譚超蔡淼周毓荃*劉衛(wèi)國(guó)胡志晉

1.中國(guó)氣象局云霧物理環(huán)境重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)氣象局人工影響天氣中心，北京，100081

1.引言

大氣水物質(zhì)包括大氣中的水汽、固態(tài)及液態(tài)的水凝物（后兩項(xiàng)統(tǒng)稱為大氣水凝物）。大氣降水是大氣水凝物降落到地面形成的，從水汽到大氣水凝物再到降水的形成，需要經(jīng)過復(fù)雜的動(dòng)力和云物理過程（Ramanathan，et al，1989）。大氣降水不是大氣中水汽的直接產(chǎn)物，水汽需要通過凝結(jié)（包含水汽到液態(tài)水凝物的過程以及水汽到固態(tài)水凝物的過程）過程形成水凝物，水凝物經(jīng)由一系列的物理過程形成降水。降水是地表水資源的主要來源，提供和補(bǔ)充了地面徑流、土壤水、地下水、雪蓋和冰川等（Mason，1971；Pruppacher and Klett，1978）。20世紀(jì)90年代以來，受全球氣候變化、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、人口增加、生態(tài)環(huán)境惡化等因素的影響，水資源短缺問題已成為制約社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。因此,了解云水資源狀況、變化趨勢(shì)，科學(xué)合理開發(fā)云水資源，對(duì)于有效緩解水資源緊缺狀況，改善生態(tài)環(huán)境，保障社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，具有十分重要的戰(zhàn)略意義。

Zhou,et al（2020）基于大氣水物質(zhì)平衡方程對(duì)云水資源及其16個(gè)組成量和12個(gè)特征量進(jìn)行了定義，并給出了各物理量的計(jì)算式。其中組成量包括：大氣水凝物、水汽和大氣水物質(zhì)的初值和終值、輸入和輸出以及云凝結(jié)、云蒸發(fā)、地表蒸發(fā)和地面降水?；?6個(gè)組成量，就能夠?qū)崿F(xiàn)云水資源（CWR）及其相關(guān)的各類大氣水物質(zhì)總量、轉(zhuǎn)化效率、平均狀態(tài)量和更新期等特征量的定量計(jì)算。

觀測(cè)診斷和數(shù)值模擬是評(píng)估區(qū)域云水資源及其特征量的重要手段。從觀測(cè)的角度，對(duì)大氣水凝物狀態(tài)量和平流量的計(jì)算需要有垂直分布的云場(chǎng)觀測(cè)產(chǎn)品。然而，由于云結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，雖然觀測(cè)手段很多，但獲取完整連續(xù)的三維云場(chǎng)觀測(cè)非常困難。飛機(jī)穿云是最直接的探測(cè)手段，但只能獲得飛行時(shí)段內(nèi)沿飛行軌跡的云宏微觀信息（Hobbs et al,1980b）。一些地基遙感觀測(cè)，包括：云雷達(dá)、激光云高儀和微波輻射計(jì)等，通過反演可以得到單點(diǎn)時(shí)間連續(xù)的云結(jié)構(gòu)、云底高度和云液水路徑產(chǎn)品等（Zhao et al,2012）。Zhao el al（2018）利用15年（2003年3月到2018年2月）的MODIS Level-3云產(chǎn)品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析了中國(guó)不同地區(qū)（西北、東北、青藏高原、華北、華南）的云宏微觀物理特征，包括云量、云頂氣壓、云頂溫度、云光學(xué)厚度以及有效粒子半徑等。Yang et al（2020）利用2015年7月到2016年6月期間的葵花8衛(wèi)星云產(chǎn)品，從云量、云頂高度和云頂溫度等方面研究了中國(guó)西北、華北、東南和青藏高原等四個(gè)地區(qū)的云的時(shí)空尺度特征，包括空間分布、季節(jié)變化以及日變化等特征。但云水資源的計(jì)算還應(yīng)考慮水汽和大氣水凝物之間相態(tài)轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的云凝結(jié)和云蒸發(fā)等物理變量，這些變量目前無法由觀測(cè)直接得到，只能用水平衡余量估算，觀測(cè)診斷和數(shù)值模擬兩套方法相互補(bǔ)充和印證，能得到較為完整且合理的云水資源精細(xì)估算結(jié)果（Cai,et al，2020）。

數(shù)值模擬的難點(diǎn)在于云水資源及其相關(guān)物理量的計(jì)算方法與中尺度模式中微物理方案的耦合（Cai,et al，2020）。另外，云水資源的討論和研究尺度可以從日延伸到月和年，數(shù)值模式長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)模擬后大氣水物質(zhì)是否守恒，以及模擬結(jié)果與觀測(cè)診斷結(jié)果的是否一致，都是數(shù)值模擬結(jié)果是否可信的重要依據(jù)（Zhou,et al，2020）。

前人利用數(shù)值模式從天氣和氣候的角度都開展過一些水分收支的研究。氣候模式研究方面，Song et al(2013)利用CESM模式模擬了亞太季風(fēng)區(qū)的夏季水汽輸送情況，與NCEP資料和22個(gè)海氣耦合環(huán)流模式進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)模式能夠模擬出水汽輸送的空間特征，并就此對(duì)全球范圍的水汽輸送做了細(xì)致的研究，但其研究還未涉及到大氣水凝物的輸送特征，也未從資源的角度展開。Jiang et al（2012）利用CMIP5模式模擬了柱云水含量，并與NASA-A-Train衛(wèi)星資料進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)CMIP5對(duì)柱云水含量和水汽含量的模擬都與觀測(cè)存在較大差異，原因在于氣候模式分辨率較粗，單柱云水尺度可能遠(yuǎn)小于其分辨率（尤其在赤道低緯度地區(qū)），因此氣候模式下單純的微物理過程很難對(duì)細(xì)致的水凝物特征進(jìn)行準(zhǔn)確描述。Li et al(2019)利用地基雷達(dá)觀測(cè)資料，重建長(zhǎng)期季節(jié)平均的“去相關(guān)長(zhǎng)度尺度(L)”，發(fā)現(xiàn)此因子和總云量呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)合再分析氣象數(shù)據(jù)，建立了L和動(dòng)力因子之間多元回歸模型，相比之前L參數(shù)化方法，該回歸模型具有更小的總云量預(yù)報(bào)偏差。但大氣變量初始場(chǎng)僅能從有限的空間格點(diǎn)獲取，較低分辨率的氣候模式要對(duì)云水資源做到準(zhǔn)確表達(dá)還比較困難。

