張志鵬，邵學(xué)君，龐 慶

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081）

引言

鐵路罐車作為我國(guó)大宗散裝液體貨物的主要運(yùn)輸工具，是國(guó)家重點(diǎn)管理的計(jì)量器具，被列入國(guó)家《實(shí)施強(qiáng)制管理的計(jì)量器具目錄》[1-2]。隨著鐵路罐車應(yīng)用需求和范圍不斷擴(kuò)大，對(duì)鐵路罐車相關(guān)計(jì)算測(cè)量的精度和效率的要求不斷提高，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者開展了相關(guān)的研究，致力于探索一種鐵路罐車新型測(cè)量技術(shù)[3]。隨著三維激光掃描技術(shù)的誕生，其作為一種新型測(cè)量技術(shù)，具有測(cè)量速度快、精度高、便捷性好、海量數(shù)據(jù)等特點(diǎn)，被廣泛研究應(yīng)用[4-6]，但也存在掃描后海量點(diǎn)云難以實(shí)現(xiàn)高效處理的難點(diǎn)。結(jié)合三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展和鐵路罐車的應(yīng)用需求，三維激光掃描鐵路罐車技術(shù)應(yīng)用而生。

1 現(xiàn)象問(wèn)題

三維激光掃描鐵路罐車，首先，以鐵路罐車為掃描對(duì)象，將三維激光掃描儀放置在鐵路罐車內(nèi)，調(diào)整掃描狀態(tài)[7]，設(shè)置參數(shù)，采集獲取海量高準(zhǔn)確度的三維數(shù)據(jù)即點(diǎn)云，預(yù)設(shè)掃描效果，滿足要求后，將海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入點(diǎn)云處理軟件中進(jìn)行處理，包括點(diǎn)云配準(zhǔn)、去雜、平滑、合并、修補(bǔ)等一系列處理[8-10]。將處理后的點(diǎn)云進(jìn)行建立模型，為了達(dá)到較好的顯示效果會(huì)對(duì)模型進(jìn)行精簡(jiǎn)和渲染，最終形成由海量點(diǎn)云組成的鐵路罐車數(shù)據(jù)模型，支撐鐵路罐車相關(guān)精準(zhǔn)高效的計(jì)算研究。三維激光掃描鐵路罐車技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 掃描流程圖Fig.1 Flow chart of scanning

三維激光掃描后獲取的鐵路罐車點(diǎn)云效果千差萬(wàn)別，圖2所示為掃描效果良好的鐵路罐車點(diǎn)云，但是在應(yīng)用過(guò)程中，掃描效果會(huì)受到來(lái)自掃描儀本身以及外界條件的影響[11]。掃描儀本身的影響包括掃描設(shè)備物理特性、掃描入射角、機(jī)械結(jié)構(gòu)影響等[12-14]。外界條件的影響包括人員操作、掃描環(huán)境、罐體附件、罐體內(nèi)部殘留物、罐壁不同材質(zhì)等。采集到的初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)往往帶有許多小振幅噪點(diǎn)和高離群噪點(diǎn)[15-17]，這些噪點(diǎn)不屬于被掃描對(duì)象的真實(shí)部分，重建后的模型粗糙凌亂。如圖3所示，如不進(jìn)行優(yōu)化處理將產(chǎn)生偏差較大甚至錯(cuò)誤的模型[18]，導(dǎo)致依據(jù)模型得到的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確甚至錯(cuò)誤，且處理過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，直接影響模型的應(yīng)用[19]。海量點(diǎn)云去噪和建模優(yōu)化是一項(xiàng)非常復(fù)雜且耗時(shí)的工作。基于以上問(wèn)題，提出了基于三維激光掃描的鐵路罐車點(diǎn)云優(yōu)化處理方法。

圖2 掃描效果良好的點(diǎn)云圖Fig.2 Point cloud image with good scanning effect

圖3 雜亂的點(diǎn)云Fig.3 Point cloud in messy state

2 點(diǎn)云優(yōu)化處理方法

經(jīng)過(guò)大量的研究和試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了sp-H點(diǎn)云預(yù)處理和Eti-G建模優(yōu)化方法。sp-H點(diǎn)云預(yù)處理可有效實(shí)現(xiàn)噪點(diǎn)的去除和空洞的修補(bǔ)，Eti-G建模優(yōu)化可提升建模運(yùn)行速度和效率。通過(guò)sp-H點(diǎn)云預(yù)處理和Eti-G建模優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)基于三維激光掃描的鐵路罐車點(diǎn)云優(yōu)化處理。

