張富嘉，王永健，李 驊*，丁元庚，王居飛，朱雪茹，羅 偉

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，江蘇 南京 210031；3.北京京環(huán)智慧環(huán)?？萍加邢薰?，北京 100101）

【研究意義】隨著我國人民生活水平的提高，我國餐廚垃圾的產(chǎn)量正在逐年增長[1]。王小銘等[2]采用政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)采集和中英文文獻數(shù)據(jù)提取等方法，估算2017年我國產(chǎn)生餐廚垃圾約1.58×108t。餐廚垃圾具有含水率高、易腐變質(zhì)的特點，為實現(xiàn)無害化與資源化處理目標，需要對餐廚垃圾進行破碎預(yù)處理。前人試驗統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，餐廚垃圾組成成分主要包括食物垃圾、紙張、骨頭、木頭、織物、塑料及油脂等[3]，其中當屬骨頭較為堅硬。此外，在城鎮(zhèn)居民的日常生活過程中，部分家庭的餐廚垃圾并不會及時清理，從餐廚垃圾的產(chǎn)生到破碎預(yù)處理的時間不等，這就給骨頭的含水率帶來了影響，從而影響其力學(xué)特性。本文以菜市場常見的骨頭為對象，研究其抗壓及抗彎等力學(xué)特性，為餐廚垃圾破碎機的設(shè)計與優(yōu)化提供依據(jù)?！厩叭搜芯窟M展】在動植物組織的力學(xué)性能方面，近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者進行了不少的研究。魏俊逸等[4]對油菜莖稈進行了徑向全壓縮和局部壓縮試驗，對油菜莖稈的徑向彈性系數(shù)和力學(xué)特性進行了測量，并研究了不同曲率半徑壓頭對油菜莖稈局部壓縮力學(xué)特性的影響。Shah 等[5]討論了植物莖稈的結(jié)構(gòu)，評估了各種測試莖稈結(jié)構(gòu)性能的方法，包括彎曲試驗和軸向加載試驗。徐鑫等[6]分別對苧麻莖稈、木質(zhì)部進行了拉伸、壓縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)試驗，對韌皮層進行了拉伸、壓縮試驗，測定了苧麻莖稈的基本力學(xué)參數(shù)，為苧麻剝麻機的設(shè)計提供了技術(shù)參數(shù)和支撐。孫家駒等[7]把人骨組織看作一種粘彈性結(jié)構(gòu)元件，評述了它們的力學(xué)性能，還討論了哈弗氏骨的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Leblicq 等[8]對小麥和大麥莖稈進行了研究，對植物莖稈的彎曲力學(xué)特性做了理論分析和力學(xué)試驗，研究了植物莖稈橢圓化和屈曲對于莖稈彎曲力學(xué)特性的影響。陳燕等[9]試驗測定了荔枝鮮果的幾何特征，對其果實進行了不同加載條件的擠壓試驗，并對其果殼進行了拉伸試驗，研究為荔枝收獲、加工和運輸?shù)忍峁┝死碚撘罁?jù)。李洪波等[10]以‘晉谷21’、‘張雜10’為研究對象，分別對谷子不同節(jié)間的莖稈、葉鞘、葉片和葉環(huán)各部位進行拉伸力學(xué)測試，分析了相關(guān)力學(xué)參數(shù)沿莖稈節(jié)間的變化規(guī)律，研究結(jié)果為谷子收獲裝置的設(shè)計與優(yōu)化提供了參數(shù)依據(jù)。Wright 等[11]對小麥、大麥及玉米莖稈進行了力學(xué)實驗，探求更節(jié)能的收獲方法。尹政等[12]以六安大麻紅麻試驗站的新鮮紅麻莖稈為研究對象，對紅麻的莖稈、韌皮部和木質(zhì)部進行了力學(xué)特性研究，為降低生產(chǎn)裝備在收割過程中對紅麻莖稈韌皮纖維的損傷、提高割茬切口的質(zhì)量、提升機械收獲效率提供了理論研究基礎(chǔ)。