中尺度模式研究方面，多數(shù)研究也是圍繞水分收支展開，從特定的單一天氣系統(tǒng)，逐步發(fā)展為特定區(qū)域的典型特征云系研究；采用的模式從單一云模式逐步擴(kuò)展到三維中尺度模式。Tao et al（1993）利用中尺度數(shù)值模式對(duì)颮線系統(tǒng)的水分收支情況進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)赤道地區(qū)的颮線系統(tǒng)水分收支與中緯度地區(qū)有較大差別，并從地形和大的天氣背景對(duì)其進(jìn)行了分析。Sui et al（1994）利用GEM模式對(duì)赤道低緯度地區(qū)的水分收支進(jìn)行了詳細(xì)研究，探討了各個(gè)邊界水汽和水凝物的平流差異。Col le(2005)利用數(shù)值模擬的方法分析了一個(gè)迎風(fēng)坡地形云的微物理收支狀況，深入探討了各個(gè)微物理過程的重要性。Braun(2006)利用MM5模式模擬了一次臺(tái)風(fēng)過程，對(duì)云中的凝結(jié)、降水以及水汽收支平衡做了深入研究，從數(shù)值模擬的角度揭示了臺(tái)風(fēng)外圍云系的水分收支特征。周非非等（2010）利用MM5模式對(duì)河南一次層狀云系的水分收支和降水機(jī)制進(jìn)行深入研究，計(jì)算了區(qū)域內(nèi)水汽、水凝物和水物質(zhì)的收支情況。陳小敏等（2011）利用GRAPES模式，分析了重慶一次降水過程中的水汽和水凝物的分布情況以及云中各個(gè)微物理過程的變化，并計(jì)算了此次過程的水凝物降水效率。陶玥等（2015）基于WRF動(dòng)力框架耦合CAMS（Chinese Academy of Meteorological Sciences）云微物理方案，對(duì)北京地區(qū)一次積層混合云的結(jié)構(gòu)和水分收支情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，計(jì)算了水凝物降水效率和水物質(zhì)降水效率。張沛等（2020）利用ERA5再分析資料、MODIS數(shù)據(jù)和WRF模式對(duì)六盤山地區(qū)空中水資源的分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究，分析了地形對(duì)于水凝物降水效率的影響。以上研究多從個(gè)例的模擬展開，對(duì)于區(qū)域長(zhǎng)時(shí)段的大氣水凝物特性還未涉及，也沒有開展云水資源的定量估算。

如何采用高精度的中尺度云分辨模式，實(shí)現(xiàn)云水資源月季年的高精度（1-3km分辨率、分鐘級(jí)的計(jì)算步長(zhǎng)）數(shù)值模擬和云水資源定量估算，從而詳細(xì)了解區(qū)域云水資源的精細(xì)化特征，是亟待解決的難題。因此，需要在具備完整動(dòng)力和物理過程的數(shù)值模式框架下，發(fā)展一套能夠在高時(shí)空分辨率下估算云水資源的微物理方案，且要對(duì)云的模擬基本正確。

本文和Zhou et al（2020）方法相同，以中尺度模式WRF為基礎(chǔ)，在CAMS方案中搭建一套云水資源的數(shù)值模擬和定量估算模塊，并以華北地區(qū)2017年為例，進(jìn)行連續(xù)一年的云水資源數(shù)值模擬和估算；通過開展大氣水平衡的守恒性驗(yàn)證、云降水模擬結(jié)果與實(shí)況的對(duì)比，以及云水資源特征量模擬結(jié)果的比對(duì)驗(yàn)證，綜合評(píng)估建立的云水資源數(shù)值模擬方法及結(jié)果的合理性；在此基礎(chǔ)上，對(duì)華北地區(qū)的云水資源時(shí)空特性及空間分布特征進(jìn)行初步分析，為精細(xì)認(rèn)識(shí)華北區(qū)域的云水資源特性及開發(fā)潛力打下基礎(chǔ)。

下文第二部分介紹了WRF-CAMS(以下統(tǒng)稱為CMA-CPEFS)模式和云水資源特征量的計(jì)算方案；第三部分將模擬的水汽、云和降水的時(shí)空分布與觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)；第四部分主要檢驗(yàn)大氣水物質(zhì)的守恒性，并對(duì)比分析云水資源相關(guān)特征量的模擬結(jié)果與診斷結(jié)果；第五部分對(duì)區(qū)域云水資源的時(shí)空特性進(jìn)行了精細(xì)分析。

2.中尺度云分辨耦合模式(CMA-CPEFS)及云水資源模擬估算方法

2.1 中尺度云分辨耦合模式(CMA-CPEFS)介紹

本研究采用了中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式WRF的動(dòng)力框架，耦合了中國(guó)氣象科學(xué)研究院自主研發(fā)的CAMS云微物理方案（Gao,et al，2011）。CAMS方案由胡志晉等（1988，1989）早期的層狀云和對(duì)流云模式發(fā)展而來，包含云水、雨水、冰晶、雪、霰的含水量和雨水、冰晶、雪、霰的數(shù)濃度預(yù)報(bào)，以及云滴譜拓寬度Fc,考慮了碰并、凝華、云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化、核化、繁生及凍結(jié)等31種云物理過程（圖1）。物理過程的描述主要依照中國(guó)外場(chǎng)觀測(cè)或室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。方案的計(jì)算特點(diǎn)在于對(duì)微物理預(yù)報(bào)量的匯項(xiàng)采用準(zhǔn)隱式格式，保證了計(jì)算的穩(wěn)定、正定、守恒。該方案對(duì)凝結(jié)、云雨轉(zhuǎn)化、雪晶淞附、冰晶核化等過程的描述具有一定特色，如冰晶核化過程考慮了水汽過飽和度和溫度變化速率，云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程根據(jù)Berry的模擬結(jié)果等。近年來，CAMS方案已被國(guó)內(nèi)外諸多科學(xué)試驗(yàn)選用，包括運(yùn)用CAMS方案研究西北太平洋降水和水循環(huán)（Gao,et al，2013）、分析青藏高原地區(qū)云降水特征（Gao,et al，2016），估算華北區(qū)域降水過程的水分收支（陶玥等，2015）、分析飛機(jī)的積冰氣象條件（孫晶等，2019）以及人工催化的數(shù)值模擬研究（劉衛(wèi)國(guó)等，2021）等。另外，在WRFv4.1中耦合了CAMS云方案形成的云降水顯示預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Cloud Precipitation Explicit Forecast System，簡(jiǎn)寫為CPEFSV1.0)，已并于2017年投入業(yè)務(wù)運(yùn)行，其模擬效果經(jīng)過了大量實(shí)例模擬檢驗(yàn)。

圖1 CAMS云方案中的微物理過程示意圖Fig.1 Cloud microphysics processes of CAMS scheme.

