陳前，劉志華，趙港全，劉文濤

海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

快速性是船舶重要的航行性能之一，提高船舶快速性的主要技術(shù)途徑之一是減小船體總阻力。水面艦船船體的總阻力主要包括摩擦阻力、興波阻力和黏壓阻力3 類，而高速船舶的興波阻力占總阻力的百分比可達(dá)50%以上。因此，對(duì)高速船舶而言，降低其航行阻力的重點(diǎn)在于減小興波阻力。減小興波阻力的主要技術(shù)有船型優(yōu)化技術(shù)、球鼻艏技術(shù)和消波水翼技術(shù)等。

在船型優(yōu)化方面，錢建魁等[1]基于iSight 多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)建立了一套基于CFD 的船型優(yōu)化系統(tǒng)，并對(duì)某一母型船進(jìn)行了船型優(yōu)化，結(jié)果顯示所得優(yōu)化船型的興波阻力下降了5.97%，總阻力減小了9.42%；劉鑫旺等[2]基于自主開發(fā)的船型優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件OPTShip-SJTU，對(duì)某郵輪進(jìn)行了多航速船舶阻力性能優(yōu)化，得到在2 種目標(biāo)航速下總阻力分別降低了0.65%和0.98%的船型。從減阻的角度來(lái)講，船形優(yōu)化技術(shù)的缺點(diǎn)是，一種船體形狀只對(duì)某一固定航速范圍有效，而在其他航速下則難以取得減阻效果。

在球鼻艏研究方面，馮馴[3]針對(duì)集裝箱遠(yuǎn)洋輪球鼻艏改造后的節(jié)能效果進(jìn)行了分析，測(cè)試得到在航速為12～19 kn（Fr= 0.104～0.165）時(shí)減阻效果較好，當(dāng)航速大于22 kn（Fr= 0.191）之后難以獲得較好的減阻效果；張奕等[4]對(duì)KCS 船的球鼻艏進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Fr= 0.26 時(shí)，優(yōu)化后的球鼻艏最大可使興波阻力減小10.26%。球鼻艏技術(shù)的缺點(diǎn)是，在中、低速船上運(yùn)用后減小興波阻力的效果較好，但對(duì)高速船舶而言，基本難以取得減阻效果。

消波水翼是安裝于船舶艏柱后部水面以下的水翼。在高速船舶或快艇上應(yīng)用消波水翼，當(dāng)Fr≈ 0.8 時(shí)其總阻力可下降10%以上[5]，這是因?yàn)樵谝砗笮纬傻牟ㄑ梢詼p小船艏興波的波高，從而減小興波阻力。盧曉平等[6-7]針對(duì)近水面消波水翼對(duì)高速原舭艇航態(tài)與阻力的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示當(dāng)Fr= 0.55～0.85 時(shí)，加裝消波水翼可以有效減小船體的興波阻力。消波水翼技術(shù)的缺點(diǎn)是，消波水翼的減阻效果主要體現(xiàn)在Fr> 0.6的高航速范圍，而目前世界上滿足該航行工況的船舶非常少。

對(duì)于高速船舶，最大航速對(duì)應(yīng)的船長(zhǎng)弗勞德數(shù)Fr基本處于0.4～0.5 之間，對(duì)船型進(jìn)行優(yōu)化后，進(jìn)一步采用上述減阻技術(shù)較難取得減阻效果。為探索新的高速船舶減阻技術(shù)，王威等[8]提出了一種新型的船艏抑波減阻平板附體，其在水線長(zhǎng)為4.24 m 的船模上實(shí)現(xiàn)了在目標(biāo)航速（Fr= 0.44）下總阻力減小6.67%、剩余阻力減小15.7%的效果，但會(huì)出現(xiàn)附體噴濺、在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)附體與水面的砰擊等現(xiàn)象。為此，Liu 等[9]在該研究的基礎(chǔ)上提出了一種弧形船艏附體，其可以在一定程度上減弱附體噴濺、與水面的砰擊等現(xiàn)象，但因安裝位置位于水線以上，因而在船體縱搖運(yùn)動(dòng)中還是會(huì)不可避免地產(chǎn)生砰擊現(xiàn)象。

