于祥，胡開業(yè)

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

潛艇潛航狀態(tài)下產(chǎn)生的水動(dòng)力尾跡主要有伯努利水丘（Benoulli hump）、開爾文尾跡、湍流尾跡、內(nèi)波尾跡和渦尾跡等。在潛艇非聲學(xué)探測(cè)領(lǐng)域，該類水動(dòng)力信號(hào)可被遙感與雷達(dá)影像偵測(cè)[1-4]。其中開爾文尾跡與艇體上方伯努利水丘在遙感影像上識(shí)別度較高，潛艇通過(guò)增加潛深或降低航速等手段可有效抑制該類信號(hào)，從而顯著降低被探測(cè)的概率。

常規(guī)方法不易控制分層海洋中潛艇航行產(chǎn)生的內(nèi)波，因其存在時(shí)間久且傳播范圍廣，即使在惡劣天氣、雨、夜中，仍可通過(guò)星載或機(jī)載合成孔徑雷達(dá)（SAR）全天候廣泛地偵測(cè)潛艇位置，并通過(guò)散射影像推算出潛艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、潛深及所處的位置。Voropayev[5-6]早在1999 年就發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潛艇在連續(xù)分層流體中進(jìn)行操縱機(jī)動(dòng)航行時(shí)可產(chǎn)生大尺度的漩渦，該類由潛艇非定常機(jī)動(dòng)航行誘發(fā)的水動(dòng)力興波與海表波相互作用，在未來(lái)的潛艇非聲學(xué)探測(cè)領(lǐng)域有重要的學(xué)術(shù)與工程研究意義。目前關(guān)于潛艇尾跡特性的理論、數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究，幾乎均假設(shè)潛艇作勻速定深航行運(yùn)動(dòng)，對(duì)非定常與潛艇機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方面的研究極少。

本文將運(yùn)用CFD 技術(shù)，對(duì)強(qiáng)分層海洋環(huán)境下潛艇非定常機(jī)動(dòng)模式對(duì)海表及內(nèi)部流場(chǎng)的影響進(jìn)行定量分析，研究潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及加速度大小對(duì)其隱身性能的影響，為潛艇非聲學(xué)探測(cè)技術(shù)以及潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)推演提供相關(guān)理論依據(jù)。

1 理論模型

針對(duì)不同時(shí)刻、不同空間上的各物理量，CFD 數(shù)值模擬是通過(guò)計(jì)算域內(nèi)離散點(diǎn)變量來(lái)表示，以一定原則、方式為基礎(chǔ)，建立并近似求解相關(guān)方程組來(lái)獲取各離散點(diǎn)場(chǎng)變量關(guān)系[7-8]，密度分層流中流動(dòng)過(guò)程遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒定律，基于溫度分層的密度躍層時(shí)，還需遵循能量守恒定律。在水動(dòng)力CFD 數(shù)值模擬領(lǐng)域，對(duì)流體黏性的處理通常采用求解雷諾平均納維?斯托克斯（RANS）方程。

1.1 數(shù)值模擬控制方程

通過(guò)相關(guān)控制方程，來(lái)表示流體遵循的三大守恒定律。本節(jié)主要運(yùn)用能量守恒、質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程實(shí)現(xiàn)潛艇在不同海洋分層環(huán)境中航行尾跡及流場(chǎng)的數(shù)值模擬。

1） 質(zhì)量守恒方程。

任意流體微粒在單位時(shí)間內(nèi)，其質(zhì)量不隨時(shí)間變化，且流入、流出微元體中的質(zhì)量相同。也可認(rèn)為相同時(shí)間內(nèi)微元體中增加的流體質(zhì)量等于流入該微元體的流體質(zhì)量。其表達(dá)式為

式中，u，v，w為速度矢量u在x，y，z這3 個(gè)軸方向上的分量。

2） 動(dòng)量守恒方程。

流體所受合外力等于其單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能增加量。不可壓縮流體動(dòng)量守恒方程為：