2.2 云水資源組成量和特征量的模擬估算

2.2.1 16個(gè)組成量的計(jì)算

根據(jù)Zhou et al(2020）的定義，對(duì)一定區(qū)域和時(shí)段云水資源的估算基礎(chǔ)是大氣水物質(zhì)收支平衡方程組，即：

式中的16個(gè)物理量稱為云水資源的組成量。其中，下標(biāo)“h”“v”和“w”分別對(duì)應(yīng)大氣水凝物、水汽和大氣水物質(zhì)，M1和M2分別為t1時(shí)刻和t2時(shí)刻研究區(qū)域中的大氣水物質(zhì)量，是狀態(tài)項(xiàng)；Qi和Qo分別為t1到t2時(shí)段內(nèi)從研究區(qū)域各邊界流入和流出的大氣水物質(zhì)量，是平流項(xiàng)；Cvh和Chv分別為研究時(shí)段內(nèi)，區(qū)域中水汽通過凝結(jié)（含凝華）轉(zhuǎn)化為大氣水凝物的量和大氣水凝物通過蒸發(fā)（含升華）轉(zhuǎn)化為水汽的量，Es和Ps分別為研究時(shí)段內(nèi)區(qū)域的地表蒸發(fā)量和地面降水量，它們都是源匯項(xiàng)。根據(jù)式（1），建立了云水資源數(shù)值模擬估算的模塊，利用模式計(jì)算的數(shù)據(jù)就可以對(duì)任意時(shí)段和區(qū)域的云水資源16個(gè)組成量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)云水資源及其特征量的計(jì)算。

由于模式輸出的時(shí)間間隔（1小時(shí)）遠(yuǎn)大于計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)（9km的步長(zhǎng)為60秒，3km的步長(zhǎng)為20秒），因此除了狀態(tài)量以外，在本方案中，平流項(xiàng)和源匯項(xiàng)都是在模式內(nèi)部逐個(gè)時(shí)步計(jì)算的累積量，比用模式逐小時(shí)輸出的結(jié)果計(jì)算精確得多。

（1）狀態(tài)量（Mx）計(jì)算

Mx（下標(biāo)x可替換為h，v或w）為任意時(shí)刻研究區(qū)域中的大氣水凝物/水汽/大氣水物質(zhì)狀態(tài)量，單位為kg。數(shù)值評(píng)估時(shí)，模式中水汽的單位為kg/kg，乘以空氣密度以后單位變成kg/m3，乘以格點(diǎn)體積后求得單個(gè)格點(diǎn)的水汽質(zhì)量(kg)。水凝物是云中云水、雨水、冰晶、雪和霰的總和，單位為kg/kg，通過與水汽相同的處理方式，得到格點(diǎn)水凝物的質(zhì)量(kg)。對(duì)于某一時(shí)段T，初始時(shí)刻和終止時(shí)刻的狀態(tài)量M分別稱為初值M1和終值M2。

（2）平流量計(jì)算

平流量是指某一時(shí)段內(nèi)通過水平各邊界流入（流出）分析區(qū)域的水物質(zhì)總量，根據(jù)模式的差分格式，其經(jīng)向（x方向）和緯向（y方向）在（i-1,i）和(j-1,j)邊界的水物質(zhì)通量為：

其中△x和△y為格點(diǎn)長(zhǎng)度，△z為格點(diǎn)高度，△t為模式積分步長(zhǎng)，rho為空氣密度。由公式（2）和（3）可以看出，由于u和v有正有負(fù)，因此各邊界、各時(shí)刻、各高度的通量值也有正有負(fù)。對(duì)于單個(gè)氣柱，有東、南、西、北四個(gè)邊界，風(fēng)向指向研究區(qū)域時(shí)為輸入量，背離研究區(qū)域?yàn)檩敵隽?。以緯向?yàn)槔?，西邊界正值為輸入量，?fù)值為輸出量，東邊界負(fù)值為輸入量，正值為輸出量。對(duì)于某一高度層k，將該高度上四條邊界的輸入量和輸出量分別相加即可得到該格點(diǎn)在這一層的輸入量和輸出量（即Qxi和Qxo）。將格點(diǎn)每層輸入和輸出量分別累加，即得到該格點(diǎn)柱的總輸入量和輸出量。對(duì)于任意矩形區(qū)域，水平方向的平流量在守恒格式中區(qū)域內(nèi)部互相抵消，只剩研究區(qū)域的西邊界和東邊界，南邊界和北邊界。對(duì)于每條邊界的每個(gè)高度，需將每個(gè)格點(diǎn)的輸入量和輸出量分別相加，得到該邊界某一高度的輸入量和輸出量；將不同高度的輸入量和輸出量分別累加，得到該邊界整層的輸入量和輸出量；進(jìn)一步將四個(gè)邊界的輸入和輸出量分別累加得到該區(qū)域總的輸入量和輸出量。

（3）源匯項(xiàng)計(jì)算

Cvh和Chv分別為研究時(shí)段內(nèi)的水汽通過凝結(jié)（含凝華）過程轉(zhuǎn)化形成水凝物的量和水凝物通過蒸發(fā)（含升華）過程轉(zhuǎn)化形成水汽的量，簡(jiǎn)稱云凝結(jié)和云蒸發(fā)。將研究時(shí)段內(nèi)、區(qū)域中所有格點(diǎn)的云凝結(jié)量和云蒸發(fā)量分別累加，可得區(qū)域時(shí)段內(nèi)的云凝結(jié)總量和云蒸發(fā)總量，單位均為kg。凝結(jié)和蒸發(fā)都是微物理過程的中間量，在CAMS方案中計(jì)算時(shí)，單位為kg·kg-1s-1。與處理水汽和水凝物的方式類似，將凝結(jié)/蒸發(fā)率乘以時(shí)間步長(zhǎng)和密度，再乘以格點(diǎn)的面積，便可得到每個(gè)格點(diǎn)的凝結(jié)和蒸發(fā)總量。

