楊啟龍

（水利部新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,新疆 烏魯木齊 830000）

1 引言

碾壓砼重力壩深層軟弱結(jié)構(gòu)面是大壩設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到的工程地質(zhì)問(wèn)題,沿軟弱結(jié)構(gòu)面的壩體抗滑穩(wěn)定是保證大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的關(guān)鍵。在抗滑穩(wěn)定分析方法中,剛體極限平衡法應(yīng)用較為廣泛,其主要包括被動(dòng)抗力法和等安全系數(shù)法,后者要求滑動(dòng)體和抗力體所具備的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)必須相等,且均在2.3 以上。結(jié)合水利大壩運(yùn)行實(shí)際,滑動(dòng)體和抗力體相互依存,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)理應(yīng)相等,所以等安全系數(shù)法抗滑穩(wěn)定分析方法更為合理。在應(yīng)用等安全系數(shù)法進(jìn)行碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析的過(guò)程中必須合理選取抗力角和抗力體底滑面,保證分析結(jié)果的科學(xué)合理性及可靠性。

2 工程概況

水利樞紐工程位于新疆北疆地區(qū),距烏魯木齊約528.5 km。大壩基巖上層為K1c2-1巖屑石英砂巖,下伏K1c1黏土巖。河床段壩基巖屑石英砂巖由上至下依次為連續(xù)的緩傾角軟弱夾層,編號(hào)NS2-1-9、NS2-1-8、JS2-1-2,對(duì)應(yīng)傾角為3.25°、3.10°、1.34°,以上軟弱夾層均未露頭,部分剪斷基巖在壩體帶動(dòng)下將沿潛在滑裂面滑動(dòng)。設(shè)計(jì)時(shí)為保證深層抗滑穩(wěn)定,壩基和消力池底板均封閉抽排,并在壩踵基巖內(nèi)增設(shè)混凝土齒槽。本文主要進(jìn)行水利樞紐工程表孔壩段深層抗滑穩(wěn)定分析,并論證碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定性,所使用到的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 碾壓砼重力壩物理力學(xué)參數(shù)

3 抗力角γ 的合理選取

壩基內(nèi)重力壩緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面深層滑動(dòng)通常表現(xiàn)為雙斜滑動(dòng)面型式,其滑動(dòng)體與抗力體受力情況見圖1。根據(jù)抗剪斷強(qiáng)度公式,滑動(dòng)體及受其帶動(dòng)的部分巖體極限平衡方程式和抗力體極限平衡方程式表示如下：

圖1 滑動(dòng)體和抗力體受力情況示意圖

根據(jù)（2）式可推導(dǎo)出抗力的表達(dá)公式：

式中：G 為壩體上所作用的全部荷載的垂直分值,kN；G1為壩基軟弱層之上地基結(jié)構(gòu)自重；G2為抗力體結(jié)構(gòu)自重,kg；H為壩體上所作用的全部荷載水平分值,kN；Q 為抗力體所具備的抗力,MPa；U1為1#滑裂面揚(yáng)壓力,kN；U2為2#滑裂面揚(yáng)壓力,kN；U3為3#滑裂面揚(yáng)壓力,kN；α為軟弱層和水平面夾角,（°）；β為抗力體底滑面BC 和水平面夾角,（°）,即滑出角；γ為抗力體所具備抗力Q 和水平面的夾角,（°）,即抗力角；f 為摩擦系數(shù)；KC為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；c 為滑動(dòng)面粘結(jié)力,kN；A 為測(cè)壓系數(shù)。

圖1 中AA'為壩基巖體上游端拉裂面,僅作為安全儲(chǔ)備,不計(jì)算其抗拉作用；BC 為底滑面；BD 為假定的滑裂面。由于AA'位于帷幕前,應(yīng)根據(jù)靜水頭將水壓力延伸至A'處。水利樞紐大壩地震慣性力按照7 度地震及正常蓄水位下各階沿河向振型慣性力平方和的二次開方確定[1]。滑動(dòng)面以上的巖體慣性力則根據(jù)水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)要求確定。被齒槽所切斷的壩體軟弱夾層抗剪強(qiáng)度參數(shù)均通過(guò)面積加權(quán)平均計(jì)算。

