朱洪寶，甘一鳴

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199）

0 引言

潛艇能否及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，不僅與作戰(zhàn)海域的確定是否正確有關(guān)，很大程度上取決于潛艇是否選擇了正確的搜索方式[1]。為了盡早發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)目標(biāo)并提高作戰(zhàn)效能，一般采用往返巡邏搜索、弓字形搜索、之字形搜索等搜索樣式。潛艇最基本的戰(zhàn)斗使用方法是預(yù)先將潛艇配置在目標(biāo)所必經(jīng)海域的固定陣地內(nèi)[2]。潛艇需要在固定陣地內(nèi)機(jī)動才能對陣地進(jìn)行全面搜索，潛艇的機(jī)動樣式選擇可提高搜索發(fā)現(xiàn)概率，對潛艇反艦戰(zhàn)斗力生成具有重要意義。在固定陣地內(nèi)，潛艇使用往返巡邏搜索、弓字形搜索、之字形搜索時(shí)，其機(jī)動位置與陣地邊沿留有一定的聲吶探測距離[3]，一般從距離陣地邊緣1倍觀察器材的作用距離開始。潛艇在固定陣地內(nèi)進(jìn)行搜索的背景是目標(biāo)由于地理?xiàng)l件限制，其航行范圍被限制在某一區(qū)域，如海峽、水道等[4]。目前對潛艇在固定陣地搜索樣式發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算，主要以掃海面積與陣地面積之比作為概率，沒有考慮目標(biāo)的隨機(jī)性。搜索樣式也沒有考慮目標(biāo)因地理?xiàng)l件的限制造成的重點(diǎn)來向的可能性，從而浪費(fèi)搜索資源的情況。

考慮到目前潛艇陣地搜索發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算多以數(shù)學(xué)模型為主，仿真計(jì)算不足，為合理使用潛艇反艦戰(zhàn)術(shù)，提高潛艇陣地搜索發(fā)現(xiàn)概率，本文在考慮目標(biāo)來向、目標(biāo)隨機(jī)位置以及目標(biāo)重點(diǎn)來向等不同目標(biāo)態(tài)勢，計(jì)算這些態(tài)勢下潛艇使用3種搜索機(jī)動樣式的發(fā)現(xiàn)概率，對比不同搜索樣式的效能，可以給出潛艇在指定陣地下搜索樣式的優(yōu)選策略，并對潛艇在固定陣地下搜索反艦樣式提供最佳選擇。

1 潛艇機(jī)動樣式分析

1.1 潛艇搜索時(shí)間

假設(shè)陣地大小為L×W n mile2的矩形陣地，目標(biāo)艦艇以距離陣地D n mile（非固定）的隨機(jī)位置向陣地突破。當(dāng)潛艇以往返巡邏搜索時(shí)，以陣地中心線作巡邏搜索，當(dāng)?shù)竭_(dá)距離陣地邊緣1倍聲吶作用距離時(shí)，轉(zhuǎn)向180°繼續(xù)搜索[5]。往返巡邏搜索1個(gè)周期為

式中：d為潛艇聲吶作用距離；Qv為潛艇搜索速度。

當(dāng)潛艇以之字形樣式搜索時(shí)，從距離陣地邊緣1倍聲吶作用距離開始，在陣地2條邊線間曲折機(jī)動，則之字形搜索時(shí)間為

式中：α角為潛艇之字形搜索時(shí)與陣地邊緣垂線的夾角[6]，即為潛艇作之字形機(jī)動的轉(zhuǎn)向角。為對比3種搜索樣式效能，3種搜索方式的時(shí)間應(yīng)一致。但往返巡邏搜索是在巡邏線上，無法完成對陣地遍歷搜索。弓字型搜索與之字形搜索遍歷1次陣地所用的時(shí)間應(yīng)相同，由此可確定之字形搜索的夾角α。

夾角α可以確定為

1.2 潛艇運(yùn)動軌跡確定

潛艇在固定陣地內(nèi)搜索的運(yùn)動軌跡與陣地大小有關(guān)，當(dāng)陣地大小為L×W n mile2、潛艇聲吶作用距離d與速度Qv確定時(shí)，不難得出潛艇運(yùn)動軌跡與時(shí)間的關(guān)系。3種搜索樣式運(yùn)動軌跡如圖1所示。

圖1 3種搜索樣式運(yùn)動軌跡Fig.1 Motion tracks of 3 search styles

如圖，以之字形搜索為例，其軌跡與時(shí)間關(guān)系為

2 仿真實(shí)驗(yàn)過程

為對比3種搜索樣式效能，現(xiàn)對這3種搜索樣式進(jìn)行仿真分析。發(fā)現(xiàn)概率P是目標(biāo)艦艇隨機(jī)產(chǎn)生次數(shù)與被發(fā)現(xiàn)次數(shù)之比，則發(fā)現(xiàn)概率P表示如下：

