張建磊，蘭 香，楊 祎，賀鋒濤，朱云周

（1. 西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 中國科學(xué)院西安精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710077；3. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077）

1 引 言

近年來，隨著人類對(duì)海洋勘探、海底監(jiān)測(cè)和海洋資源開發(fā)的日益增加，水下無線光通信（Underwater Optical Wireless Communication，UOWC）憑借其傳輸速率高、通信帶寬大、時(shí)延小、保密性強(qiáng)等多個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)，受到人們的廣泛關(guān)注和研究［1-3］。由于海水信道環(huán)境復(fù)雜，光波在傳輸過程中易受海水吸收和散射的影響，造成光信號(hào)的嚴(yán)重衰減［4-6］，經(jīng)過長距離傳輸后接收端的光功率低于納瓦量級(jí)，光信號(hào)可能被淹沒在強(qiáng)噪聲中無法檢測(cè)，從而影響水下光通信的系統(tǒng)性能。

為了提升UOWC 的傳輸速率和傳輸距離，Shen 等人［7］提出一種基于脈沖位置調(diào)制（Pulse Position Modulation，PPM）和多像素光子計(jì)數(shù)器（Multi Pixel Photon Counter，MPPC）的UOWC系統(tǒng)，并進(jìn)行了水下信道超低發(fā)射功率的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在接收光功率低至-39.2 dBm 時(shí)可實(shí)現(xiàn)無誤差通信。Wang 等人［8］提出一種以MPPC 作為接收機(jī)，采用正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術(shù)的UOWC系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)3 1 2. 0 3 M b/s 的數(shù)據(jù)傳輸速率，且誤碼率低于前向糾錯(cuò)的限制。Hu 等人［9］設(shè)計(jì)了一種使用光子計(jì)數(shù)接收器的長距離水下激光通信系統(tǒng)，并在接收系統(tǒng)中考慮了背景噪聲和幀同步的影響，實(shí)現(xiàn)3.32 比特/光子的接收性能。目前通過對(duì)水下弱光信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)來提升系統(tǒng)性能也有相關(guān)研究，Chen 等人［10］設(shè)計(jì)了一種包含部分響應(yīng)濾波和格型編碼調(diào)制技術(shù)的聯(lián)合數(shù)字信號(hào)處理方案，抑制了均衡器引起的噪聲，減少了信號(hào)的失真。Hao 等人［11］提出一種改進(jìn)的決策反饋均衡算法實(shí)現(xiàn)弱光信號(hào)的檢測(cè)，且該算法收斂速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，信噪比可提升約6 dB。Liu 等人［12］利用能量檢測(cè)算法提高誤碼率性能，使用最小平均誤差概率準(zhǔn)則，并根據(jù)曼徹斯特編碼特性在接收機(jī)中添加控制模塊，進(jìn)一步對(duì)符號(hào)的起始位置進(jìn)行校正，信噪比可提升約3 dB。近年來，隨機(jī)共振（Stochastic Resonance，SR）檢測(cè)方法因其特殊的檢測(cè)機(jī)制而應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，它通過一個(gè)非線性系統(tǒng)將噪聲的部分能量轉(zhuǎn)化為信號(hào)能量，進(jìn)而增強(qiáng)有用信號(hào)［13-14］。Ma 等人［15］通過仿真分析了隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)對(duì)水下無線光通信系統(tǒng)誤碼率的影響，初步驗(yàn)證了隨機(jī)共振檢測(cè)對(duì)水下弱光信號(hào)的適用性。Feng 等人［16］提出一種基于隨機(jī)共振非線性動(dòng)力學(xué)的自適應(yīng)隨機(jī)共振方案，將歸一化尺度變換應(yīng)用于隨機(jī)共振檢測(cè)，通過噪聲方差估計(jì)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，但系統(tǒng)初始參數(shù)需要人為選定，且系統(tǒng)性能依賴于系統(tǒng)初始參數(shù)的選擇。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)共振對(duì)水下弱光信號(hào)檢測(cè)的優(yōu)異性能，本文通過分析水下弱光信號(hào)的特點(diǎn)及隨機(jī)共振的檢測(cè)機(jī)理，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)隨機(jī)共振的水下弱光信號(hào)檢測(cè)方法，使用改進(jìn)蟻群算法對(duì)隨機(jī)共振的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將輸出信號(hào)信噪比作為目標(biāo)函數(shù)，動(dòng)態(tài)的調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振參數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)。最后搭建了UOWC 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方案的優(yōu)異性能。

