劉楚欣

一、教學(xué)內(nèi)容

本次教學(xué)內(nèi)容為人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第41頁《比例的基本性質(zhì)》。

二、教學(xué)分析

（一）教材分析

《比例的基本性質(zhì)》在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元第二課時(shí)的知識(shí)。比例的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程等的基礎(chǔ)上教學(xué)。本節(jié)課是這個(gè)單元的第二課時(shí)，主要屬于概念教學(xué)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《比例的意義》的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是對(duì)《比例的意義》的深化和發(fā)展，為后面學(xué)習(xí)解比例、正比例、反比例以及用比例解決問題等知識(shí)做準(zhǔn)備，在本單元中具有承上啟下的作用，是本單元的基礎(chǔ)與核心。

（二）學(xué)情分析

比例在生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，也為教學(xué)提供了方便。六年級(jí)學(xué)生的自主意識(shí)逐漸增強(qiáng)，思維能力的發(fā)展趨于抽象思維的發(fā)展，在學(xué)習(xí)上變得主動(dòng)、有方法。因此，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)自主探究知識(shí)的能力，在課堂上把時(shí)間還給學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。

三、設(shè)計(jì)理念

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等教學(xué)活動(dòng)，獲得基本教學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課緊緊圍繞這一理念，本節(jié)課是一個(gè)學(xué)生自主探究的過程，學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納總結(jié)”的過程掌握比例的基本性質(zhì)。本課不是單純地讓學(xué)生記住概念的描述，更重要的是要理解概念。理解概念，關(guān)鍵是理解知識(shí)的本質(zhì)和要素。本課旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，在教學(xué)中給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2.通過觀察、猜想、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，提高合作探究能力，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

3.學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

五、教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

六、教學(xué)難點(diǎn)

判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

七、課前準(zhǔn)備

多媒體課件

八、教學(xué)流程

九、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1.什么是比例？

2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪兩個(gè)比可以組成比例。

呈現(xiàn)：4：5=8：10

師：同學(xué)們，你們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例，真不錯(cuò)。那比例各部分的名稱是什么？這節(jié)課我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)比例的含義和意義，判斷能否組成比例的方法，通過問題準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)。

（二）活動(dòng)探究，樂學(xué)新知

1.自學(xué)比例各部分的名稱

（1）學(xué)生翻開書本第41頁自學(xué)比例各部分的名稱。

①比例的項(xiàng)。②比例的外項(xiàng)。③比例的內(nèi)項(xiàng)。

學(xué)生匯報(bào)自學(xué)結(jié)果，師生點(diǎn)評(píng)。

教師小結(jié)：

（1）4：5=8：10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（教師一邊小結(jié)一邊板書）

（2）如果寫成分?jǐn)?shù)的形式：=，4和10是外項(xiàng)，5和8是內(nèi)項(xiàng)。

2.小練：你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？

4 ： 1=7 ： 5? ? ? ? ? ? ? ? ? =

（三）活動(dòng)探究，樂學(xué)新知

1.猜數(shù)

呈現(xiàn)比例12 ：□=□： 2或 =

想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？

預(yù)設(shè)生：如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2.猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;

預(yù)設(shè)生2：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……

3.驗(yàn)證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？

（2）小組合作要求：

①每個(gè)同學(xué)自創(chuàng)一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

②通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

③小組內(nèi)交流討論。

小組投影匯報(bào)討論結(jié)果，師生點(diǎn)評(píng)。

4.小結(jié)

（1）“火眼金睛”判一判

教師這里也有一個(gè)比例3：5=4：6，這個(gè)比例成立嗎？

（2）總結(jié)比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們就像小數(shù)學(xué)家一樣厲害，發(fā)現(xiàn)了在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)中，我們把比例中這樣的特點(diǎn)叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：《比例的基本性質(zhì)》）

5.深化

（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a：b=c：d，那么，比例的基本性質(zhì)可以怎樣表示？（預(yù)設(shè)生1：內(nèi)項(xiàng)×內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)×外項(xiàng);預(yù)設(shè)生2：ad=bc;預(yù)設(shè)生3：bc=ad）

如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式 = ，該怎樣相乘？（預(yù)設(shè)生：a×d=c×d，分子與分母交叉相乘）

同桌討論：比例中b、d可以為0嗎？（預(yù)設(shè)生：b和d在分?jǐn)?shù)中作為分母，在除法中作為除數(shù)，因此不能為0）

小結(jié)：在比例中，a：b=c：d，b和d不能為0

設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)《比例的意義》猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——深化”的知識(shí)探究過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。

（四）鞏固練習(xí)，樂用新知

1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6 ： 3和8 ： 5

（2）0.2 ： 2.5和4 ： 50

（3）1.2 ： 和 ：5

（4） ：和 ：

（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？（求比值的方法）

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

2.猜猜我是誰？

6 ：（? ）=5：4? ? ? （? ?）： 3=8：（? ?）

3.我是法官判一判。

（1）在比例= 中，4和60是外項(xiàng)。（×）

（2）如果a×8=b×5（a，b都不為0），那么a：b=5：8（√）

4.根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？

追問：你為什么寫得這么快？有什么竅門？

設(shè)計(jì)意圖：拓展提升旨在讓學(xué)生將課堂中學(xué)到的知識(shí)，綜合性地應(yīng)用到生活中，對(duì)學(xué)生而言是能力的考驗(yàn)和提升。通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例的基本性質(zhì)的價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得不同程度的發(fā)展。

（五）分享收獲，樂談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

在這節(jié)課中，你最大的感受是什么？

十、板書設(shè)計(jì)

比例的基本性質(zhì)

在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

責(zé)任編輯? 陳紅兵