李寶玉，張 峰，彭 俠，劉葉楠

（1.西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

隨著無線定位的發(fā)展，位置感知服務(wù)市場應(yīng)用前景日益廣闊[1-2]?？梢姽?visible light, VLC)室內(nèi)位置感知具有成本低、定位精度高、噪聲干擾小等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。在基于場強(qiáng)、聚類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等室內(nèi)位置感知算法中[5]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在VLC室內(nèi)位置感知中具有訓(xùn)練速度快、耗時(shí)短等優(yōu)點(diǎn)。其中，基于Elman網(wǎng)絡(luò)的算法具有適應(yīng)時(shí)變特性、計(jì)算能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但也存在預(yù)測值易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等問題[6]。文獻(xiàn)[7]將遺傳算法融入粒子群算法中，確定Elman網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值，建立訓(xùn)練模型，提高預(yù)測精度，但需大量訓(xùn)練樣本，操作繁瑣；文獻(xiàn)[8]通過灰狼優(yōu)化算法對Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)權(quán)閾值，提高模型預(yù)測精度；文獻(xiàn)[9]采用EMD將數(shù)據(jù)分解為有限個子函數(shù)，建立Elman子模型，利用粒子群算法對權(quán)值進(jìn)行尋優(yōu)操作，但精度提升有限。

論文利用SSA對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值進(jìn)行優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)獲得最優(yōu)參數(shù)，從而達(dá)到提高定位精度的目的。在此基礎(chǔ)上融合K-means算法，利用K-means對數(shù)據(jù)庫完成聚類優(yōu)化，進(jìn)一步提高室內(nèi)位置感知系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性[10]。

1 基于Elman網(wǎng)絡(luò)的VLC室內(nèi)位置感知模型

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VLC室內(nèi)定位整體綜述

論文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和麻雀搜索優(yōu)化方法建立VLC室內(nèi)位置感知模型，如圖1所示。

圖1 定位算法整體組成圖Fig.1 Overall composition diagram of positioning algorithm

數(shù)據(jù)采集階段采集光功率，建立數(shù)據(jù)庫。建模階段利用K-means對數(shù)據(jù)庫優(yōu)化：隨機(jī)選取 K個點(diǎn)為初始聚類中心；計(jì)算剩余數(shù)據(jù)與初始中心的歐式距離進(jìn)行相似度評判；比較數(shù)據(jù)點(diǎn)與各中心點(diǎn)光功率的相似度形成K 個簇；反復(fù)迭代直至中心不再變化。將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)搭建Elman網(wǎng)絡(luò)模型，利用SSA優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)閾值，建立SSA-Elman模型。實(shí)時(shí)定位階段根據(jù)待測點(diǎn)信息通過模型得初步預(yù)測，將初步預(yù)測值代入子類二次訓(xùn)練得到預(yù)測點(diǎn)的最終坐標(biāo)。

1.2 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位算法

Elman網(wǎng)絡(luò)是對人腦基本特性的模擬和抽象中提出的一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，如圖2所示，共4層：輸入層、輸出層、隱含層和承接層。Elman網(wǎng)絡(luò)無需考慮外部因素，可任意精度逼近非線性系統(tǒng)[12]。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of Elman neural network

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型為

式(1)中：u(t-1)為 輸入層的輸入； y(t)為輸出層的輸出； x(t)為 隱含層輸出； w1為輸入層與隱含層間的連接權(quán)值； w2為 承接層與隱含層間的權(quán)值； w3為隱含層與輸出層間的權(quán)值； xc為承接層輸出反饋向量。(2)式中：f()為隱含層傳遞函數(shù)，如下：

