼流程圖，LZW 壓縮算法能有效利用數(shù)據(jù)冗余度進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。LZW 算法逐個(gè)分析信息數(shù)據(jù)流中的數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)創(chuàng)建編碼字典，再利用字典的索引替代數(shù)據(jù)流中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，從而減少原始數(shù)據(jù)大小。數(shù)據(jù)源和壓縮編碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系是在壓縮過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，解壓縮時(shí)可以從已壓縮的數(shù)據(jù)流中還原出編碼字典。

圖1：LZW 編碼壓縮流程圖

3 仿真實(shí)現(xiàn)

小波可以獲取不同時(shí)刻的頻率信息，根據(jù)這種思想并根據(jù)場(chǎng)景需求，利用小波分析對(duì)最小尺度頻段的CSI 信息進(jìn)行整合，產(chǎn)生適合尺度頻段的CSI 信息。

圖2 給出了30MHz～31.6MHz 的外部電磁環(huán)境CSI 與其相應(yīng)的小波變換。

圖2：30MHz ～31.6MHz 外部電磁環(huán)境CSI 與小波分析圖

在圖2 中，藍(lán)線為外部電磁環(huán)境的較小尺度的頻段SNR分布，紅線為對(duì)該SNR 圖的小波分析。其中圖2（a）的小波分析尺度為原始尺度的2 倍，圖2（b）為4 倍，圖2（c）為8 倍，圖2（d）為16 倍。

從圖2 可以看到，由于小波對(duì)SNR 數(shù)據(jù)過(guò)濾了高頻部分，保留了低頻趨勢(shì)部分，所以可以較好的反映相對(duì)粗尺度帶寬的SNR 狀況。另外，小波分析尺度越粗，其對(duì)原始數(shù)據(jù)信息的壓縮也就越大，但對(duì)數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)的反映也就越少。

通過(guò)以上的小波分析，可以獲取相應(yīng)頻率尺度的無(wú)線信道CSI 信息，該信息是對(duì)原始頻率尺度的一種平均。無(wú)線信道的CSI 信息反映了接收機(jī)側(cè)的SNR 值，在本文場(chǎng)景中，分為16 檔，即每個(gè)頻段的CSI 信息為4bits，即反映了16種SNR 值。

圖3 為在某場(chǎng)景下，30MHz～2500MHz 的全頻段經(jīng)小波變換處理后的CSI 示意圖。

圖3 中，全頻段頻率分析尺度是一樣的。但實(shí)際上，可以根據(jù)不同頻段的信號(hào)傳輸帶寬需求，通過(guò)小波變換而獲取不同分析頻率尺度的CSI 信息。

同時(shí)，從圖3 還可以看到，全頻段CSI 圖中具有許多連續(xù)相同SNR 的頻段，這些頻段完全可以采用無(wú)損壓縮方式進(jìn)行壓縮，減小CSI 反饋所需的傳輸帶寬。

圖3：全頻段經(jīng)小波變換處理后的CSI 示意圖

遠(yuǎn)距離無(wú)線通信場(chǎng)景中，接收端SNR 一般都不高，因此發(fā)射端通常都采用較低頻譜效率的MCS。如果采用該策略，SNR 就無(wú)需分為16 檔，可以適當(dāng)減少，甚至可以減少到只需傳遞該頻段是否可用的1bit 信息。

圖4 為小波分析尺度為原先尺度4 倍下，各SNR 檔次下的LZW 壓縮比例仿真圖。

圖4：各SNR 檔下的LZW 壓縮比例仿真圖

從圖4 可以看到，SNR 檔分的越粗，其壓縮比例也就越大。在SNR 分為2 檔情況下，其壓縮比可以達(dá)到將近20%，再結(jié)合此時(shí)小波變換的25%壓縮比，CSI 整體壓縮比例可以達(dá)到將近5%。

4 總結(jié)

綜上所述，認(rèn)知無(wú)線電通過(guò)結(jié)合小波變化與無(wú)損壓縮算法，接收端將感知到的CSI 信息壓縮后發(fā)送給發(fā)射端，一方面保留了所需CSI 信息，另一方面也大大減少了所需傳遞的CSI 數(shù)據(jù)量。

更為重要的是，該方法可以利用了小波變換的時(shí)頻伸縮特性，可以靈活調(diào)整所需反饋的頻段尺度，可根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景的不同隨時(shí)調(diào)整不同頻段的反饋頻率尺度，實(shí)現(xiàn)多尺度壓縮。