蔡 君

（上海杰興汽車配件制造有限公司， 上海 200000）

引言

弧面分度凸輪機構發(fā)明于19 世紀20 年代，可以實現(xiàn)不同轉盤半徑之間的曲面轉移，滿足制造業(yè)的標準化生產需求。除此之外，弧面分度凸輪的精度高，使用穩(wěn)定，因此得到了廣泛的應用[1]。就設計理論而言，常見的弧面分度凸輪有兩種設計方法，即繪制法和分析法，這兩種方法都以反演法為理論技術，將弧面分度凸輪作為一種空間凸輪進行設計[2]。但由于弧面分度設計復雜，其工作輪廓是一個不能擴展的曲面，因此很難測繪，且目前傳統(tǒng)的弧面分度凸輪廓面數控加工工藝的精度低，無法滿足加工需求，因此設計了新的弧面凸數控加工工藝。

1 弧面分度凸輪廓面數控加工工藝設計

1.1 設計弧面分度凸輪機構

弧面分度凸輪設計過程中應充分考慮動盤的運行規(guī)律，設置凸輪機構的重要參數，其中包括運動參數、幾何參數兩部分。運動參數的設置準確性決定了弧面分度凸輪的運行狀態(tài)；幾何參數的設置內容包含分度輪廓頭數、凸輪分度周期旋轉角度、凸輪停止周期旋轉角度、驅動轉盤速度、滾子數量、轉盤運行動態(tài)停止比、運動系數等，決定了凸輪和凸輪機構的特定尺寸轉臺設計[3-5]。幾何參數用于確定轉盤、凸輪等零件的具體尺寸，凸輪機構的運動參數主要分為兩種，即凸輪旋轉運動參數和從動轉盤運動參數，根據設計目的運動規(guī)律進行參數公式設定，轉盤轉一圈所停分度數E 如下：

式中：M 為滾子個數；N 為凸輪頭數。

凸輪的轉速v 是凸輪單位時間內完成的分度次數：

動停比k 指從動件轉盤的旋轉時間t1與停歇時間t2的比：

全部參數如表1 所示。

表1 運動參數表

由表1 可知，設計的弧面分度凸輪機構為單頭結構，該結構在實際運行時凸輪呈勻速運動。在凸輪勻速運動時，轉盤處于間歇運動狀態(tài)，即分度循環(huán)狀態(tài)或間歇循環(huán)狀態(tài)。當轉盤處于分度循環(huán)狀態(tài)時，凸輪轉動角度與分度值呈正比，直接影響到凸輪機構的運行狀態(tài)[6]。當轉盤處于間歇循環(huán)狀態(tài)時，凸輪機構運行則較為平穩(wěn)。當轉盤處于閑置狀態(tài)時，凸輪機構也處于閑置狀態(tài)。

弧面分度凸輪機構的主要設計思路是動件的間歇運動，整體運動過程包括分度期和休止期。凸輪機構在分度運動時，驅動盤轉動的角度就變?yōu)檗D盤的分度角[7]。凸輪轉動時，從動轉盤為保證外傾式分度凸輪機構的平穩(wěn)運行和連續(xù)傳動而不發(fā)生突變，需要保證前滾輪不脫離凸輪工作面，后滾輪與凸輪工作面完全嚙合，且嚙合位置具有高度一致性，此時如果不調整傳動角度，凸輪面和滾子會慢慢卡住，此時凸輪機構如圖1 所示。

圖1 弧面分度凸輪機構

由圖1 可知，凸輪的旋轉方向分為左、右兩種，由于凸輪在設計時需要預先計算實際的凸輪寬度，因此需要預先設定凸輪的轉速，凸輪的截面直徑反映了凸輪工作輪廓底面與凸輪上弧圓的距離。相鄰兩個軸的距離與其他因素有關。凸輪的理論寬度指凸輪的工作輪廓與相鄰兩個軸線之間的距離，為了獲得更好的嚙合性能，滾子的半徑通常在0.5～0.7 mm之間。