【本研究切入點】前人的研究提供了力學(xué)研究的試驗方法與相關(guān)材料的力學(xué)特性，但針對骨頭的相關(guān)斷裂力學(xué)研究鮮見報道。對餐廚垃圾中較為堅硬的骨頭進行壓縮、三點彎曲試驗，獲得其斷裂特性參數(shù)，為餐廚垃圾破碎設(shè)備研制提供數(shù)據(jù)支撐?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本文先進行土淮豬筒骨、肋骨和肩胛骨的三點彎曲試驗，以確認筒骨是市售骨頭中強度較大的，然后分別以土淮豬筒骨、烏珠穆沁羊筒骨為試驗材料，研究其斷裂力學(xué)特性，得到抗壓強度、彎曲應(yīng)力以及彈性模量等力學(xué)參數(shù)，為骨頭結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)仿真分析及餐廚垃圾破碎裝備關(guān)鍵部件設(shè)計提供依據(jù)。

1 豬骨三點彎曲試驗

為確定市售不同部位骨頭的強度，選取土淮豬的筒骨、肋骨和肩胛骨為試驗對象，骨頭材料于2021年4 月在南京市浦口區(qū)某超市選取購買。骨頭都經(jīng)型號為MC-LHN30A 的美的多用途鍋煮2.5 h 后洗凈收集，并密封保存。

最大彎曲應(yīng)力（彎曲應(yīng)力峰值）是衡量骨頭抗彎能力的重要指標，也能證明骨頭強度。本次試驗利用南京農(nóng)業(yè)大學(xué)力學(xué)實驗室的DDL100 電子萬能試驗機進行，如圖1 所示。豬肩胛骨由于是扇形，不利于試驗，因此將其加工成長條狀。3種骨頭分別選5個樣本進行試驗，將土淮豬的筒骨、肋骨以及肩胛骨樣本如圖2、圖3和圖4放置，進行三點彎曲試驗，跨距設(shè)置為60 mm，設(shè)置試驗加載速度為5 mm/min。骨頭彎曲應(yīng)力峰值大小按公式 （1）計算[13]：

圖1 DDL100電子萬能試驗機Fig.1 DDL100 electronic universal testing machine

圖2 豬筒骨彎曲試驗Fig.2 Bending test of pig tube bone

圖3 豬肋骨彎曲試驗Fig.3 Bending test of pork rib

圖4 豬肩胛骨彎曲試驗Fig.4 Bending test of pork shoulder blade

式中：σA表示骨頭最大彎曲應(yīng)力，MPa；Mmax表示骨頭斷裂面上的最大彎矩，N·mm；y表示橫截面底邊距橫截面中心的距離，mm；Iz表示斷裂橫截面對中性軸的慣性矩，mm4。

如表1可知，豬肋骨彎曲應(yīng)力峰值的最大值為61.94 MPa，平均值為49.66 MPa；豬肩胛骨彎曲應(yīng)力峰值的最大值為26.91 MPa，平均值為24.22 MPa；豬筒骨彎曲應(yīng)力峰值的最大值為142.43 MPa，平均值為103.41 MPa。3種骨頭中筒骨的彎曲應(yīng)力峰值最大，平均值也是最大的，說明豬筒骨強度最大。因此，本文以筒骨為研究對象，分析其力學(xué)特性隨含水率的變化規(guī)律。

表1 豬肋骨、肩胛骨以及筒骨的最大彎曲應(yīng)力Tab.1 Maximum bending stress of pig rib，shoulder blade and tube bone

2 材料與方法

2.1 試驗材料

由于牛筒骨并不屬于餐廚垃圾，且市售筒骨較少，本文選取土淮豬和烏珠穆沁羊的筒骨為試驗材料。土淮豬筒骨于2021 年6 月在南京市浦口區(qū)某超市選取購買，烏珠穆沁羊筒骨于2021 年7 月在電商平臺購買。骨頭都經(jīng)型號為MC-LHN30A美的多用途鍋煮2.5 h，后洗凈收集，并密封保存。筒骨的結(jié)構(gòu)主要包括：骨膜、骨質(zhì)和骨髓，骨質(zhì)分為骨密質(zhì)和骨松質(zhì)，如圖5 所示。骨密質(zhì)是致密而堅硬的骨組織，布于筒骨的表層。骨松質(zhì)呈現(xiàn)海綿狀，由許多不規(guī)則的片狀或桿狀骨組織組成，布于筒骨的內(nèi)部。骨松質(zhì)腔隙彼此連通，其中充滿小血管和造血組織，稱為骨髓。承受力學(xué)效應(yīng)的主要是骨密質(zhì)。筒骨的兩端比較粗大，其主要由骨松質(zhì)組成，相對于筒骨中間部分比較疏松，因此筒骨中間部分比兩端強度更大[14]。本文試樣選取筒骨中間部分。