式中： ρ為流體密度；p為流體微團(tuán)上的壓力； τxx為流體微團(tuán)上不同位置不同切向的黏性應(yīng)力；Fx為流體微團(tuán)所受到的各方向的體積力。

3） 流體域體積（VOF）多相流模型。

不可壓縮流體，通過(guò)連續(xù)性方程?·u=0的VOF 方程為：

式中：u為 流體速度；Cf為單元中流體體積；Cu為單元體積。當(dāng)計(jì)算的網(wǎng)格單元內(nèi)充滿該流體時(shí)，C=1；網(wǎng)格內(nèi)無(wú)該流體時(shí)，C=0；0

1.2 計(jì)算模型及分析方法

1.2.1 潛艇加減速模型

潛艇變速機(jī)動(dòng)過(guò)程的加速度通常為變加速，此過(guò)程中潛艇螺旋槳有效推力、水動(dòng)力參數(shù)等諸多因素決定加速度瞬態(tài)值，數(shù)值計(jì)算中對(duì)其求解極為復(fù)雜[9-10]，且許多參數(shù)在求解時(shí)無(wú)法獲取，所以本文潛艇加減速不考慮螺旋槳。按式a=(vj?vi)/tij求解潛艇在該過(guò)程中的平均加速度，tij為變速時(shí)間，vi為變速前速度，vj為變速后速度。變速過(guò)程中速度瞬態(tài)值為aT+v(i?1)，其中，v(i?1)為前一數(shù)據(jù)周期的速度，T為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)。直到潛艇速度加速或減速到vj時(shí)穩(wěn)定，加（減）速過(guò)程通過(guò)編程對(duì)潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行自定義。

1.2.2 尾流場(chǎng)分析法

SAR 靈敏度由雷達(dá)波頻決定，將波頻設(shè)置低風(fēng)速檔時(shí)可消除海表陣風(fēng)對(duì)內(nèi)波影像的影響，即可從復(fù)雜海邊信號(hào)中偵測(cè)到潛艇航行生成的內(nèi)波。美國(guó)曾通過(guò)該方法有效偵測(cè)到前蘇聯(lián)潛艇在300 m 潛深航行時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)波信號(hào)。結(jié)合理論研究與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，Alpers 等[11-12]得到SAR 可偵測(cè)識(shí)別潛艇潛航產(chǎn)生的內(nèi)波與海表流場(chǎng)經(jīng)過(guò)波流調(diào)制后的輻聚輻散信號(hào)強(qiáng)度區(qū)間為10?3～10?4s?1（s 為時(shí)間單位秒，下文均采用此單位計(jì)量）。潛艇運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)波誘發(fā)海表流場(chǎng)的空間分布特征同內(nèi)波水面映波類似，在波峰前與波谷后出現(xiàn)輻聚流，波谷前與波峰后出現(xiàn)輻散流，即水面映波的波節(jié)處出現(xiàn)明顯的分散、聚集流動(dòng)。

CFD 中流場(chǎng)輻聚輻散強(qiáng)度為對(duì)自由面水平速度場(chǎng)V求其散度，其表達(dá)式為：

2 算例分析

2.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

本文首先驗(yàn)證RANS 方程、SSTk-ω 湍流模型、VOF 法對(duì)潛艇潛航狀態(tài)尾流場(chǎng)模擬的可靠性及自由面捕捉的準(zhǔn)確性。通過(guò)數(shù)值模擬Rankine ovoid model 在水下勻速潛航時(shí)的自由面興波特性，將結(jié)果與1966 年David Taylor 水池試驗(yàn)[13]的興波縱剖面波高數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬潛艇航行的可行性與精度。

