孫健峰，邢凱峰，楊 洲,2，段潔利

(1 華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院, 廣東 廣州 510642； 2 嘉應(yīng)學(xué)院/廣東省山區(qū)特色農(nóng)業(yè)資源保護(hù)與精準(zhǔn)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 梅州 514000)

中國(guó)是水果種植和生產(chǎn)世界第一大國(guó)，2019年果園種植面積為1.23×107hm2，水果產(chǎn)量達(dá)2.74×108t[1]。果樹(shù)修剪是果園管理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是決定果樹(shù)能否健康生長(zhǎng)的重要因素，直接影響果實(shí)產(chǎn)量及品質(zhì)[2-3]。目前我國(guó)果園生產(chǎn)綜合機(jī)械率不足30%，果樹(shù)修剪機(jī)械較少，修剪作業(yè)以人工修剪為主，修剪效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，且易造成主枝斷裂，降低水果生產(chǎn)效益[4-5]。歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家普遍使用標(biāo)準(zhǔn)化果園機(jī)械進(jìn)行修剪作業(yè)，機(jī)械化程度高[6-7]。我國(guó)南方果園多為丘陵山地，地貌特性嚴(yán)重限制微型修剪機(jī)械作業(yè)，同時(shí)龍眼、荔枝等主要果樹(shù)樹(shù)枝硬度和纖維剪切強(qiáng)度高于一般林果類樹(shù)枝，部分果園開(kāi)始使用便捷高效、剪切強(qiáng)度高的電動(dòng)修剪機(jī)作業(yè)[8-10]。盡管電動(dòng)修剪機(jī)優(yōu)勢(shì)較多，但成本高、刀具易損壞，嚴(yán)重制約電動(dòng)修剪機(jī)的普及，不利于果園機(jī)械化的發(fā)展與推廣[11-12]。為解決上述問(wèn)題，已有學(xué)者針對(duì)電動(dòng)修剪機(jī)刀具耐磨性能展開(kāi)研究[13-14]，但鮮有分析電動(dòng)修剪機(jī)修剪樹(shù)枝過(guò)程特性，因此研究樹(shù)枝修剪過(guò)程特性及切割機(jī)理對(duì)提高電動(dòng)修剪機(jī)切割性能具有現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，諸多學(xué)者對(duì)樹(shù)枝和農(nóng)作物莖稈的切割過(guò)程進(jìn)行相關(guān)研究。王芳等[15]采用擺切式切割試驗(yàn)臺(tái)對(duì)向日葵花莖稈切割能耗進(jìn)行試驗(yàn)，研究切割速度、滑切角、割刀刃角對(duì)切割能耗的影響，結(jié)果表明3個(gè)影響因素對(duì)切割能耗影響的順序?yàn)?切割速度＞滑切角＞割刀刃角；王慰祖等[16]通過(guò)理論力學(xué)和彈性地基梁理論對(duì)直刃刀片切割樹(shù)枝過(guò)程進(jìn)行理論建模，利用此模型可對(duì)刀片切割力作出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；康峰等[17]通過(guò)自制蘋(píng)果樹(shù)枝切割試驗(yàn)平臺(tái)，探究刀具滑切角、平均切割速度和切割間隙對(duì)峰值切割力的影響，獲得最優(yōu)切割參數(shù)組合為：刀具滑切角20°、平均切割速度0.4 m/s、切割間隙1.5 mm；張燕青等[18]通過(guò)莖稈往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)對(duì)谷子莖稈進(jìn)行單因素切割試驗(yàn)，最終得到最優(yōu)切割參數(shù)為：平均切割速度1.19 m/s、切割傾角7.2°、刀片斜角36.4°；Vu等[19]利用自制切割試驗(yàn)平臺(tái)，以玉米秸稈作為試驗(yàn)對(duì)象，評(píng)價(jià)了切割速度、切割角和進(jìn)給角對(duì)切割力和功耗的影響；Mathanker等[20]研究刀片傾角及平均切割速度對(duì)甘蔗切割功耗的影響，結(jié)果表明切割功耗隨平均切割速度的增大而增大，當(dāng)平均切割速度為7.9 m/s、刀片傾角為60°時(shí)，切割功耗最小。

上述研究大多致力于刀具切力、切割功耗、切割運(yùn)動(dòng)參數(shù)和刀具組合優(yōu)化等方面，主要通過(guò)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行研究，對(duì)切割機(jī)理的研究相對(duì)偏少，針對(duì)南方果園高硬紅木樹(shù)枝切割過(guò)程的仿真研究更少，研究高硬紅木樹(shù)枝切割過(guò)程對(duì)實(shí)現(xiàn)南方果園修剪機(jī)械化，提升龍眼、荔枝的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。此外，與理論試驗(yàn)研究相比，有限元仿真可以縮短試驗(yàn)周期，動(dòng)態(tài)分析樹(shù)枝切割過(guò)程及切割機(jī)理。本文根據(jù)電動(dòng)修剪機(jī)修剪樹(shù)枝的特征，以龍眼‘石硤’品種樹(shù)枝為研究對(duì)象，對(duì)樹(shù)枝切割過(guò)程建立有限元模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，使用高速攝像機(jī)觀察樹(shù)枝切割過(guò)程，分析動(dòng)刀片、樹(shù)枝、定刀在切割過(guò)程中的應(yīng)力分布、修剪過(guò)程特性及切割機(jī)理，為今后修剪機(jī)具切割部位的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供一種解決途徑。