圖5 筒骨的結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of the tube bone

2.2 試驗設(shè)備

電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱（型號101-1A，浙江力辰儀器科技有限公司），精密電子天平，鋁盒，游標卡尺（型號DL91300，寧波得力工具有限公司），電子萬能試驗機（型號DDL100，長春試驗機研究所有限公司），鋸骨機（型號HX-S21，麗水絲毫精密機械有限公司），砂紙等。

2.3 試驗樣本制備及含水率測定

城鎮(zhèn)居民生活習(xí)慣、烹飪方式不盡相同，社區(qū)垃圾分類收集時間也不盡相同，餐廚垃圾從產(chǎn)生到破碎預(yù)處理的時間差異很大，因此混入餐廚垃圾的骨頭含水率也不盡相同，而含水率對骨頭的力學(xué)性能影響巨大。為了評價含水率對筒骨力學(xué)特性的影響，需要不同含水率的筒骨作為試驗樣本，因此對初始樣本進行干燥處理。

對于壓縮試驗，需要對筒骨樣本進行再加工，截除筒骨兩端比較粗大且相對疏松的部分，留取強度較大的中間部分，利用鋸骨機加工成高度為11.05～18.23 mm 的豬筒骨軸向壓縮樣本、7.32～13.18 mm 的羊筒骨軸向壓縮樣本，以及厚度為1.98～4.76 mm 的豬筒骨徑向壓縮樣本、1.76～3.81 mm 的羊筒骨徑向壓縮樣本。樣本兩端用砂紙打磨光滑，并且兩端保持平齊，如圖6、7所示。所有筒骨樣本加工完畢后，全部浸水0.5 h 后取出，用密封袋密封保存。將筒骨樣本分為5 組，每組3 個樣本，第1 組不作處理，直接密封袋密封保存，第2、3、4、5組樣本通過在100 ℃干燥箱中分別烘干5，10，20，30 min，達到設(shè)定時間后，取出樣本，放入密封袋中密封保存。

圖6 軸向壓縮樣本Fig.6 Axial compression sample

對于彎曲試驗，將筒骨樣本分為5組，每組3個樣本，第1組不作處理，直接密封袋密封保存，第2、3、4、5 組樣本通過在100 ℃干燥箱中分別烘干5，10，20，30 min，達到設(shè)定時間后，取出樣本，放入密封袋中密封保存。筒骨彎曲樣本如圖8所示。

圖7 徑向壓縮樣本Fig.7 Radial compression sample

圖8 彎曲樣本Fig.8 Bending sample

對測量完力學(xué)特性的筒骨樣本，立即進行含水率測量。在含水率測量試驗中，做完力學(xué)試驗的筒骨樣本取其骨密質(zhì)的一部分，放入鋁盒進行標號與稱量，然后放入電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱以（105±2）℃的溫度下干燥6 h后，將鋁盒取出并蓋好盒蓋，放入干燥器中冷卻30 min，稱量。再烘干1 h，冷卻，稱量，直至相鄰2次稱量的質(zhì)量差小于2 mg[15]。

采用濕基法的公式表示筒骨含水率，按下式計算：

式中：Md為濕基含水率，%；mw為樣本中所含水分，g；ms為干燥前樣本的質(zhì)量，g；m1為鋁盒的質(zhì)量，g；m2為干燥前樣本與鋁盒總質(zhì)量，g；m3為干燥后樣本與鋁盒總質(zhì)量，g。

2.4 壓縮試驗

因為筒骨的拉伸試件較小，與現(xiàn)有萬能試驗機無法很好的匹配，所以選用筒骨的壓縮試驗作為獲取其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的主要方式。壓縮試驗分為軸向、徑向壓縮試驗，如圖9、10所示。加載速率為3 mm/min。

圖9 軸向壓縮Fig.9 Axial compression

圖10 徑向壓縮Fig.10 Radial compression

壓縮試驗測得的是試樣壓力與位移關(guān)系，需要將壓力與試樣位移的關(guān)系轉(zhuǎn)化成應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，以此得到筒骨樣本的抗壓強度、彈性模量等力學(xué)參數(shù)。