根據(jù)Rankine 卵形體幾何參數(shù)[13]，通過(guò)CATIA軟件對(duì)Rankine 卵形體進(jìn)行三維建模（圖1）。本文參照泰勒水池潛艇拖曳航行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，將模型潛深設(shè)置為0.457 m，以勻速方式進(jìn)行拖曳。選取航速3.048 m/s 工況進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬，計(jì)算域取去流段長(zhǎng)度30.48 m，進(jìn)流段長(zhǎng)度1.219 m。

圖1 Rankine 卵形體三維模型Fig. 1 Three-dimensional model of Rankine ovoid

對(duì)該卵形體潛航流場(chǎng)運(yùn)用STAR-CCM+軟件進(jìn)行數(shù)值模擬方案驗(yàn)證，計(jì)算域網(wǎng)格劃分選取軟件自帶的切割體網(wǎng)格模型，針對(duì)黏性底層對(duì)卵形體表面劃分邊界層網(wǎng)格，對(duì)海表波高、波長(zhǎng)方向網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)加密，使單個(gè)波長(zhǎng)與波高有充足的網(wǎng)格數(shù)，網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 卵形體計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 2 Meshing of computational domain for ovoid

當(dāng)潛艇潛深1.5 ft，航速V=10.0 ft/s，流場(chǎng)趨于穩(wěn)定且結(jié)果收斂時(shí)，取海表縱剖面波高數(shù)據(jù)與泰勒水池浮標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。如圖3（右圖波高以英尺為單位）所示，本文數(shù)值模擬方法的海表縱剖面波高、波形、波長(zhǎng)數(shù)據(jù)與泰勒水池試驗(yàn)結(jié)果近乎一致，說(shuō)明本文所采用的CFD 方法在模擬潛艇運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)于捕捉海表“興波”特性是有效且精準(zhǔn)的，該方法對(duì)于實(shí)際海洋中潛艇運(yùn)動(dòng)尾跡特性的預(yù)報(bào)可行。

圖3 數(shù)值模擬驗(yàn)證Fig. 3 Numerical simulation verification

2.2 計(jì)算模型及計(jì)算工況

以國(guó)外某常規(guī)潛艇為計(jì)算模型（圖4），該艇長(zhǎng)73.8 m，寬9.9 m，艇體為水滴線型，在艇艏導(dǎo)流罩下方設(shè)有艏舵，艇艉設(shè)有2 片水平艉舵與1 片垂直艉舵。

圖4 潛艇計(jì)算模型Fig. 4 Submarine computational model

潛艇定深變速運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，流場(chǎng)取頂層為15 m 厚度的空氣（海表空氣為海平面條件），中層淡水厚度取40 m，密度為997.56 kg/m3，自由面以下40 m 處為強(qiáng)分層內(nèi)界面。內(nèi)界面下方取厚度110 m、密度1 024.2 kg/m3的鹽水。計(jì)算域取來(lái)流段450 m 為入口，去流段1 000 m 處為壓力出口，流場(chǎng)寬度為側(cè)方500 m。網(wǎng)格采用切割體網(wǎng)格，對(duì)各界面網(wǎng)格進(jìn)行垂向加密，確保波高范圍內(nèi)垂向網(wǎng)格30 個(gè)以上。同時(shí)為準(zhǔn)確刻畫海表開爾文波波長(zhǎng)與波形，對(duì)自由面網(wǎng)格進(jìn)行V 形雙層加密，在潛艇近場(chǎng)波長(zhǎng)方向設(shè)置網(wǎng)格數(shù)70 以上。網(wǎng)格總數(shù)約為2 500萬(wàn)，各角度網(wǎng)格劃分視圖如圖5 所示。

圖5 潛艇計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 5 Meshing of computational domain for submarine

本文海洋密度分層環(huán)境數(shù)值模擬參數(shù)的選取根據(jù)中國(guó)近海相關(guān)水文數(shù)據(jù)[14-15]設(shè)置，將其合理簡(jiǎn)化為強(qiáng)分層海洋模型。設(shè)置航速分別為12，16 和20 kn。本文各加減速工況在0～10 s 內(nèi)勻速直航，待流場(chǎng)穩(wěn)定后，在10～50 s 內(nèi)勻變速，50～60 s內(nèi)以第50 s 速度勻速直航，各工況具體航行參數(shù)的選取如表1 所示。

