鄧小雷，陳昱珅，郭術(shù)鵬，鄭嘉聰，盛曉波

（1. 衢州學(xué)院浙江省空氣動(dòng)力裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 衢州 324000；2. 浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310032）

1 引 言

在影響數(shù)控機(jī)床加工精度的因素中，機(jī)床內(nèi)部熱源和外部環(huán)境引起的機(jī)床熱位移是數(shù)控機(jī)床的最大誤差源，約占機(jī)床總誤差的40%～70%［1-3］。數(shù)控機(jī)床的熱變形規(guī)律與機(jī)床上各處的溫度有關(guān)，故機(jī)床熱位移建模的要素大都來源于溫度傳感器測(cè)得的熱敏感點(diǎn)處的溫度信號(hào)和位移傳感器根據(jù)“五點(diǎn)法”測(cè)得主軸系統(tǒng)的熱變形信號(hào)。但數(shù)控機(jī)床存在部件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多場(chǎng)耦合效應(yīng)、易受加工環(huán)境影響等問題，使得其熱態(tài)特性如溫度場(chǎng)分布、熱變形、熱平衡時(shí)間等熱設(shè)計(jì)信息具有多路來源（多源）、類型多樣化（異類）、規(guī)模龐大、獲取難度大、所涉及變量多、計(jì)算量大和關(guān)系不明確等特征。因此，正確、全面客觀地對(duì)實(shí)際工況下機(jī)床的熱特性指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，僅僅依靠單一類型信號(hào)無法準(zhǔn)確描述機(jī)床狀態(tài)。研發(fā)多源異類信息采集測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)，并進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)的多源異類信息融合模型建立，完成數(shù)控機(jī)床多源異類信息采集與處理，獲取熱設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床組件系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)是提高數(shù)控機(jī)床加工精度的關(guān)鍵所在。

目前，針對(duì)機(jī)床熱態(tài)特性信息的研究已經(jīng)較為成熟，為減小熱誤差通常采用兩種方法，分別是仿真分析計(jì)算和基于傳感器信號(hào)的建模計(jì)算［4］。仿真分析計(jì)算憑借其節(jié)省試驗(yàn)成本和時(shí)間的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于研究數(shù)控機(jī)床熱態(tài)特性中，但其同樣需要進(jìn)行進(jìn)一步的測(cè)試試驗(yàn)，來驗(yàn)證它的準(zhǔn)確性；基于傳感器信號(hào)的熱誤差建模方法則是需要直接通過測(cè)試試驗(yàn)來獲得其原始信號(hào)數(shù)據(jù)，方可進(jìn)行下一步的熱誤差建模。因此，數(shù)控機(jī)床的信號(hào)采集測(cè)試實(shí)驗(yàn)是熱態(tài)特性研究的必要手段之一。在信號(hào)采集測(cè)試實(shí)驗(yàn)獲取機(jī)床的相關(guān)信息過程中，研究人員探索了許多方法。Yang 等人［5］采用激光干涉儀、紅外成像儀和溫度位移采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了有效預(yù)測(cè)鏜床在指定工況下的瞬態(tài)熱誤差和溫度分布。尹相茗［6］基于有限元分析求解了高速電主軸的溫度場(chǎng)分布，并根據(jù)溫度分布情況布置了溫度傳感器和位移傳感器測(cè)點(diǎn)，通過監(jiān)測(cè)各個(gè)位置的溫度變化情況和主軸的熱變形情況以實(shí)現(xiàn)熱誤差建模。Chang 等人［7］設(shè)計(jì)了一套直接位移測(cè)量系統(tǒng)，與采用有限元熱分析方法相比提高了讀數(shù)的準(zhǔn)確率和對(duì)高速電主軸熱位移補(bǔ)償?shù)哪芰Αyroubal［8］提出了一種基于分解法的軸向熱誤差測(cè)量方法，借助其專用測(cè)量架實(shí)現(xiàn)了多個(gè)位置變形值的測(cè)量。Chiu 等人［9］在進(jìn)行數(shù)控機(jī)床主軸的熱誤差建模時(shí)采用了基于多個(gè)PT1000 電阻溫度探測(cè)器來測(cè)量溫度變化，并使用兩個(gè)Keyence LK-H055 激光位移傳感器測(cè)量軸向位移以獲取熱態(tài)特性信息。