為進(jìn)一步改善附體砰擊現(xiàn)象，減小船舶運(yùn)動(dòng)阻力，本文將基于船舶阻力基本理論，利用船體艏、艉部流線向上彎曲的趨勢(shì)，提出一種安裝于水線面以下的水翼組合附體，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算予以驗(yàn)證，用以為高速船舶減阻技術(shù)提供新的研究思路。

1 高速船舶阻力計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

本文將以一艘8 000 t 級(jí)的高速水面圓舭型船為研究對(duì)象。為便于計(jì)算，通過(guò)縮尺得到了如圖1 和表1 所示的計(jì)算模型，模型縮尺比為1︰24.824。

圖1 模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the ship model

表1 模型的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the ship model

1.2 數(shù)值計(jì)算方法及收斂性分析

本文利用CFD 軟件STAR-CCM+對(duì)船模阻力進(jìn)行計(jì)算，采用RANS 方程求解船體周圍流場(chǎng)，并選用Realizablek-ε 湍流模型對(duì)RANS 方程進(jìn)行封閉。在計(jì)算中，采用了歐拉多相流模型，自由液面為水與空氣的交界面，然后利用軟件內(nèi)置的流體體積（volume of fluid，VOF）法模型進(jìn)行空氣?水交界面的模擬，同時(shí)借助六自由度運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算船體的升沉與縱傾。計(jì)算域的大小參照STAR-CCM+軟件中KCS 船模的阻力預(yù)測(cè)算例來(lái)設(shè)定，計(jì)算域大小及邊界條件設(shè)置如圖2 所示。圖中，L為船模水線長(zhǎng)。

圖2 計(jì)算域與邊界條件設(shè)置Fig. 2 Computational domain and boundary condition setting

為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的收斂性，同時(shí)考慮到計(jì)算成本，需要?jiǎng)澐譂M足計(jì)算精度、疏密分布合理的計(jì)算域網(wǎng)√格。本文參照第22屆ITTC推薦的規(guī)程[10]，按照的倍率設(shè)置基礎(chǔ)尺寸并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。劃分了3 套數(shù)量不同的網(wǎng)格，網(wǎng)格方案如表2 所示。

表2 網(wǎng)格方案Table 2 Grid schemes

圖3 所示為3 套網(wǎng)格下船模船體表面的網(wǎng)格劃分情況，圖4 顯示了在方案2 下整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分情況。由圖可見，船艏附近區(qū)域和自由液面附近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。

圖3 船模船體表面網(wǎng)格劃分情況Fig. 3 Grid division of hull surface for ship model

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格（方案2）Fig. 4 Grid of computational domain (Scheme 2)

在3 套網(wǎng)格下，不同速度工況下的船體總阻力、升沉及縱傾計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3 所示。其中，船體下沉?xí)r升沉為負(fù)，船體艉傾時(shí)縱傾為負(fù)，下文若無(wú)特殊說(shuō)明，正負(fù)號(hào)的含義與此一致。

表3 3 套網(wǎng)格下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of numerical results under three grid schemes

當(dāng)航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)，3 種網(wǎng)格方案下的船?？傋枇r(shí)歷曲線如圖5 所示。

圖5 航速為3.371 m/s 時(shí)的船模總阻力時(shí)歷曲線Fig. 5 Time histories of the total drag of ship model at a speed of 3.371 m/s

由圖可見，方案1 與方案2、方案3 的總阻力計(jì)算結(jié)果偏差較大，而方案2 與方案3 的計(jì)算結(jié)果則相近。對(duì)于相鄰的2 套網(wǎng)格，所對(duì)應(yīng)的在每個(gè)航速下計(jì)算得到的總阻力R之差用表示，即

