曹 鋒

(單縣水務(wù)局，山東 單縣 274300)

單縣地處山東省西南隅、魯豫皖蘇四省結(jié)合部，是一個(gè)水資源嚴(yán)重短缺的地區(qū)。2014年起山東省開始治理地下水超采，現(xiàn)狀單縣地下水超采主要為深層承壓水超采。

1 主題化指標(biāo)庫的建立

主題化指標(biāo)庫是在評價(jià)指標(biāo)體系初始構(gòu)建時(shí)，要先確定好評價(jià)主題，然后篩選各主題下具有代表性、且便于觀測的主要指標(biāo)。主題劃分才能將復(fù)雜的系統(tǒng)化繁為簡，逐層逐級的分解評價(jià)目標(biāo)，從多視角開展評價(jià)分析，通過各主題下的評價(jià)結(jié)果來綜合反映最終評價(jià)結(jié)果及目標(biāo)。 構(gòu)建科學(xué)合理的評價(jià)指標(biāo)庫是治理效果評價(jià)的關(guān)鍵，基于目標(biāo)-準(zhǔn)則-指標(biāo)的層次關(guān)系框架，對地下水超采帶來生態(tài)環(huán)境問題及治理工作，進(jìn)行梳理。結(jié)合地下水環(huán)境狀況、土壤環(huán)境狀況、社會經(jīng)濟(jì)狀況、水資源利用狀況四個(gè)方面，構(gòu)建主題化評價(jià)指標(biāo)庫，把地下水超采治理效果作為目標(biāo)層，把準(zhǔn)則層劃分為地下水環(huán)境狀況、土壤環(huán)境狀況、社會經(jīng)濟(jì)狀況、水資源利用狀況四大主題。

在不同主題下的指標(biāo)層選取比較重要評價(jià)指標(biāo)，初步構(gòu)建了單縣地下水超采治理效果評價(jià)主題化指標(biāo)庫，評價(jià)主題及評價(jià)指標(biāo)庫如表1所示。

2 評價(jià)指標(biāo)優(yōu)選

在構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，指標(biāo)作為評價(jià)對象目標(biāo)的信息載體，它的優(yōu)選和權(quán)重確定是評價(jià)的基礎(chǔ)，也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性及合理性。

2.1 指標(biāo)靈敏度分析

地下水超采治理效果過程化評價(jià)，是一種動態(tài)變化的過程評價(jià)，而我們傳統(tǒng)的評價(jià)方法，適用于靜態(tài)結(jié)果性評價(jià)，無法評價(jià)事物動態(tài)變化的過程，因此本研究采用基于靈敏度分析的動態(tài)指標(biāo)優(yōu)選方法。靈敏度，是衡量一個(gè)變量的狀態(tài)發(fā)生改變后，對目標(biāo)層變量產(chǎn)生影響的敏感程度，此方法已廣泛應(yīng)用與金融統(tǒng)計(jì)及工程管理等領(lǐng)域，證明此方法的適用性和有效性，靈敏度分析方法的過程如下：

簡化建立系統(tǒng)某一特性的特征函數(shù)方程：

(1)

(2)

通過求偏導(dǎo)數(shù)，得到影響系統(tǒng)特征因素的靈敏度，進(jìn)行靈敏分析。其中，y表示因變量，主要表示為系統(tǒng)某一特征，如地下水環(huán)境狀況、水資源利用狀況等；xi表示自變量，主要表示為與該系統(tǒng)特征相關(guān)的指標(biāo)，如地下水位埋深變幅、地下水開采率等；ki表示xi這個(gè)自變量對y的靈敏度，即與該特征相關(guān)的某一指標(biāo)對該特征的關(guān)聯(lián)度；n表示為與該特征相關(guān)的評價(jià)指標(biāo)的總個(gè)數(shù)。在計(jì)算時(shí)首先要對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，克服在計(jì)算時(shí)單位不一致問題。