2 隨機(jī)共振對(duì)水下弱光信號(hào)的適用性

2.1 海水信道光信號(hào)傳輸模型

圖1為UOWC 光信號(hào)傳輸模型。由于海水信道復(fù)雜，光信號(hào)在傳輸過程中易受水體吸收和散射的影響，導(dǎo)致光信號(hào)嚴(yán)重衰減。水下無線光通信功率衰減模型為：

圖1 UOWC 光信號(hào)傳輸模型Fig.1 UOWC optical signal transmission model

其中：θ為光源的發(fā)散角；at為光學(xué)發(fā)射天線的孔徑半徑；ar為光學(xué)接收天線的孔徑半徑；Piexp [-c(λ)d]為Beer-Lamber 定律描述的水下光信號(hào)的吸收和散射模型［17］；Pi為發(fā)射光功率；d為傳輸距離；c(λ)為衰減系數(shù)，包括吸收系數(shù)a(λ)和散射系數(shù)b(λ)。由于水下信道衰減效應(yīng)顯著，當(dāng)光信號(hào)經(jīng)過長距離傳輸或水質(zhì)較差時(shí)，接收端的光功率甚至低于納瓦量級(jí)，此外受系統(tǒng)噪聲干擾，光電探測(cè)器的輸出信號(hào)可能被淹沒在強(qiáng)噪聲中無法準(zhǔn)確獲取有效信息，進(jìn)而影響整個(gè)通信系統(tǒng)的性能。

2.2 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振

隨機(jī)共振是信號(hào)、噪聲和非線性系統(tǒng)共同作用形成的一種非線性現(xiàn)象。雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)可用Langevin 方程描述［18-19］：

其中：s(t)為輸入信號(hào)；n(t)是均值為0、強(qiáng)度為D的高斯白噪聲，且滿足均值n(t) =0，自相關(guān)函數(shù)n(t)n(0) =2Dδ(t)；U(x)為沒有信號(hào)和噪聲輸入時(shí)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)，U′(x)為勢(shì)函數(shù)U(x)的導(dǎo)數(shù)，勢(shì)函數(shù)U(x)為：

整理得，

圖2 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)Fig.2 Bistable stochastic resonance potential function

雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的阱內(nèi)活動(dòng)以及勢(shì)壘高度對(duì)隨機(jī)共振的產(chǎn)生有重要影響，勢(shì)壘高度關(guān)系著系統(tǒng)產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)時(shí)信號(hào)與噪聲所需的能量，系統(tǒng)閾值A(chǔ)c大小關(guān)系著粒子的躍遷概率，根據(jù)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)U(x)和系統(tǒng)閾值A(chǔ)c可知，系統(tǒng)參數(shù)a，b會(huì)改變勢(shì)壘高度和系統(tǒng)閾值，進(jìn)而影響雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振。圖3 所示為參數(shù)a，b對(duì)勢(shì)函數(shù)U(x)的影響，勢(shì)壘越低、阱間距離越小，系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振所需的能量越少。圖4 所示為參數(shù)a，b對(duì)系統(tǒng)閾值A(chǔ)c的影響，Ac的值越大，即粒子越過勢(shì)壘所需的能量就越多。

圖3 參數(shù)a，b 對(duì)勢(shì)函數(shù)U（x）的影響Fig.3 Effect of parameter a，b on the potential function U（x）

圖4 參數(shù)a，b 對(duì)系統(tǒng)閾值A(chǔ)c的影響Fig.4 Effect of parameter a，b on the system threshold Ac