Es和Ps分別為研究時(shí)段內(nèi)區(qū)域累積的地表蒸發(fā)量和地面降水量，單位均為kg。地表蒸發(fā)量和地面降水量分別由模式中的陸面過程和微物理過程計(jì)算得到，單位為mm和kg·m2s-1，再乘以△x△y△t得到每個(gè)水平格點(diǎn)的質(zhì)量。

2.2.2 11個(gè)特征量的計(jì)算

在得到上述16個(gè)組成量后，即可實(shí)現(xiàn)云水資源(CWR)及其相關(guān)特征量的計(jì)算。式（1）中，方程左右兩邊相等，是一定時(shí)段和區(qū)域參與大氣水循環(huán)過程的大氣水凝物/水汽/大氣水物質(zhì)總量（GMh，GMv，GMw）。大氣水凝物物總量中，有一部分通過云物理過程降落到地面形成地面降水，留在空中有可能被人工開發(fā)利用的稱為云水資源(CWR)，即：

大氣水物質(zhì)直接相互轉(zhuǎn)換，其中，地面降水與大氣水凝物/水汽/大氣水物質(zhì)總量的比值稱為大氣水凝物/水汽/大氣水物質(zhì)降水效率，云凝結(jié)量與水汽總量的比值稱為水汽凝結(jié)效率，即：

此外，還可以計(jì)算得到一定時(shí)段內(nèi)的大氣水凝物/水汽的平均狀態(tài)量和更新期：

綜上，基于云水資源的數(shù)值模擬評(píng)估系統(tǒng)，通過對(duì)一定時(shí)段和區(qū)域天氣和云物理過程的連續(xù)模擬，就能夠得到各類大氣水物質(zhì)和風(fēng)場(chǎng)的四維分布，再根據(jù)云水資源及其物理量的計(jì)算式，就能夠?qū)崿F(xiàn)一定區(qū)域、時(shí)段的云水資源模擬估算。

2.3 數(shù)值模擬方案

數(shù)值模擬的難點(diǎn)在于保證模式在一定范圍內(nèi)長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行并能夠保持水分收支平衡，且模擬的大氣風(fēng)場(chǎng)、水汽場(chǎng)、云場(chǎng)、降水場(chǎng)等同實(shí)際觀測(cè)基本一致。只有在此基礎(chǔ)上才能得到可信的數(shù)值模擬估算數(shù)據(jù)。

本研究采用雙層嵌套方案進(jìn)行云水資源的數(shù)值模擬估算，模擬區(qū)域如圖2所示。中心點(diǎn)經(jīng)緯度為（114.5°E，39.9°N），d01和d02模擬區(qū)域的水平分辨率分別為9km和3km，雙層嵌套間采用雙向反饋，格點(diǎn)數(shù)分別為254×182，406×352，垂直方向?yàn)椴坏染嗟?1層，模式頂層為100hPa。初始場(chǎng)采用0.25°×0.25°的ERA資料和0.5°×0.5°的海溫（SST）資料。采用MODIS下墊面資料，雙層嵌套網(wǎng)格采用30s分辨率的地形數(shù)據(jù)。第一層網(wǎng)格選用SAS積云參數(shù)化方案，第二層網(wǎng)格不考慮積云對(duì)流參數(shù)化；長(zhǎng)波輻射選用RRTM方案，短波輻射選用Dudhia方案，陸面過程選用Noah方案，邊界層選用MYJ方案，近地層選用MYJ Monin-Obukhov方案。

模擬時(shí)段從2016年12月31日12時(shí)-2018年1月1日00時(shí)（北京時(shí)，下同）,spin-up時(shí)間為12小時(shí)。模擬過程中，保持初始場(chǎng)（2016年12月31日12時(shí)）不變，6小時(shí)更新一次邊界條件，連續(xù)模擬一年。云水資源模擬和定量估算的范圍為d02，本文稱為華北區(qū)域，為了便于邊界的平流計(jì)算，東、南、西、北四個(gè)邊界均向里縮進(jìn)10個(gè)格點(diǎn)，得到的模擬估算區(qū)域具體為：108-121°E，34-44°N。

圖2 模式雙層嵌套的模擬區(qū)域（模式中心點(diǎn)為：114.5°E和39.9°N，d01和d02區(qū)域的分辨率分別為9km和3km；d02區(qū)域的邊界各向內(nèi)縮進(jìn)10個(gè)格點(diǎn)后為云水資源的模擬估算區(qū)域，范圍為：108-121°E，34-44°N）Fig.2 The double nested simulation domains(The model cent roids are 39.9°N and 114.5°E,and the resolutions of the d01 and d02 regions are 9 km and 3 km,the boundaries of the d02 region are each scaled inward by 10 grid points for the simulated quantif ication region of CWR,ranging f rom 108-121°E and 34-44°N).

3.水汽、云和降水的模擬結(jié)果及檢驗(yàn)

將模擬的云場(chǎng)、水汽場(chǎng)和降水場(chǎng)與同類觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比，分析連續(xù)一年模擬后的云場(chǎng)、水汽場(chǎng)和降水場(chǎng)的是否接近于實(shí)況。為了便于比較，將數(shù)值模式的結(jié)果進(jìn)行后處理，升尺度到與觀測(cè)資料一致的水平空間分辨率。同時(shí)，將大氣水凝物狀態(tài)量MMh和水汽狀態(tài)量MMv及地面降水量Ps的單位折合成水深（即mm）。

3.1 模擬云場(chǎng)與CERES的對(duì)比檢驗(yàn)

模式對(duì)云的模擬性能，直接決定了云水資源估算結(jié)果是否合理。因此，首先需要對(duì)模擬的云場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。采用CERES SSF Ter ra MODIS Edition 3A云產(chǎn)品（下載地址：（ht tps://ceres-tool.larc.nasa.gov/ord-tool/jsp/SYN1degEd41Selection.jsp）中的總云量和云水路徑，對(duì)模擬的總云量和水凝物狀態(tài)量進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。CERES的遙感結(jié)果經(jīng)過大量的校準(zhǔn)對(duì)比（Dewit te and Clerbaux，1999；Lee et al，2000；Loeb et al，2016），確保了儀器測(cè)量的準(zhǔn)確性，并減小了行星反照率和出射長(zhǎng)波輻射等估算的不確定性。