收斂率RG的計(jì)算公式為：

同理，對(duì)升沉和縱傾采用相同的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。由表中可以看出，當(dāng)0

表4 收斂率計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of convergence rate

為了進(jìn)一步考核數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，加工制作了與數(shù)值計(jì)算所用船模同尺度的試驗(yàn)船模，并在高速拖曳水池中開展了靜水阻力拖曳試驗(yàn)。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀伤赡局谱鞫桑鐖D6 所示。船模排水量549.0 kg，水線長(zhǎng)5.72 m，模型艏部加裝了激流絲以減小層流的影響。試驗(yàn)前，在水平臺(tái)上調(diào)節(jié)了壓鐵在船體不同位置處的配重，以保證船體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、排水量、重心高度、艏艉吃水等參數(shù)與數(shù)值計(jì)算的保持一致。

圖6 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 6 Test model

試驗(yàn)中，船模航速與數(shù)值計(jì)算中的相同，分別測(cè)量了不同航速下船模的縱傾、重心處升沉及運(yùn)動(dòng)阻力，并將其與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如表5 所示。由表中數(shù)據(jù)可以看出，不同航速下由數(shù)值計(jì)算得到的總阻力數(shù)值與船模試驗(yàn)所得基本一致，最大誤差僅6.54%，另計(jì)算得到的船體縱傾和升沉值與試驗(yàn)結(jié)果也十分接近，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確度較高。

表5 船模試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of ship model test and numerical calculation results

2 水翼附體減阻效果分析

2.1 水翼附體減阻效果的數(shù)值計(jì)算

圓舭型船航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)的艏部興波圖像如圖7（a）所示。從圖中可以看出，船艏興波隆起了較大的高度，導(dǎo)致水的流線發(fā)生變化，對(duì)船艏流線的簡(jiǎn)易示意圖如圖7（b）所示。

圖7 航速為3.371 m/s 時(shí)圓舭型船船艏的興波及流線示意圖Fig. 7 Schematic diagram of bow wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

為減小船體阻力，可利用艏部流線向上彎曲的趨勢(shì)，在水面以下的艏部區(qū)域設(shè)置水翼以產(chǎn)生附加推力。水流流經(jīng)水翼后，對(duì)其的受力分析如圖8 所示。

圖 8 船艏水翼附體受力分析Fig. 8 Force analysis of bow hydrofoil appendage

由圖8 可以看出，水翼垂直于流線向上的升力分解到船體前進(jìn)方向上，可對(duì)船體產(chǎn)生附加推力，進(jìn)而減小船體總阻力，而升力在垂直方向上的分力則會(huì)使船體艉傾增大。

同時(shí)，由伯努利原理可知，在水翼上表面會(huì)產(chǎn)生一片如圖9 所示的低壓區(qū)，船艏部興波在流經(jīng)該區(qū)域時(shí)興波的波高會(huì)降低，而因興波阻力與波高的平方成正比，水翼在產(chǎn)生附加推力的同時(shí)，其上表面的低壓區(qū)也可以使船體興波阻力減小。

圖9 船艏水翼附體上表面的低壓區(qū)Fig. 9 Low pressure area on the upper surface of bow hydrofoil appendage

基于上述分析，選用如圖10 所示的NACA 0012翼型，并安裝于圓舭型船艏柱距船底基線的0.17 m處（距水線0.078 m），其展長(zhǎng)為0.56 m，弦長(zhǎng)為0.08 m，攻角為0°，在船艏的安裝如圖11 所示。

圖10 水翼翼型及尺寸Fig. 10 Hydrofoil airfoil and size

圖11 船艏安裝的水翼附體Fig. 11 Installation of hydrofoil appendage at bow

利用2.2 節(jié)中驗(yàn)證過(guò)的方法對(duì)所設(shè)計(jì)水翼附體（記為BH-1）的減阻效果進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖12所示為航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)，安裝水翼附體BH-1 前、后圓舭型船艏部興波圖像對(duì)比。