1 仿真模型與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

樹(shù)枝修剪過(guò)程復(fù)雜多變，刀具與樹(shù)枝之間屬非連續(xù)、非線性、動(dòng)態(tài)大變形接觸，常規(guī)方法難以分析刀具與樹(shù)枝之間的相互作用過(guò)程。本文根據(jù)電動(dòng)修剪機(jī)修剪樹(shù)枝的特性，通過(guò)有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA建立樹(shù)枝切割過(guò)程仿真模型，全面闡述模型的建立過(guò)程及相關(guān)細(xì)節(jié)。

1.1 仿真模型的建立

1.1.1 幾何模型 電動(dòng)修剪機(jī)是以蓄電池為動(dòng)力源的手持式機(jī)械化修剪機(jī)具，修剪樹(shù)枝過(guò)程是刀具與樹(shù)枝之間不斷相互作用的復(fù)雜過(guò)程，修剪樹(shù)枝主要由動(dòng)刀實(shí)現(xiàn)，定刀則起支撐樹(shù)枝和輔助修剪的作用，動(dòng)刀在外載荷的作用下向下運(yùn)動(dòng)并最終剪斷樹(shù)枝。圖1為電動(dòng)修剪機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 電動(dòng)修剪機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of electric pruning machine

為提高仿真的準(zhǔn)確性并縮短計(jì)算時(shí)間，在三維建模軟件SolidWorks中以1∶1的比例對(duì)電動(dòng)修剪機(jī)切割部位進(jìn)行建模。為方便仿真計(jì)算，將動(dòng)刀分為刀柄和動(dòng)刀片，同時(shí)將刀柄設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)體[21]，忽略模型中倒角、倒圓等結(jié)構(gòu)，并轉(zhuǎn)換為IGES文件格式導(dǎo)入到ANSYS/LS-DYNA軟件中。幾何模型中動(dòng)刀厚度為6 mm，刀刃傾角為20°，定刀厚度為6.5 mm，樹(shù)枝長(zhǎng)度為120 mm。幾何模型如圖2所示。

圖2 電動(dòng)修剪機(jī)切割部位幾何模型Fig. 2 Geometric model of the cutter part of electric pruning machine

1.1.2 確定材料類型和材料本構(gòu) 動(dòng)刀片、定刀、樹(shù)枝均采用3D Solid 164實(shí)體單元，刀柄采用3D Shell 163薄殼單元。將動(dòng)刀片和定刀定義為彈性體，采用線彈性各向同性彈性材料模型(*MAT_ELASTIC)，為縮短仿真計(jì)算時(shí)間，刀柄采用剛性體材料模型(*MAT_RIGID)，將動(dòng)刀片和刀柄通過(guò)布爾運(yùn)算連接起來(lái)，使動(dòng)刀片在刀柄的帶動(dòng)下進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，刀具材料模型參數(shù)按照SK-5的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。選用龍眼‘石硤’品種樹(shù)枝作為切割對(duì)象，龍眼樹(shù)枝主要由樹(shù)皮和樹(shù)芯組成，近似為圓柱實(shí)體，具有非勻質(zhì)、非線性、正交各向異性等特性，材料性能符合彈性力學(xué)的基本要求。龍眼樹(shù)枝模型選用線彈性正交各向異性材料模型(*MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC)，該模型主要由質(zhì)量密度和9個(gè)獨(dú)立彈性常數(shù)組成，這9個(gè)獨(dú)立彈性常數(shù)包括3個(gè)彈性模型 (EX、EY、EZ)、3 個(gè)泊松比 (μXY、μXZ、μYZ)和 3 個(gè)剪切模量(GXY、GXZ、GYZ)，由文獻(xiàn)[21-23]確定龍眼樹(shù)枝材料本構(gòu)。刀具和龍眼樹(shù)枝材料本構(gòu)：1) 刀具，SK-5，密度 7 900 kg·m-3，彈性模量 2.10×105MPa，泊松比 0.275，屈服極限 930 MPa ；2) 龍眼，密度 951.5 kg·m-3，EX為 216.3 MPa，EY為547.2 MPa，EZ為 52.1 MPa，μXY為 0.43，μXZ為0.03，μYZ為 0.015，GXY為 56.3 MPa，GXZ為22.4 MPa，GYZ為 11.0 MPa。

1.1.3 網(wǎng)格劃分 本文對(duì)動(dòng)刀片和樹(shù)枝接觸部位的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，對(duì)刀柄網(wǎng)格尺寸粗化。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖3所示，整個(gè)模型共創(chuàng)建4個(gè)部分， PART1為動(dòng)刀片模型，PART2為定刀模型，PART3為樹(shù)枝模型，PART4刀柄模型。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig. 3 Meshing of finite element model