2.1 sp-H點(diǎn)云預(yù)處理

三維激光掃描是基于螺旋線方式完成的，而罐體的內(nèi)表面是平滑連續(xù)的，所以位于一條掃描螺旋線上的任何相鄰的若干個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù){1,2,3,4,5,6,7,…}之間都應(yīng)有較強(qiáng)的順序性和一致性?；诖耍瑢Ⅻc(diǎn)云處理為展開式點(diǎn)云，由于鐵路罐車罐體為規(guī)則的圓柱體筒體結(jié)構(gòu)，通過(guò)捕捉罐體軸心線L(x,y,z)，即以軸心線為中心、以罐體周長(zhǎng)D1為展開長(zhǎng)度進(jìn)行點(diǎn)云轉(zhuǎn)換。展開的點(diǎn)云，由于其“厚度”不均，需要再次轉(zhuǎn)換。同樣以軸心線為中心，以罐體半徑r得到的罐體周長(zhǎng)為展開長(zhǎng)度。同時(shí)，基于點(diǎn)云的掃描效果以及罐體內(nèi)宿與外寄的噪點(diǎn)密度即點(diǎn)云“厚度”確定以二乘法中心平面為中心，上下設(shè)置一定高度闕值h，得到內(nèi)外半徑r+h和r-h。以該內(nèi)外半徑得到的兩周長(zhǎng)D2和D3為上下點(diǎn)云面的展開長(zhǎng)度進(jìn)行點(diǎn)云轉(zhuǎn)換。如圖4所示。

圖4 罐體噪點(diǎn)模型Fig.4 Model of tank noise

在以上操作過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置點(diǎn)云“厚度”闕值h，首先將大于闕值的脫離點(diǎn)云即粗大噪點(diǎn)濾掉，即去除噪點(diǎn)。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云密度，設(shè)置不同區(qū)域點(diǎn)云“厚度”闕值，對(duì)于封頭等遠(yuǎn)距離、小入射角的區(qū)域可以設(shè)置大闕值hd，甚至可接收全點(diǎn)云數(shù)據(jù)即點(diǎn)云不進(jìn)行“抽稀”。對(duì)于罐體筒體中間部位點(diǎn)云可設(shè)置小闕值hx，進(jìn)行點(diǎn)云抽稀甚至點(diǎn)云均布操作。如果某些局部區(qū)域如遠(yuǎn)距離、小入射角封頭部位在展開點(diǎn)云平面投影時(shí)，點(diǎn)云密度依然不能滿足后期計(jì)算要求，可在投影平面上通過(guò)插值的方式補(bǔ)入新的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，直到滿足點(diǎn)云密度要求，該部分點(diǎn)云設(shè)有標(biāo)識(shí)識(shí)別集合{1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c，…}。經(jīng)過(guò)初步去噪后的點(diǎn)云厚度變“薄”，更接近罐體真實(shí)結(jié)構(gòu)。然后將展開式點(diǎn)云進(jìn)行投影計(jì)算，形成投影式點(diǎn)云，如圖5所示。

圖5 展開點(diǎn)云Fig.5 Expansion diagram of point cloud

將所有點(diǎn)云投影到展開的平面上，展開式投影點(diǎn)云存在原有罐體上點(diǎn)云{1,2,3,4,5,6,7，…}和非罐體上點(diǎn)云{1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c，…}兩種投影點(diǎn)云，由于非罐體上點(diǎn)云會(huì)插在原有點(diǎn)云之間，形成增加密度的投影點(diǎn)云，填補(bǔ)點(diǎn)云空位，即填補(bǔ)了點(diǎn)云空洞。通過(guò)極坐標(biāo)變換，將展開點(diǎn)云生成模型，罐體原有點(diǎn)云復(fù)位，新加入的點(diǎn)云通過(guò)點(diǎn)集合的標(biāo)識(shí)與原有點(diǎn)云建立相互坐標(biāo)關(guān)系，完成點(diǎn)云的修補(bǔ)。按照區(qū)域鏈的劃分，重復(fù)以上步驟實(shí)現(xiàn)去噪和缺失點(diǎn)云的修補(bǔ)，形成較干凈較薄的接近真實(shí)面體的優(yōu)化后的鐵路罐車點(diǎn)云。

2.2 Eti-G建模優(yōu)化

點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化處理后，需要進(jìn)行三維模型重建，通常采用均勻網(wǎng)格法。均勻網(wǎng)格法克服了均值和樣條曲線的一些缺點(diǎn)，但由于網(wǎng)格大小相同，缺乏對(duì)罐體復(fù)雜形狀捕捉的靈活性，并且網(wǎng)格劃分過(guò)細(xì)容易產(chǎn)生大量的空柵格，造成計(jì)算運(yùn)行時(shí)間和空間的浪費(fèi)。

基于上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于鐵路罐車點(diǎn)云的Eti-G建模優(yōu)化，如圖6所示，該方法根據(jù)三角形圓周角的性質(zhì)進(jìn)行判斷：若sin（C+D）＞0，則點(diǎn)D在圓外，不進(jìn)行優(yōu)化，見圖6（a）；若sin（C+D）＜0，則點(diǎn)D在圓內(nèi)，必須進(jìn)行優(yōu)化，見圖6（b）；若sin（C+D）=0，則點(diǎn)D在圓上，可以不做優(yōu)化，見圖6（c）。為了降低余弦定理計(jì)算邊的長(zhǎng)度、反三角函數(shù)對(duì)建模速度的影響以及產(chǎn)生的誤差，采用矢量運(yùn)算。

