譚捷

摘 要 在當(dāng)今制造行業(yè)的發(fā)展過程中，坐標(biāo)測(cè)量儀的實(shí)際應(yīng)用需求大幅度增加，基于正交坐標(biāo)系的實(shí)際傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在應(yīng)用過程當(dāng)中會(huì)受到一定程度的限制。而基于非正交坐標(biāo)系統(tǒng)所構(gòu)建的關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其自身重量相對(duì)較輕，體積較小，操作具有高度的便捷性，攜帶較為便捷，測(cè)量范圍相對(duì)較大，價(jià)格較為適宜。在應(yīng)用過程中，與傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行比較，關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在實(shí)際構(gòu)建當(dāng)中相應(yīng)的測(cè)量精度相對(duì)較低，由此也對(duì)其實(shí)際推廣應(yīng)用產(chǎn)生一定程度的影響。在此次研究過程中，對(duì)關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的實(shí)際測(cè)量力誤差進(jìn)行綜合性的分析，并且對(duì)其主張工作進(jìn)行探究，希望能夠使我國關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)所具有的應(yīng)用精準(zhǔn)度得以大幅度的提升，確保該種坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在應(yīng)用過程中能夠擁有更加廣泛的應(yīng)用場景。

關(guān)鍵詞 關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 測(cè)量力誤差 誤差補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：TH721 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0745（2022）06-0106-03

1 前言

關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在應(yīng)用過程中主要基于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)以及相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)臂的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量的綜合系統(tǒng)。實(shí)際構(gòu)建過程中，會(huì)以角度測(cè)量基準(zhǔn)，對(duì)長度測(cè)量基準(zhǔn)進(jìn)行綜合性的取代。在應(yīng)用過程中，以傳統(tǒng)性的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行比較，其自身機(jī)械結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，體積較小并且效率相對(duì)較高。在應(yīng)用過程中，重量相對(duì)較輕，所具有的測(cè)量范圍相對(duì)較大。在應(yīng)用過程中具有更高的靈活性，造價(jià)低廉，能夠進(jìn)一步地開展更加優(yōu)質(zhì)的現(xiàn)場測(cè)量工作。其可在航空、航天、飛機(jī)、汽車、機(jī)械加工、船舶等諸多領(lǐng)域進(jìn)行綜合性的應(yīng)用。目前，制約關(guān)節(jié)閉式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的實(shí)際發(fā)展因素，主要在于其測(cè)量所具有的經(jīng)營度，最主要的點(diǎn)在于轉(zhuǎn)角的實(shí)際誤差主要包含光源偏心誤差以及實(shí)際的零位誤差等諸多內(nèi)容。但實(shí)際測(cè)頭系統(tǒng)所存在的誤差也無法將其予以忽視，測(cè)頭系統(tǒng)在整體關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的購進(jìn)過程當(dāng)中是極為關(guān)鍵的部件。測(cè)頭所具有的精度在一定程度上會(huì)對(duì)實(shí)際關(guān)節(jié)臂測(cè)量所做的重復(fù)性以及精度產(chǎn)生一定程度的影響。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，為了確保測(cè)頭與實(shí)際被測(cè)件的表面能夠有效接觸，需要以一定的測(cè)量力在實(shí)際的測(cè)件表面予以作用，由此能夠使得測(cè)頭與被測(cè)件表面產(chǎn)生一定程度的接觸。變形測(cè)桿在實(shí)際力的作用之下會(huì)出現(xiàn)彎曲變形的情況。通常而言，可以進(jìn)一步地通過定期對(duì)測(cè)頭開展綜合標(biāo)準(zhǔn)的方式，確保測(cè)頭其自身存在一定程度的測(cè)量精度。然而，當(dāng)前在實(shí)際測(cè)量過程中，往往會(huì)忽略測(cè)量力的實(shí)際影響。

相關(guān)研究表明，接觸測(cè)量機(jī)是對(duì)實(shí)際坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量精度產(chǎn)生影響的重要因素，不可將其忽略，測(cè)頭系統(tǒng)在構(gòu)建過程中是實(shí)際高精度測(cè)量機(jī)極為重要的構(gòu)成部分。

國內(nèi)相關(guān)的學(xué)者在研究過程中，對(duì)正交式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的源頭開展了更加深入性的分析及研究，并且對(duì)影響正交式測(cè)量機(jī)測(cè)頭性能各項(xiàng)因素進(jìn)行詳細(xì)的分析，可將其分為測(cè)頭所存在的幾個(gè)形狀測(cè)頭所具有的逼近方向，測(cè)頭出發(fā)的實(shí)際系統(tǒng)以及實(shí)際的測(cè)量力與采樣之后等諸多內(nèi)容，我國部分學(xué)者在研究過程中，對(duì)測(cè)頭所具有的誤差來源進(jìn)行綜合性的分析，并且提出了實(shí)際測(cè)頭動(dòng)態(tài)直徑以及微平面相結(jié)合的應(yīng)用方法，對(duì)實(shí)際的測(cè)頭直徑開展綜合性的補(bǔ)償。