1.1.4 定義接觸算法和邊界條件載荷 實(shí)際切割中動(dòng)刀片會(huì)將樹(shù)枝剪斷，故在設(shè)置接觸時(shí)，動(dòng)刀片與樹(shù)枝間選擇面面侵蝕接觸，其中動(dòng)刀片和樹(shù)枝分別設(shè)定為主接觸體(MSID)和從接觸體(SSID)，設(shè)定靜摩擦系數(shù)為0.14，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.26[22,24]。定刀與樹(shù)枝在實(shí)際中發(fā)生侵蝕的接觸面積較少，故選擇自動(dòng)面面接觸。

在有限元模型中，對(duì)樹(shù)枝模型(PART3)一端的表面和定刀模型(PART2)孔內(nèi)壁表面施加全部自由度約束，對(duì)刀柄模型保留繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其余自由度全部約束。設(shè)置刀柄模型(PART4)繞Z軸的轉(zhuǎn)速為2.5 rad/s。

1.2 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

分別對(duì)直徑為10、15和20 mm的樹(shù)枝進(jìn)行切割仿真，仿真時(shí)間分別為0.4、0.5和0.6 s。通過(guò)后處理模塊LS-PREPOST觀察整個(gè)模型的切割過(guò)程，提取相關(guān)結(jié)果信息，分析切割力數(shù)據(jù)及各部位模型隨時(shí)間變化的應(yīng)力分布情況，并輸出相應(yīng)曲線。

2 驗(yàn)證試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，本文通過(guò)搭建樹(shù)枝切割試驗(yàn)平臺(tái)分別對(duì)直徑為10、15和20 mm的樹(shù)枝進(jìn)行切割試驗(yàn)，使用高速攝像機(jī)觀察樹(shù)枝切割過(guò)程，記錄切割力數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的曲線圖，與仿真模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)將‘石硤’品種龍眼樹(shù)枝作為切割對(duì)象，采樣地點(diǎn)為廣東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹(shù)研究所龍眼果園，采集的枝條盡量通直，直徑變化連續(xù)均勻，無(wú)病蟲(chóng)害，節(jié)數(shù)少，采樣后剪去分枝裝入帆布袋密封保存。

本試驗(yàn)選用 SK-5碳素工具鋼刀片作為電動(dòng)修剪機(jī)刀具，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為JIS G4401-2009[25]，其硬度：退火≤187 HB，壓痕直徑≥4.40 mm，淬火≥62 HRC。刀片主要參數(shù)尺寸為：90 mm×30 mm，刀刃傾角 20°。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方法

圖4為數(shù)據(jù)測(cè)試系統(tǒng)邏輯圖，圖5為本文搭建的樹(shù)枝切割試驗(yàn)平臺(tái)。本試驗(yàn)采用電動(dòng)修剪機(jī)作為切割部件，通過(guò)高速攝像機(jī)觀察修剪過(guò)程特性，刀具在切割樹(shù)枝時(shí)發(fā)生輕微形變，黏貼在動(dòng)刀表面上的應(yīng)變片也隨之形變，從而產(chǎn)生電阻的變化改變電位，動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀將捕捉變化電位進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，數(shù)據(jù)采集卡將其處理并轉(zhuǎn)換為切割力值，通過(guò)USB接口線傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，最終獲得切割力數(shù)據(jù)。試驗(yàn)時(shí)，使用電動(dòng)修剪機(jī)分別對(duì)直徑為10、15和20 mm的樹(shù)枝進(jìn)行切割試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，記錄切割力數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的曲線圖。圖5b為自制電動(dòng)修剪機(jī)切割平臺(tái)，該平臺(tái)樹(shù)枝導(dǎo)向管可將待切割樹(shù)枝壓緊，導(dǎo)向作用好，固定鎖緊環(huán)可把電動(dòng)修剪機(jī)穩(wěn)定固定在機(jī)架尾端，使待切割樹(shù)枝進(jìn)入電動(dòng)修剪機(jī)的切割工位。圖5c為應(yīng)變片接法示意圖，由文獻(xiàn)[26]可知測(cè)試電橋采用半橋接法，接入2個(gè)相同阻值應(yīng)變片。其中一個(gè)應(yīng)變片黏貼在動(dòng)刀前刀面刀柄上，黏貼位置需滿足：1)遠(yuǎn)離動(dòng)刀作業(yè)區(qū)域，避免剪枝過(guò)程中應(yīng)變片與樹(shù)枝接觸出現(xiàn)失效的情況，2)應(yīng)變片所測(cè)數(shù)據(jù)免受刀具變形的影響；另一個(gè)應(yīng)變片作為標(biāo)記值貼到未工作動(dòng)刀上的相同位置，應(yīng)變片具體黏貼位置如圖5d所示。

圖4 數(shù)據(jù)測(cè)試系統(tǒng)邏輯圖Fig. 4 Logic diagram of data test system

圖5 切割試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 5 Cutting test platform