式中：n是艦艇隨機(jī)位置產(chǎn)生次數(shù)；m是目標(biāo)艦艇實(shí)時(shí)坐標(biāo)（JTx，JTy）與潛艇實(shí)時(shí)坐標(biāo)（QTx，QTy）之間距離小于聲吶作用距離的次數(shù)，即被發(fā)現(xiàn)次數(shù)。為了便于計(jì)算3種搜索樣式發(fā)現(xiàn)概率，現(xiàn)進(jìn)行實(shí)例分析，設(shè)定目標(biāo)艦艇運(yùn)動要素相同，并設(shè)定潛艇搜索速度、聲吶作用距離、陣地大小。現(xiàn)假設(shè)陣地大小為14×18 n mile2，潛艇搜索速度為4 kn，聲吶作用距離3 n mile，目標(biāo)艦艇產(chǎn)生在陣地外一定距離D n mile（非固定）。該陣地大小能保證3種搜索樣式至少進(jìn)行1個(gè)周期搜索。目標(biāo)艦艇從隨機(jī)生成位置向陣地機(jī)動，若潛艇的實(shí)時(shí)坐標(biāo)與目標(biāo)艦艇的實(shí)時(shí)坐標(biāo)小于潛艇的聲吶作用距離，則記為1次發(fā)現(xiàn)，每次仿真進(jìn)行模擬搜索10 000次，計(jì)算出5次仿真的平均發(fā)現(xiàn)概率作為發(fā)現(xiàn)概率。經(jīng)過仿真計(jì)算得出目標(biāo)概略來向已知、來向重點(diǎn)區(qū)域已知、目標(biāo)概略來向未知情況下搜索發(fā)現(xiàn)概率與目標(biāo)速度之間的關(guān)系。

1）目標(biāo)概略來向已知實(shí)驗(yàn)過程。

很多業(yè)內(nèi)人士雖然知道烘焙百分比的概念，但是實(shí)踐應(yīng)用少，掌握烘焙百分比，可以很方便地調(diào)整配方，提高生產(chǎn)效率，通過精確計(jì)算，降低生產(chǎn)成本。

當(dāng)目標(biāo)概略來向已知時(shí)，假設(shè)目標(biāo)從陣地右側(cè)D±5 n mile到向陣地駛來，目標(biāo)速度從4 kn依次增加1 kn直到30 kn，每個(gè)目標(biāo)速度下目標(biāo)隨機(jī)產(chǎn)生10 000次，并讓目標(biāo)隨機(jī)生成。仿真生成的艦艇可能初始位置如圖2所示。

圖2 艦艇可能初始位置Fig.2 Possible initial positions of naval vessels

2）目標(biāo)概略來向重點(diǎn)區(qū)域已知實(shí)驗(yàn)過程。

在目標(biāo)概略來向已知，且重點(diǎn)搜索區(qū)域已掌握的前提下，本文將重點(diǎn)區(qū)域分為3部分，分別來自陣地上部1/3、中部1/3、下部1/3，設(shè)每部分目標(biāo)艦艇來向的可能性為80%即在該部分目標(biāo)隨機(jī)生成的次數(shù)占80%，目標(biāo)速度變化與目標(biāo)概略來向已知相同。分別對每一部分進(jìn)行仿真計(jì)算，以探討在重點(diǎn)區(qū)域掌握情況下的搜索發(fā)現(xiàn)概率。以目標(biāo)來自于陣地上部為例，目標(biāo)可能位置如圖3所示。

圖3 艦艇可能初始位置Fig.3 Possible initial positions of naval vessels

3）目標(biāo)概略來向未知實(shí)驗(yàn)過程。

若目標(biāo)概略來向完全未知，假設(shè)來著陣地四周，且目標(biāo)初始時(shí)向陣地方向機(jī)動，由于信息不對稱性使得潛艇在陣地內(nèi)具有一定優(yōu)勢[7]，因此假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動過程中存在機(jī)動的可能，用于規(guī)避潛艇的搜索。本文在設(shè)置目標(biāo)規(guī)避時(shí)隨機(jī)給與目標(biāo)多次轉(zhuǎn)向角，且目標(biāo)轉(zhuǎn)向時(shí)間也隨機(jī)。目標(biāo)艦艇從產(chǎn)生初始位置并經(jīng)過一定時(shí)間機(jī)動后，可能的位置分布如圖4所示。

圖4 目標(biāo)艦艇經(jīng)機(jī)動后可能位置Fig.4 Possible positions of target naval vessels after maneuvering

3 結(jié)果分析

在目標(biāo)概略來向已知的情況下，3種搜索方式發(fā)現(xiàn)概率對比如圖5所示。

圖5 目標(biāo)來向已知條件下發(fā)現(xiàn)概率Fig.5 Probability of discovery with known target direction

從圖中可以看出往返巡邏搜索在艦艇速度在4～8 kn時(shí)發(fā)現(xiàn)概率較高，達(dá)到了50%以上。當(dāng)目標(biāo)艦艇速度在10～20 kn時(shí)弓字形發(fā)現(xiàn)概率最小，平均發(fā)現(xiàn)概率低于 44%。當(dāng)艦艇速度超過 20 kn，3種搜索方式發(fā)現(xiàn)概率區(qū)別不大。

