王永磊

(中海油石化工程有限公司，山東 青島 266100)

隨著煉油項目規(guī)模的不斷擴大，所用鋼管管徑增大，介質(zhì)危險性也在加劇，對裝置運行提出了更高的質(zhì)量要求。而裝置能否“安、穩(wěn)、長、滿、優(yōu)”運行，管道應力分析工作起著重要的作用。為保證應力計算的結(jié)果無誤，準確的設計輸入是前提，剛度元素的引入可以保證設計輸入?yún)?shù)，如約束、管口以及相關(guān)元件等的準確性，使計算結(jié)果接近實際。同時，約束剛度、管口剛度等可以通過相關(guān)軟件計算出來，使用起來也比較方便。對于計算時要考慮哪些剛度元素，需要設計人員根據(jù)實際情況進行考慮和選擇。

1 剛度簡介

1.1 剛度的定義

剛度是指材料在受到外力作用時抵抗彈性變形的能力，這是材料或結(jié)構(gòu)彈性變形難易程度的一個標志。材料的剛度與彈性模量E成正比。在宏觀彈性范圍內(nèi)，剛度是零件荷載與位移之間的比例系數(shù)，即引起單位位移所需的力。

1.2 剛度的簡單應用

圖1為一根管子在其端部完全固定的初始模型(通常應力分析程序默認約束是“無限大剛度”)，在載荷p作用下，管子將發(fā)生一定的彎曲，此時，固定點的彎曲應力值很大。

圖1 剛度初始模型

如果在應力分析中明確考慮管架的彎曲——即其柔性，實際上該約束具有1.75×104N/cm的橫向剛度，被管子吸收的熱膨脹部分將被約束吸收，管道彎曲應力也會隨之減小。具體如圖2所示。

圖2 考慮約束剛度后的模型

例如，對于DN300 mm(長度L=300 cm)標準型壁厚的管子，取△L=0.5 cm，計算如下：慣性矩I=1.163×104cm4，彈性模量E=2×105MPa，抗彎截面系數(shù)Z=717.8 cm3。根據(jù)梁理論，其彎曲應力SE為：

式中：L為管子長度，E為彈性模量。

代入數(shù)值：

=1 799 kPa

若不考慮支架的橫向剛度，則彎曲應力SE為：

=12 002 kPa

從計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，僅僅通過對模型的細化就能很顯著地降低應力值。由此可以得到兩點啟示：

(1)在模型中通過輸入真實剛度的方式，可以提供真實的約束(或管口)，從而使模型更接近真實，計算結(jié)果更準確，進而降低管線應力至允許范圍內(nèi)的難度；

(2)如果一個管系的應力確實過大，一個可能的修正方案是引入約束點的柔性，即去除剛度大的約束或提供較小剛度的約束，例如彈簧等。

較小的管系剛度除了具有減輕沖擊載荷的能力外，還可以通過屈服將高集中應力重新分配為更有利的應力分布[1]。

2 剛度在石化項目設計中的應用

在石化項目設計中，高溫管道是應力分析的重點，也是難點，特別是高溫高壓管道。高溫高壓管道的管壁較厚，剛度也較大，在高溫工況下，無法通過自身的變形來吸收熱膨脹。如果通過調(diào)整管線走向的方式無法滿足要求，則準確地輸入約束及設備管口的真實剛度等方式一般會被考慮使用。

在管道柔性分析中，CAESAR II是常用的應力計算軟件。在建模過程中，通過剛度的使用，可以準確地將閥門、法蘭以及彈簧、膨脹節(jié)等模擬出來，以便進行準確的計算后處理。

2.1 約束剛度

實際工程中，剛性支架的剛度都是有一定限度的，一般在1×104～1×107N/cm范圍內(nèi)。Peng的《管道應力工程》中提到實際中管道支架的剛度介于1×106～1×107N/cm[1]。