圖6為自行搭建的應(yīng)變片標(biāo)定平臺(tái)，為得到準(zhǔn)確的剪切力數(shù)據(jù)，需要通過(guò)應(yīng)變片標(biāo)定試驗(yàn)確定橋路輸出電壓與壓力的關(guān)系。

圖6 應(yīng)變片標(biāo)定平臺(tái)Fig. 6 Strain gauge calibration platform

圖7為應(yīng)變片標(biāo)定邏輯圖，通過(guò)手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的搖桿，使連接在試驗(yàn)臺(tái)上的螺栓和稱重傳感器向下運(yùn)動(dòng)，螺栓對(duì)刀具黏貼好的應(yīng)變片施加壓力，應(yīng)變片產(chǎn)生形變，稱重傳感器接受壓力信號(hào)，并傳輸至智能數(shù)字稱重變送器進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)采集卡將其轉(zhuǎn)換為壓力值；同時(shí)應(yīng)變片由于電阻值的變化而改變電位，動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀將捕捉到的變化電位進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，數(shù)據(jù)采集卡將其處理并轉(zhuǎn)換為電壓值，兩者通過(guò)USB接口線將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，最終獲得壓力和電壓數(shù)據(jù)。

圖7 應(yīng)變片標(biāo)定邏輯圖Fig. 7 Logic diagram of strain gauge calibration

圖8為應(yīng)變片標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)lexLogger軟件可以直接換算壓力值和電壓值，故不必將電壓值轉(zhuǎn)換成應(yīng)變值。用FlexLogger軟件設(shè)置對(duì)應(yīng)參數(shù)，斜率為0.58 kN/V，偏移為-0.009 kN。

圖8 應(yīng)變片標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果Fig. 8 Strain gauge calibration test result

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析

2.3.1 切割過(guò)程對(duì)比分析 本文以切割20 mm直徑樹(shù)枝為例，將高速攝像機(jī)拍攝的試驗(yàn)切割過(guò)程(圖9)與仿真切割過(guò)程(圖10)結(jié)合分析，可知試驗(yàn)切割過(guò)程與仿真切割過(guò)程都可分為5個(gè)階段：擠壓階段、切入剪切階段、穩(wěn)定剪切階段、剪斷階段、樹(shù)枝振動(dòng)階段。

圖9 20 mm直徑樹(shù)枝的試驗(yàn)切割過(guò)程Fig. 9 Test cutting process of 20 mm diameter branches

圖10 20 mm直徑樹(shù)枝的仿真切割過(guò)程Fig. 10 Simulation cutting process of 20 mm diameter branches

在擠壓階段(圖9a、10a)中，動(dòng)刀片開(kāi)始接觸樹(shù)枝，動(dòng)刀片刀刃部分和定刀對(duì)樹(shù)枝進(jìn)行擠壓，樹(shù)枝發(fā)生彈塑性變形。

在切入剪切階段(圖9b、10b)中，動(dòng)刀片開(kāi)始切入樹(shù)枝，樹(shù)枝出現(xiàn)切口，受到刀具的擠壓作用增強(qiáng)，動(dòng)刀片本身的厚度會(huì)擠開(kāi)兩側(cè)的樹(shù)枝，掉落樹(shù)枝部分在切口處產(chǎn)生彎折變形。

在穩(wěn)定剪切階段(圖9c、10c)中，動(dòng)刀片平穩(wěn)切入，樹(shù)枝切口擴(kuò)大，傾斜程度增加，動(dòng)刀片對(duì)樹(shù)枝的擠壓和摩擦作用減弱，樹(shù)枝切口處彎折變形增強(qiáng)，樹(shù)枝即將斷裂。

在剪斷階段(圖9d、10d)中，樹(shù)枝從殘留小部分?jǐn)嗫诘酵耆珨嗔选?/p>

在樹(shù)枝振動(dòng)階段(圖9e、10e)中，樹(shù)枝已經(jīng)斷裂，但動(dòng)刀片還未完全穿過(guò)樹(shù)枝截面，樹(shù)枝固定一端仍與動(dòng)刀片后刀面作用，引起樹(shù)枝振動(dòng)。

2.3.2 切割力對(duì)比分析 圖11為20 mm直徑樹(shù)枝切割力的試驗(yàn)曲線與仿真曲線，現(xiàn)以試驗(yàn)曲線為例分析，切割過(guò)程中刀具受力總體先增加后減少，當(dāng)切割力達(dá)到最大值后開(kāi)始下降，達(dá)到低點(diǎn)后小幅度波動(dòng)直至為0。

圖11 20 mm直徑樹(shù)枝切割力的試驗(yàn)曲線與仿真曲線Fig. 11 Test and simulation curves of cutting force for 20 mm diameter branches

A1B1曲線段為擠壓階段，當(dāng)動(dòng)刀片開(kāi)始接觸樹(shù)枝時(shí)，會(huì)將樹(shù)枝推向定刀，動(dòng)刀片刀刃部分和定刀對(duì)樹(shù)枝進(jìn)行擠壓，樹(shù)枝發(fā)生彈塑性變形，切割力不斷增大。