式中：g()為輸出層傳遞函數(shù)，常用Pureline函數(shù)，可得到(5)式：

Elman最優(yōu)權(quán)閾值的設(shè)置可使網(wǎng)絡(luò)有更好的訓(xùn)練效果和收斂速度。雖然Elman網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算能力及穩(wěn)定性方面優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，但由于是基于梯度下降原理，存在最優(yōu)權(quán)值難確定及由此所帶來的局部極小值問題，造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難達(dá)到全局最優(yōu)，影響精度和穩(wěn)定性。為此引入SSA算法進(jìn)行優(yōu)化。

2 基于SSA算法的模型優(yōu)化

2.1 SSA算法的基本原理

麻雀搜索算法具有搜索范圍全面、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)[13]。算法的核心內(nèi)容是麻雀的捕食與反捕食行為，模型建立的規(guī)則如下：

麻雀種群位置初始化，如(6)式所示：

式中：d為待優(yōu)化問題（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)閾值）變量維數(shù)；n是麻雀個數(shù)。麻雀適應(yīng)度為

式中：f 表示種群適應(yīng)度。在SSA中，發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度值越高，越容易獲取到食物。發(fā)現(xiàn)者位置更新如(8)式。

式中：t 為迭代數(shù)； Tmax為最大迭代數(shù)； α∈(0,1]是隨機(jī)數(shù)； xi,j為 第i個個體在第 j維空間中的位置；R2(R2∈[0,1])為 預(yù)警值； ST(ST∈[0.5,1])為安全值；Q是隨機(jī)數(shù)，服從正態(tài)分布；L表示一個1 ×d矩陣，元素全部為1。當(dāng) R2≤ST ，周圍安全；當(dāng) R2≥ST，周圍發(fā)現(xiàn)捕食者，所有麻雀飛到其他安全區(qū)域覓食。追隨者位置更新如(9)式：

式中：XP和 Xw分別為目前覓食最佳和最差位置；A為 1×d 矩陣，元素為1或-1，且 A+=AT(AAT)-1。當(dāng) i≥n/2 時(shí) ，第 i 個個體的適應(yīng)度較低，要飛到其他區(qū)域覓食。當(dāng)危險(xiǎn)出現(xiàn)，偵察者數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：fi=fg表明種群中間位置的麻雀發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，它們將靠近其他個體來減少自己被捕食的危險(xiǎn)；fi≥fg表示此時(shí)麻雀在種群邊緣區(qū)域，易受到外來生物的攻擊； K為步長控制參數(shù)。

SSA算法有較強(qiáng)的全局和局部搜索尋優(yōu)能力，為確保全局最優(yōu)解，需保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量充足，多次尋優(yōu)直至得全局最優(yōu)解；同時(shí)通過目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化避免收斂后期陷入局部最優(yōu)。為提高效率，在精度滿足時(shí)停止尋優(yōu)。此時(shí)雖非全局最優(yōu)解，但能滿足應(yīng)用需求。

2.2 基于SSA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型匹配算法

建立SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)算法模型，主要利用SSA算法搜索范圍廣、收斂速度快特點(diǎn)，對Elman網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，避免網(wǎng)絡(luò)因權(quán)閾值選擇不當(dāng)導(dǎo)致精度不高的問題。算法步驟為：

1)輸入數(shù)據(jù)，對獲取到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)作歸一化處理；

2)選擇合適的參數(shù)，確定Elman網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)及隱含層的層數(shù)；

3)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型 初始化Elman網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，設(shè)置種群最大迭代數(shù)maxgen、種群規(guī)模sizepop等參數(shù)。定義空間維度K，如(11)式：

式中：M 、 N、 P分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)計(jì)算公式N≤其中 a 為1～10之間常數(shù)。

4)計(jì)算初始個體適應(yīng)度，開始循環(huán)，利用SSA計(jì)算種群適應(yīng)度，更新最優(yōu)個體值，進(jìn)行覓食與反捕食行為；進(jìn)行最優(yōu)個體比較，更新迄今最優(yōu)個體；