2.2 指標(biāo)獨(dú)立性分析

指標(biāo)的獨(dú)立性的概念，其提出是相對于指標(biāo)的相關(guān)性，所指為指標(biāo)在系統(tǒng)中發(fā)生變化時(shí)，不受其他指標(biāo)影響，彼此也不相互重疊，相互間沒有因果關(guān)系，在評價(jià)和決策中的作用，是其他指標(biāo)所不可替代的。然而，從哲學(xué)范疇而言，世界上所有的事物，沒有完全獨(dú)立的事物，都是有聯(lián)系的，任何事物都是作為系統(tǒng)存在的一部分的有機(jī)整體。對于同一層級的評價(jià)體系，也是一樣的，這種獨(dú)立性是相對存在的，沒有絕對獨(dú)立存在的指標(biāo)，只是這些具有重疊信息的指標(biāo)，對于最終評價(jià)目標(biāo)的效果，是不一樣的。獨(dú)立性分析方法的過程如下：

地下水超采治理效果評價(jià)有n個(gè)指標(biāo){x1,x2,…,xn}，t組評價(jià)值{C1,C2,…,Ct}構(gòu)成如下

矩陣A：

(3)

表1 單縣地下水超采治理效果評價(jià)主題化指標(biāo)庫

指標(biāo)xi與xg之間的協(xié)方差?ig計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

則指標(biāo)xi與指標(biāo)集{x1，x2，…，xi-1，xi+1，…，xn}的復(fù)相關(guān)系數(shù)ρi的計(jì)算公式為：

(7)

指標(biāo)xi相對于其他指標(biāo)集的獨(dú)立性Di可定量表示為：

Di=1-ρi

(8)

2.3 基于DS證據(jù)理論分析

在上世紀(jì)60年代美國哈佛大學(xué)的A.P.Dempster教授首次提出證據(jù)理論，到70年代由他的學(xué)生G.Shafer做了進(jìn)一步研究發(fā)展，引入信任函數(shù)概念，形成一種基于證據(jù)和組合來處理不確定性推理問題的方法，標(biāo)志著DS證據(jù)理論成為一種處理不確定性問題的新理論。該理論能對不確定信息進(jìn)行處理，并為不確定信息的表達(dá)及組合提供理論支撐，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于專家系統(tǒng)、信息融合、情報(bào)分析和多屬性決策分析等領(lǐng)域。但是，在證據(jù)間存在不一致性和沖突時(shí)，該理論不適用且輸出結(jié)果不合理?；诖?，本研究基于可信度的DS證據(jù)理論，將指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性屬性特征進(jìn)行量化，用靈敏度表示指標(biāo)的動態(tài)性，以獨(dú)立性剔除影響不顯著的指標(biāo)，通過多源信息融合和量化指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性兩項(xiàng)證據(jù)，從而支撐評價(jià)指標(biāo)的可信度來進(jìn)行指標(biāo)的優(yōu)選和賦權(quán)。基于DS的證據(jù)理論合成方法過程如下：

假設(shè)Ea和Eb分別表示兩項(xiàng)證據(jù)，Ea和Eb的基本信任分配函數(shù)分別為ma、mb，Ai、Bj分別對應(yīng)Ea和Eb的焦元，則證據(jù)Ea和Eb間的沖突量為 C (Ea，Eb)，則證據(jù)ma、mb間的相似系數(shù)dij可以表示為：

(9)

式中：Ak=Ai∩Bj，dij∈[0，1]，Ak值越大，表示證據(jù)Ea和Eb間的相似性越好。將dij定義為相似矩陣R。

(10)

將矩陣R的每行相加，得到證據(jù)對mi所支持的力度可表示為：

(11)

其中 Sup(mi)表示的是證據(jù)mi被其他證據(jù)所支持的力度的大小。將支持度大小正向轉(zhuǎn)化可以得到證據(jù)的的可信度 Crd(mi)表示為：

(12)

(13)

2.4 靈敏度和獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果

指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來源于《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《山東省水資源公報(bào)》、《山東省環(huán)境狀況公報(bào)》以及地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)等，一些指標(biāo)數(shù)據(jù)可直接獲得，其中大部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)可以直接獲取，有一部分?jǐn)?shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得，還有一些無法獲取的指標(biāo)通過實(shí)地調(diào)查、專家打分等方法進(jìn)行評分，然后進(jìn)行歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性的計(jì)算公式，可得到各指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性，見表2所示。對于指標(biāo)的多源信息融合，要遵循公平性和重要性的原則，首先要對全體指標(biāo)進(jìn)行融合，然后根據(jù)可信度的大小依次剔除值較小的指標(biāo)，最后對選擇的指標(biāo)進(jìn)行多源信息融合和優(yōu)選。