3.1.1模擬云水量的對(duì)比檢驗(yàn)

CERES衛(wèi)星提供了云液水路徑（Cloud Liquid Water Path,簡(jiǎn)寫為L(zhǎng)WP）和冰水路徑（Cloud Ice Water Path,簡(jiǎn)寫為IWP）10*10的反演產(chǎn)品。本文將模式輸出的云微物理量分為液態(tài)（云水和雨水）和固態(tài)（云冰、雪和霰），分別垂直積分得到云液水路徑和冰水路徑的模擬結(jié)果，單位為g·m-2，通過平均從3km升尺度到10*10同CERES比較。圖3展示了模擬的液水路徑和冰水路徑（二者之和就是云水路徑，即大氣水凝物狀態(tài)量）與CERES衛(wèi)星反演產(chǎn)品的年平均值空間分布。結(jié)果表明，衛(wèi)星反演的液水路徑年平均值的最大值約為150 g·m-2，位于研究區(qū)域的西南角，同時(shí)在區(qū)域北偏東的內(nèi)蒙境內(nèi)有一個(gè)大值區(qū)域；模擬液水路徑的數(shù)值及空間分布與觀測(cè)結(jié)果基本一致。衛(wèi)星反演的冰水路徑最大值為180 g·m-2，高值中心同樣位于區(qū)域的西南角，且呈現(xiàn)出一條從西南向東北延伸的大值區(qū)；模擬結(jié)果與觀測(cè)基本吻合，對(duì)帶狀高值區(qū)的模擬有較好的表現(xiàn)，但山西中南部的模擬值略小于觀測(cè)值。

圖3 華北區(qū)域液水路徑（上）和冰水路徑（下）年平均值的模擬結(jié)果（左）與CERES衛(wèi)星反演結(jié)果（右）的對(duì)比檢驗(yàn)（單位：mm）Fig.3Comparisons of simulations(lef t)with the observed(right)for the LWP(top)and IWP(bot tom)over Nor th China in 2017(units:mm).

3.1.2總云量的對(duì)比檢驗(yàn)

總云量的模擬結(jié)果并非模式的直接輸出物理量，而是通過模擬的大氣水凝物比含水量診斷得到。對(duì)于任意時(shí)刻的任意格點(diǎn)，將該格點(diǎn)上的所有大氣水成物的比含水量進(jìn)行累加，計(jì)算得到該格點(diǎn)上的大氣水凝物比含水量qh。而對(duì)于云區(qū)閾值的選取，以往的研究由于針對(duì)的研究對(duì)象（層狀云、對(duì)流云等）不同，且同一研究對(duì)象在不同的區(qū)域（熱帶或者中高緯地區(qū)），閾值都會(huì)有所差異（馬占山等，2009）。本研究綜合考慮研究對(duì)象及研究區(qū)域后，將0.001g·kg-1作為識(shí)別云區(qū)的閾值，若qh大于0.001g/kg，則該時(shí)刻、該格點(diǎn)視為有云，標(biāo)記為1；反之為無云，標(biāo)記為0。對(duì)于某一時(shí)段，每個(gè)時(shí)次有云的標(biāo)記結(jié)果相加，再除以總時(shí)次，便是該時(shí)段該格點(diǎn)上云出現(xiàn)的概率，它與CERES衛(wèi)星總云量有相似的物理意義。

圖4給出了華北區(qū)域2017年全年和各個(gè)季節(jié)的模擬總云量和CERES衛(wèi)星反演總云量分布圖。對(duì)比可見，模擬總云量的分布、強(qiáng)度和變化趨勢(shì)都與CERES衛(wèi)星觀測(cè)均呈現(xiàn)出由南向北逐漸減小的特征。全年和春季的模擬結(jié)果相對(duì)較好，冬季模擬結(jié)果稍差，除夏季的模擬結(jié)果偏小外，全年和春、秋、冬節(jié)的模擬結(jié)果均偏大。

將區(qū)域中1°網(wǎng)格總云量的模擬和觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行散點(diǎn)對(duì)比分析，總格點(diǎn)數(shù)為143個(gè)，統(tǒng)計(jì)得到春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)及全年模擬和觀測(cè)的網(wǎng)格總云量的擬合結(jié)果。表1給出了華北區(qū)域全年1°格點(diǎn)總云量模擬結(jié)果與CERES衛(wèi)星觀測(cè)的相關(guān)性對(duì)比，以及華北全區(qū)域全年和各個(gè)季節(jié)總云量模擬和觀測(cè)均方根誤差和相對(duì)均方根誤差，從誤差的結(jié)果看，總云量的模擬結(jié)果在春季較好，冬季較差，春季的均方根誤差和相對(duì)均方根誤差分別為0.74和0.15，冬季的均方根誤差和相對(duì)均方根誤差分別為1.76和0.36；擬合的結(jié)果中，全年總云量的模擬結(jié)果與CERES觀測(cè)反演值的相關(guān)系數(shù)R可達(dá)0.79。具體到各季節(jié)，春季和秋季總云量的模擬效果較好，與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)分別為0.72和0.78；冬季的模擬效果相對(duì)較差，相關(guān)系數(shù)為各季節(jié)中最低值，但也達(dá)到了0.45；夏季總云量的相關(guān)系數(shù)為0.68。

圖4 華北區(qū)域總云量模擬結(jié)果（左）與CERES衛(wèi)星觀測(cè)（右）的全年和各個(gè)季節(jié)云量的逐月平均（單位：%）的對(duì)比Fig.4 Comparisons between the simulated(lef t)and observed(right)cloud fraction(unit:%)over North China in the whole year and four seasons.