CAESAR II默認將支架剛度設置為無限大，約為1×1012N/cm，這樣計算出的結(jié)果會比較保守，但與實際情況相差甚遠。所以，在分析一些溫度較高的核心管道時應特別注意。

例如圖3所示的附塔管線，一般設計人員會將第一個支架設置為承重的剛性支架，建模計算時會采用軟件默認的“1×1012N/cm”的剛度值進行計算。由于熱位移上漲，結(jié)果可能是：即使溫度不是很高，管口荷載也會很大，配管也有可能調(diào)整為“象鼻彎”的配管形式來吸收熱膨脹，甚至把剛性支架改為彈性支架，如圖4所示。這樣會使設計人員無謂地增加管道柔性，造成一定的浪費[2]。

圖3 初始配管

圖4 “象鼻彎”配管

實際上，附塔管線支架剛度一般僅為1×105～1×107N/cm，通過輸入實際的剛度，可以調(diào)整支撐方向上的柔性，降低管口荷載，使計算結(jié)果趨于準確，避免不必要的改動。

關(guān)于附塔管線支架剛度的計算，目前一種較為準確的方法是：將管道支架在CAESARⅡ鋼結(jié)構(gòu)模塊里通過搭建模型計算出各個方向的剛度，輸入到管道模塊中。注意最好不要選擇性地對某些約束輸入剛度值而其他的不輸入，這樣會造成載荷的不準確分布，從而產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

通過輸入約束剛度值的方法來進行應力計算，目前應用實例還不是很多，考慮到裝置的大型化、操作參數(shù)的復雜化，對計算結(jié)果的要求也越來越苛刻，這就要求應力設計人員準確地輸入邊界條件，建立接近實際的力學模型。

2.2 元件剛度

具有一定剛度的元件，被稱為剛性件。在CAESARⅡ中，剛性件分為零重力剛性件和帶重力剛性件。

(1)零重力剛性件

零重力剛性元件常被用作結(jié)構(gòu)元件，用于將中心線荷載轉(zhuǎn)移到殼體壁上，或用于模擬設備的有效剛度和熱膨脹。

例如，在建立附塔管道的應力模型時，通常用無重力剛性件單元來模擬塔與附塔支架，用一個有關(guān)聯(lián)節(jié)點的約束將管道支架節(jié)點與塔壁上伸出的剛性件節(jié)點連接，在支架節(jié)點和關(guān)聯(lián)節(jié)點之間可以定義相關(guān)的承重、導向等約束[2]。

圖5～6為立式設備、臥式設備通過剛性件建模的示意。其中，圖5中的桿子用來模擬塔及其他立式容器在溫度變化時徑向發(fā)生的真實水平位移情況，并通過CNODE點設置，將支架的生根點設置在塔的扇形平臺上。

圖5 塔的建模

圖6 換熱器的建模

(2)帶重力剛性件

對于比相同尺寸管道的剛度更大的管道元件，如閥門、法蘭等元件，CAESAR II會根據(jù)管徑的實際輸入值以及10倍的壁厚輸入值來計算剛性元件的剛度。所以，為準確模擬出剛度值，必須知道閥門和法蘭的內(nèi)徑、類型，端到端長度以及重力等信息，以便進行準確分析。軟件自帶的剛性件重力不包括絕緣、耐火材料及保溫材料，如果留空，則剛性件的重力默認為0。所以，輸入的重力應等于軟件自帶的重力+流體重+保溫重，才能獲得更準確的結(jié)果。

2.3 設備管口剛度

關(guān)于管口剛度問題，在設計過程中，有時不同專業(yè)間會存在不一致性。一方面，管道是由管道、管機工程師設計的，他們認為殼體是純剛性的(剛度無限大)，在應力分析之前，僅僅通過固定端計算管口的熱膨脹位移，而忽略了殼體的柔性；另一方面，管口荷載是由設備工程師評估的，他們認為殼體是非純剛性的(剛度非無限大)，在核算過程中，考慮了殼體的柔性，導致容器壁很薄，允許管口荷載值很低。