在機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，環(huán)境變化、溫度變化、振動(dòng)以及噪聲等因素均是相互關(guān)聯(lián)、相互作用的，這些因素將不同程度地影響著機(jī)床的熱態(tài)特性辨識(shí)，因此采集并分析這些信息同樣重要。李波等人［10］針對(duì)數(shù)控機(jī)床多源信息的采集設(shè)計(jì)了由主模塊、溫度采集模塊和調(diào)解電路等所組成的采集系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)多路模擬信號(hào)的輸入輸出，并滿足了通信交互的穩(wěn)定性和可靠性。Cheng 等人［11］為解決單個(gè)傳感器信號(hào)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度較差的問題，提出了一種新的多源振動(dòng)信號(hào)融合方法，探索了不同位置振動(dòng)傳感器間的相關(guān)性。王藝瑋等人［12］利用了多通道信號(hào)融合及貝葉斯理論，通過監(jiān)測(cè)振動(dòng)、力和聲發(fā)射等不同類型信號(hào)來間接反映出設(shè)備退化情況，實(shí)現(xiàn)了在線更新退化模型參數(shù)以逐漸逼近刀具磨損退化趨勢(shì)，減少了單一傳感器測(cè)試過程的局限性。Yin 等人［13］提出了一種基于反饋控制的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集與融合方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法不僅能反映傳感器數(shù)據(jù)的變化，而且能提高傳輸效率。

本文擬提出一種適用于數(shù)控機(jī)床多源異類信息采集的試驗(yàn)方法，整合研發(fā)出試驗(yàn)臺(tái)，實(shí)現(xiàn)全面采集數(shù)控機(jī)床熱態(tài)性能信息，并通過對(duì)某具體的數(shù)控機(jī)床的溫度信號(hào)、位移信號(hào)以及振動(dòng)信號(hào)采集測(cè)試試驗(yàn)分析研究，來驗(yàn)證試驗(yàn)平臺(tái)方案的可行性和測(cè)試結(jié)果的有效性，從而為開展更為全面、綜合的數(shù)控機(jī)床熱設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)平臺(tái)熱敏感點(diǎn)選取

基于有限元法的仿真分析是機(jī)床熱特性研究中的常用技術(shù)手段，其具備的多物理場(chǎng)耦合分析功能在熱分析中廣泛應(yīng)用，如劉世豪等人［14］針對(duì)風(fēng)電專用機(jī)床建立了主軸熱-力耦合振動(dòng)模型，并通過穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析研究熱-力耦合效應(yīng)對(duì)主軸振動(dòng)的影響，該方法同時(shí)為試驗(yàn)平臺(tái)的搭建提供了有效依據(jù)。本文采用有限元方法來獲得機(jī)床的溫度場(chǎng)分布情況，并根據(jù)結(jié)果選取出試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)點(diǎn)所需的溫度敏感點(diǎn)。

2.1 數(shù)控機(jī)床分析實(shí)例

以某數(shù)控機(jī)床廠研制的VM-850L 數(shù)控機(jī)床為試驗(yàn)對(duì)象，其主體結(jié)構(gòu)三維模型如圖1 所示。該機(jī)床采用的主軸型號(hào)為 BT40-150-10000RPM，軸承型號(hào)為7014C/DT，主軸材料為鎳鉻鉬鋼（SNCM21）。如圖2 所示，該主軸可劃分為5 個(gè)軸段（D1～D5）。主軸箱材料為HT300，軸承內(nèi)外隔圈材料為52100 鉻鋼。

圖1 VM-850L 數(shù)控立式加工中心主體結(jié)構(gòu)三維模型Fig.1 Main structure 3D model of VM-850L machining center