此外，由于式（4）不存在精確的解析表達(dá)式，所以采用四階龍格-庫塔算法進(jìn)行仿真求解，計(jì)算過程如式（6）表示［20］。其中：pn是系統(tǒng)輸入信號(hào)s(t)+n(t)的第n個(gè)采樣點(diǎn)，xn是系統(tǒng)輸出信號(hào)x(t)的第n個(gè)采樣點(diǎn)，fs為采樣頻率，h=1/fs為采樣步長。

2.3 二次采樣隨機(jī)共振

由于絕熱近似理論的限制，隨機(jī)共振只能處理頻率小于1 的小參數(shù)信號(hào)。在UOWC 系統(tǒng)中光信號(hào)頻率不滿足絕熱近似條件，為了克服小參數(shù)信號(hào)的局限性，引入二次采樣隨機(jī)共振［21］，通過設(shè)置變尺度系數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率時(shí)間尺度的變換，經(jīng)過這一變尺度預(yù)處理后得到的信號(hào)就能滿足小參數(shù)條件，再將其輸入雙穩(wěn)態(tài)SR 系統(tǒng)即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)，如圖5 所示。

圖5 二次采樣隨機(jī)共振Fig.5 Secondary sampling stochastic resonance

二次采樣的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)高頻率轉(zhuǎn)換為一個(gè)低頻率的過程。根據(jù)信號(hào)頻率，選擇變尺度系數(shù)R，fsr表示變尺度采樣頻率，數(shù)值上定義為，

龍格-庫塔法的步長h=1/fs變?yōu)閔r=1/fsr=R/fs=Rh。利用步長可求解輸出響應(yīng)，最后按變尺度系數(shù)R恢復(fù)原始數(shù)據(jù)即可。

圖6 大參數(shù)信號(hào)隨機(jī)共振Fig.6 Large parameter signal stochastic resonance

3 自適應(yīng)隨機(jī)共振

3.1 蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）最早是由意大利學(xué)者Dorigo 等于1991 年提出的一種尋找最優(yōu)路徑的幾率型算法［22］，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中利用信息素正反饋尋找最優(yōu)路徑，最初是用于旅行商問題。由于它易與其它算法結(jié)合，具有較強(qiáng)的魯棒性，現(xiàn)已大量應(yīng)用于組合優(yōu)化問題中?；鞠伻核惴ú襟E如下：

（1）初始化。在計(jì)算之初對(duì)相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行初始化，如種群大小m，最大循環(huán)次數(shù)nitermax，信息素因子α，啟發(fā)函數(shù)因子β，信息素?fù)]發(fā)因子ρ等。

（2）構(gòu)建解空間。將螞蟻隨機(jī)放置于不同的出發(fā)點(diǎn)，螞蟻個(gè)體根據(jù)各條路徑上的信息素濃度和路徑的啟發(fā)信息來計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，t時(shí)刻螞蟻由節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pijk(t)如式（8）所示：

其中：τij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j兩個(gè)位置之間的信息素濃度；ηij為啟發(fā)信息，表示為節(jié)點(diǎn)i和j之間距離的倒數(shù)；α和β為常數(shù)，分別表示信息素濃度和啟發(fā)信息的影響程度；Aowed為未訪問過的節(jié)點(diǎn)的集合。

（3）更新信息素。螞蟻每完成一次搜索過程，就會(huì)進(jìn)行一次信息素的更新，更新公式如式（9）所示：

其中：Δτij為螞蟻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j路徑上留下的信息素總和。

（4）判斷是否終止。若循環(huán)次數(shù)小于最大循環(huán)次數(shù)，則迭代次數(shù)加1，清空螞蟻經(jīng)過路徑的記錄表，并返回步驟（2），否則終止計(jì)算，輸出最優(yōu)解。