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculation cases

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)12 kn 勻速航行潛艇，劃分了3 套粗細(xì)程度不同的網(wǎng)格，并針對(duì)相關(guān)物理量，用于驗(yàn)證數(shù)值模擬過(guò)程中的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。3 套網(wǎng)格數(shù)量分別為885 萬(wàn)（粗），2 500 萬(wàn)（中）和4 500 萬(wàn)（細(xì)），計(jì)算得到的興波如圖6 所示（下圖所有工況波高與速度場(chǎng)均以m 為單位）。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格興波差距最大值在5%內(nèi)，綜合考慮精度與計(jì)算耗時(shí)，最終選取中等網(wǎng)格方案。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)自由面興波Fig. 6 Free surface wave-making with different grid numbers

圖7 為t=60 s 時(shí)潛艇在不同航速與非定常航行工況下內(nèi)界面興波波形圖。勻速工況下，內(nèi)界面興波距離隨航速增加而顯著增加；當(dāng)航速提升至20 kn 時(shí)，內(nèi)界面橫波逐漸清晰，波峰呈拖曳式傳播，衰減較慢且幅值隨航速增加顯著降低，波谷隨航速增加略微增加，其尺度同艇體尺度，狀態(tài)穩(wěn)定。加速工況B1 和B3 在t=60 s 時(shí)興波波谷幅值已略高于工況A3 時(shí)的情況，波峰幅值也高于工況A2。相比勻速工況，加速工況在內(nèi)界面波形與傳播規(guī)律均較為相近，均呈窄V 型傳播。在波峰尾端均存在漩渦，該漩渦尺度隨航速增加而增加，但加速時(shí)，內(nèi)界面波峰范圍內(nèi)幅值明顯強(qiáng)于勻速航行工況A2 和A3，且向后方衰減更慢。而減速時(shí)，工況B2 和B4 顯示艇體下方波谷幅值略小于勻速工況A2，后方波谷幅值僅在艇體近場(chǎng)略大，向后方衰減相比勻速、加速工況更快。其波峰幅值強(qiáng)于勻速16 kn 工況，波峰后方漩渦尺度也弱于勻速與加速工況。

圖7 內(nèi)界面興波Fig. 7 Wave-making of the internal interface

圖8 為t=60 s 時(shí)潛艇在不同勻速與非定常航行工況下自由面興波波形圖。潛艇開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，潛艇周圍流體由于潛艇自身的體積排擠效應(yīng)產(chǎn)生“伯努利水丘”，在艇艏與艇艉分別對(duì)應(yīng)首波峰與尾波谷。隨著潛艇不斷運(yùn)動(dòng)，“伯努利水丘”不斷向后方及艇體兩側(cè)發(fā)展。低航速時(shí)（工況A1），艇體后方興波以橫波為主；隨著航速增加至16 kn，該工況下自由面橫波散波均較明顯；當(dāng)潛艇航速增加至最高20 kn 時(shí)，自由面興波逐漸以散波為主。所有工況自由面興波均呈V 型，波谷值位置除工況B4 外，均位于潛艇指揮臺(tái)上方，勻速工況下興波波長(zhǎng)、波高、傳播速度隨航速增加顯著增加，其興波散波包絡(luò)角隨航速增加緩慢增加。工況B1 顯示，當(dāng)航速勻速增加4 kn，波谷值約為?0.392 m，較勻速16 kn 增加約2%，但波峰值降低約28%，該工況下艇體后方散波較16 kn 航速的情況尤為明顯。當(dāng)航速由12 kn 加速至20 kn 時(shí)，自由面興波夾角小于工況A3，自由面興波以艇體近場(chǎng)“伯努利水丘”為主，艇體后方興波明顯較弱，其興波波高較工況A3 增加約2%，波峰波谷幅值均略有增加。當(dāng)潛艇從16 kn 減速至12 kn時(shí)，自由面興波波高較工況A1 降低約21%；當(dāng)從20 kn 減速至12 kn 時(shí)，其興波波高較工況A3 降低約55%。綜上，減速可在短時(shí)間內(nèi)將波高顯著降低。本文加速工況下，興波波長(zhǎng)隨航速增加呈逐漸增加趨勢(shì)；減速工況下，隨航速減小而減小，波長(zhǎng)及艇艏興波隨航速變化極為敏感。自由面興波夾角在加速時(shí)略微減小，但減速時(shí)卻明顯增加為寬V 型向艇體后方傳播，且減速工況下，興波由于前后期興波波速差距而疊加，顯得更加雜亂無(wú)章。