彈性模量是試驗樣本在萬能試驗機壓縮載荷下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上的斜率，按公式（3）計算[16]：

式中：E為筒骨彈性模量，MPa；F為壓力，N；A為樣本橫截面面積，mm2；ΔL為試驗過程樣本壓縮變形量，mm；L為試驗前樣本厚度，mm。

抗壓強度為試驗樣本在萬能試驗機壓縮載荷下產(chǎn)生破壞時的極限應(yīng)力，其大小按公式（4）計算[16]：

式中：σ為筒骨抗壓強度，MPa；Fmax為壓縮最大破壞力，N；A為樣本橫截面面積，mm2。

2.5 三點彎曲試驗

將筒骨樣本如圖11 放置，跨距設(shè)置為50 mm，設(shè)置試驗加載速度為5 mm/min，開始進行三點彎曲試驗，研究不同含水率的筒骨彎曲力學(xué)特性。

圖11 三點彎曲試驗Fig.11 Three-point bending test

3 結(jié)果與分析

3.1 壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖12 和圖13 為筒骨試樣軸向壓縮時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，隨著試樣應(yīng)變的增大，應(yīng)力隨之變大，當應(yīng)變增大到某個數(shù)值時，應(yīng)力達到最大值。隨著應(yīng)變進一步增大，應(yīng)力減小，此時試樣破裂。應(yīng)力最大值對應(yīng)的點為筒骨試樣的破壞臨界點，此應(yīng)力稱為破壞應(yīng)力，即筒骨材料的抗壓強度。隨著含水率增加，軸向筒骨偏軟，但是強度起伏不定。

圖12 豬筒骨軸向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Axial compression stress-strain curve of pig tube bone

圖13 羊筒骨軸向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Axial compression stress-strain curve of sheep tube bone

圖14和圖15為筒骨試樣徑向壓縮時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，對比軸向壓縮實驗結(jié)果，總的來說，筒骨的徑向抗壓強度大于軸向。綜合各圖可知，對于相近含水率筒骨試樣，軸向壓縮比徑向壓縮的破壞應(yīng)力小，即軸向壓縮比徑向壓縮的抗壓強度小。隨著含水率增加，徑向筒骨軟硬變化不大，但是強度起伏不定。

圖14 豬筒骨徑向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.14 Radial compression stress-strain curve of pig tube bone

圖15 羊筒骨徑向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.15 Radial compression stress-strain curve of sheep tube bone

3.2 軸向壓縮與徑向壓縮試驗結(jié)果分析

由表2 可知，豬筒骨軸向壓縮時的平均彈性模量為1 204.61 MPa，平均抗壓強度為57.38 MPa；羊筒骨軸向壓縮時的平均彈性模量為1 387.02 MPa，平均抗壓強度為111.27 MPa。軸向壓縮試驗施加載荷，產(chǎn)生的應(yīng)力超過筒骨的最大破壞應(yīng)力時，試件被壓裂。羊筒骨的軸向壓縮彈性模量和抗壓強度平均值均高于豬筒骨的。這表明，豬筒骨與羊筒骨的軸向力學(xué)性能有所區(qū)別。

表2 軸向壓縮試驗結(jié)果Tab.2 Axial compression test results

由表3可知：豬筒骨徑向壓縮時的平均彈性模量為708.53 MPa，平均抗壓強度為201.59 MPa；羊筒骨徑向壓縮時的平均彈性模量為716.72 MPa，平均抗壓強度為269.63 MPa。徑向壓縮試驗施加載荷，產(chǎn)生的應(yīng)力超過筒骨的最大破壞應(yīng)力時，試件被壓裂。羊筒骨的徑向壓縮彈性模量和抗壓強度平均值均高于豬筒骨的。這表明，豬筒骨與羊筒骨的徑向力學(xué)性能也有所區(qū)別。而筒骨軸向抗壓強度和徑向抗壓強度、軸向彈性模量和徑向彈性模量都相差較大，可以認為筒骨材料是一種各向異性的材料。