圖6 三角形優(yōu)化Fig.6 Diagram of triangle optimization

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)B的坐標(biāo)（x2，y2），點(diǎn)C的坐標(biāo)（x3，y3），點(diǎn)D的坐標(biāo)（x4，y4），根據(jù)矢量點(diǎn)積的計(jì)算公式：

sin2C+cos2C=1sin2D+cos2D=1

再由公式，可得：

對(duì)上述計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，有：

將以上算法用于建模優(yōu)化后，可提升模型重建運(yùn)行速度和效率。通過(guò)該方法獲得的三角網(wǎng)可直觀地將罐體模型表示出來(lái)，圖7為罐體點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)局部放大視圖。

圖7 罐體點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)局部放大Fig.7 Local amplification diagram of triangulation networks generated by point cloud data of tank

2.3 模型應(yīng)用

基于鐵路罐車重建后的三維模型進(jìn)行鐵路罐車容積計(jì)算應(yīng)用，首先將罐體水平均勻切片，用垂直于z1軸的等距平面對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分段，如圖8所示，有2個(gè)水平面zi-1和zi。

圖8 梯形臺(tái)上的點(diǎn)Fig.8 Diagram of points on trapezoidal platform

將平面點(diǎn)集中的所有點(diǎn)向平面投影，形成點(diǎn)集PJ={pj|j=1, m}，其中點(diǎn)pj的坐標(biāo)為(xtj,ytj,zi)。對(duì)每個(gè)集合獲取其重心cv，將這些重心依次排列得到序列CV中的每個(gè)點(diǎn)cv的連線形成梯形臺(tái)在平面zi上的外輪廓，如圖9所示。連接序列CV中的點(diǎn)c1、c2、c3，得到三角型ΔT1；連接點(diǎn)c1、c3、c4，得到三角型ΔT2；同理，連接點(diǎn)c1,cj+1，cj+2，得到三角型ΔTj。

圖9 平面的三角建模Fig.9 Diagram of triangular modeling of plane

對(duì)三角型ΔTj，按Hellen公式計(jì)算得到其面積ΔSj為

式中：a、b、c分別為ΔTj的3條邊長(zhǎng)； p=(a+b+c)/2。

將每個(gè)三角型的面積累積獲取梯形臺(tái)的底面積Si：

如果梯形臺(tái)的厚度Δh足夠薄，則其體積Vi為

式中：Si為第i個(gè)梯形臺(tái)的上底面積；Si-1為第i個(gè)梯形臺(tái)的下底面積。則罐體的總?cè)莘eV為

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證選取具有代表性的G60k型號(hào)鐵路罐車作為試驗(yàn)對(duì)象，以精度較高的量傳法計(jì)算結(jié)果作為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。量傳法是按照國(guó)家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)《罐車容積檢定裝置》開展的測(cè)量方法，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為2×10-3。通過(guò)三維激光掃描法掃描G60k型號(hào)鐵路罐車，采集獲取海量掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，然后將未采用sp-H點(diǎn)云預(yù)處理、Eti-G建模優(yōu)化得到的計(jì)算結(jié)果和采用點(diǎn)云優(yōu)化處理方法的計(jì)算結(jié)果，分別與精度較高的量傳法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。未采用sp-H點(diǎn)云預(yù)處理、Eti-G建模優(yōu)化方法采用通用商用軟件處理。點(diǎn)云優(yōu)化處理方法采用1/8分辨率、4倍質(zhì)量、10 m點(diǎn)距參數(shù)，h取6 mm。點(diǎn)云處理后進(jìn)行建模，模型對(duì)比圖如圖10所示，可見，與圖10(a)相比，圖10(b)噪點(diǎn)和空洞較少，模型可視化和通順性好，較好實(shí)現(xiàn)后期計(jì)算。

圖10 建模對(duì)比圖Fig.10 Comparison diagrams of modeling

為了便于分析比較，選取G60k型號(hào)鐵路罐車1 400 mm到1 650 mm之間6個(gè)液位高度下的容積測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results

試驗(yàn)結(jié)果表明：采用點(diǎn)云優(yōu)化處理方法三維激光掃描法的測(cè)量結(jié)果，更接近于精度較高的量傳法測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性好，點(diǎn)云處理用時(shí)短，效率高；未采用點(diǎn)云優(yōu)化處理方法的三維激光掃描法測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性低，點(diǎn)云處理用時(shí)長(zhǎng)，效率低；相比之下，采用點(diǎn)云優(yōu)化處理方法的三維激光掃描法更具優(yōu)越性。將重復(fù)性數(shù)據(jù)用于測(cè)量不確定度評(píng)定，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為2.4×10-3，k=2。

4 結(jié)論

三維激光掃描點(diǎn)云優(yōu)化處理方法優(yōu)化了點(diǎn)云去噪、空洞修補(bǔ)、高效快速模型重建問(wèn)題，降低了對(duì)初始掃描點(diǎn)云質(zhì)量的要求，改善了三維激光掃描對(duì)環(huán)境的依賴性，大大縮短了點(diǎn)云處理時(shí)間，提高了運(yùn)算效率和測(cè)量準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云處理過(guò)程快速、準(zhǔn)確、便捷、自動(dòng)化，為三維激光掃描技術(shù)研究應(yīng)用提供了一定的借鑒。