圖5 左圖為華北區(qū)域全年1°網(wǎng)格總云量模擬結(jié)果與CERES衛(wèi)星觀測(cè)的相關(guān)性對(duì)比Fig.5 Cor relation between the simulated and observed cloud f raction in 10 grid over Nor th China in the whole year

結(jié)合均方根誤差以及擬合的結(jié)果看，總云量的模擬結(jié)果在春季較好，冬季與觀測(cè)偏差較大，而從全年的模擬結(jié)果來看，無論是1°網(wǎng)格的相關(guān)性比較，還是全區(qū)域的誤差，都好于單個(gè)季節(jié)。全年的模擬和觀測(cè)結(jié)果的擬合曲線斜率接近1:1，相關(guān)系數(shù)為0.79，全區(qū)域的均方根誤差為0.66，相對(duì)均方根誤差為0.14。

3.2 模擬水汽場(chǎng)與NCEP水汽量的對(duì)比檢驗(yàn)

NCEP大氣再分析資料中的大氣可降水量產(chǎn)品（即水汽垂直累加的狀態(tài)量），與本文模擬的水汽狀態(tài)量是對(duì)應(yīng)的。NCEP資料的時(shí)間分辨率為6小時(shí)，一天4次，分別為00時(shí)、06時(shí)、12時(shí)和18時(shí)（UTC），水平空間分辨率為1°×1°，垂直方向從1000hPa到10hPa共26層。

模擬年平均水汽場(chǎng)的對(duì)比檢驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。模擬的水汽狀態(tài)量年平均值MMv與NCEP大氣再分析資料給出的大氣可降水量年平均值的量級(jí)、分布和強(qiáng)中心都基本一致。模擬和NCEP資料給出的MMv最大值約23mm，高值中心都位于模擬區(qū)域的東南部；模擬區(qū)域的西北部MMv數(shù)值均低于9mm。另外，對(duì)1°網(wǎng)格的全年模擬水汽與觀測(cè)計(jì)算了均方根誤差和相對(duì)均方根誤差，結(jié)果RMSE為1.51mm，RRMSE為0.16。

圖6 水汽狀態(tài)量的年平均值模擬結(jié)果(左)與NCEP水汽含量（右）的對(duì)比檢驗(yàn)（單位：mm）Fig.6 Comparison between the simulated(lef t)annual mean water vapor and the NCEP reanalysis data(right)over Nor th China in 2017(unit:mm).

3.3 模擬降水場(chǎng)的對(duì)比檢驗(yàn)

采用國(guó)家信息中心研發(fā)的CMROPH衛(wèi)星融合降水產(chǎn)品（CMPA-Hour ly V1.0版），對(duì)華北區(qū)域年降水量的空間分布的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。CMORPH衛(wèi)星融合小時(shí)雨量降水產(chǎn)品通過概率密度匹配加最優(yōu)插值（PDF+OI）兩部數(shù)據(jù)融合概念模型，將經(jīng)過質(zhì)量控制后的全國(guó)3萬多個(gè)自動(dòng)氣象站觀測(cè)的逐小時(shí)降水量與美國(guó)氣候預(yù)測(cè)中心研發(fā)的全球30min、8km分辨率的CMORPH衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品進(jìn)行融合，生成1小時(shí)、0.1°分辨率的融合降水量產(chǎn)品。

本文將日降水量累加得到年降水總量，并與模擬的年降水量的分布和演變進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于圖7。整體來看，全年和春、秋、冬季的降水模擬偏強(qiáng)，夏季降水模擬偏弱，尤其對(duì)于一些極端強(qiáng)降水的模擬；全年的模擬結(jié)果來看，兩者均呈現(xiàn)出東南強(qiáng)西北弱的趨勢(shì)，年降水量的最大值均超過700mm，但西南部的模擬明顯偏大。從夏季和秋季的結(jié)果來看，空間分布上由西南向東北的雨帶能夠模擬出來，但夏季整體偏弱，秋季的東南角偏強(qiáng)。冬季的模擬效果稍差，尤其在西部區(qū)域，模擬的結(jié)果整體偏強(qiáng)。造成夏季偏差的主要原因是極端降水，幾次重要的降水過程都存在明顯的偏弱（從圖8的逐日演變能夠看到），冬季的偏差一方面是因?yàn)橐恍┬∮?mm的弱降水存在空?qǐng)?bào)或漏報(bào)的情況，另一方面由于模式長(zhǎng)時(shí)間模擬，后期誤差也會(huì)逐漸擴(kuò)大。

與總云量的對(duì)比方式類似，進(jìn)一步將降水的模擬與觀測(cè)也做1°網(wǎng)格的相關(guān)性對(duì)比（圖9）。全年累積雨量的模擬結(jié)果與CMORPH觀測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R可達(dá)0.79。具體到各季節(jié)，春季、夏季和秋季的雨量模擬效果都比較好，與觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)分別為0.82、0.76和0.76；冬季的模擬效果相對(duì)較差，但也達(dá)到了0.56。另外，對(duì)1°網(wǎng)格的全年模擬雨量與觀測(cè)雨量做了均方根誤差和相對(duì)均方根誤差，其RMSE為9.14mm，RRMSE為0.37,詳見表1。

圖7 2017年華北區(qū)域模擬（左）與觀測(cè)（右）累積雨量的空間分布對(duì)比（CMROPH產(chǎn)品的空間分辨率為0.1°×0.1°，將模擬的3km結(jié)果降尺度為0.1°空間分辨率以便于比較，單位：mm）Fig.7 Distributions of yearly accumulated precipitation of simulations(lef t)and observations(right)in 2017(The spatial resolution of the CMROPH is 0.1°×0.1°,and for comparison the simulated 3km results are also upscaled to 0.1°spatial resolution,unit:mm).The observations are from the CMROPH product.

圖8 2017年華北區(qū)域全年日雨量的模擬結(jié)果與CMORPH雨量的對(duì)比（紅線為模擬的區(qū)域日雨量，黑線為CMORPH日雨量）Fig.8 Evolution of the simulated(red line)and observed(black line)daily precipitation in 2017.The observations are from CMORPH product.

圖9 華北區(qū)域2017年1°格點(diǎn)總降水模擬結(jié)果與CMORPH雨量相關(guān)性對(duì)比（擬合公式中，x和y分別表示CMORPH的雨量和數(shù)值模擬的降水量，單位；mm）Fig.9 Correlation of precipitation between the simulated and observed in 10 grid over North China in the whole year.(x and y in the fitting equation represent the observations and the simulations,and their units are mm).The observations are from CMORPH product.

表1 華北區(qū)域2017年全年及各個(gè)季節(jié)總云量和總降水的模擬與觀測(cè)均方根誤差、相對(duì)均方根誤差以及相關(guān)系數(shù)Table 1 RMSE,RRMSE and R2 of the cloud fraction and annual precipitation between the simulated and the observed in 10 grid over North China in the whole year.The observations are from CERES(cloud)and CMORPH(precipitation)product.