圖8 自由面興波Fig. 8 Free surface wave-making

為定量分析自由面興波特征，取y=0 處興波切面（圖9）。t=60 s 時(shí)，工況B1 潛艇近場(chǎng)自由面興波波形與航速16 kn 相似，最大波峰與航速16 kn一樣均位于第2 波峰處。波長(zhǎng)較航速16 kn 時(shí)短，且后方興波波長(zhǎng)不斷變化。潛艇最大波峰波谷所在位置相差較小，第3 波谷后較航速16 kn 波長(zhǎng)減小較明顯，后方波形與航速12 kn 相似，且興波衰減同12 kn 航速相似；其余工況艇體近場(chǎng)自由面興波波高、波長(zhǎng)與最終航速的勻速狀態(tài)較為接近，工況B1 和B2 顯示加速狀態(tài)下興波波長(zhǎng)及波高隨潛艇航速的增加逐漸增加；工況B2 和B4 顯示減速工況興波波長(zhǎng)逐漸減小，由于末端航速較低，初始高航速興波傳播速度快于末端低航速興波，從而產(chǎn)生興波疊加的現(xiàn)象，使興波波形無(wú)規(guī)律。綜上所述，定潛深狀態(tài)下進(jìn)行潛艇變速機(jī)動(dòng)航行時(shí)，艇體近場(chǎng)流體受到潛艇排開水的體積效應(yīng)影響，而體積效應(yīng)又受到潛艇航速、潛深影響，使得近場(chǎng)自由面興波波長(zhǎng)、波高對(duì)航速變化較敏感，可從該角度判斷潛艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖9 自由面興波截面Fig. 9 The cross-section of free surface wave-making

為體現(xiàn)自由面粗糙度，采用自由面三維輻聚輻散強(qiáng)度來(lái)表示。如圖10 所示，工況A1～A3，B1～B4 對(duì)應(yīng)自由面輻聚輻散強(qiáng)度范圍分別為?0.045 4～0.032 s?1，?0.066～0.043 s?1，?0.128～0.083 s?1，?0.068～0.047 7 s?1， ?0.042 4～0.025 3 s?1，?0.126～0.088 s?1，?0.058 2～0.045 4 s?1。上述數(shù)據(jù)表明，無(wú)論勻速或加速、減速工況，其自由面輻聚流峰值均高于輻散流峰值，兩峰值差距隨航速增加而增加，且加速時(shí)差距明顯增加，減速時(shí)差距減小，其峰值均位于最大波谷兩側(cè)。工況B1 航速由12 kn加速至16 kn 時(shí)，其自由面粗糙度較勻速16 kn 工況略有增加，加速工況B3 的粗糙度也略高于勻速20 kn 的工況。相比減速工況B2，在第60 s 時(shí)其自由面粗糙度甚至小于勻速12 kn 的工況，且減速工況B4 由20 kn 高航速減速至12 kn 時(shí)，較勻速20 kn 工況，其自由面輻聚流強(qiáng)度降低約55%，輻散流強(qiáng)度降低約45%。綜上所述，在潛深不變的條件下，加速時(shí)會(huì)顯著提升潛艇被探測(cè)到的概率，減速可明顯降低潛艇被探測(cè)到的概率，潛艇在16 kn 航速以內(nèi)進(jìn)行減速時(shí)，其隱身效果明顯較好。