國外的部分研究人員在研究過程中，通過對(duì)測(cè)頭所具有的結(jié)構(gòu)開展綜合性的建模，并且以傳感器對(duì)實(shí)際測(cè)頭的動(dòng)態(tài)誤差開展綜合性的測(cè)量，對(duì)實(shí)際觸發(fā)式測(cè)頭開展綜合性的受力分析，對(duì)測(cè)投模型予以形成的變化，進(jìn)行定量分析，由此對(duì)各類影響因素予以分析。

相應(yīng)的研究方法在實(shí)際的構(gòu)建過程中，主要會(huì)在正交式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的構(gòu)建中予以應(yīng)用，在一定程度上使得正交式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)所具有的測(cè)量精度大幅度地提升。但對(duì)于關(guān)節(jié)臂測(cè)頭系統(tǒng)的研究而言，其數(shù)量相對(duì)較少。

在研究過程中，主要會(huì)集中在測(cè)頭余弦誤差以及實(shí)際的測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差的分析過程當(dāng)中，無法對(duì)實(shí)際接觸測(cè)量力這一潛在因素的影響進(jìn)行詳細(xì)的考量，并且無法補(bǔ)償在校準(zhǔn)及測(cè)量時(shí)其測(cè)量力產(chǎn)生的誤差。在此次研究過程中，會(huì)針對(duì)關(guān)節(jié)臂接觸式測(cè)頭測(cè)量開展更加深入的研究，通過分析探究接觸測(cè)量力以及長度測(cè)量誤差之間所存在的現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)，并且對(duì)測(cè)頭部分所具有的情況進(jìn)行受力變形建模，由此獲得測(cè)量力以及關(guān)節(jié)臂誤差之間所存在的映射關(guān)聯(lián)。[1]

2 對(duì)關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量力進(jìn)行分析并建模

當(dāng)前我國在實(shí)際發(fā)展過程中，已經(jīng)能夠充分地將關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行綜合性的應(yīng)用，在實(shí)際的測(cè)量力的分析當(dāng)中起到了較為優(yōu)質(zhì)的作用，傳統(tǒng)的模式與關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)相比仍然存在一定程度的缺陷，而若想使關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在應(yīng)用過程當(dāng)中能夠得到有效的普及，需要對(duì)其實(shí)際的應(yīng)用效果進(jìn)行更加細(xì)致的分析。

其一，需要對(duì)實(shí)際關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在實(shí)際應(yīng)用過程當(dāng)中所具有的工作原理進(jìn)行分析。

其二，需要對(duì)接觸測(cè)量儀的誤差進(jìn)行綜合性的探究，而后在研究過程當(dāng)中需要進(jìn)一步地對(duì)相應(yīng)的問題進(jìn)行詳細(xì)的思考，并且依照具體的問題情況開展相應(yīng)的測(cè)量補(bǔ)償工作，以下對(duì)實(shí)際的測(cè)量力進(jìn)行綜合性的分析，通過建模的方式進(jìn)行有效的探究。

2.1 對(duì)關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的實(shí)際工作原理進(jìn)行分析

關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在構(gòu)建過程中，與傳統(tǒng)的正交式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)會(huì)存在一定程度的差異性特征。在構(gòu)建過程中，主要在于非正交柔性坐標(biāo)的實(shí)際測(cè)量，即在構(gòu)建過程當(dāng)中會(huì)有一個(gè)基座以及三個(gè)角度編碼器與兩個(gè)測(cè)量臂以及一個(gè)測(cè)頭進(jìn)行有效的串聯(lián)而成。在此構(gòu)建過程中，基于該種串聯(lián)結(jié)構(gòu)能夠使結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差被逐級(jí)地放大，由此也會(huì)對(duì)其實(shí)際的精度產(chǎn)生一定程度的影響，并且會(huì)限制其自身所具有的關(guān)節(jié)臂測(cè)量，在實(shí)際構(gòu)建過程中所具有的空間坐標(biāo)由6個(gè)關(guān)節(jié)角度關(guān)節(jié)長以及相應(yīng)的測(cè)量臂長與實(shí)際測(cè)頭源頭數(shù)據(jù)決定。[2]

