付 饒，潘順宇，于 沖，宋大鵬，李玉海

（1. 山東正元數(shù)字城市建設(shè)有限公司，山東 煙臺 264670）

由于日、月引力的作用，海平面相對于平均海平面會有周期性的潮汐變化，地殼對海潮的這種海水質(zhì)量重新分配所產(chǎn)生的彈性效應(yīng)通常稱為海潮負(fù)荷[1-3]。大部分研究[4-11]證明，海潮負(fù)荷模型會對GNSS 數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差，對沿海區(qū)域影響效果更為顯著， 因此本文選取中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（crustal movement observation network of China，CMONOC）跟蹤站觀測數(shù)據(jù)（包括沿海和內(nèi)陸兩部分），在解算過程中分別對有無海潮模型解算方案計算對流層延遲并進行對比分析，其目的是探測海潮負(fù)荷模型對CMONOC 網(wǎng)天頂對流層延遲進行精度評估。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 海潮負(fù)荷數(shù)學(xué)模型

海潮負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一般有球諧函數(shù)展開法、負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分2 種方法，本文采用負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法，海潮負(fù)荷可由海潮的瞬時潮高和格林函數(shù)褶積積分求取，即[12]：

式中，Lu、Lw、Ls分別為海潮負(fù)荷引起的站點徑向、西向和南向的位移；ρω為海水密度；φ、λ為計算點的球坐標(biāo)；φ′、λ′為負(fù)荷點的球坐標(biāo)；t為天文幅角初相開始的時間；ψ為點到負(fù)荷點的球面角距；A為計算點到負(fù)荷點的球面的方位角；Hi(φ′,λ′,t)為瞬時潮高；U(ψ)和V(ψ)分別為垂直方向和水平方向上的格林函數(shù)，具體為：

式中，k、g 分別為引力常數(shù)和重力常數(shù)；R 為地球半徑；和為n階負(fù)荷勒夫數(shù)；Pn( c osψ)為勒夫讓德函數(shù)。

一般測站與負(fù)荷點的球坐標(biāo)相互關(guān)系表示為：

瞬時潮高一般可展開為若干調(diào)和分潮潮高的總和，即：

式中，N為疊加潮波數(shù)；ωk為各分潮角頻率；xk為各分潮天文幅角；ξk和δk分別為各分潮坐標(biāo)分量的振幅和相位。一般在計算的過程中，海潮負(fù)荷只考慮4個半日分潮、4個全日分潮、半月波、月波和半年波等11個主要分潮的影響。

1.2 GNSS計算對流層延遲數(shù)學(xué)模型

在本次實驗過程中利用GAMIT/GLOBK 軟件計算對流層天頂總延遲，結(jié)合氣象觀測資料和天頂靜力延遲計算模型，得到天頂靜力學(xué)延遲[13-14]，即：

式中，φ為測站的緯度；h0為測站海拔高度；P為測站地面氣壓；ZHD為天頂靜力學(xué)延遲。天頂對流層延遲減去天頂靜力學(xué)延遲（ZHD）得到天頂濕延遲（ZWD），即：

再利用貝葉斯經(jīng)驗公式計算出加權(quán)平均溫度Tm，進而得到水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)Π。天頂濕延遲與水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)相乘即可得到大氣可降水量，即：

2 數(shù)據(jù)來源與方案設(shè)計

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次實驗過程中選取10 個CMONOC 網(wǎng)2019 年年積日071～100，共計30 d 觀測數(shù)據(jù)進行解算，其中站點分布如圖1 所示（GDST 站、GDZJ 站、SDRC 站、QHTT 站、XJQM 站、XJQH 站、NMEL 站、MMNS站、NXZW站、HBZG站）。在站點選取原則上盡可能使站點均勻分布，且包含沿海和內(nèi)陸地區(qū)站點，星歷產(chǎn)品借助國際GNSS 服務(wù)組織（International GNSS service,IGS）中心下載（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov）。