圖10 自由面輻聚輻散強(qiáng)度Fig. 10 Free surface convergence-divergence intensity

為分析潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變對(duì)其尾流場(chǎng)的影響，在y=0 m 處取y方向?yàn)榉ㄏ虻目v截面，統(tǒng)一速度場(chǎng)區(qū)間為0～16 m/s，如圖11 所示。圖11（a）～圖11（c）顯示當(dāng)潛艇航速逐漸增加時(shí)，潛艇指揮臺(tái)處對(duì)自由面流場(chǎng)速度擾動(dòng)較大，且隨航速擾動(dòng)逐漸增加，航速20 kn 時(shí)擾動(dòng)尤為明顯，此時(shí)指揮臺(tái)對(duì)艇體后方數(shù)百米擾動(dòng)均較大，衰減也較為緩慢。當(dāng)工況B1 潛艇從12 kn 加速至16 kn 時(shí)，艇尾流場(chǎng)擾動(dòng)甚至強(qiáng)于勻速16 kn 工況，且指揮臺(tái)對(duì)自由面速度場(chǎng)擾動(dòng)也明顯強(qiáng)于工況A2。工況B2 從16 kn 減速至12 kn 時(shí)，指揮臺(tái)對(duì)潛艇近場(chǎng)自由面速度場(chǎng)擾動(dòng)弱于勻速12 kn 工況，但遠(yuǎn)場(chǎng)（艇身200 m 后）擾動(dòng)略高，艇尾速度擾動(dòng)略高于勻速12 kn，但明顯小于工況A2。工況B3 和B4的艇尾流場(chǎng)擾動(dòng)距離相當(dāng)，但工況B3 在近場(chǎng)擾動(dòng)與工況A3 相當(dāng)，末端由于初始低航速擾動(dòng)明顯較小。而工況B4 與其相反，近場(chǎng)擾動(dòng)略低于勻速12 kn 工況，遠(yuǎn)場(chǎng)擾動(dòng)明顯強(qiáng)于勻速12 kn。圖中明顯可見，相同加速減速區(qū)間內(nèi)，加減速狀態(tài)艇尾流場(chǎng)漩渦垂向尺度明顯高于加速狀態(tài)。

圖11 垂向速度場(chǎng)分布Fig. 11 Distribution of vertical velocity field

為研究潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)內(nèi)波速度場(chǎng)的擾動(dòng)，取內(nèi)界面速度場(chǎng)分布（圖12）。所有工況速度場(chǎng)擾動(dòng)均在潛艇艏艉近場(chǎng)擾動(dòng)極為劇烈。勻速狀態(tài)時(shí)，內(nèi)波水平方向傳播距離隨航速增加逐漸增加，航速為16 kn 時(shí)，艇體后方橫波逐漸明顯，且橫波隨航速的增加越發(fā)明顯。加速狀態(tài)時(shí)，潛艇艇身附近水平傳播的范圍略微增加，遠(yuǎn)場(chǎng)傳播距離均較小。減速時(shí)，潛艇近場(chǎng)內(nèi)波水平方向的傳播范圍明顯高于其勻速最高航速工況，相比加速工況，減速時(shí)內(nèi)界面橫波呈前方弱、后方強(qiáng)的趨勢(shì)，該特征與加速時(shí)相反?？梢姺嵌ǔC(jī)動(dòng)航行對(duì)近場(chǎng)內(nèi)波水平方向傳播較大，結(jié)合圖11 可見減速狀態(tài)尾流塌陷非常明顯。綜上所述，減速狀態(tài)雖然可顯著降低波高及海表粗糙度，但對(duì)于海洋內(nèi)部的擾動(dòng)較為劇烈，且存在的范圍較廣。