2.2 對(duì)接觸測(cè)量力的誤差進(jìn)行分析

由于接觸測(cè)量力的實(shí)際影響，使測(cè)頭與實(shí)際的被測(cè)件在接觸過程當(dāng)中，其實(shí)際局部會(huì)出現(xiàn)接觸變形問題，不同材質(zhì)以及幾何表面的特性在一定程度上均會(huì)產(chǎn)生各類差異性的變形量。此外，在測(cè)量過程中，相應(yīng)的測(cè)桿也會(huì)出現(xiàn)彎曲變形問題，并且實(shí)際的測(cè)量力會(huì)造成測(cè)桿彎曲變形，對(duì)實(shí)際的關(guān)節(jié)臂精度產(chǎn)生極為突出的現(xiàn)實(shí)影響。為了進(jìn)一步對(duì)關(guān)節(jié)臂接觸測(cè)量力所存在的誤差主要因素進(jìn)行詳細(xì)的分析，需要充分地對(duì)其測(cè)頭局部接觸變形以及具體的測(cè)桿彎度變形開展有效的理論建模分析。首先，對(duì)局部變形模型進(jìn)行分析。在實(shí)際研究過程中，較為常見的接觸形式主要為點(diǎn)面接觸以及線面接觸，同時(shí)也包含面面接觸模式。關(guān)節(jié)臂在構(gòu)建過程中屬于相應(yīng)的線面基礎(chǔ)模式，實(shí)際的接觸點(diǎn)壓強(qiáng)變大，由此引起變形，誤差度會(huì)大幅度的增加。赫茲公式在實(shí)際應(yīng)用過程中，是對(duì)局部接觸變形進(jìn)行求解的較為優(yōu)質(zhì)的方式，依照赫茲公式能夠更加簡單地對(duì)局部變形量以及測(cè)力的關(guān)系進(jìn)行有效的求得，能夠構(gòu)建較為簡單的局部變形量的示意圖。在實(shí)際構(gòu)建過程當(dāng)中，假設(shè)測(cè)定球的半徑為R1，被測(cè)件的半徑為R2，則被測(cè)體在實(shí)際構(gòu)建過程中，作為平面以及相應(yīng)的近似平面時(shí)，其自身取力會(huì)達(dá)到1/R=0，由此，在實(shí)際半徑R的構(gòu)建過程中，則能夠以1/R=R1+1/R2予以表示，由此便可求得R=R1。根據(jù)赫茲公式可以表明，局部接觸變量以及作用力成正比，與兩接觸體之間所具有的曲率呈反比關(guān)系。[3]可以求得測(cè)量力所引起的局部變形量相對(duì)較少，而對(duì)于大小為10N的測(cè)量力而言，所造成的局部接觸變形量將達(dá)到1微米左右，而在實(shí)際的測(cè)量過程當(dāng)中接觸測(cè)量力就實(shí)際而言，往往并不會(huì)超過10N，由此造成的變形誤差相對(duì)較小，因此可以對(duì)局部變形對(duì)于實(shí)際關(guān)節(jié)臂測(cè)量所存在的精度影響予以忽略。

對(duì)測(cè)桿彎曲變形模型進(jìn)行詳細(xì)的分析。在實(shí)際的測(cè)量過程中，如若其測(cè)頭接觸的方向以及被測(cè)面的法線方向無法平行，則測(cè)桿在實(shí)際測(cè)量力的作用之下便會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的彎曲變形問題，由此使得測(cè)量出的坐標(biāo)位置與實(shí)際的理論坐標(biāo)位置相偏離，而因此會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的坐標(biāo)測(cè)量誤差。依照實(shí)際的制造商的技術(shù)規(guī)格以及具體測(cè)量力學(xué)中所存在的旋力量的受力分析，對(duì)實(shí)際關(guān)節(jié)臂測(cè)桿彎曲的變形建模進(jìn)行綜合性的分析。[4]

在此次研究過程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)節(jié)臂在實(shí)際的長度測(cè)量工作開展過程中，其測(cè)量力與實(shí)際測(cè)量誤差會(huì)呈現(xiàn)出函數(shù)變化關(guān)系。一般而言，對(duì)于5N的接觸測(cè)量力產(chǎn)生長度的誤差，基本在30.9微米左右，由此可以分析出，測(cè)頭與被測(cè)之間所具有的測(cè)量力，對(duì)于實(shí)際關(guān)節(jié)臂的測(cè)量精度影響相對(duì)較高[5]。