由圖12 可看出，船艏加裝水翼附體BH-1 后，在水翼上表面低壓區(qū)的作用下，船艏興波波峰的高度明顯減小。

圖12 航速為3.371 m/s 時(shí)加裝BH-1 水翼附體前后艏部興波對(duì)比Fig. 12 Comparison of bow wave-making between before and after installing hydrofoil appendage BH-1 at a speed of 3.371 m/s

加裝水翼附體BH-1 后，船模在不同航速下其升沉、縱傾與總阻力的變化如表6 所示。由表6可知，在船艏加裝水翼附體BH-1 后，一方面，水翼升力在船體前進(jìn)方向上可提供附加的推力；另一方面，興波波高的降低會(huì)使船體興波阻力減小，總阻力由此最多可減小5.67%，相應(yīng)地，在水翼升力垂直方向分力的作用下，船體縱傾增大了0.254°，升沉減小。

表6 加裝水翼附體BH-1 后升沉、縱傾與總阻力的變化Table 6 Changes of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-1

為提高水翼作用于船體的推力，增大水翼上表面低壓區(qū)，進(jìn)一步減小船體總阻力，僅保留水翼附體的上半翼型（記為BH-2），并保持安裝位置不變，對(duì)其在不同航速下的減阻效果開展了數(shù)值計(jì)算。

圖13 所示為航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)，水翼附體BH-1，BH-2 上表面的壓力分布對(duì)比圖。安裝水翼附體BH-1，BH-2 后的圓舭型船模艏部興波圖像對(duì)比如圖14 所示。

圖13 船艏水翼附體上表面壓力分布對(duì)比Fig. 13 Comparison of pressure distribution on the upper surface of the bow hydrofoil appendage

圖14 航速為3.371 m/s 時(shí)加裝水翼附體BH-1，BH-2 后的艏部興波對(duì)比Fig. 14 Comparison of bow wave-making after installing hydrofoil appendage BH-1 and BH-2 at a speed of 3.371 m/s

由圖13 和圖14 可以看出，船模加裝水翼附體BH-2 后，由于BH-2 上表面的低壓區(qū)增大了，導(dǎo)致圓舭型船模艏部興波波峰的高度進(jìn)一步減小。加裝水翼附體BH-2 后，船體升沉、縱傾以及總阻力的變化如表7 所示。

由表7 可知，將船艏水翼附體改為上半翼型BH-2 后，在航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)總阻力減小了6.94%；在BH-2 所產(chǎn)生升力對(duì)船體的作用下，船體升沉進(jìn)一步減小，艉傾最多增大了0.342°。

表7 加裝水翼附體BH-2 后升沉、縱傾與總阻力的變化Table 7 Variation of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-2

綜上表明，水翼附體BH-2 產(chǎn)生的升力除在船體前進(jìn)方向能提供附加推力外，同時(shí)其上表面低壓區(qū)還可減小船艏部興波的波高，因興波阻力與波高的平方成正比，故船體總阻力得以減小。

2.2 水翼附體尺寸及加裝位置對(duì)減阻效果的影響

由圖10 和圖11 可以看出，水翼附體的弦長(zhǎng)較小、展長(zhǎng)較大，因其與船體的接觸面過(guò)小，故導(dǎo)致水翼附體與船艏的連接部分需要承受較大的應(yīng)力，這種情況在惡劣的海況下尤為突出，不論是對(duì)水翼附體，還是船體而言，都是極大的安全隱患。為此，需要針對(duì)水翼附體尺寸及安裝位置變化對(duì)減阻效果的影響展開深入研究。

為了分析水翼附體的弦長(zhǎng)和展長(zhǎng)對(duì)減阻效果的影響，保持水翼安裝位置不變，在上半翼型水翼附體BH-2 的基礎(chǔ)上分別開展弦長(zhǎng)變?yōu)?.12 m（水翼最大厚度不變，記為BH-3）、展長(zhǎng)變?yōu)?.373 m（記為BH-4）時(shí)的數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如表8 所示。表中給出了縱傾角、阻力及減阻率的變化情況。