B1C1、C1D1曲線段統(tǒng)稱為剪切階段，刀具受力總體先增加后減少，當(dāng)切割力達(dá)到最大值后開(kāi)始下降，且過(guò)程中伴有切割力的突升突降，這是由于此階段不是純剪切狀態(tài)，樹(shù)枝還會(huì)受到擠壓、彎折等變形。

B1C1曲線段為切入剪切階段，動(dòng)刀片開(kāi)始切入樹(shù)枝，樹(shù)枝不僅受到動(dòng)刀片刀刃部分和定刀的擠壓，還受到動(dòng)刀片前后刀面的擠壓，擠壓作用增強(qiáng)，當(dāng)樹(shù)枝所受作用力超過(guò)其彈塑性變形后開(kāi)始發(fā)生垂直樹(shù)枝方向的剪切，由于刀刃存在厚度會(huì)擠開(kāi)兩側(cè)的樹(shù)枝，切割過(guò)程中掉落樹(shù)枝部分對(duì)切口處產(chǎn)生彎矩，發(fā)生彎折變形，同時(shí)由于彎矩的存在，樹(shù)枝出現(xiàn)微小裂紋并不斷向內(nèi)部擴(kuò)展延伸，樹(shù)枝斷裂過(guò)程是剪切、彎曲和裂紋擴(kuò)展交替進(jìn)行。

C1D1曲線段為穩(wěn)定剪切階段，隨著動(dòng)刀片的穩(wěn)定切入，樹(shù)枝切口擴(kuò)大，樹(shù)枝傾斜程度增加，動(dòng)刀片前刀面對(duì)樹(shù)枝的擠壓作用減弱，同時(shí)在掉落樹(shù)枝部分重力的作用下，樹(shù)枝切口處彎折變形增強(qiáng)，彎矩增加，裂紋擴(kuò)展加速，故刀具受力在達(dá)到最大值后減小。

D1E1曲線段為剪斷階段，此階段從樹(shù)枝殘留小部分?jǐn)嗫贒1點(diǎn)到樹(shù)枝完全斷裂E1點(diǎn)，掉落樹(shù)枝部分在重力和動(dòng)刀片作用下與刀具迅速脫離，切割力迅速下降，在樹(shù)枝完全斷裂處動(dòng)刀片與掉落樹(shù)枝不再發(fā)生作用，切割力達(dá)到此階段最低點(diǎn)。

E1F1曲線段為樹(shù)枝振動(dòng)階段，樹(shù)枝已經(jīng)斷裂，但動(dòng)刀片還未完全穿過(guò)樹(shù)枝截面，樹(shù)枝固定一端仍與刀具接觸，樹(shù)枝掉落的瞬間由于沖擊的影響，引起固定端樹(shù)枝的振動(dòng)，對(duì)動(dòng)刀片后刀面產(chǎn)生水平方向的沖擊，故切割力在達(dá)到上一階段最低點(diǎn)后小幅度波動(dòng)直至為0。

由圖11可知，仿真曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)大致相同，但仿真曲線剪斷階段D2E2曲線段切割力下降速率更快，這是由于仿真時(shí)樹(shù)枝被設(shè)定為圓柱彈性體，材料均勻，掉落部分樹(shù)枝能夠迅速脫離，而實(shí)際試驗(yàn)中樹(shù)枝在斷裂時(shí)由于表皮的存在，掉落部分樹(shù)枝脫離速度減緩。

將實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從表1對(duì)比可知，當(dāng)樹(shù)枝直徑為10、15和20 mm時(shí)，刀具實(shí)際峰值切割力比仿真峰值切割力分別增加18.9、38.8和61.0 N，相對(duì)誤差分別為7.8%、6.5%和6.6%。實(shí)際試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的刀具峰值切割力最大相對(duì)誤差為7.8%，平均相對(duì)誤差為7.0%，表明本文所建立的樹(shù)枝切割過(guò)程仿真模型與實(shí)際情況基本符合，具有一定的參考價(jià)值。實(shí)際峰值切割力比仿真峰值切割力略大，且趨勢(shì)大致相同，實(shí)際峰值切割力和仿真峰值切割力產(chǎn)生誤差的原因有：1)仿真時(shí)設(shè)定樹(shù)枝材料均勻，而實(shí)際樹(shù)枝材料包括表皮、韌皮部和髓等部分，組成復(fù)雜；2)與仿真模型相比，實(shí)際試驗(yàn)切割過(guò)程樹(shù)枝受擠壓—剪切—彎曲多種受力形式，受力更加復(fù)雜；3)仿真模型中動(dòng)、靜摩擦因數(shù)等參數(shù)的設(shè)置與實(shí)際參數(shù)可能存在誤差。

表1 實(shí)際試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的峰值切割力Table 1 Peak cutting force of actual test and simulation test

