王緒容

若求真空中一個點電荷產(chǎn)生電場的電場強度，則可以直接利用公式 進行計算;若空間同時存在多個點電荷產(chǎn)生的電場，則需要利用電場強度疊加原理來求合電場的電場強度。下面舉例說明電場強度的疊加原則，供同學們參考。

一、兩個點電荷產(chǎn)生電場的電場強度的疊加方法

例1 如圖l所示，A、B、C、D、M、N是以O(shè)為圓心的一個網(wǎng)周上的六等分點，在A、B兩點放置兩個等量異種點電荷，測得此時網(wǎng)心O處的電場強度大小為E。若改變原本放置在B點的負點電荷的位置，則下列判斷中正確的是（ ）。

A.若將其移至C點，則網(wǎng)心o處的電場強度大小為E，方向由o指向C

B.若將其移至C點，則圓心o處的電場強度大小為√3E，方向沿∠COD的平分線

C.若將其移至M點，則網(wǎng)心o處的電場強度大小為√3 E，方向由O指向M

D.若將其移至M點，則網(wǎng)心O處的電場強度大小為2E，方向沿∠DOM的平分線

放置在A點的正點電荷產(chǎn)生的電場在網(wǎng)心O處的電場強度E，的方向由o指向D，放置在B點的負點電荷產(chǎn)生的電場在圓心o處的電場強度E。的方向由O指向B，兩點電荷帶電荷量的絕對值相等，則E1與E2大小相等，夾角為120°，根據(jù)矢量運算法則可知，此時網(wǎng)心O處的合場強大小E=E1=E2，方向由O指向C。將原本放置在B點的負點電荷移至C點時，放置在A點的正點電荷產(chǎn)生的電場在網(wǎng)心o處的電場強度E，保持不變，放置在C點的負點電荷產(chǎn)生的電場在網(wǎng)心o處的電場強度大小E3 =E2 =E，方向由O指向C，即E，與E3大小相等，夾角為60°，因此網(wǎng)心O處的合場強大小為v√3E，方向沿∠COD的平分線，選項A錯誤，B正確。將原本放置在B點的負點電荷移至M點時，放置在A點的正點電荷產(chǎn)生的電場在圓心O處的電場強度E，保持不變，放置在M點的負點電荷產(chǎn)生的電場在圓心o處的電場強度大小E4一E2 =E，方向由O指向M，即E，與E4大小相等，夾角為60°，因此網(wǎng)心O處的合場強大小為√3E，方向沿∠DOM的平分線，選項C、D錯誤。

答案：B

小結(jié)：兩個電場在空間中某點的合場強等于每個電場單獨存在時在該點的場強的矢量和，電場強度的疊加遵循矢量運算法則。

二、三個點電荷產(chǎn)生電場的電場強度的疊加方法

例2 在如圖2所示的直角坐標系xOy中，A、B是位于z軸正、負半軸上關(guān)于原點o不對稱的兩點，C、D是位于y軸正、負半軸上關(guān)于原點O對稱的兩點。在A、B兩點各固定一帶負電的點電荷，當將一帶電荷量為+q的點電荷置于O點時，D點的電場強度恰好為0。已知C、D兩點到圓心O的距離為r，靜電力常量為k。若將原本放置在o點的正點電荷移到D點，則C點的電場強度為（ ）。

小結(jié)：三個電場在空間中某點的合場強也等于每個電場單獨存在時在該點的場強的矢量和，只不過通常會先求出其中兩個電場的合場強，再與第三個電場的場強疊加。

小結(jié)：本題給出的情景是我們不熟悉的，先采用微元法將金屬板分割成可以被視為點電荷的無窮個小部分，就可以將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的點電荷模型，再根據(jù)題意得出單塊金屬板在真空中某點產(chǎn)生的電場強度，然后將其進行矢量疊加，即可得出兩金屬間勻強電場的電場強度。

作者單位：重慶市巫山中學