3.2 改進(jìn)蟻群算法

基本蟻群算法存在容易早熟、停滯、陷入局部最優(yōu)等不足。針對(duì)蟻群算法的這些不足，提出一種基于擁擠度因子的蟻群算法（Improved Ant Colony Algorithm based on Congestion Factor，CFACA）。在人工魚群算法中，擁擠度的設(shè)置是為了防止魚群在尋找食物的過程中過于集中在一個(gè)區(qū)域，導(dǎo)致之后的魚群沒有食物可尋的情況發(fā)生［23］。將魚群算法中擁擠度的概念引入到蟻群算法中，根據(jù)擁擠度的限制，可以保證大部分螞蟻不受信息素濃度的影響進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)，從而提高算法全局搜索的能力。

螞蟻按照式（8）轉(zhuǎn)移概率選擇下一節(jié)點(diǎn)后，計(jì)算該路徑此時(shí)的擁擠度Qij，如式（10）所示：

其中：c為擁擠度因子的變化系數(shù)，如式（12）所示：

其中：z為路徑節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

3.3 基于CFACA 的自適應(yīng)隨機(jī)共振

傳統(tǒng)的隨機(jī)共振進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)大多是人為設(shè)置，或者進(jìn)行單參數(shù)優(yōu)化，這些方法沒有考慮到系統(tǒng)參數(shù)之間的相互作用，導(dǎo)致最終的檢測(cè)結(jié)果具有一定的偶然性。因此，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)隨機(jī)共振，可以有效提高系統(tǒng)檢測(cè)性能。將CFACA 用于優(yōu)化隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的問題中，可以根據(jù)檢測(cè)性能動(dòng)態(tài)的調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的匹配效果。系統(tǒng)的輸出信噪比是衡量隨機(jī)共振效應(yīng)的重要指標(biāo)，信噪比越大則隨機(jī)共振的輸出效果越好。選取輸出信噪比作為CFACA 的目標(biāo)函數(shù)，搜索在SNRout取得最大值時(shí)最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)a和b，實(shí)現(xiàn)基于CFACA的自適應(yīng)隨機(jī)共振。具體步驟如下：

（1）對(duì)獲取的帶噪弱光信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。由于光信號(hào)的傳輸頻率和采樣頻率可達(dá)到MHz 或GHz 量級(jí)，因此不滿足隨機(jī)共振的絕熱近似條件。此時(shí)，進(jìn)行二次采樣得到小參數(shù)信號(hào)，使其滿足隨機(jī)共振的小參數(shù)輸入條件。

（2）劃分搜索網(wǎng)格。設(shè)定優(yōu)化參數(shù)的取值范圍，根據(jù)一定的步長分割，劃分成若干大小相同的網(wǎng)格。隨機(jī)在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處放置螞蟻，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組隨機(jī)共振的系統(tǒng)參數(shù)(a，b)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)可以計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

（3）計(jì)算轉(zhuǎn)移概率。每組節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信息素濃度計(jì)算相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)概率值的大小選擇螞蟻下一個(gè)移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)。

（4）計(jì)算擁擠度。計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到螞蟻選擇的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)路徑上的擁擠度，若擁擠度小于擁擠度因子，則選擇該節(jié)點(diǎn)繼續(xù)走，若擁擠度大于或等于擁擠度因子，則重新選擇節(jié)點(diǎn)。

（5）優(yōu)化、更新信息素濃度。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)輸出信噪比更新信息素濃度，計(jì)算新的轉(zhuǎn)移概率，并判斷螞蟻覓食所選節(jié)點(diǎn)是否收斂。若收斂，找出信息素濃度最高的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，否則跳至步驟（3），繼續(xù)搜索最優(yōu)節(jié)點(diǎn)。

其中：Ps為信號(hào)功率，Pn為噪聲功率。

（6）判斷移動(dòng)次數(shù)。螞蟻移動(dòng)次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大移動(dòng)次數(shù)nmax，則輸出全局最佳的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)即為隨機(jī)共振的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)。

（7）雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振。將最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)(a，b)代入雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)，利用四階龍格-庫塔法求解輸出響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)弱光信號(hào)的檢測(cè)。

