劉茂茹，王豐效

基于GM(1,1)－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的安徽省財(cái)政收入預(yù)測(cè)

劉茂茹，王豐效

（喀什大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆 喀什 844000）

財(cái)政收入是衡量一國(guó)政府財(cái)力的重要指標(biāo)，政府在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中提供公共物品和服務(wù)的范圍和數(shù)量，在很大程度上決定于財(cái)政收入的充裕狀況，而地方財(cái)政是國(guó)家財(cái)政的重要組成部分，對(duì)財(cái)政收入進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)能夠有效了解地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r．關(guān)于地方財(cái)政收入及其影響因素，文獻(xiàn)[1-4]討論了影響因素在時(shí)間或空間上改變時(shí)地方財(cái)政的變化情況，并提出地方財(cái)政收入結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建設(shè)性思路，探求合理的收入制度．自鄧聚龍教授提出灰色系統(tǒng)理論以來(lái)，灰色預(yù)測(cè)模型及其改進(jìn)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，主要因其能夠在數(shù)據(jù)量少、信息貧的情況下進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)和應(yīng)用已被眾多學(xué)者所關(guān)注[5-7]．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)方法被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域[8-11]，將灰色預(yù)測(cè)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)能夠得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，眾多學(xué)者對(duì)于此組合預(yù)測(cè)模型也有著相應(yīng)的研究[12-14]．

1 數(shù)據(jù)選取與處理

1.1 數(shù)據(jù)選取

相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒[15-24]．

2010—2019年安徽省財(cái)政收入及其影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．

表1 2010—2019年安徽省財(cái)政收入及其影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)

1.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

數(shù)據(jù)質(zhì)量分析是數(shù)據(jù)探索的前提，不可信的數(shù)據(jù)是無(wú)法得出可信的結(jié)論的．?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量分析是以評(píng)估數(shù)據(jù)的正確性和有效性為目標(biāo)，本文通過(guò)Python軟件對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，從而判斷用來(lái)預(yù)測(cè)安徽省財(cái)政收入的各影響因素是否有效．

1.2.1 缺失值分析 判斷變量中是否含有缺失值，無(wú)論是數(shù)據(jù)中記錄的缺失還是某個(gè)字段信息的缺失，都會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性．經(jīng)Python代碼運(yùn)行，發(fā)現(xiàn)安徽省影響財(cái)政收入的數(shù)據(jù)變量中不含有缺失值．

圖1 有異常值的箱線圖

圖2 修正過(guò)后的箱線圖

1.2.3 重復(fù)數(shù)據(jù)分析 重復(fù)性數(shù)據(jù)分析也是數(shù)據(jù)質(zhì)量分析的一個(gè)關(guān)鍵要素，通過(guò)判斷安徽省財(cái)政收入影響因素中變量之間是否有重復(fù)性數(shù)據(jù)，來(lái)判別數(shù)據(jù)質(zhì)量是否影響預(yù)測(cè)．經(jīng)Python代碼分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中并無(wú)重復(fù)性數(shù)據(jù)，符合數(shù)據(jù)質(zhì)量要求．

1.3 數(shù)據(jù)特征分析

把握數(shù)據(jù)整體的性質(zhì)對(duì)于數(shù)據(jù)分析是否成功來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的．使用統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢查數(shù)據(jù)特征，主要是檢查數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度和分布形狀，通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)量可以識(shí)別數(shù)據(jù)集整體上的一些重要性質(zhì)，對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析，有較大的參考作用．本文采用描述性統(tǒng)計(jì)分析和相關(guān)性分析了解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)．

1.3.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表２．

表2 描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

圖3 熱力圖

2 模型構(gòu)建

2.1 Lasso回歸法

Lasso回歸法的基本思想是在回歸系數(shù)的絕對(duì)值之和小于一個(gè)常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而能夠產(chǎn)生某些嚴(yán)格等于0的回歸系數(shù)，得到可以解釋的模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.2 灰色模型—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合預(yù)測(cè)

設(shè)原始數(shù)列為

經(jīng)1-AGO后可得到

緊鄰均值生成為

最終得到灰色預(yù)測(cè)模型為

將經(jīng)過(guò)Lasso特征選擇之后的變量代入編譯好的灰色預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出2020—2021年各影響因素的值（見(jiàn)表3）．

表3 2020—2021年各影響因素灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為了了解模型是否通過(guò)檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)后采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法判斷模型精度．經(jīng)Python代碼運(yùn)行，得到各影響因素的模型精度都為“一級(jí)（好）”，即模型通過(guò)檢驗(yàn)．