表3 徑向壓縮試驗結(jié)果Tab.3 Radial compression test results

3.3 三點彎曲試驗過程分析

筒骨樣本彎曲試驗載荷-位移關(guān)系如圖16、圖17 所示。由圖分析可得出筒骨樣本彎曲試驗的大致過程：在彎曲試驗開始時，隨著彎曲壓頭不斷向下移動，曲線顯現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；當彎曲壓頭向下移動到某一值時，彎曲壓頭對筒骨樣本施加的載荷達到了最大值，筒骨樣本出現(xiàn)瞬間折斷，有明顯的的脆斷性；隨著彎曲壓頭向下再移動，彎曲骨頭樣本所需的載荷迅速減??；繼續(xù)加載，筒骨纖維未斷部分繼續(xù)受力，其值出現(xiàn)抬頭上升。

圖16 豬筒骨彎曲試驗載荷-位移關(guān)系Fig.16 Load-displacement relationship diagram of pig tube bone bending test

圖17 羊筒骨彎曲試驗載荷-位移關(guān)系Fig.17 Load-displacement relationship diagram of sheep tube bending test

3.4 筒骨彎曲力峰值分析

由圖18可以看出，筒骨樣本之間的彎曲力峰值差別較大，其主要原因是由于骨骼是一種非均質(zhì)非彈性的生物材料，受客觀因素如溫度、濕度、生物體的年齡等影響較大，且不容易控制。從試驗數(shù)據(jù)中得到豬筒骨彎曲力峰值均值是5 284.84 N，最大彎曲力峰值為9 385.9 N；羊筒骨彎曲力峰值均值是2 869.99 N，最大彎曲力峰值為4 087 N。

圖18 筒骨彎曲力峰值曲線Fig.18 Curve of peak bending force of tube bone

3.5 筒骨含水率對彎曲應(yīng)力峰值的影響

對筒骨彎曲應(yīng)力峰值與含水率關(guān)系進行二次回歸擬合，結(jié)果如圖19所示，建立回歸方程，豬筒骨：y=618.06x2-510.23x+164.22，其相關(guān)系數(shù)R2=0.706 5；羊筒骨：y=3 902.7x2-2 238.9x+412.89，其相關(guān)系數(shù)R2=0.822 9。回歸結(jié)果顯示，筒骨彎曲應(yīng)力峰值與含水率呈二次負相關(guān)關(guān)系，且隨著含水率的增大，筒骨的彎曲應(yīng)力峰值減小。

圖19 筒骨彎曲應(yīng)力峰值與含水率關(guān)系曲線Fig.19 Curve of relationship between peak bending stress and water content of tube bone

4 結(jié)論

本文以土淮豬和烏珠穆沁羊的筒骨為研究對象，通過壓縮試驗和三點彎曲試驗，獲得其抗壓強度、彎曲應(yīng)力以及彈性模量等力學(xué)參數(shù)，為后續(xù)破碎過程的仿真分析和設(shè)備研制提供數(shù)據(jù)支撐。

豬筒骨與羊筒骨的軸向壓縮和徑向壓縮試驗表明：壓縮方向?qū)ν补菢颖镜目箟簭姸取椥阅Ａ康攘W(xué)參數(shù)有所影響，軸向壓縮的彈性模量較大、抗壓強度較小。總體上來看，羊筒骨的抗壓強度和彈性模量大于豬筒骨。壓縮實驗的加載速率為3 mm/min，豬筒骨軸向壓縮的抗壓強度為27.16～88.77 MPa、彈性模量為848.38～1 987.32 MPa，羊筒骨軸向壓縮的抗壓強度為63.30～167.11 MPa、彈性模量為756.74～2 268.21 MPa；豬筒骨徑向壓縮的抗壓強度為135.47～279.00 MPa、彈性模量為418.58～1 248.17 MPa，羊筒骨徑向壓縮的抗壓強度為179.02～442.78 MPa、彈性模量為534.20～1 068.58 MPa。

對筒骨的彎曲力峰值和彎曲應(yīng)力峰值進行了測量與研究，研究表明：總的來說，豬筒骨的彎曲力峰值比羊筒骨大。筒骨彎曲應(yīng)力峰值與含水率呈二次負相關(guān)關(guān)系，且隨著含水率的增大，筒骨的彎曲應(yīng)力峰值減小。在含水率相近的情況下，羊筒骨的彎曲應(yīng)力峰值比豬筒骨大。三點彎曲試驗的加載速率是5 mm/min，豬筒骨彎曲力峰值為2 257.3～9 385.9 N，羊筒骨彎曲力峰值為1 591.5～4 087 N。