5)循環(huán)步驟4)直至最大迭代次數(shù)，判斷是否得到最優(yōu)解，跳出循環(huán)；

6)將步驟5)中得到的權(quán)閾值作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)模型。

3 利用K-means優(yōu)化SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)模型

利用K-means對SSA-Elman算法優(yōu)化是將數(shù)據(jù)庫分成 K個子類，這里的子類表示數(shù)據(jù)庫經(jīng)Kmeans優(yōu)化過后分成的子數(shù)據(jù)庫。首先對數(shù)據(jù)初步預(yù)測得到待測點(diǎn)類別，然后將預(yù)測類別代入子類進(jìn)行二次訓(xùn)練預(yù)測。采用MSE(minimum squared error)[14]評價(jià)聚類效果：

通過 E相似度對子聚類對象平均值測算。k值的確定采用輪廓系數(shù)法，計(jì)算過程如下：對數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)聚類優(yōu)化得到 k個簇并確定每個簇的中心，分別對每個簇中每個樣本點(diǎn)i計(jì)算輪廓系數(shù)，如下：

式中：a(i)為 樣本點(diǎn)i到同一簇中其他樣本點(diǎn)的距離平均值，a(i)越 小該類可能性越大； b(i)為 樣本點(diǎn)i到其他簇樣本點(diǎn)距離平均值。s∈[-1,1]，越接近1，聚類效果越好。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)本設(shè)計(jì) k=5聚類效果最優(yōu)。K-means對SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化流程如下：

1)在數(shù)據(jù)庫隨機(jī)選 K個點(diǎn)作為初始聚類中心點(diǎn)，這里 K值取5；

2)將數(shù)據(jù)庫剩余數(shù)據(jù)分配到最近的數(shù)據(jù)中心形成 K 個簇，計(jì)算 K個簇聚類中心；

3)重復(fù)第2)步直至聚類中心不再變化，形成K個子集，完成數(shù)據(jù)集優(yōu)化；

4)處理后數(shù)據(jù)作為SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出預(yù)測數(shù)據(jù)在 K個子集中的類別；

5)將測試集數(shù)據(jù)根據(jù)類別帶入所屬子類中，構(gòu)建 K個子SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)模型；

6)對K個子模型分別進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測點(diǎn)的最終坐標(biāo)，計(jì)算預(yù)測坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)之間的誤差，評判模型預(yù)測效果。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為0.8 m×0.8 m×0.8 m的立體空間，其三維示意圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境三維圖Fig.3 Three-dimensional diagram of experimental environment

根據(jù)光照度補(bǔ)償原理布設(shè)4個LED光源。將實(shí)驗(yàn)區(qū)域劃分網(wǎng)格，在每個網(wǎng)格點(diǎn)利用光電探測儀采集來自4個不同光源的光功率值，對各光源分別采集50次數(shù)據(jù)，對采集數(shù)據(jù)處理去極值后取平均，作為該點(diǎn)4組光強(qiáng)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)Table 1 Parameters of experimental environment

隨機(jī)選取其中30組數(shù)據(jù)做測試數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)做訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)聚類優(yōu)化后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，經(jīng)過SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練輸出預(yù)測坐標(biāo)。

4.2 基于K-means聚類數(shù)據(jù)庫的優(yōu)化

利用K-means對數(shù)據(jù)庫優(yōu)化，聚類個數(shù)為5，隨機(jī)選取初始聚類中心開始優(yōu)化，不斷迭代最終聚類結(jié)果如圖4所示。

圖4 聚類結(jié)果Fig.4 Diagram of clustering results

由圖4，經(jīng)K-means聚類優(yōu)化后，數(shù)據(jù)分成5類，用不同形狀標(biāo)簽表示各類數(shù)據(jù)，各類聚類中心用實(shí)心圓標(biāo)出。