3 仿真應(yīng)力分析

本文通過(guò)LS-PREPOST后處理模塊動(dòng)態(tài)觀察樹(shù)枝切割過(guò)程，分析動(dòng)刀片、樹(shù)枝、定刀在切割過(guò)程中的應(yīng)力分布、修剪過(guò)程特性及切割機(jī)理，確定最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的區(qū)域。

3.1 動(dòng)刀片應(yīng)力分析

圖12為20 mm直徑樹(shù)枝動(dòng)刀片等效應(yīng)力-時(shí)間曲線，圖13為20 mm直徑樹(shù)枝不同時(shí)刻動(dòng)刀片等效應(yīng)力分布。由圖12、13可知：切割過(guò)程中動(dòng)刀片等效應(yīng)力總體先增加，在達(dá)到最大值后降低，隨后出現(xiàn)波動(dòng)，在樹(shù)枝斷裂時(shí)等效應(yīng)力迅速下降達(dá)到最低點(diǎn)，然后出現(xiàn)近似直線的波動(dòng)。動(dòng)刀片最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在刀刃附近，應(yīng)力值為132.86 MPa，遠(yuǎn)小于刀具材料SK-5的屈服極限應(yīng)力930 MPa，說(shuō)明動(dòng)刀片在切割樹(shù)枝時(shí)不會(huì)發(fā)生失效。此外10和15 mm直徑樹(shù)枝動(dòng)刀片最大等效應(yīng)力分別為84.35和104.26 MPa，不會(huì)發(fā)生失效。

圖12 20 mm直徑樹(shù)枝的動(dòng)刀片等效應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 12 Equivalent stress-time curve of moving blade for 20 mm diameter branches

圖13 切割20 mm直徑樹(shù)枝不同時(shí)刻動(dòng)刀片等效應(yīng)力分布Fig. 13 Equivalent stress distribution on moving blade at different times during cutting 20 mm diameter branches

由圖12擠壓階段A3B3(對(duì)應(yīng)圖13a)可知，動(dòng)刀片刀刃部分開(kāi)始接觸、擠壓樹(shù)枝，樹(shù)枝發(fā)生彈塑性變形，對(duì)刀刃部分產(chǎn)生反作用力，動(dòng)刀片等效應(yīng)力增加。

由圖12切入剪切階段B3C3(對(duì)應(yīng)圖13b)可知，動(dòng)刀片刀刃部分切入樹(shù)枝，樹(shù)枝產(chǎn)生變形出現(xiàn)切口，等效應(yīng)力迅速增加，達(dá)到整個(gè)切割過(guò)程的最大值，這是由于樹(shù)枝切口包裹刀刃部分，刀刃部分受力集中，產(chǎn)生了較大的集中應(yīng)力[27-28]，G3為應(yīng)力集中點(diǎn)，應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件的疲勞壽命影響很大，容易造成刀具刀刃處局部疲勞破損，可能出現(xiàn)刀具崩刃、斷裂等現(xiàn)象，為防止刀具因應(yīng)力集中造成的破壞，可以對(duì)刀具刀刃部分作噴丸、氮化處理，增強(qiáng)刀具表面疲勞強(qiáng)度，也可以通過(guò)改變刀具的外形降低應(yīng)力集中系數(shù)。隨著動(dòng)刀片不斷切入樹(shù)枝，動(dòng)刀片與樹(shù)枝的接觸面積增大，刀刃處的應(yīng)力集中消失，應(yīng)力迅速下降并趨于均勻，等效應(yīng)力曲線平穩(wěn)波動(dòng)，這是由于樹(shù)枝在動(dòng)刀片的剪切、擠壓作用下，出現(xiàn)裂紋萌生和擴(kuò)展，在此過(guò)程中樹(shù)枝在裂紋萌生時(shí)受力最大，在裂紋擴(kuò)展時(shí)力值迅速下降[29]，而樹(shù)枝斷裂過(guò)程是樹(shù)枝受力和裂紋萌生擴(kuò)展交替進(jìn)行，故等效應(yīng)力曲線平穩(wěn)波動(dòng)。

由圖12穩(wěn)定剪切階段C3D3(對(duì)應(yīng)圖13c)可知，C3D3與曲線段B3C3相似，樹(shù)枝斷裂過(guò)程是樹(shù)枝受力和裂紋萌生擴(kuò)展交替進(jìn)行，曲線繼續(xù)波動(dòng)。

由圖12剪斷階段D3E3(對(duì)應(yīng)圖13d)可知，此階段從樹(shù)枝殘留小部分?jǐn)嗫诘綐?shù)枝完全斷裂，掉落樹(shù)枝部分在動(dòng)刀片刀刃部分作用下與刀具迅速脫離，動(dòng)刀片等效應(yīng)力迅速下降，達(dá)到此階段的最低點(diǎn)，但不為0，這是由于在樹(shù)枝斷裂時(shí)，動(dòng)刀片仍與樹(shù)枝固定一端接觸產(chǎn)生輕微的擠壓作用。