表2 靈敏度和獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果

2.5 指標(biāo)優(yōu)選的結(jié)果

在指標(biāo)靈敏度、獨(dú)立性的特征信息的DS證據(jù)理論多源信息融合模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用于地下水超采治理效果評價(jià)指標(biāo)優(yōu)選。初步構(gòu)建了四大主題的評價(jià)指標(biāo)庫，包含52個(gè)評價(jià)指標(biāo)，也就是模型中的參數(shù)，m=4，n=52。指標(biāo)的靈敏度、獨(dú)立性表示兩種證據(jù)，也就是模型中參數(shù)w=2.52個(gè)指標(biāo)對應(yīng)不同的特征值構(gòu)成兩組不同的證據(jù)集。按照上面定義的公式，分別計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的特征值，當(dāng)作兩種證據(jù)的基本信任分配函數(shù)，每個(gè)特征計(jì)算的公式，也就是對應(yīng)證據(jù)的焦元，根據(jù)上述方法和規(guī)則，計(jì)算指標(biāo)的可信度，通過對指標(biāo)進(jìn)行多源信息的融合，按照指標(biāo)的可信度大小，排序，這樣就為指標(biāo)的優(yōu)選提供了決策依據(jù)。計(jì)算證據(jù)之間的相似系數(shù)矩陣，并得到相似矩陣：

3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)指標(biāo)可信度的排序結(jié)果分析，地下水開采率、地下水占總用水比重、深層地下水位埋深變幅、淺層地下水位埋深變幅和年徑流深指標(biāo)的可信度較高，說明這些指標(biāo)對于表征地下水超采治理效果更具有代表性，而且人為的開采和自然修復(fù)才是影響地下水治理重要因素。咸水入侵面積和地面塌陷面積排在最后面，這些指標(biāo)對于治理效果影響不顯著；通過以上分析并結(jié)合專家意見，考慮到有些指標(biāo)的獲取難度，剔除后面可信度值較小、重疊度高及難以獲取的指標(biāo)，主要包括深層地下水超采面積、淺層地下水超采面積、單位面積地下水存儲量、渠系及田間工程配套率、礦化度、土壤鉀含量、土壤磷含量、土壤氮含量、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重、主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、單位面積降水入滲補(bǔ)給量、地面沉降面積、總?cè)丝跀?shù)、農(nóng)作物播種面積比重、潛水蒸發(fā)系數(shù)、地面塌陷面積、咸水入侵面積等17項(xiàng)指標(biāo)。最終優(yōu)化后的指標(biāo)體系如圖1所示。

表3 指標(biāo)可信度

圖1 優(yōu)化后的指標(biāo)體系

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了地下水超采治理效果的過程化評價(jià)的主題化評價(jià)指標(biāo)體系，針對地下水超采治理效果評價(jià)的指標(biāo)優(yōu)選的問題，提出基于指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性的多源信息融合的優(yōu)選方法，通過指標(biāo)的靈敏度分析和獨(dú)立性分析指標(biāo)的動態(tài)性、均衡性和獨(dú)立性，并采用DS證據(jù)理論對指標(biāo)進(jìn)行多源信息融合，量化評價(jià)指標(biāo)的可信度，最終在指標(biāo)庫中優(yōu)選出可信度高的指標(biāo)構(gòu)成新的評價(jià)指標(biāo)體系，從而降低指標(biāo)的維數(shù)及指標(biāo)之間的信息重疊度，保證評價(jià)指標(biāo)體系的合理性，并對指標(biāo)進(jìn)行多源信息的融合，通過指標(biāo)的可信度大小排序?yàn)閱慰h地下水超采治理工作提供科學(xué)依據(jù)和決策支持，最終得到優(yōu)化的指標(biāo)體系。