亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        李超代數(shù)Alg(K3,ω3)上的超雙導(dǎo)子及超交換映射

        2022-07-06 08:43:06黃忠銑
        蘭州理工大學(xué)學(xué)報 2022年3期
        關(guān)鍵詞:標(biāo)準(zhǔn)

        黃忠銑

        (1.武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院,福建 武夷山 354300;2.福建省茶產(chǎn)業(yè)大數(shù)據(jù)應(yīng)用與智能化重點(diǎn)實驗室,福建 武夷山 354300)

        設(shè)L是結(jié)合代數(shù),如果映射ψ:L→L滿足ψ(x)x=xψ(x),?x∈L,則稱ψ是交換映射.結(jié)合代數(shù)上的交換映射理論應(yīng)用于李代數(shù)[1-3]、李超代數(shù)[4-7]等許多領(lǐng)域,產(chǎn)生了許多有趣的課題.若李超代數(shù)L上的映射ψ:L→L滿足[ψ(x),x]=0,?x∈L,則稱映射ψ為李超代數(shù)L上的交換映射.李超代數(shù)上的交換映射分成標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)的[4-5].Xia等[4]證明了超Virasoro代數(shù)上的所有線性超交換映射是標(biāo)準(zhǔn)的.Cheng等[6]證明了超伽利略共形代數(shù)上存在非標(biāo)準(zhǔn)的線性超交換映射.

        超雙導(dǎo)子是討論結(jié)合超代數(shù)及李超代數(shù)上交換映射的有效途徑[4-7].超雙導(dǎo)子有內(nèi)導(dǎo)子[4]和非內(nèi)導(dǎo)子[6].對于李超代數(shù)L中的齊次元x,y,注意到有|φ(x,y)|=|x|+|y|.

        本文證明李超代數(shù)Alg(K3,ω3)上的超斜對稱超雙導(dǎo)子是內(nèi)導(dǎo)子.并且證明此代數(shù)上的線性超交換映射是標(biāo)準(zhǔn)的.

        在本文中,Z表示整數(shù)集,C表示復(fù)數(shù)域,所有的模(向量空間)都定義在C上.

        其中λ∈C.即Alg(K3,ω3)上的超斜對稱雙導(dǎo)子都是內(nèi)導(dǎo)子.

        證明由以下8部分證明完成.

        下面設(shè)m≠n,根據(jù)文[4]中推論2.2得

        從而

        依據(jù)文[4]中引理2.1,有

        [φ(Lm,Ln),[Lk,L0]]=[[Lm,Ln],φ(Lk,L0)]

        k∈Z

        可得

        可得

        可得

        所以有如下形式:

        類似地,由

        3) 欲證

        [φ(Lm,Hn),[L1,L0]]=[[Lm,Hn],φ(L1,L0)]

        類似地,由

        綜上

        5) 欲證

        i=1,2,3

        6) 欲證

        同理,利用

        利用

        因此

        首先考慮若i≠j,且i,j=1,2,3的情形.因為

        所以可設(shè)

        類似地,由

        因此當(dāng)i≠j時,

        i,j=1,2,3

        下面考慮若i=j,且i=1,2,3的情形.因為

        所以可設(shè)

        i=1,2,3

        下面設(shè)m≠n,由

        從而

        類似地,由

        再考慮當(dāng)i=j的情形.設(shè)

        下面設(shè)m≠n,由

        從而

        利用

        所以

        又由

        φ:G×G→G,φ(x,y)→[ψ(x),y]x,y∈G

        (1)

        進(jìn)一步地,在式(1)中取x=Gr,由[ψ(Gr),Gr]=0,可得λ=0.從而命題得證.

        猜你喜歡
        標(biāo)準(zhǔn)
        2022 年3 月實施的工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)
        忠誠的標(biāo)準(zhǔn)
        標(biāo)準(zhǔn)匯編
        上海建材(2019年1期)2019-04-25 06:30:48
        美還是丑?
        你可能還在被不靠譜的對比度標(biāo)準(zhǔn)忽悠
        一家之言:新標(biāo)準(zhǔn)將解決快遞業(yè)“成長中的煩惱”
        專用汽車(2016年4期)2016-03-01 04:13:43
        2015年9月新到標(biāo)準(zhǔn)清單
        標(biāo)準(zhǔn)觀察
        標(biāo)準(zhǔn)觀察
        標(biāo)準(zhǔn)觀察
        亚洲色大成网站www久久九| 日本淫片一区二区三区| 极品人妻少妇av免费久久| 亚洲av无码专区亚洲av伊甸园 | 无码专区中文字幕DVD| 国产目拍亚洲精品区一区| 国产精品亚洲一级av第二区| 国内精品伊人久久久久网站| 人妻无码中文专区久久五月婷| 精品国产亚洲av麻豆尤物| 亚洲av激情一区二区| 国产动作大片中文字幕| 成人无码视频| 日韩精品视频免费福利在线观看| 精品国产自在现线看久久| 玩中年熟妇让你爽视频| 69av视频在线观看| 国产精品不卡免费版在线观看 | 69精品丰满人妻无码视频a片| 国产精品无码mv在线观看| 一区二区三区亚洲视频| 亚洲精品一品区二品区三品区 | 亚洲av成人网| 精品午夜福利1000在线观看| 中文字幕乱码中文乱码毛片 | 国产av激情舒服刺激| 男同gay毛片免费可播放| 亚洲欧美日韩一区二区在线观看| 久久精品国产亚洲av豆腐| 欧美熟妇另类久久久久久不卡| 亚洲综合一区无码精品| 午夜天堂精品一区二区| 国产偷国产偷亚洲综合av| 无码免费一区二区三区| 精品少妇爆乳无码aⅴ区| 丝袜美腿一区在线观看| 久久人人爽爽爽人久久久| 久久AⅤ无码精品为人妻系列| 99久久免费中文字幕精品| 狂猛欧美激情性xxxx大豆行情| 人妻少妇邻居少妇好多水在线 |