由圖12樹(shù)枝振動(dòng)階段E3F3(對(duì)應(yīng)圖13e)可知，樹(shù)枝已經(jīng)斷裂，動(dòng)刀片繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，但還未完全穿過(guò)樹(shù)枝截面，樹(shù)枝固定一端斷口略不平整，只有少部分?jǐn)嗫谂c刀具接觸，接觸面積少，同時(shí)樹(shù)枝固定一端存在小幅度擺動(dòng)，樹(shù)枝與刀具存在間斷性接觸，故等效應(yīng)力在達(dá)到最低點(diǎn)后出現(xiàn)近似直線的波動(dòng)。

3.2 樹(shù)枝應(yīng)力分析

圖14為20 mm直徑樹(shù)枝下樹(shù)枝等效應(yīng)力-時(shí)間曲線，圖15為20 mm直徑樹(shù)枝下不同時(shí)刻樹(shù)枝等效應(yīng)力分布。由圖14、15可知：切割過(guò)程中樹(shù)枝等效應(yīng)力總體先增加后減少，且伴有等效應(yīng)力的突升突降，在樹(shù)枝斷裂時(shí)等效應(yīng)力迅速下降，在達(dá)到最低點(diǎn)后開(kāi)始小幅度波動(dòng)。樹(shù)枝最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在樹(shù)枝切口附近，應(yīng)力值為95.81 MPa。此外10和15 mm直徑樹(shù)枝下樹(shù)枝最大等效應(yīng)力分別為111.80和121.94 MPa。

圖14 20 mm直徑樹(shù)枝的樹(shù)枝等效應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 14 Equivalent stress-time curve of branches for 20 mm diameter branches

圖15 切割20 mm直徑樹(shù)枝不同時(shí)刻樹(shù)枝等效應(yīng)力分布Fig. 15 Equivalent stress distribution on branches at different times during cutting 20 mm diameter branches

由圖14擠壓階段曲線段A4B4(對(duì)應(yīng)圖15a)可知，樹(shù)枝受到動(dòng)刀片刀刃部分和定刀的擠壓后發(fā)生彈塑性變形，樹(shù)枝等效應(yīng)力增加。

由圖14切入剪切階段曲線段B4C4(對(duì)應(yīng)圖15b)可知，動(dòng)刀片刀刃部分切入樹(shù)枝，當(dāng)樹(shù)枝內(nèi)應(yīng)力超過(guò)其屈服極限時(shí)，樹(shù)枝出現(xiàn)切口產(chǎn)生變形，等效應(yīng)力迅速增加，達(dá)到整個(gè)切割過(guò)程的最大值，這是由于此階段刀刃部分率先與樹(shù)枝接觸，樹(shù)枝表面形狀急劇變化，出現(xiàn)切口，切口處應(yīng)力局部增高，產(chǎn)生較大集中應(yīng)力，G4為應(yīng)力集中點(diǎn)。隨后樹(shù)枝切口擴(kuò)大，樹(shù)枝傾斜程度不斷增加，掉落樹(shù)枝部分并不是穩(wěn)定向下傾斜運(yùn)動(dòng)，而是在來(lái)回?cái)[動(dòng)中運(yùn)動(dòng)，樹(shù)枝受力不均，故樹(shù)枝等效應(yīng)力曲線會(huì)出現(xiàn)突升突降現(xiàn)象。

由圖14穩(wěn)定剪切階段曲線段C4D4(對(duì)應(yīng)圖15c)可知，C4D4與曲線段B4C4相似，掉落樹(shù)枝部分在來(lái)回?cái)[動(dòng)中向下運(yùn)動(dòng)，曲線段繼續(xù)突升突降。

由圖14剪斷階段曲線段D4E4(對(duì)應(yīng)圖15d)可知，此階段樹(shù)枝從殘留小部分?jǐn)嗫诘酵耆珨嗔?，?shù)枝切口受到動(dòng)刀片的剪切、擠壓作用逐漸消失，樹(shù)枝固定一端與動(dòng)刀片后刀面接觸受到輕微的擠壓作用，故樹(shù)枝等效應(yīng)力迅速下降，達(dá)到此階段的最低點(diǎn)。

由圖14樹(shù)枝振動(dòng)階段E4F4(對(duì)應(yīng)圖15e)可知，此階段樹(shù)枝已經(jīng)斷裂，但動(dòng)刀片還未全部穿過(guò)樹(shù)枝截面，樹(shù)枝固定一端因小幅度擺動(dòng)，與刀具間斷性接觸，故等效應(yīng)力在達(dá)到最低點(diǎn)后開(kāi)始小幅度波動(dòng)。

3.3 定刀應(yīng)力分析

圖16為20 mm直徑樹(shù)枝下定刀等效應(yīng)力-時(shí)間曲線，圖17為20 mm直徑樹(shù)枝下不同時(shí)刻定刀等效應(yīng)力分布。由圖16、17可知：切割過(guò)程中定刀等效應(yīng)力總體先增加后減少，當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到最大值后，開(kāi)始下降至最低點(diǎn)，然后小幅度波動(dòng)。定刀最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在定刀切口附近，應(yīng)力值為31.41 MPa，遠(yuǎn)小于刀具材料SK-5的屈服極限應(yīng)力930 MPa，說(shuō)明定刀在切割樹(shù)枝時(shí)不會(huì)發(fā)生失效。此外10和15 mm直徑樹(shù)枝下定刀最大等效應(yīng)力分別為25.54和34.80 MPa，不會(huì)發(fā)生失效。