圖2 主軸各軸段示意圖Fig. 2 Schematic diagram of each section of spindle

基于能量守恒定律建立上述機(jī)床的三維耦合分析模型?；谀芰渴睾愣ɡ斫⒌木哂袃?nèi)熱源的瞬態(tài)溫度場(chǎng)三維導(dǎo)熱微分方程［15］為：其中：T=f(x，y，z，t)為與時(shí)間和位置有關(guān)的溫度分布函數(shù)，t為時(shí)間，c為材料的比熱容，ρ為材料的密度，λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，qv為內(nèi)部熱源強(qiáng)度，x、y、z為直角坐標(biāo)。

熱問題的基本有限元方程可由熱平衡方程推導(dǎo)求得：

其中：C為比熱矩陣，C=∫V ρcNNTdV，其中N為形函數(shù)矩陣；KT為熱傳導(dǎo)矩陣，KT=∫V λBBTdV，其中B為幾何矩陣；T為節(jié)點(diǎn)溫度向量；T?為節(jié)點(diǎn)溫度變化率向量；Q為熱通量向量。

對(duì)于該機(jī)床熱分析模型的邊界條件的計(jì)算與設(shè)置參考文獻(xiàn)［15］，主要通過計(jì)算其主軸系統(tǒng)在機(jī)床空轉(zhuǎn)條件下電機(jī)與軸承部位的熱流量、套筒與冷卻液之間的傳熱系數(shù)、主軸各軸段與空氣之間的傳熱系數(shù)、各部件之間的輻射傳熱和復(fù)合傳熱等，將計(jì)算所得邊界條件加載到該分析模型上進(jìn)行仿真模擬，獲得機(jī)床達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)后的溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)等數(shù)據(jù)信息。為驗(yàn)證后續(xù)試驗(yàn)平臺(tái)搭建方法在不同機(jī)床轉(zhuǎn)速下的通用性，分別對(duì)2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 轉(zhuǎn)速下的數(shù)控機(jī)床進(jìn)行熱態(tài)特性分析，各不同轉(zhuǎn)速下的邊界條件計(jì)算結(jié)果如表1～3 所示。

表1 不同轉(zhuǎn)速下各部分熱流量Tab.1 Heat flow of each part at different speeds

表2 不同轉(zhuǎn)速下各軸段換熱系數(shù)Tab.2 Heat transfer coefficient of each shaft section at different speeds

表3 主軸箱各面上空氣總傳熱系數(shù)Tab.3 Total heat transfer coefficient on each face of headstock with air

在三維CAD 軟件中構(gòu)建出所需要的簡(jiǎn)化后的模型，導(dǎo)入有限元軟件Workbench 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)定約束和邊界條件，再分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱和溫度-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合下的仿真分析。

2.2 仿真結(jié)果

在Workbench 網(wǎng)格劃分后共生成1 040 197個(gè)節(jié)點(diǎn)，538 831 個(gè)網(wǎng)格。主軸轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)的初始環(huán)境溫度為31.3 ℃，3 000 r/min 時(shí)初始環(huán)境溫度為33.0 ℃，4 000 r/min 時(shí)初始環(huán)境溫度為28.3 ℃。將上述條件加載到有限元模型上，得到的各個(gè)轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)熱分析溫度場(chǎng)情況如圖3所示。

圖3 各轉(zhuǎn)速溫度場(chǎng)分布云圖Fig.3 Cloud diagram of temperature field distribution at different rotational speed

從穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析結(jié)果中可以看出主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的溫度較高點(diǎn)皆出現(xiàn)在主軸兩側(cè)的軸承部位，其中下端角接觸球軸承處溫升最大，而在三種轉(zhuǎn)速下該系統(tǒng)最大溫升分別為3.41 ℃、4.62 ℃和7.35 ℃，轉(zhuǎn)速越高溫升越大。同時(shí)，為使測(cè)點(diǎn)布置更具可靠性，利用熱成像儀快速捕捉機(jī)床實(shí)時(shí)溫度的特點(diǎn)，對(duì)機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了同步監(jiān)測(cè)，得到的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)如圖4 所示，圖中可見熱成像儀與仿真結(jié)果非常接近。由此，可以選取出機(jī)床上靠近主軸軸承的位置作為溫度敏感點(diǎn)，布置溫度傳感器。