3 對(duì)測(cè)量率誤差的補(bǔ)償工作進(jìn)行分析

在此次研究過程中，為了使整體關(guān)節(jié)臂所具有的測(cè)量精度提高，需要充分地對(duì)測(cè)量力的誤差進(jìn)行綜合性的補(bǔ)償，補(bǔ)償方式可以充分地應(yīng)用測(cè)站觀測(cè)理論，對(duì)誤差補(bǔ)償工作進(jìn)行綜合性的優(yōu)化，同時(shí)在實(shí)際構(gòu)建過程中，需要進(jìn)一步應(yīng)用最小二乘法擬合關(guān)節(jié)臂長度的實(shí)際測(cè)量誤差，由此得出相應(yīng)的測(cè)量誤差，以及實(shí)際測(cè)量力之間所存在的函數(shù)關(guān)系，以此完成對(duì)測(cè)量力所具有的誤差補(bǔ)償工作。

在此次研究過程中，最小二乘法對(duì)關(guān)節(jié)臂長度測(cè)量所具有的誤差擬合需要進(jìn)行詳細(xì)的分析，并且在研究過程當(dāng)中相應(yīng)的測(cè)板彎曲變形模型對(duì)于實(shí)際測(cè)量誤差理論的誤差補(bǔ)償情況也需要進(jìn)行深入的探究。在實(shí)際研究過程中，通過對(duì)比測(cè)桿彎曲模型理論誤差補(bǔ)償效果，以及最小二乘法補(bǔ)償?shù)膶?shí)際效果，進(jìn)行了深入的研究。

實(shí)際研究過程中，理論誤差補(bǔ)償以及實(shí)際的最小二乘誤差補(bǔ)償，在一定程度上能夠充分地對(duì)測(cè)量力對(duì)實(shí)際關(guān)節(jié)臂長度測(cè)量所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行有效的補(bǔ)償。在實(shí)際研究過程中，前者所具有的最大測(cè)量誤差會(huì)由0.0810毫米降低到0.0371毫米，在實(shí)際研究過程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)降低約54.2%，其平均物測(cè)量誤差會(huì)由0.0379毫米降低至0.0072毫米，在研究過程中，實(shí)際的測(cè)量精度提高約81%，而后者在研究過程中所具有的最大誤差會(huì)降低0.0342毫米。就整體而言，降低約57.8%，就實(shí)際而言，其平均所具有的誤差降低到了0.0069毫米，實(shí)際的測(cè)量精度提升約82%。而就實(shí)際對(duì)比而言可以發(fā)現(xiàn)，最小二乘誤差補(bǔ)償效果與理論誤差補(bǔ)償相比，其效果更為優(yōu)質(zhì)。

4 結(jié)語

關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在當(dāng)前的生產(chǎn)當(dāng)中有著極為重要的應(yīng)用意義，能夠使實(shí)際測(cè)量更精確，結(jié)果得以大幅度的提升，在運(yùn)營過程當(dāng)中有著較高的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用效果，需要對(duì)其實(shí)際應(yīng)用過程當(dāng)中所存在的誤差問題進(jìn)行綜合性的研究。

在此次研究過程中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于關(guān)節(jié)臂接觸測(cè)量因素開展相應(yīng)的理論及實(shí)驗(yàn)分析，其主要的創(chuàng)新點(diǎn)在于能夠設(shè)計(jì)一個(gè)較為簡單的測(cè)力裝置，能夠進(jìn)一步地將關(guān)節(jié)臂考慮到實(shí)際接觸測(cè)量力的綜合情況之下，開展相應(yīng)的坐標(biāo)測(cè)量。

通過研究可以發(fā)現(xiàn)，接觸測(cè)量力對(duì)于實(shí)際關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)的測(cè)量及測(cè)量精度的影響，體現(xiàn)在測(cè)桿的彎曲變形上，尤其橫向變形在實(shí)際研究過程中是極為關(guān)鍵的因素，根據(jù)測(cè)量力所造成的誤差開展實(shí)際的誤差補(bǔ)償，其結(jié)果表明，該種方法具有高度的可行性，能夠在一定程度上使得測(cè)量誤差有效地降低。在此次研究過程中仍然會(huì)存在一定程度的不完善之處，測(cè)量中無法對(duì)溫度、濕度等諸多環(huán)境的影響進(jìn)行更加細(xì)致的考慮，但為了追求準(zhǔn)確性，需要盡可能地對(duì)各類實(shí)驗(yàn)過程中存在的環(huán)境影響因素進(jìn)行有效地排除。在此次研究過程中，需要充分地考慮接觸測(cè)量力對(duì)于實(shí)際關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量精度所產(chǎn)生的影響，對(duì)降低測(cè)量力的實(shí)際影響進(jìn)行深入的理論分析，并且進(jìn)行有效的實(shí)驗(yàn)分析，同時(shí)驗(yàn)證測(cè)量力誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)際方法的正確性，為后續(xù)提升關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量精度奠定了較為堅(jiān)實(shí)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

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