現(xiàn)對(duì)ACA-ASR 和CFACA-ASR 檢測(cè)算法進(jìn)行復(fù)雜度分析，即算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。通過分析計(jì)算ACA-ASR 算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(m·n)+O(nitermax·m2·n2)，CFACAASR 算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(m·n)+O(nitermax·m3·n2)。其中，nitermax為最大迭代次數(shù)，m為蟻群數(shù)量，n為檢測(cè)信號(hào)的總碼元數(shù)。對(duì)算法各步驟的綜合分析，ACA-ASR 算法的空間復(fù)雜度為O(n2)+O(n·m)，CFACA-ASR 算法的空間復(fù)雜度為O(n2)+O(n·2·m)。相較于ACA-ASR檢測(cè)算法，CFACA-ASR 檢測(cè)算法增加了擁擠度比較進(jìn)一步解決局部最優(yōu)解問題，所以在時(shí)間和空間復(fù)雜度上相對(duì)有所增加。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證基于CFACA 的自適應(yīng)隨機(jī)共振系統(tǒng)的有效性，采用所建立系統(tǒng)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析。圖7 所示為使用CFACA 算法完成雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)a，b的最優(yōu)值尋找并處理含有高斯白噪聲的偽隨機(jī)序列的結(jié)果，輸入信號(hào)為雙極性信號(hào)，仿真碼元個(gè)數(shù)為106個(gè)，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為100 個(gè)，信噪比為-20 dB，系統(tǒng)參數(shù)a和b的尋優(yōu)范圍均為［0，5］，蟻群規(guī)模為m=300，最大迭代次數(shù)nitermax=100。圖8 和圖9 分別為使用ACA 算法和CFACA 算法進(jìn)行尋優(yōu)參數(shù)時(shí)的收斂圖。橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，即輸出信噪比。從圖中可以看出使用CFACA檢測(cè)算法時(shí)，收斂速度相較于ACA 算法有所提升，且使用CFACA 算法尋優(yōu)26 次，就可找到系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)，此時(shí)尋找到的最優(yōu)參數(shù)為a=0，b=2.448 0，輸出信噪比為SNRout=-1.152 5 dB，相比于輸入信噪比提高了18.847 5 dB。

圖7 基于CFACA-ASR 系統(tǒng)處理的含有高斯白噪聲的雙極性信號(hào)（SNR=-20 dB）Fig.7 Bipolar signal with Gaussian white noise processed by CFACA-ASR system（SNR=-20 dB）

圖8 ACA 算法收斂圖Fig.8 ACA algorithm convergence graph

圖9 CFACA 算法收斂圖Fig.9 CFACA algorithm convergence graph

此外，基于蟻群算法的自適應(yīng)隨機(jī)共振（ACA-ASR）檢測(cè)系統(tǒng)在故障診斷中已實(shí)現(xiàn)了微弱特征增強(qiáng)和提?。?4］，在本文中，也進(jìn)一步驗(yàn)證了此檢測(cè)方案對(duì)水下無線光通信系統(tǒng)中弱光信號(hào)的適用性，并將ACA-ASR 檢測(cè)方案和恒參SR 檢測(cè)方案作為對(duì)照組，圖10 給出了不同輸入信噪比SNRin下不經(jīng)過隨機(jī)共振（NO-SR）以及分別采用恒參隨機(jī)共振SR（a=1，b=1）、ACAASR 和CFACA-ASR 的檢測(cè)結(jié)果。

圖10 不同檢測(cè)方案的誤碼率Fig.10 Bit error rate of different detection schemes

碼元個(gè)數(shù)為106，傳輸速率為1 MHz，且每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為100。在低信噪比下，不經(jīng)過隨機(jī)共振（NO-SR）的信號(hào)誤碼率始終高于10-1。隨機(jī)共振檢測(cè)可有效改善系統(tǒng)誤碼率特性，但隨機(jī)共振最佳系統(tǒng)參數(shù)隨輸入信噪比改變而改變，導(dǎo)致恒參隨機(jī)過程檢測(cè)性能較差。自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測(cè)能夠根據(jù)整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)性能進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整，可使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的參數(shù)匹配效果，可明顯改善系統(tǒng)誤碼率。ACA-ASR 雖然也可實(shí)現(xiàn)弱光信號(hào)的檢測(cè)，但易發(fā)生系統(tǒng)參數(shù)陷入局部最優(yōu)的問題。 當(dāng)輸入信噪比SNRin處于-15 dB～-5 dB 時(shí)，CFACA-ASR 檢測(cè)性能明顯優(yōu)于ACA-ASR。