圖1 站點分布圖

2.2 方案設(shè)計

在本次實驗過程利用高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK10.7進行數(shù)據(jù)處理，分別采用2種方案驗證海潮負(fù)荷模型對CMONOC網(wǎng)天頂對流層延遲進行精度分析，具體處理策略如表1所示。

表1 解算參數(shù)設(shè)置

由表1 可知，2 種方案數(shù)據(jù)處理策略上采用控制變量法，2 種方案唯一不同之處在于解算過程中是否引入海潮負(fù)荷模型。在數(shù)據(jù)處理的過程中，基線處理選擇松弛解模式；衛(wèi)星截止高度角為10°；對流層總延遲計算方式采用薩斯塔莫寧模型；氣溫氣壓模型采用目前全球范圍內(nèi)精度最高、使用范圍最廣的GPT2模型；映射函數(shù)采用GMF映射函數(shù)模型；大氣加權(quán)平均溫度使用的是貝葉斯模型；解算過程中同時考慮到了相位纏繞、相對論效應(yīng)對解算結(jié)果的影響。

3 案例分析

3.1 海潮模型對沿海/內(nèi)陸測站適應(yīng)性分析

本文對2019年年積日071～100的觀測數(shù)據(jù)分別按照方案1 和方案2 進行解算，對比分析沿海區(qū)域站與內(nèi)陸區(qū)域站對海潮模型的影響。海潮模型對沿海區(qū)域站和內(nèi)陸區(qū)域站ZTD影響殘差統(tǒng)計如表2所示。

由表2 可知，海潮負(fù)荷模型對沿海和內(nèi)陸測站解算ZTD影響存在差異性，海潮負(fù)荷模型對沿海地區(qū)測站ZTD影響誤差明顯高于內(nèi)陸地區(qū)測站ZTD誤差。在沿海地區(qū)測站中，在GDST 站ZTD 最大誤差達到了15.42 mm；而在內(nèi)陸地區(qū)測站中，在MMNS站ZTD最大誤差達到了6.04 mm；通過對表2 中內(nèi)陸測站ZTD影響殘差進行分析，可以看出測站距離海域的距離越遠，對ZTD影響越小，ZTD的精度越高，反之亦然。

表2 海潮負(fù)荷模型對沿海/內(nèi)陸測站ZTD影響殘差統(tǒng)計

3.2 海潮負(fù)荷模型對PWV影響

為了進一步對比分析海潮負(fù)荷模型對CMONOC網(wǎng)天頂對流層延遲，圖2 分別給出了海潮負(fù)荷模型對不同測站PWV影響的時間序列。

圖2 海潮負(fù)荷模型對沿海/內(nèi)陸測站PWV影響時間序列

由圖2可知，海潮負(fù)荷模型對沿海地區(qū)測站PWV影響誤差在區(qū)間[-3 3]內(nèi)，就內(nèi)陸地區(qū)而言，MMNS站和HMZG 站PWV 影響誤差在區(qū)間[-1.5 1.5]內(nèi)，而QHTT站、XJQM站、XJQH站、NMEL站、NXZW站PWV影響誤差在[-0.5 0.5]內(nèi)，進一步證實了測站距離海域的距離越遠，對PWV影響越小，PWV的精度越高。因此，在高精度GNSS水氣反演過程中必須考慮到海潮負(fù)荷對PWV的影響，應(yīng)引入海潮負(fù)荷模型提高反演的精度。

4 結(jié) 語

本文基于CMONOC觀測數(shù)據(jù)驗證了海潮負(fù)荷模型對沿海地區(qū)和內(nèi)陸地區(qū)測站ZTD 和PWV 影響，實驗結(jié)果證實了測站距離海域的距離越遠，對ZTD、PWV影響越小，ZTD、PWV的精度越高，對沿海地區(qū)測站反演ZTD 會產(chǎn)生厘米級誤差，對PWV 信息產(chǎn)生毫米級誤差，對內(nèi)陸地區(qū)測站反演ZTD和PWV信息均產(chǎn)生毫米級誤差。因此，在高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理與測量過程中，應(yīng)考慮到海潮負(fù)荷對測站信息的影響，選取合適的模型對海潮負(fù)荷進行改正。