圖4 熱成像儀記錄的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)Fig.4 Steady-state temperature field recorded by thermal imager

將主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)仿真獲得的溫度場(chǎng)分布結(jié)果和各轉(zhuǎn)速下皮帶傳動(dòng)部分的扭矩（分別為35.813 N·m、23.875 N·m 和17.900 N·m）作為載荷，加上系統(tǒng)的位移約束條件，同時(shí)考慮重力因素影響進(jìn)行各個(gè)轉(zhuǎn)速下的溫度-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合分析。溫度-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合仿真熱變形分析結(jié)果如圖5 所示。通過仿真可知，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 時(shí)，檢驗(yàn)棒底端的軸向變形量約為11.264 μm；當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min 時(shí)，檢驗(yàn)棒底端的軸向變形量約為12.258 μm；當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為4 000 r/min 時(shí)，檢驗(yàn)棒底端的軸向變形量約為13.478 μm。由該溫度-位移場(chǎng)耦合分析模型所得到的位移結(jié)果作為后續(xù)的測(cè)試試驗(yàn)的對(duì)照指標(biāo)，以進(jìn)一步驗(yàn)證以熱分析為布點(diǎn)基礎(chǔ)的采集測(cè)試試驗(yàn)的有效性。

圖5 各轉(zhuǎn)速熱位移分布云圖Fig.5 Cloud diagram of thermal displacement distribution at each rotational speed

3 多源異類信息采集試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

多源異類信息采集試驗(yàn)平臺(tái)主要包括兩大部分：機(jī)床熱態(tài)特性信息采集系統(tǒng)、機(jī)床動(dòng)態(tài)特性信息采集系統(tǒng)。其中熱態(tài)特性信息采集系統(tǒng)以磁吸式熱電阻溫度傳感器、電容位移傳感器和數(shù)控機(jī)床主軸智能熱特性測(cè)試與補(bǔ)償儀為熱態(tài)特性信息采集工具搭建而成，可分別監(jiān)測(cè)數(shù)控機(jī)床各點(diǎn)的位移與溫度信號(hào)和熱變形信號(hào)，另外還設(shè)有熱成像儀可輔助進(jìn)行機(jī)床溫度場(chǎng)的數(shù)據(jù)記錄；動(dòng)態(tài)信息采集系統(tǒng)由IEPE 壓電式加速度傳感器、電阻應(yīng)變計(jì)和DHS5902 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)等共同組成，可監(jiān)測(cè)并記錄機(jī)床各點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)、應(yīng)力信號(hào)和應(yīng)變信號(hào)等數(shù)據(jù)信息。試驗(yàn)平臺(tái)部分儀器如圖6。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試儀器Fig.6 Test instrument on test platform

試驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)原理如圖7 所示，主要過程如下：

圖7 數(shù)據(jù)采集原理圖Fig.7 Data acquisition principle

（1）采集系統(tǒng)采用ICP 型的傳感器輸入模式，對(duì)各通道平衡清零后可實(shí)現(xiàn)多通道傳感器信號(hào)的同步高速采集；

（2）由傳感器將被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再由低噪聲的前置放大器擴(kuò)大微弱電信號(hào)后將信號(hào)中高于奈奎斯特頻率的信號(hào)成分濾去，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器將每一個(gè)脈沖電壓轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼以編排儲(chǔ)存；

（3）最后通過1394 電纜連接儀器與計(jì)算機(jī)后可將數(shù)據(jù)傳遞到計(jì)算機(jī)中做后續(xù)分析處理。

最終，本文所搭建的測(cè)試采集試驗(yàn)平臺(tái)如圖8 所示。根據(jù)上述溫度敏感點(diǎn)選取9 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，主軸上選取3 個(gè)，法面底面上選取1 個(gè)，主軸箱上選取4 個(gè)，環(huán)境溫度測(cè)點(diǎn)1 個(gè)；位移測(cè)點(diǎn)布置在主軸末端，通過5 個(gè)點(diǎn)位來分別測(cè)量主軸末端的x、y、z向變形；選取6 個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)作為主要點(diǎn)位，再加上工作臺(tái)上的2 個(gè)測(cè)點(diǎn)共8 個(gè)，如圖9 所示。具體布點(diǎn)說明如表4。