以上對(duì)云場(chǎng)、水汽場(chǎng)和降水場(chǎng)的對(duì)比檢驗(yàn)綜合表明，模式連續(xù)一年模擬模擬的云場(chǎng)、水汽場(chǎng)和降水場(chǎng)與實(shí)況總體比較接近，說明所用的CMA-CPEFS中尺度云分辨模式及模擬結(jié)果基本可靠，能夠成為后續(xù)云水資源特征量計(jì)算及云水資源特性分析的數(shù)據(jù)來源。

4.云水資源及特征量的模擬結(jié)果檢驗(yàn)

4.1 模式計(jì)算大氣水物質(zhì)的守恒性檢驗(yàn)和一般特性分析

4.1.1大氣水物質(zhì)的守恒性檢驗(yàn)

2017年華北地區(qū)云水資源組成量的數(shù)值模擬估算結(jié)果列于表2。利用這些組成量，對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的水分收支守恒性進(jìn)行檢驗(yàn)?？梢钥闯?，連續(xù)模擬一年后，大氣水凝物的收入項(xiàng)之和（Mh1+Qhi+Cvh）與支出項(xiàng)之和（Mh2+Qho+Chv+Ps）分別為11925.86億噸和11900.33億噸，余項(xiàng)為25.53億噸，相當(dāng)于大氣水凝物總量的0.2%；大氣水物質(zhì)收入項(xiàng)之和（Mw1+Qwi+Es）與支出項(xiàng)之和（Mw2+Qwo+Ps）分別為69388.59億噸和69443.35億噸，余項(xiàng)為-104.76億噸，相當(dāng)于大氣水物質(zhì)總量的0.15%。大氣水凝物和大氣水物質(zhì)的收支平衡偏差均在0.2%的范圍之內(nèi)，說明連續(xù)模擬一年后，數(shù)值模擬系統(tǒng)仍能保持大氣水物質(zhì)守恒。

表2 華北區(qū)域2017年云水資源組成量的數(shù)值模擬估算值Table.2 CWR compositions in North China obtained by the CWR-NQ method.

Mh1 0.3 0.03 Mh2 0.3 0.02 0.01 Qhi 2369 185 Qho 2146 168 17 Cvh 9555 746 Chv 2841 222 524

4.1.2華北地區(qū)大氣水平衡的基本特征

表2列有收支差，該列從上到下為水物質(zhì)狀態(tài)量變化值、水物質(zhì)輻合值、地表蒸發(fā)降水差、水凝物狀態(tài)量變化值和凈凝結(jié)量，由表可見，華北全年水物質(zhì)輻合量為負(fù)值（-27mm），而地表蒸發(fā)大于降水量（22mm），華北屬于干旱區(qū)，降水（540mm）主要由凈凝結(jié)（524mm）來提供。

水物質(zhì)狀態(tài)量為3mm左右，小于全年降水量的1%，其全年的變化值約為降水量的0.2%，在全年水平衡中占比很小。水凝物狀態(tài)量為0.03mm左右，為水物質(zhì)的1%，占比更小。

4.2 模擬估算與診斷估算結(jié)果的對(duì)比

除了數(shù)值模擬方法外，Zhou et al（2020）還建立了基于衛(wèi)星云觀測(cè)、大氣再分析資料和地面降水觀測(cè)的云水資源診斷方法，并針對(duì)本文做了同時(shí)段（2017年）、同區(qū)域（108-121°E，34-44°N）的云水資源診斷估算。診斷估算時(shí)，水汽場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)直接來源于NCEP大氣再分析資料，云場(chǎng)則通過NCEP再分析資料的溫濕場(chǎng)診斷得到，降水場(chǎng)來源于GPCP降水產(chǎn)品（Cai et al，2020），由此計(jì)算得到了1°水平空間分辨率、逐日的網(wǎng)格云水資源診斷結(jié)果。

利用云水資源的網(wǎng)格產(chǎn)品，通過對(duì)估算時(shí)段和區(qū)域邊界的積分處理，即可得到華北區(qū)域整體、逐月的云水資源估算結(jié)果。由于前人未開展過區(qū)域長(zhǎng)時(shí)段的云水資源模擬估算，本文將云水資源模擬估算結(jié)果與觀測(cè)診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析二者的相關(guān)性，作為模擬估算結(jié)果合理性的佐證。

圖10給出了2017年華北區(qū)域總體逐月的水汽狀態(tài)量平均值以及月降水量的模擬估算值與診斷估算結(jié)果的散點(diǎn)圖，兩套方法得到的水汽狀態(tài)量和降水量的決定系數(shù)R2均達(dá)到了0.99，數(shù)值結(jié)果和診斷結(jié)果具有非常好的相關(guān)性。

圖10 月雨量（左）及水汽月平均狀態(tài)量（右）的觀測(cè)診斷和數(shù)值模擬結(jié)果散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析Fig.10 Scatter plots and fitting curves between CWR-NQ and CWR-DQ for monthly precipitation(left)and monthly average water vapor state(right)in North China(units:1011 kg).

進(jìn)一步將數(shù)值模擬得到的華北區(qū)域云水資源其它相關(guān)組成量的月評(píng)估值與觀測(cè)診斷的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，擬合公式和決定系數(shù)如表3所示?？傮w來說，大氣水凝物的月輸入量和輸出量（Qhi和Qho）、云凝結(jié)量和云凈凝結(jié)量（Cvh和Cvh-Chv）、水汽月平均狀態(tài)量（MMv）、水汽月輸入量和輸出量（Qvi和Qvo）以及地面降水和地表蒸發(fā)（Ps和Es）等組成量的逐月診斷和模擬估算結(jié)果具有非常好的相關(guān)性。各組成量診斷和模擬估算值的決定系數(shù)R2普遍超過0.8，其中，云凝結(jié)、云凈凝結(jié)、水汽輸入量、水汽輸出量和地表蒸發(fā)量的決定系數(shù)均超過0.9?？傮w來說，數(shù)值模擬估算的結(jié)果普遍略高于觀測(cè)診斷的結(jié)果。

表3 云水資源相關(guān)組成量的觀測(cè)診斷和數(shù)值模擬估算逐月值對(duì)比（擬合公式中，x和y分別表示診斷估算值和模擬估算值）Table.3 Correlations of the daily CWR compositions between the CWR-NQ and CWR-DQ.x and y in the fitting equations represent the observational diagnostic results and model results.