當(dāng)已知目標(biāo)概略來向且重點(diǎn)區(qū)域已知的情況下，3種搜索方式發(fā)現(xiàn)概率對比如圖6所示。若目標(biāo)來自于陣地上部，分析圖6（a）和表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)目標(biāo)艦艇速度小于8 kn時(shí)，弓字形搜索發(fā)現(xiàn)概率明顯低于其他2種搜索方式，平均發(fā)現(xiàn)概率低于17%；當(dāng)目標(biāo)艦艇航速高于8 kn時(shí)，弓字形搜索發(fā)現(xiàn)概率最高，平均發(fā)現(xiàn)概率高達(dá)78.6%；當(dāng)目標(biāo)艦艇航速超過12 kn，往返巡邏搜索和之字形搜索效能相差不大，但弓字形搜索效能高于兩者。若目標(biāo)來自于陣地中部，分析圖6（b）和表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：目標(biāo)艦艇速度小于8 kn，弓字形搜索效能低于垂直搜索和之字形搜索，平均搜索發(fā)現(xiàn)概率48.4%；當(dāng)目標(biāo)艦艇速度大于8 kn時(shí)，往返巡邏搜索和之字形搜索效能相差不大，但遠(yuǎn)大于弓字形搜索。目標(biāo)速度在16～19 kn時(shí)，3種搜索發(fā)現(xiàn)概率最低，其中往返巡邏搜索和之字形搜索發(fā)現(xiàn)概率低于40%，而弓字形搜索發(fā)現(xiàn)概率則低于30%。

若目標(biāo)來自于陣地下部，分析圖6（c）和表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：目標(biāo)艦速小于7 kn時(shí)，弓字形搜索效能最優(yōu)，平均搜索發(fā)現(xiàn)概率為76.5%；當(dāng)目標(biāo)艦速為7～9 kn時(shí)，之字形搜索方式效能最優(yōu)；當(dāng)目標(biāo)艦速為9～14 kn時(shí)，往返巡邏搜索效能最優(yōu)；當(dāng)艦速大于14 kn時(shí)，三者搜索效能相差無幾，3種搜索樣式的平均發(fā)現(xiàn)概率約為13%。

表1 3種搜索方式在目標(biāo)低、中、高速情況下的發(fā)現(xiàn)概率對比Table 1 Comparison of discovery probability in 3 search methods with targets at low，medium and high speed

在目標(biāo)概略來向完全未知情況下，假設(shè)目標(biāo)初始時(shí)向陣地方向運(yùn)動，并在運(yùn)動過程中隨機(jī)機(jī)動用以規(guī)避潛艇的搜索，則該條件下3種搜索方式發(fā)現(xiàn)概率對比如圖7所示。當(dāng)目標(biāo)航速低于14 kn時(shí)，往返巡邏搜索效能最佳，平均搜索發(fā)現(xiàn)概率約為32.4%；當(dāng)目標(biāo)航速高于14 kn時(shí)，弓字形搜索效能最佳，平均搜索發(fā)現(xiàn)概率約為33.9%。

圖7 目標(biāo)來向未知情況下發(fā)現(xiàn)概率Fig.7 Probability of discovery without known target direction

綜上分析可得：目標(biāo)艦艇來向與速度對潛艇反艦搜索效能影響較大。潛艇在遂行反艦搜索時(shí)：1）假設(shè)已掌握目標(biāo)概略來向，應(yīng)使用往返巡邏搜索，往返巡邏搜索技戰(zhàn)術(shù)相對于其它2種搜索樣式簡單，且在目標(biāo)速度不同的情況下搜索發(fā)現(xiàn)概率較高；2）當(dāng)已掌握目標(biāo)概略來向且重點(diǎn)區(qū)域已知時(shí)，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)來向在陣地哪一部分確定搜索樣式，以目標(biāo)來自陣地上部為例，弓字形搜索在中高速情況下效能較高，低速時(shí)往返巡邏搜索效能較高。因此在未掌握目標(biāo)速度時(shí)，弓字形搜索樣式效能最佳；3）當(dāng)未掌握目標(biāo)來向時(shí)，目標(biāo)艦艇中低速情況下使用往返巡邏搜索較好，中高速應(yīng)使用弓字形搜索。若對目標(biāo)速度不掌握，則應(yīng)使用弓字形搜索，因?yàn)樵撉闆r下弓字形搜索平均發(fā)現(xiàn)概率最高。

4 結(jié)束語

由于水面艦艇的活動相對復(fù)雜，潛艇難以掌握水面艦艇的活動規(guī)律，要求搜潛兵力具有較高的訓(xùn)練水平[8]。因此，在固定陣地內(nèi)選用合適的反艦機(jī)動樣式對提高搜索發(fā)現(xiàn)概率影響較大。本文對正確評估潛艇反艦搜索能力以及合理運(yùn)用潛艇對艦警戒兵力均具有較為重要的意義。