圖12 內(nèi)界面速度場(chǎng)分布Fig. 12 Distribution of internal interface velocity field

3 結(jié) 論

本文通過(guò)CFD 方法，采用RANS 方程、SSTk?ω湍流模型驗(yàn)證了數(shù)值模擬潛艇潛航狀態(tài)興波的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上通過(guò)歐拉多相流對(duì)強(qiáng)分層海洋模型進(jìn)行兩層流分層，對(duì)潛艇在強(qiáng)分層海洋環(huán)境下進(jìn)行勻速直航、變速機(jī)動(dòng)的數(shù)值模擬。以潛艇非聲學(xué)探測(cè)與隱身為目的，研究3 種不同航速區(qū)間內(nèi)潛艇不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下自由面、內(nèi)界面興波尾流場(chǎng)特征，并從遙感（輻聚輻散強(qiáng)度）角度對(duì)潛艇的隱身效果進(jìn)行評(píng)估。相比常規(guī)速度場(chǎng)分析，本文從多個(gè)角度及層面對(duì)機(jī)動(dòng)航行的潛艇展開較為全面的分析研究。具體結(jié)果如下：

1) 數(shù)值模擬的Rankine 卵形體潛行狀態(tài)興波結(jié)果與試驗(yàn)相比誤差較小，本文各物理模型及網(wǎng)格劃分方法滿足潛艇潛行狀態(tài)自由面興波的精度要求，為求解不可壓縮密度分層流動(dòng)提供了重要的方法。同時(shí)本文對(duì)實(shí)尺度潛艇數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格無(wú)關(guān)性做出驗(yàn)證，可為進(jìn)一步數(shù)值模擬潛航體機(jī)動(dòng)航行分層流動(dòng)提供必要的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。

2) 強(qiáng)分層海洋環(huán)境中潛艇進(jìn)行加速機(jī)動(dòng)時(shí)，隨著航速的增加，首波峰、波谷隨之迅速增加，對(duì)應(yīng)興波波長(zhǎng)逐漸增加，但相對(duì)波高增加速度較慢，可見艇體的體積效應(yīng)激發(fā)的內(nèi)波在自由面首波峰、波谷處響應(yīng)較快，其體積效應(yīng)受航速影響較大。無(wú)論加速還是減速工況，內(nèi)界面興波波峰幅值均有所降低，其內(nèi)界面興波波峰相比勻速狀態(tài)衰減較慢，減速時(shí)衰減較快。當(dāng)加速度增加一倍時(shí)，輻散流強(qiáng)度增加約1 倍，與勻速20 kn 相比，航速?gòu)?2 kn 加速至20 kn 高航速時(shí)更容易被發(fā)現(xiàn)，因此加速狀態(tài)可顯著增加潛艇被探測(cè)到的概率。加速狀態(tài)對(duì)整個(gè)尾流速度場(chǎng)擾動(dòng)甚至強(qiáng)于其勻速最高速度航行工況。

3) 當(dāng)潛艇以較低航速（16 kn）減速可顯著降低自由面興波幅值及其海表粗糙度，加速與減速時(shí)其波峰峰值相對(duì)潛艇位置不同，減速時(shí)位于散波波峰首部，加速時(shí)位于散波波峰尾部。以較高航速減速時(shí)，雖然相比最高航速（20 kn）時(shí)其興波波高、自由面粗糙度會(huì)顯著降低，但相比末端勻速12 kn 航速，其被探測(cè)的可能性仍較高。因此，當(dāng)潛艇以較低航速（16 kn）減速可有效降低海表粗糙度。減速時(shí)對(duì)整個(gè)尾流速度場(chǎng)擾動(dòng)有顯著降低。無(wú)論加速或減速工況，艇體近場(chǎng)內(nèi)波傳播距離均有所增加，減速狀態(tài)最明顯，且對(duì)應(yīng)近場(chǎng)尾流塌陷最為劇烈。