一類(lèi)非齊次非線(xiàn)性橢圓方程解的存在性
2022-07-06 00:09:10田意梅
關(guān)鍵詞：新疆數(shù)學(xué)
田意梅，陳 林，2*
（1.伊犁師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆伊寧 835000；2.伊犁師范大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所,新疆伊寧 835000）
0 引言
1 基本引理
2 主要結(jié)論及其證明
本文主要結(jié)論如下：
定理1假定（A1）～（A4）成立，則問(wèn)題（1）至少有一個(gè)非平凡的非負(fù)解.
證明：由引理2 知Nehari 流形N≠?.由引理3～引理6，存在函數(shù)u∈N,u≥0 且u不恒等于0，使得I′(u)=0.由于問(wèn)題（1）的能量泛函I的臨界點(diǎn)即為問(wèn)題（1）的弱解，從而問(wèn)題（1）至少存在一個(gè)非負(fù)解.證畢.
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