表4 測(cè)點(diǎn)位置說明Tab.4 Location description of measuring points

圖8 多源異類信息采集試驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Multi-source heterogeneous information collection test platform

圖9 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.9 Schematic diagram of measuring point layout

以2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行機(jī)床空轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，在主軸末端安裝直徑為20 mm 的檢驗(yàn)棒作為位移監(jiān)測(cè)的對(duì)象。在工作臺(tái)上搭建固定座和夾持裝置用以安放和調(diào)節(jié)位移傳感器的位置，X、Y向位移傳感器DX，DY對(duì)準(zhǔn)檢驗(yàn)棒的中軸線，Z向傳感器DZ安裝要求傳感器探頭對(duì)準(zhǔn)檢驗(yàn)棒的軸線。每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)在位移采集界面對(duì)檢驗(yàn)棒Z軸方向進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整完畢后調(diào)零，開始采集。由于仿真結(jié)果中Z方向位移較為明顯，本文選用此方向位移數(shù)據(jù)作為案例分析，溫度與位移傳感器的數(shù)據(jù)采樣間隔均為5 s。

3.2 結(jié)果采集與分析

多源異類信息采集過程從開機(jī)開始直到機(jī)床達(dá)到熱平衡狀態(tài)，然后停機(jī)冷卻，持續(xù)時(shí)間為9 h。試驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)控機(jī)床主軸智能熱特性測(cè)試與補(bǔ)償儀記錄了試驗(yàn)總持續(xù)時(shí)間內(nèi)的溫度與熱位移數(shù)據(jù)信息，采樣間隔為5 s；DHS5902 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)記錄了停機(jī)前約6 小時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)信息，采樣頻率為500 Hz。溫度、熱變形以及振動(dòng)三類傳感器在2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 三種轉(zhuǎn)速下的采集結(jié)果分別如圖10～12 所示。

當(dāng)機(jī)床溫升達(dá)到最大溫升的95%時(shí)，可認(rèn)為機(jī)床處于熱平衡狀態(tài)，根據(jù)圖10 與圖12 計(jì)算2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 不同轉(zhuǎn)速與環(huán)境溫度下主軸系統(tǒng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)的時(shí)間分別為310 min、250 min 和190 min。對(duì)比仿真分析與實(shí)際測(cè)得結(jié)果，處于熱平衡狀態(tài)下的位移量?jī)烧呦鄬?duì)誤差如表5 所示，可以得到三個(gè)不同轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)采集結(jié)果與仿真結(jié)果的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，故該試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了選用的仿真分析模型的有效性，仿真分析結(jié)果作為該試驗(yàn)平臺(tái)搭建的理論基礎(chǔ)是可行的。

表5 各轉(zhuǎn)速下主軸Z 向熱變形對(duì)比分析結(jié)果Tab.5 Comparative analysis results of Z- direction thermal deformation of spindle at different speeds

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的各測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)Fig.10 Temperature data of each measuring point at different speeds

圖11 不同轉(zhuǎn)速下各振動(dòng)測(cè)點(diǎn)信號(hào)Fig.11 Signal of vibration measuring points at different speeds

圖12 不同轉(zhuǎn)速下Z 向位移信號(hào)Fig.12 Signal of Z-direction displacement at different speeds

3.3 多源信息熱誤差建模

根據(jù)多源異類信息采集試驗(yàn)得到的溫度、位移以及振動(dòng)信息，建立機(jī)床熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。由于徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有建模精度高與泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)［16］，本文選用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)機(jī)床由開機(jī)到熱平衡的時(shí)間過程進(jìn)行熱誤差預(yù)測(cè)。

3.3.1 預(yù)測(cè)模型建立

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其隱單元的“基”構(gòu)成隱藏層空間，將輸入特征量映射到隱層。其激活函數(shù)是以輸入向量和權(quán)值向量之間的歐式距離作為自變量，一般表達(dá)式為［17］：