對(duì)于華北區(qū)域2017年的云水資源估算，平流量、源匯量、云水資源量及其他特征量的兩套估算結(jié)果列于表4。兩套估算值的偏差△的計(jì)算方法為：

在云水資源的16個(gè)組成量中，水汽平流量及其總量、地表蒸發(fā)和地面降水量、云凈凝結(jié)量和大氣水物質(zhì)總量等物理量的偏差不到5%，主要差別在于云凝結(jié)（Chv）和云蒸發(fā)（Cvh），其中云凝結(jié)偏差為27%，云蒸發(fā)偏差為232%。但凈凝結(jié)（云凝結(jié)-云蒸發(fā)）的偏差不到1%。

1）對(duì)于平流項(xiàng)而言，其計(jì)算主要基于動(dòng)力場(chǎng)（即u和v）以及水汽和水凝物的狀態(tài)量，前文已經(jīng)表明，模式計(jì)算的這些量同再分析資料實(shí)測(cè)比較一致，而觀測(cè)診斷是直接從再分析資料得出的，因此兩者計(jì)算差別比較小；

2）對(duì)于凝結(jié)項(xiàng)而言，診斷估算中將氣柱水凝物平衡的余差作為凈凝結(jié)量，一段時(shí)間內(nèi)，把凈凝結(jié)量的正值作為凝結(jié)，負(fù)值作為蒸發(fā)，沒有考慮氣柱內(nèi)蒸發(fā)凝結(jié)的區(qū)別，顯然低估了凝結(jié)和蒸發(fā)。同數(shù)值模擬估算相比，診斷低估的云凝結(jié)量和蒸發(fā)量差值基本相等，約為2000億噸，但由于基數(shù)的不同，相應(yīng)的百分比相差很大，為27%和232%。這導(dǎo)致水汽總量、水凝物總量和云水資源都減少了2000億噸，相應(yīng)偏差為-4%、-23%和-77%。進(jìn)一步導(dǎo)致水汽降水效率和水凝物降水效率增加了3%和18%。此外，平均狀態(tài)量偏小導(dǎo)致更新周期偏大18%和27%。

3）對(duì)于地表蒸發(fā)而言，由于缺乏可靠的地表資料，地表蒸發(fā)的觀測(cè)診斷的結(jié)果是根據(jù)平衡方程的余項(xiàng)得出，也會(huì)造成一定的偏差。

表4 云水資源相關(guān)特征量觀測(cè)診斷和數(shù)值模擬結(jié)果及對(duì)比（單位：1011kg）Table 4 The quantification of CWR and related characteristic quantities based on the diagnostic and simulated results(units:1011 kg).

大氣水凝物更新期（小時(shí)） RTh 4.09 5.62 27.22%水汽更新期（天） RTv 9.37 11.46 18.24%

5.區(qū)域云水資源的特性分析

5.1 區(qū)域云水資源的時(shí)間特性

云水資源各組成量的積分維度是不同的，所以沒有空間和時(shí)間的可加性。理論上來說，平流項(xiàng)是區(qū)域邊界的積分值，在由多個(gè)網(wǎng)格組成的大區(qū)域內(nèi)，其內(nèi)部邊界的輸入和輸出相互抵消，只剩下外邊界，因此輸入（出）量數(shù)值不能隨空間累加，其重要性隨區(qū)域的增大而減小。狀態(tài)項(xiàng)是某一時(shí)刻水汽和水凝物的空間體積積分，它是瞬時(shí)量，不能隨時(shí)間累加，因此其重要性會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低。Cvh、Chv、Ps和Es等源匯項(xiàng)均隨著時(shí)間和空間累加，因此隨著時(shí)間延長(zhǎng)和區(qū)域面積增加，其重要性也會(huì)更為突出。

為更加直觀理解狀態(tài)量的重要性隨時(shí)間的變化，從2017年中選取月降水量較高的8月，以逐日的大氣水分收支平衡為基礎(chǔ)，分析各個(gè)組成量對(duì)大氣水凝物總量和云水資源的貢獻(xiàn)；再?gòu)闹鹪伦兓慕嵌惹腥耄治鲋鹪碌拇髿馑质罩攸c(diǎn)及各個(gè)組成量貢獻(xiàn)的變化。

對(duì)于短時(shí)段（逐日）的云水資源評(píng)估（圖11左），在其各組成量中，以源匯項(xiàng)Cvh和Ps的貢獻(xiàn)為主，31個(gè)評(píng)估日中，二者對(duì)大氣水凝物總量的貢獻(xiàn)分別為15%~97%（均值為78%）和12%~81%（均值為53%）。同時(shí)，大氣水凝物狀態(tài)量對(duì)大氣水凝物總量和云水資源也有一定的貢獻(xiàn)，31個(gè)評(píng)估日中，多數(shù)時(shí)候Mh與GMh的比值都超過了10%，最高達(dá)到32%。因此，大氣水凝物狀態(tài)量對(duì)逐日云水資源的貢獻(xiàn)和影響不能忽略。

對(duì)于長(zhǎng)時(shí)段（逐月）的云水資源評(píng)估（圖11右），對(duì)大氣水凝物總量和云水資源貢獻(xiàn)最大的仍然是源匯項(xiàng)，12個(gè)評(píng)估月中，Cvh和Ps在GMh中的占比普遍在60%以上；平流項(xiàng)的占比相對(duì)低一些，在20%～30%之間；狀態(tài)項(xiàng)的占比最低，基本都在0.1%以下，可以忽略不計(jì)。

對(duì)于時(shí)間較短的云水資源估算，不能忽略狀態(tài)量的影響，隨著時(shí)間增加，平流項(xiàng)和源匯項(xiàng)的作用會(huì)更加顯著。此外，隨著區(qū)域的不斷擴(kuò)大，區(qū)域內(nèi)的平流相互抵消，只剩沿區(qū)域邊界的輸入和輸出，但源匯量隨區(qū)域的擴(kuò)大而不斷累積，因此，平流量的作用逐漸減小，源匯項(xiàng)的影響逐漸增大。

圖11 華北區(qū)域2017年8月逐日（a）和2017年逐月（b）的大氣水凝物組成量數(shù)值模擬結(jié)果（單位：億噸）Fig.11 Daily simulations in August of 2017 and monthly simulations in 2017 for atmosphere hydrometeor compositions(unit:1011 kg)in North China.

將公式（1）稍作變形，得到如下公式（8）。式中Q