表8 水翼附體弦長(zhǎng)變化對(duì)減阻效果的影響Table 8 Influence of chord length change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表8 可知，水翼附體的弦長(zhǎng)變大后，總阻力會(huì)進(jìn)一步減小，與弦長(zhǎng)為0.08 m 時(shí)的BH-2 相比，當(dāng)Fr= 0.45 時(shí)，總阻力可進(jìn)一步減小0.44%；而水翼附體在展長(zhǎng)減小后，減阻率明顯下降，當(dāng)Fr= 0.45時(shí)，減阻率可下降3.45%。

進(jìn)一步研究水翼附體安裝位置的改變對(duì)減阻效果的影響。在計(jì)算中，將上半翼型水翼附體BH-2 分別向船艉方向平移0.05 m（記為BH-5）和0.1 m（記為BH-6）后的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表9 所示，表中給出了縱傾角、阻力及減阻率的變化情況。

表9 水翼附體安裝位置變化對(duì)減阻效果的影響Table 9 Influence of installation position change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表9 可見，水翼附體BH-2 向船艉平移后，其對(duì)船體的減阻效果在各航速下均有不同程度的降低。與BH-2 相比，BH-5 的減阻率最多下降了0.31%，而BH-6 的減阻率則最多下降了1.30%。

2.3 船艉加裝T 型翼對(duì)減阻效果的影響

圓舭型船航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)的艉部興波圖像如圖15（a）所示。由圖可見，船體艉部形狀會(huì)導(dǎo)致水在流經(jīng)該區(qū)域時(shí)流線發(fā)生變化，對(duì)船艉流線作簡(jiǎn)易示意圖如圖15（b）所示。

圖15 航速為3.371 m/s 時(shí)圓舭型船船艉興波及流線示意圖Fig. 15 Schematic diagram of stern wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

在2.1，2.2 節(jié)中，水翼是安裝在船艏的，其對(duì)船體作用的升力會(huì)導(dǎo)致船體艉傾增大。為進(jìn)一步減小船體阻力，并減小船體艉傾，采用2.1 節(jié)中的原理，利用艉部流線向上彎曲的趨勢(shì)，在水面以下的艉部區(qū)域設(shè)置了水翼用以產(chǎn)生附加推力。水流流經(jīng)水翼后的受力分析如圖16 所示。

圖16 船艉水翼附體受力分析Fig. 16 Force analysis of stern hydrofoil appendage

由圖16 可見，水翼垂直于流線向上的升力分解到船體前進(jìn)的方向上后也可以對(duì)船體產(chǎn)生附加推力，進(jìn)而減小船體總阻力，而升力在垂直方向上的分力則會(huì)使船體艉傾減小。與2.1 節(jié)中原理相同，船艉的水翼在產(chǎn)生附加推力的同時(shí)，其上表面的低壓區(qū)（圖17）也可使船體興波阻力減小。

圖17 船艉水翼附體上表面的低壓區(qū)Fig. 17 Low pressure area on the upper surface of the stern hydrofoil appendage

綜上所述，本節(jié)將水翼附體BH-2 安裝于船體艉部，安裝高度與前文一致（距船底基線0.17 m ），且水平位置需保證水翼后緣與船艉在同一垂直線上。

為便于安裝，且最大程度地減小安裝部件對(duì)船體阻力產(chǎn)生的影響，水翼附體與船體之間采用NACA 0012 翼型進(jìn)行連接。由兩水翼所組成的艉T 型翼及其在船艉的安裝如圖18 所示。

圖18 T 型艉翼的安裝Fig. 18 Installation of T-wing at stern

為研究艏艉水翼組合附體的綜合減阻效果，將T 型艉翼直接加裝到裝有船艏水翼附體的圓舭型船模上。由2.2 節(jié)可知，水翼附體BH-3 減阻效果最好，但在船艏凸出了較大結(jié)構(gòu)，且在向船艉方向平移0.05 m 后仍有較大的凸出（圖19）；水翼附體BH-5 減阻效果雖略低于BH-3，但在船艏的安裝更能保證水翼附體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度（圖20）。