為了進(jìn)一步說明所提算法的性能下限，分別仿真了不同采樣率下通信系統(tǒng)的誤碼率，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為10、30、50、70、100 和150?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了信噪比為-10 dB 至0 dB 之間的誤碼率。如圖11 所示為CFACA-ASR 算法在不同采樣點(diǎn)數(shù)下的檢測(cè)結(jié)果，其中虛線即FEC 的限值3.8×10-3。由于隨機(jī)共振自身的檢測(cè)機(jī)理以及改進(jìn)蟻群算法對(duì)SR 系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，CFACA-ASR 在信噪比為零以下時(shí)依然具有較好的檢測(cè)性能。根據(jù)檢測(cè)結(jié)果可知：信噪比一定時(shí)，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，系統(tǒng)誤碼率呈逐漸減小的趨勢(shì)，當(dāng)信噪比為-5 dB，采樣點(diǎn)數(shù)為10 對(duì)應(yīng)的誤碼率為0.070 7，采樣點(diǎn)數(shù)為100 對(duì)應(yīng)的誤碼率為7.33×10-6。

圖11 CFACA-ASR 在不同采樣點(diǎn)數(shù)下的誤碼率Fig.11 CFACA-ASR error rate under different sampling points

將CFACA-ASR 算法用于實(shí)時(shí)在線自適應(yīng)處理時(shí)，可考慮引入訓(xùn)練序列。假設(shè)傳輸總碼元個(gè)數(shù)為n個(gè)，現(xiàn)選取其中一部分碼元作為訓(xùn)練序列，其余作為信息序列。根據(jù)訓(xùn)練序列進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振得到最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)一步使用最優(yōu)參數(shù)處理信息序列?，F(xiàn)選取了不同的訓(xùn)練序列分別進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)，總仿真碼元個(gè)數(shù)為106個(gè)，分別仿真分析了訓(xùn)練序列碼元個(gè)數(shù)為10、20和30 時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率，如表1 所示。對(duì)表中的數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)訓(xùn)練序列的碼元個(gè)數(shù)為10 個(gè)時(shí)，自適應(yīng)匹配得到的隨機(jī)共振參數(shù)就可進(jìn)一步處理信息序列，且算法的數(shù)據(jù)開銷約為10-5。

表1 不同訓(xùn)練序列長度在不同信噪比下的誤碼率比較Tab.1 Bit error rate comparison of different training sequence lengths under different SNR

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

水下無線光通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖12 所示，發(fā)射端采用波長為520 nm 的激光二極管（Laser Diode，LD），且發(fā)射光功率為2.5 mW，利用任意波形發(fā)生器（RIGOL DG5352）產(chǎn)生信號(hào)并驅(qū)動(dòng)LD。經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡后，從LD 發(fā)出的綠光經(jīng)過一個(gè)長度為3 m 的水箱傳輸，且使用的水質(zhì)為自來水，經(jīng)實(shí)際測(cè)量，該水質(zhì)的衰減系數(shù)c約為0.229 m-1。光束到達(dá)接收端后，透射光束通過透鏡進(jìn)行聚焦，并使用一系列透過率為20%、10%、1%、0.1%和0.01%的中性密度衰減片對(duì)接收光進(jìn)行衰減。 接收端使用THORLAB 公司的APD430A2（M=100）光電探測(cè)器，調(diào)整鏡頭使光束全部聚集在APD 的探測(cè)面上，使用JYPXIE69852 數(shù)據(jù)采集卡（Data Acquisition Card，DAQ）獲得輸出脈沖，并在PC 中通過MATLAB程序進(jìn)行離線處理。實(shí)驗(yàn)中使用3 m 水箱及衰減片模擬長距離水下信道對(duì)LD 光功率的衰減。