4.3 基于SSA的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1 000，學(xué)習(xí)速率0.01，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)2，隱含層節(jié)點(diǎn)通過對比平均誤差設(shè)為14。SSA算法參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)為20，迭代次數(shù)30，種群預(yù)警值為0.7，意識到危險(xiǎn)麻雀比重0.15，發(fā)現(xiàn)者比重0.8。分別利用粒子群算法和麻雀搜索算法對初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值進(jìn)行訓(xùn)練尋優(yōu)，得到收斂曲線如圖5所示。

圖5中，縱坐標(biāo)的適應(yīng)度值為均方誤差值?？梢钥闯觯S著迭代次數(shù)的增加，最佳適應(yīng)度值不斷下降。其中SSA在迭代次數(shù)到達(dá)8次最終穩(wěn)定，而PSO迭代20次趨于穩(wěn)定，且SSA確定最佳適應(yīng)度值接近 2.64×10-3，PSO為 3.93×10-3，驗(yàn)證相較于PSO，經(jīng)SSA優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值迭代尋優(yōu)過程較快，效果更好。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線Fig.5 Convergence curves of neural network training

4.4 定位數(shù)據(jù)獲取及分析

數(shù)據(jù)庫隨機(jī)選取30組位置數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，得到定位誤差分布圖如圖6所示。

圖6 定位誤差分布圖Fig.6 Distribution diagram of positioning error

選取其中10組位置數(shù)據(jù)，對真實(shí)坐標(biāo)與預(yù)測坐標(biāo)進(jìn)行比較，如表2所示。

表2 位置坐標(biāo)比較Table 2 Comparison of position coordinates

由圖6及表2可知，大部分預(yù)測點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)位置接近，少部分預(yù)測點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)位置稍有偏差。位于實(shí)驗(yàn)中心區(qū)域預(yù)測點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)誤差較小，位于實(shí)驗(yàn)區(qū)域四周誤差偏大，原因是靠近四周，受環(huán)境影響較大，光照強(qiáng)度降低，定位誤差增大。

將SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)算法、Elman網(wǎng)絡(luò)算法及K-means+SSA-Elman算法進(jìn)行比較，得累積誤差分布如圖7所示。

圖7 累計(jì)誤差分布曲線Fig.7 Distribution curves of cumulative error

由圖7可知，論文算法相較SSA-Elman算法和Elman網(wǎng)絡(luò)算法定位置信概率有明顯提升，定位精度顯著提高。論文算法總體定位誤差分布在8 cm以內(nèi)，小于6 cm的概率達(dá)到90%，相較Elman定位算法，定位誤差小于2 cm置信概率提高15%，小于4 cm置信概率提高10%，小于6 cm置信概率提高11%，精度和穩(wěn)定性明顯提升。定位誤差對比如表3所示。

表3 3種算法定位誤差比較Table 3 Comparison of positioning errors of three algorithms cm

由表3知，K-means+SSA-Elman的最大誤差、最小誤差及平均誤差均低于SSA-Elman算法和Elman算法。論文所提算法定位平均誤差為3.22 cm，SSA-Elman算法平均定位誤差為3.48 cm，Elman算法平均定位誤差為3.87 cm。論文所提算法相較于SSA-Elman定位精度提高7.5%，相較于Elman提高16.8%。

5 結(jié)論

論文通過SSA對Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)融合K-means算法，形成一種混合可見光室內(nèi)位置感知算法，改善傳統(tǒng)Elman網(wǎng)絡(luò)定位算法初始權(quán)值閾值選擇不當(dāng)導(dǎo)致定位精度低、穩(wěn)定性差的問題，提高室內(nèi)定位精度。理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法大幅提高可見光室內(nèi)位置感知結(jié)果的準(zhǔn)確程度；

2）利用麻雀算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，能夠避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，克服初始權(quán)閾值選擇不當(dāng)?shù)膯栴}，提高定位精度；

3）對SSA-Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行K-means優(yōu)化，有效提高了位置感知系統(tǒng)對室內(nèi)環(huán)境的適應(yīng)性，進(jìn)而提高定位精度和穩(wěn)定性。