圖19 水翼附體BH-3 在船艏的安裝Fig. 19 Installation of hydrofoil appendage BH-3 at bow

圖20 水翼附體BH-5 在船艏的安裝Fig. 20 Installation of hydrofoil appendage BH-5 at bow

在船艏安裝有水翼附體BH-5 的圓舭型船模上加裝艉T 型翼后，針對(duì)其綜合減阻效果進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。當(dāng)航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時(shí)，安裝T 型翼前、后船艉的興波圖像對(duì)比如圖21 所示。

從圖21 中可以看到，在船艉安裝T 型翼后，船艉興波波峰高度有一定程度的減小。加裝T 型翼后船模在不同航速下的升沉、縱傾與總阻力變化如表10 所示。

圖21 航速為3.371 m/s 時(shí)安裝T 型翼前后艉部興波對(duì)比Fig. 21 Comparison of stern wave-making between before and after installing T-wing at a speed of 3.371 m/s

由表10 可以看出，與裸船體相比，在高航速（Fr= 0.45，0.494）下，船體安裝水翼組合附體后減阻率分別可達(dá)9.35% 和11.13%。在艉T 型翼對(duì)船艉升力的作用下，船體艉傾減小，升沉也進(jìn)一步減小。

表10 加裝艏艉水翼組合附體后的升沉、縱傾與總阻力變化Table 10 Variation of heave, trim and total drag after installing bow-and-stern combined hydrofoil appendage

安裝水翼組合附體與裸船體和僅安裝船艏水翼BH-5 時(shí)的升沉、縱傾與總阻力對(duì)比如表11所示。

表11 加裝組合附體后與裸船體和僅安裝BH-5 時(shí)的升沉、縱傾與總阻力對(duì)比Table 11 Comparison of heave, trim and total drag between combined appendage, bare hull and BH-5

由表11 可知，與水翼附體BH-5 相比，在船艉加裝T 型翼后，船體總阻力進(jìn)一步下降。這是因?yàn)轸剪核碓趯?duì)船體產(chǎn)生附加推力的同時(shí)，其上表面的低壓區(qū)也可使船體興波阻力減小；在艏艉水翼對(duì)船體升力的共同作用下，艉傾有所降低，船體升沉得以進(jìn)一步減小。綜上所述，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在船艉加裝T 型翼可以進(jìn)一步擴(kuò)大船舶的減阻效果。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)高速船舶的減阻問題，在前期船艏減阻平板附體和弧形附體研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種安裝于水線以下的船艏水翼附體，利用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)不同尺寸、不同安裝位置水翼附體的減阻效果進(jìn)行了系列研究，并進(jìn)一步分析了在船艉加裝T 型翼的減阻效果，主要得到如下結(jié)論：

1） 安裝于船艏的水翼附體利用船艏興波水流，在獲取水翼對(duì)船體附加推力的同時(shí)可減小興波阻力，從而起到減小船體總阻力的效果。

2） 水翼附體的尺寸以及其在船艏的安裝位置對(duì)減阻效果影響較大。在僅安裝船艏水翼附體的情況下，弦長(zhǎng)為0.12 m 水翼的減阻效果最好，在Fr= 0.45，0.494 的高航速下，可分別減阻7.38%和6.82%。

3） 在船艉加裝T 型翼后，艏、艉水翼對(duì)在船體產(chǎn)生附加推力的同時(shí)，其上表面的低壓區(qū)也可使船體興波阻力減小，從而進(jìn)一步減小總阻力，在Fr= 0.45，0.494 的高航速下，總阻力分別可減小9.35% 和11.13%；在艏、艉水翼對(duì)船體升力的共同作用下，艉傾有所降低，船體升沉進(jìn)一步減小。

本文的研究可為減小高速船舶的興波阻力提供一條新的技術(shù)思路。