1.2 選取弧面分度凸輪工作曲面

設計弧面凸輪的的實際工作曲面，應根據空間共扼曲面原理，應用矢量坐標變換的方法，設計弧面分度凸輪工作曲面如圖2 所示。

圖2 凸輪工作曲面

由圖2 可知，在該工作曲面上進行加工，考慮到此時在高速重載工況進行加工，因此在設計的弧面分度凸輪機構中采用高強度材質的凸輪曲面，該材質為硬質合金，其具備高強度、高耐磨性等性能。凸輪的表面硬度必須高于滾輪表面的硬度[8]，為有效保護凸輪輪廓，凸輪分度材料的合理選擇和熱處理工藝的正確實施是加工關鍵。

本文使用5 軸聯(lián)動加工中心DMLTS，進行弧面分度凸輪的精加工。在使用5 軸聯(lián)動加工中心進行加工前，應先使用車床對毛坯進行車削處理，直到毛坯達到最大半徑，選擇三個夾頭固定凸輪毛坯，確保毛坯與工作臺的旋轉中心保持固定。裝夾完成后，啟動機床，進行自動加工。

二次粗加工時采用流線銑削，最大限度地去除多余材料，保持粗加工凸輪毛坯的輪廓面加工余量盡可能恒定，保證加工刀具能沿既定的流線旋轉。粗加工時，使用46 mm 的球頭銑刀用于外傾型分度凸輪的精加工，同時通過加長刀架固定，保障刀具的穩(wěn)定性，進而保證凸輪處理平穩(wěn)，機床運行不受其他錯誤信息影響。

1.3 進行數控加工誤差分析

數控加工即運用小于圓弧分度的凸輪機構刀具實現(xiàn)非等效加工，解決數控加工中的精度問題。非等效加工的誤差只能通過合理的刀具定位盡量最小化。為了使用非等效加工方法加工弧面分度凸輪，需要根據截面加工理論對加工的弧面分度凸輪的輪廓誤差進行分析。

分析誤差首先需要研究刀具位置與弧面分度凸輪補償方向的關系。以設計的圓弧分度凸輪為研究對象，分度器件滾子半徑R=20 mm，機構中心距C=180 mm，圓弧分度凸輪的轉角為1500°，滾輪高度h=20 mm，滾輪內表面到旋轉中心的距離h=70 mm。根據面加工原理，此時凸輪的輪廓面是一條扭曲的格線。

刀具的實際工作面呈包絡線曲面狀，因此會導致滾子中點偏移方向計算存在誤差，但只要將誤差控制在一定范圍內也同樣能夠滿足加工需求即可。包絡線曲面如圖3 所示。

圖3 刀具包絡滾子示意圖

根據圖3 可知，刀具中心軸和滾子中心軸的距離：

式中：R1為滾子小端半徑；R2為刀具的半徑；Q 為滾子中心軸底部到頂部的矢量；O1、O2分別為刀具的中心位置和滾子的中心位置。

將每個有效觸點依次作為補償方向，避免滾輪軸參數發(fā)生變化時，產生誤差變化。補償公式為：

式中：φ 為滾子的位置角；C 為中心距；w 為運動系數；r 為滾子的曲面參數。

1.4 實現(xiàn)弧面分度凸輪廓面數控加工

傳統(tǒng)的加工方法包括手繪法、逐點比較法、仿制法、數控仿制法等?；∶娣侄韧馆喓蜐L子嚙合按照設計的運動規(guī)律同時旋轉，即處于空間共軛運動狀態(tài)，被加工體在加工過程中一直處于勻速旋轉狀態(tài)。等效加工再現(xiàn)了滾子與凸輪嚙合運動的關系，加工出的凸輪輪廓理論上無誤差。因此，加工弧面分度凸輪的機床，除了傳統(tǒng)的三軸連接外，還需要工件的旋轉和工件的相對擺動。