圖16 20 mm直徑樹(shù)枝的定刀等效應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 16 Equivalent stress-time curve of fixed knife for 20 mm diameter branches

圖17 切割20 mm直徑樹(shù)枝不同時(shí)刻定刀等效應(yīng)力分布Fig. 17 Equivalent stress distribution on fixed knife at different times during cutting 20 mm diameter branches

由圖16擠壓階段曲線段A5B5(對(duì)應(yīng)圖17a)可知，定刀受到動(dòng)刀片施加于樹(shù)枝作用力的擠壓，定刀等效應(yīng)力增加。

由圖16切入剪切階段曲線段B5C5(對(duì)應(yīng)圖17b)可知，動(dòng)刀片開(kāi)始切入樹(shù)枝，樹(shù)枝切口包裹刀刃部分，定刀受到動(dòng)刀片施加于樹(shù)枝作用力的擠壓增強(qiáng)，定刀等效應(yīng)力增加，同時(shí)動(dòng)刀片會(huì)擠開(kāi)兩側(cè)的樹(shù)枝，掉落樹(shù)枝部分在切口處發(fā)生彎曲，對(duì)定刀切口與刀背相交附近產(chǎn)生作用，此處同時(shí)受樹(shù)枝擠壓和樹(shù)枝彎曲的作用，定刀切口附近應(yīng)力局部增高，產(chǎn)生應(yīng)力集中，等效應(yīng)力達(dá)到最大值，G5為應(yīng)力集中點(diǎn)。隨著動(dòng)刀片切入深度的增加，在動(dòng)刀片刀刃傾角的影響下，刀刃部分受到的擠壓力和摩擦力減小[30]，故定刀受到動(dòng)刀片施加于樹(shù)枝作用力的擠壓同樣減小，又由于樹(shù)枝在切割過(guò)程中一直處于小浮動(dòng)擺動(dòng)狀態(tài)，定刀與樹(shù)枝存在間斷性接觸且受力不均，定刀等效應(yīng)力波動(dòng)下降。

由圖16穩(wěn)定剪切階段曲線段C5D5(對(duì)應(yīng)圖17c)可知，C5D5與曲線段B5C5相似，定刀受到動(dòng)刀片施加于樹(shù)枝作用力的擠壓減小，同時(shí)定刀與樹(shù)枝存在間斷性接觸且受力不均，等效應(yīng)力繼續(xù)波動(dòng)下降。

由圖16剪斷階段曲線段D5E5(對(duì)應(yīng)圖17d)可知，由于樹(shù)枝處于斷裂過(guò)程，定刀受到掉落樹(shù)枝部分的壓縮、擠壓作用逐漸消失，僅輕微受到動(dòng)刀片后刀面施加于樹(shù)枝固定一端作用力的擠壓，故樹(shù)枝等效應(yīng)力緩慢下降，達(dá)到此階段的最低點(diǎn)但不為0。

由圖16樹(shù)枝振動(dòng)階段E5F5(對(duì)應(yīng)圖17e)可知，樹(shù)枝已經(jīng)斷裂，但動(dòng)刀片還未完全穿過(guò)樹(shù)枝截面，因樹(shù)枝固定一端小幅度擺動(dòng)，定刀與其間斷性接觸，故等效應(yīng)力在達(dá)到最低點(diǎn)后開(kāi)始小幅度波動(dòng)。

4 結(jié)論

1)樹(shù)枝切割過(guò)程可分為5個(gè)階段：擠壓階段、切入剪切階段、穩(wěn)定剪切階段、剪斷階段、樹(shù)枝振動(dòng)階段。

2)實(shí)際試驗(yàn)切割力比仿真試驗(yàn)略大，當(dāng)樹(shù)枝直徑分別為10、15和20 mm時(shí)，刀具實(shí)際峰值切割力比仿真峰值切割力分別增加18.9、38.8和61.0 N，相對(duì)誤差分別為7.8%、6.5%和6.6%，實(shí)際試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的刀具峰值切割力最大相對(duì)誤差為7.8%，平均相對(duì)誤差為7.0%，實(shí)際試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)所得切割力曲線吻合，樹(shù)枝切割過(guò)程仿真模型準(zhǔn)確。

3)切割過(guò)程中動(dòng)刀片、樹(shù)枝和定刀最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在刀刃、樹(shù)枝和定刀切口附近。10、15和20 mm直徑樹(shù)枝下動(dòng)刀片最大等效應(yīng)力分別為84.35、104.26和132.86 MPa，樹(shù)枝最大等效應(yīng)力分別為111.80、121.94和95.81 MPa，定刀最大等效應(yīng)力分別為25.54、34.80和31.41 MPa，動(dòng)刀片、定刀最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于刀具材料屈服極限，刀具不會(huì)發(fā)生失效。