圖12 UOWC 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.12 UOWC experimental system

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，噪聲主要為探測(cè)器APD 自身的噪聲，APD 的噪聲主要分為兩種：散彈噪聲和熱噪聲。熱噪聲來源于器件內(nèi)部載流子熱運(yùn)動(dòng)，散彈噪聲是由于光電效應(yīng)產(chǎn)生的光生載流子隨機(jī)起伏導(dǎo)致的，包括暗電流噪聲、倍增噪聲等，通過實(shí)際測(cè)量，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的噪聲平均功率為0.42 μW。

由于水質(zhì)對(duì)信號(hào)的衰減較大，因此影響水下光信號(hào)信噪比的因素主要為到達(dá)接收機(jī)的光信號(hào)功率，文中的信噪比是根據(jù)信噪比公式SNR=10lg(PsPn)計(jì)算所得，其中Ps是信號(hào)功率，Pn是噪聲功率。發(fā)射端發(fā)送全“1”信號(hào)，接收端使用數(shù)據(jù)采集卡采集長度為N1的信號(hào)S1。發(fā)射端發(fā)送全“0”信號(hào)，接收端使用數(shù)據(jù)采集卡采集長度為N0的信號(hào)S0。對(duì)于實(shí)際采集的信號(hào)S0和S1，利用式（14）～式（16）即可求出接收信號(hào)的信噪比。

在實(shí)驗(yàn)中，利用任意波形發(fā)生器（RIGOL DG5352）產(chǎn)生占空比為50%的方波信號(hào)并驅(qū)動(dòng)LD 光源，碼元傳輸速率為1 MHz，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為100 個(gè)，蟻群算法所選參數(shù)與仿真參數(shù)相同，圖13 為使用CFACA 算法完成參數(shù)a，b的最優(yōu)值尋找并處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果，接收信號(hào)的信噪比為-4.559 5 dB，且CFACA 算法尋優(yōu)結(jié)果為a=0.02，b=1.820 5，通過計(jì)算，使用CFACA-ASR 檢測(cè)算法后信號(hào)的信噪比為2.643 7 dB，誤碼率為5×10-4。

圖13 基于CFACA-ASR 系統(tǒng)處理的實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)（SNR=-4.559 5 dB）Fig.13 Experimental data collected based on CFACAASR system processing（SNR=-4.559 5 dB）

圖14 所示為不同檢測(cè)方案下的接收信號(hào)信噪比與誤碼率的關(guān)系曲線圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，誤碼率與信噪比的變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果一致，但當(dāng)信噪比一定時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤碼率與仿真結(jié)果存在一定的差異。這主要是因?yàn)樘綔y(cè)器噪聲不是理想的高斯白噪聲，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在差異?？梢钥闯觯褂秒S機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理后，接收機(jī)的誤碼率性能有較大提升。對(duì)比不同的檢測(cè)算法，可得出基于CFACA 的自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測(cè)方案性能最優(yōu)。

圖14 不同檢測(cè)方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Experimental results of different detection schemes

6 結(jié) 論

針對(duì)水下無線光通信接收信號(hào)低信噪比問題，提出了一種基于自適應(yīng)隨機(jī)共振的水下弱光信號(hào)檢測(cè)方法，采用基于擁擠度因子的改進(jìn)蟻群算法對(duì)隨機(jī)共振的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將輸出信號(hào)信噪比作為目標(biāo)函數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)共振最佳系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)，仿真結(jié)果表明，相比恒參隨機(jī)共振，所提出的檢測(cè)方法在誤碼率方面有明顯提升。搭建了UOWC 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在接收信號(hào)信噪比為-4.559 5 dB 時(shí)，本文所提出的自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測(cè)方法的系統(tǒng)誤碼率為5×10-4，驗(yàn)證了該方法在水下無線光通信系統(tǒng)中的有效性。