刀具的幾何形狀與滾輪相同，因此可以在加工完成后獲得滿足要求的凸輪。主軸擺角和凸輪轉角加工時，必須使用特制刀具，且刀具的形狀必須始終保持恒定。凸輪槽的形狀限制了加工工具的靈活性，因此需要根據凸輪的設計特點，計算機床的幾何參數。從動盤的滾輪尺寸由實際工況決定，必要時需定制刀具，因此不可避免地增加了加工凸輪的成本。

弧面分度凸輪機構是一種高間斷機構，從凸輪輪廓面方程可以看出，只有當凸輪處于間歇期時，理論接觸軌跡才是直線，實際接觸軌跡是加工刀具與加工輪廓面共軛接觸的空間曲線，只要采用單面凸輪加工法，就會出現(xiàn)加工理論誤差，需要選擇合理的刀具位置，盡可能增加匹配度，減少加工誤差。

根據弧面分度凸輪的動力學與運動學特性建立準確的曲線求解方程。建立坐標系Z-OXYZ 后，即可準確修正正弦加速度的運動規(guī)律。在坐標系可寫出滾子在嚙合點的方程式如下：

式中：R 為滾子的半徑；β 為工作面的曲面參數。

滾子的位置角如下所示：

式中：s 為無因次位移；p 為凸輪旋向；φ0為滾子起始位置角；φ1為滾子的角位移；φ2為轉盤分度期轉角。

根據曲面的設計基本條件，在共輒接觸點處兩曲面間的相對運動速度必須垂直于其公法線，可求得凸輪的通用共軛接觸方程如下：

由式（6）—式（8）聯(lián)立得到曲面公式：

式中：θ 為凸輪轉件。

2 工藝分析

2.1 分析準備

根據加工的實際要求，設計了弧面分度凸輪，確定了凸輪的尺寸參數和凸輪的外形。為了保證分析的準確性，將弧面分度凸輪的尺寸縮小2.5 倍，使用5軸加工設備，根據實際加工能力限制，將毛坯半徑設置為41.00mm 的鋁合金，同時，將毛坯長度設置為15 mm，考慮到刀具進退時與設備的碰撞，以及加工中心的實際結構和凸輪加工方式，選用指定的器械作為加工照明器，凸輪組加工如圖4 所示。

圖4 數控粗加工工件

由圖4 可知，粗加工的工件不符合當前的分析要求，必須進行二次加工。為了保證加工準確性，加工曲線分度凸輪的毛坯選用尺寸為100 mm×150 mm 的鋁合金，立銑刀直徑設置為41.00 mm。二次加工后曲線分度的凸輪輪廓底部尺寸會變形小，易干擾立銑刀的加工，應參考加工手冊，采用球刀加工陡峭的表面，球刀可以在加工過程中保持切削狀態(tài)，使曲面的誤差分布更加均勻，因此，球刀可以保證工件符合分析要求，二次加工工件如圖5 所示。

圖5 二次加工工件

根據圖5 的二次加工工件狀態(tài)，進行工件加工循環(huán)，記錄循環(huán)參數，為后續(xù)工件的精度檢測提供檢測依據。

2.2 應用效果與討論

分別使用本文設計的工藝和傳統(tǒng)的工藝進行弧面分度凸輪廓面數控加工，記錄此時各個工藝的指標，分析結果如表2 所示。

由表2 可知，本文設計的加工工藝在進給速度和主軸轉速方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的工藝，因此本文設計的工藝加工精度更高。

表2 設計工藝與傳統(tǒng)工藝加工指標

3 結語

本文根據弧面分度凸輪的等價加工理論，在傳統(tǒng)的弧面分度凸輪廓面數控加工工藝的基礎上設計了新的加工工藝，通過弧面選取和誤差加工優(yōu)化了工件的加工狀態(tài)，進行工藝分析，分析結果表明，設計的工藝各項指標均優(yōu)于傳統(tǒng)工藝，設計工藝的加工精度高，加工效果好，有一定的應用價值。