其中：xk為溫度與振動(dòng)特征向量；φi為高斯函數(shù)中心；σ為方差，用來調(diào)整影響半徑。當(dāng)RBF 的中心點(diǎn)確定以后，這種映射關(guān)系也就確定了。而輸出層與隱藏層之間則是線性加權(quán)的關(guān)系，此處的權(quán)重為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)，可得到的網(wǎng)絡(luò)輸出yj為：

其中：wij為權(quán)重，m為隱藏層神經(jīng)元數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元數(shù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過輸入層、隱藏層以及輸出層構(gòu)成的前向網(wǎng)絡(luò)以解決線性不可分問題，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖13 所示。

圖13 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.13 Structure of RBF neural network

輸入層與輸出層數(shù)據(jù)可由原始信號(hào)得到。首先，將三類信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，得到按時(shí)間順序排列的包含三類數(shù)據(jù)的樣本集，根據(jù)2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 不同轉(zhuǎn)速的熱平衡時(shí)間，以2 min 為一個(gè)樣本周期，劃分的樣本個(gè)數(shù)分別為155、125 和95 個(gè)；其次，對(duì)于溫度與位移信號(hào)分別提取每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平均值以構(gòu)成特征矩陣，而對(duì)于振動(dòng)信號(hào)則提取每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)波形的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征。為解決振動(dòng)信號(hào)特征數(shù)據(jù)量龐大且會(huì)存在冗余的問題，先通過相關(guān)系數(shù)篩選出一部分變量，再基于核主成分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，保留95%的累計(jì)方差，得到降維后的振動(dòng)特征矩陣；最后，將溫度與振動(dòng)的特征矩陣融合輸入到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，將位移量作為輸出量，建立多源信息融合熱誤差預(yù)測(cè)模型。

3.3.2 結(jié)果分析

將2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 三個(gè)轉(zhuǎn)速條件下的樣本集等間距分別抽取出77、62和48 組樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，總樣本作為測(cè)試集，最終獲得的預(yù)測(cè)曲線如圖14 所示。多源信息融合熱誤差預(yù)測(cè)模型采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）及決定系數(shù)（R2）［18］來評(píng)估其預(yù)測(cè)性能，如表6 所示。由結(jié)果可以得出，通過試驗(yàn)平臺(tái)獲取的多源異類信息構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，三個(gè)轉(zhuǎn)速條件下的預(yù)測(cè)性能雖略有差距，但其預(yù)測(cè)精度均控制在0.9 μm 之內(nèi)，符合熱誤差預(yù)測(cè)精度要求。

圖14 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移預(yù)測(cè)曲線Fig.14 Displacement prediction curve of RBF neural network

表6 模型預(yù)測(cè)性能評(píng)估Tab.6 Model prediction performance evaluation

4 結(jié) 論

本文基于數(shù)控機(jī)床的熱態(tài)特性仿真分析確定出測(cè)點(diǎn)布置位置，搭建出了一種數(shù)控機(jī)床的多源異類信息采集試驗(yàn)平臺(tái)，用多路不同類型傳感器獲得了具體數(shù)控立式加工中心在2 000 r/min、3 000 r/min 和4 000 r/min 三個(gè)轉(zhuǎn)速下的溫度信號(hào)、z軸方向位移信號(hào)以及加速度信號(hào)。對(duì)比仿真熱態(tài)特性分析得到的溫度場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，兩者之間的結(jié)果非常接近，從而驗(yàn)證了試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試的有效性。以該多源異類信息采集平臺(tái)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)多源信息的熱位移建模，經(jīng)檢驗(yàn)與試驗(yàn)所得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差較小，決定系數(shù)均超過0.9，預(yù)測(cè)性能較好（R2＞0.8 時(shí)，即可認(rèn)為擬合效果較好）。為數(shù)控機(jī)床下一步開展熱誤差補(bǔ)償和熱設(shè)計(jì)研究工作提供了重要的理論依據(jù)和技術(shù)保障手段。