這種雙重標準導致管機專業(yè)工程師很難順利地進行計算，往往會得出非常不經(jīng)濟的結(jié)果，例如過度增加柔性等。有時，在高偶然荷載環(huán)境下，也會出現(xiàn)不保守的結(jié)果。

對于不同的設備管口，不管是補強圈補強還是整體補強，都有一定的柔性，在運行過程中都有一定的變形。若在應力計算過程中，總是將管口設置為anchor(剛度無限大)的話，計算起來非常困難，計算結(jié)果也不經(jīng)濟。

隨著設計文件、業(yè)主方面對管口受力要求越來越高，這就要求設計人員不斷提升應力計算水平，不能再簡單地將其看作純剛性件。使用WRC297，通過相關(guān)公式計算出管口的軸向剛度、面內(nèi)以及面外彎曲剛度，輸入到軟件中[3]。若條件允許的話，用戶可以通過有限元分析軟件，如NozzlePro和ANSYS等，得到管口的軸向剛度、面內(nèi)彎曲剛度以及面外彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度值，并輸入到CAESARⅡ軟件中，計算結(jié)果將更接近實際[3]。此外還應注意，由于旋轉(zhuǎn)設備的剛度通常被認為是剛性的，柔性很小。所以管口受力不可能通過泵體的變形來減小，一般用Anchor來模擬泵體管口。

另外，從設備管口剛度角度看，對于不同內(nèi)徑、高度的壓力容器來講，即使壓力等級、接管的公稱直徑以及連接法蘭面等一致，所能承受的許用外荷載也不盡相同。這是因為不同尺寸、不同材質(zhì)的容器，其管口處的剛度也不一樣，若計算時考慮管口剛度，許用外荷載有很大的不同。

然而，在一般的設計過程中，一些設計院的設備專業(yè)會僅僅根據(jù)壓力等級、接管的公稱直徑以及連接法蘭面等因素制定管口允許荷載表，而不考慮設備尺寸，這是不準確的，也會給管機專業(yè)核算受力帶來一定的困難。

2.4 彈簧、膨脹節(jié)剛度

(1)彈簧支吊架的整定

隨著環(huán)保要求的提高，越來越多的煉油廠進行升級改造，對現(xiàn)場部分彈簧支撐的管線進行重新配管，或者移動位置。對于這種利舊使用，需要設計人員進行核算，一般會在CAESARⅡ軟件中，將原有彈簧的理論冷態(tài)荷載和剛度值輸入軟件中，若銘牌上沒有寫明剛度值，可通過公示計算出來：

式中：K為彈簧剛度，F(xiàn)1為工作荷載，F(xiàn)2為安裝荷載(理論冷態(tài)荷載)，T為彈簧位移。重新整定以后，若在允許荷載和最大變形范圍以內(nèi)，一般是可以用的。

(2)膨脹節(jié)的建模

在熱力管系補償設計中，當自然補償不能滿足要求時，通常應考慮設置膨脹節(jié)。通過在CAESARⅡ軟件中的應力模型與輸入界面輸入廠家返回的剛度值，可以精確地模擬出管線在加上膨脹節(jié)以后的效果，進而優(yōu)化管線的應力分配。

3 結(jié)語

研究剛度在應力分析中的應用，實際上是借助剛度值在模型中的輸入來使計算模型信息能進行更完善、更準確的模擬，更接近實際情況。在以上應用中，約束剛度、管口剛度是影響計算結(jié)果的重要因素，也是計算難點。在應力計算時，如果采用最為保守的完全剛性(即剛度無限大)計算法得到的計算結(jié)果滿足要求，可以不必進行詳細的剛度計算；若配管經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后仍不能滿足要求，需要考慮借助于剛度進行詳細的計算，避免非常保守又不經(jīng)濟的設計出現(xiàn)。