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱藏層（可以有多層）和輸出層．每一層當(dāng)中包含很多存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)，稱(chēng)之為神經(jīng)元，每一個(gè)神經(jīng)元都與下一層所有神經(jīng)元連接，每一對(duì)連接都有對(duì)應(yīng)的一個(gè)參數(shù)．這種連接維持了神經(jīng)元之間信息的傳遞，信息的傳遞其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程．前向傳播過(guò)程輸入信息由輸入層→隱藏層→輸出層，后向傳播過(guò)程更新信息由輸出層→隱藏層→輸入層．預(yù)測(cè)時(shí)，輸入原始數(shù)據(jù)信息到輸入層，經(jīng)過(guò)中間層的數(shù)學(xué)計(jì)算，得到輸出，即財(cái)政收入；訓(xùn)練時(shí)，先進(jìn)行前向傳輸預(yù)測(cè)得到財(cái)政收入輸出，然后根據(jù)輸出與實(shí)際的差距，進(jìn)行后向傳播，這個(gè)過(guò)程會(huì)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)之中的參數(shù)，從而使得下一次預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確．

表4 2010—2021年安徽省財(cái)政收入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

由表4可以看出，已知的實(shí)際值與經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后得到的預(yù)測(cè)值相差較小，可認(rèn)為模型擬合程度較好，經(jīng)過(guò)灰色模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合預(yù)測(cè)得到2020年安徽省財(cái)政收入為64 480 128萬(wàn)元，2021年安徽省財(cái)政收入為70 866 816萬(wàn)元．

3 結(jié)語(yǔ)

[1] 劉明慧，黨立斌．地方財(cái)政收入的合意性：基于結(jié)構(gòu)視角的分析[J]．宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2014（8）：10-20．

[2] 王克強(qiáng)，胡海生，劉紅梅．中國(guó)地方土地財(cái)政收入增長(zhǎng)影響因素實(shí)證研究：基于1995—2008年中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)的分析[J]．財(cái)經(jīng)研究，2012，38（4）：112-122．

[3] 尚元君，殷瑞鋒．對(duì)地方政府財(cái)政收入能力影響因素的實(shí)證分析[J]．中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（5）：12-15，42．

[4] 蘇永軍．中國(guó)地方政府收入行為與地方收入制度優(yōu)化研究[D]．上海：復(fù)旦大學(xué)，2006．

[5] 王豐效．修正GM（1，1）模型在銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]．渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（5）：10-11，58．

[6] 楊華龍，劉金霞，鄭斌．灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41（23）：39-46．

[7] 盧懿．灰色預(yù)測(cè)模型的研究及其應(yīng)用[D]．杭州：浙江理工大學(xué)，2014．

[8] 徐黎明，王清，陳劍平，等．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流平均流速預(yù)測(cè)[J]．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2013，43（1）：186-191．

[9] 范中洲，趙羿，周寧，等．基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的水上交通事故數(shù)預(yù)測(cè)[J]．安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2020，20（3）：857-861．

[10] 姚蘭，戎荷婷，褚超，等．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)供應(yīng)鏈銷(xiāo)售預(yù)測(cè)方法[J]．計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2021，49（10）：2057-2061，2144．

[11] 顧軍華，宋麗娟，宋潔，等．基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稅收收入預(yù)測(cè)模型[J]．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（1）：39-43．

[12] 王豐效．組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度的貼近度評(píng)價(jià)法[J]．統(tǒng)計(jì)與決策，2013（8）：70-72．

[13] 王豐效．GM（1，1）組合預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用[J]．統(tǒng)計(jì)與決策，2006（21）：142-143．

[14] 陳淑燕，王煒．交通量的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法[J]．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（4）：541-544．

[15] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2011[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2011．

[16] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2012[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2012．

[17] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2013[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2013．

[18] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2014[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2014．

[19] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2015[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2015．

[20] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2016[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2016．

[21] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2017[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2017．

[22] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2018[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2018．

[23] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2019[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2019．

[24] 安徽省統(tǒng)計(jì)局．2020[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2020．

LIU Maoru，WANG Fengxiao

（School of Mathematics and Statistics，Kashi University，Kashi 844000，China）

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.06.004

1007-9831（2022）06-0017-06

2021-12-13

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（11XTJ001）

劉茂茹（1998-），女，安徽合肥人，在讀碩士研究生，從事金融統(tǒng)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)管理研究．E-mail：411695188@qq.com

王豐效（1965-），男，陜西禮泉人，教授，從事應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)研究．E-mail：fxw-hz@126.com