根據(jù)式（3）可以看出,抗力隨抗力角的增大而增大,也說(shuō)明壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較大,所以,只有保證抗力角取值的合理性,才能獲得可靠的深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果。根據(jù)相關(guān)研究成果,工程碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定破壞試驗(yàn)中抗力角可以取0°、α、tan-1（f/k）及BD 面主應(yīng)力方向和水平面夾角值（即γ=0°、γ=α、γ=15°、γ=20°）。具體而言,應(yīng)采用等安全系數(shù)法并依據(jù)抗力公式進(jìn)行沿NS2-1-9、NS2-1-8、JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面抗滑穩(wěn)定性的計(jì)算,并研究抗力角的取值范圍。沿NS2-1-9、NS2-1-8、JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果具體見表2～表4。

表2 沿NS2-1-9 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

表3 沿NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

表4 沿JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可以看出,抗力角γ從0°增大至20°,則沿NS2-1-9、NS2-1-8、JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面抗滑安全系數(shù)分別從2.56、2.31、1.98 增大至4.23、3.77、2.50,很明顯,水利樞紐碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨抗力角γ的增大而呈增大趨勢(shì),并總能夠選擇一個(gè)抗力角γ,使其對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)符合規(guī)范。然而,針對(duì)工程實(shí)際,若深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值既定,則抗力角γ的取值也是確定的,超出其取值的安全系數(shù)則不可靠；若深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值不確定,則采用較大的抗力角γ得到的安全系數(shù)雖符合相關(guān)規(guī)范,但并不可靠[2]?？梢?水利工程碾壓砼重力壩抗力角γ的合理取值對(duì)于工程安全運(yùn)行十分重要。根據(jù)重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范,抗剪斷強(qiáng)度公式在具體應(yīng)用過(guò)程中,深層抗滑安全系數(shù)取值應(yīng)不小于2.3,根據(jù)式（3）可知,抗力角γ=0°時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗力最小,且此種工況下沿NS2-1-9 潛在滑動(dòng)面的抗滑安全系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2.3,沿NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面的抗滑安全系數(shù)也剛剛超出2.3,并且隨著抗力角γ的增大而呈增大趨勢(shì),表明沿該水利樞紐碾壓砼重力壩滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定安全裕度較大。

通常對(duì)碾壓砼重力壩進(jìn)行基本荷載組合下數(shù)值分析,以論證抗力角γ取值的合理性[3],以所計(jì)算出的BD 面主應(yīng)力方向和水平面夾角均值為抗力角γ的最大取值依據(jù)。對(duì)基本荷載組合下水利樞紐碾壓砼重力壩表孔壩段進(jìn)行三維有限元應(yīng)力分析,所得到的BD 面主應(yīng)力向和水平面夾角角度約為20°,且抗力角γ取20°時(shí)符合該水利樞紐碾壓砼重力壩表孔壩段基本荷載組合下壩基巖體實(shí)際受力,該抗力角取值也較為可靠,其對(duì)應(yīng)的是安全系數(shù)最大值。進(jìn)行碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算時(shí),如果抗力角γ取0 得到的安全系數(shù)符合要求,則表明抗滑穩(wěn)定處于安全狀態(tài)；若安全系數(shù)不符合要求,并不意味著抗滑穩(wěn)定不安全,此時(shí)可取抗力角γ=α,使抗力方向平行于主滑動(dòng)面。根據(jù)表4 的計(jì)算結(jié)果也可以看出,當(dāng)γ=α=1.34°則沿JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)并不滿足要求,則必須通過(guò)模擬壩基軟弱夾層從而進(jìn)一步分析大壩及基礎(chǔ)應(yīng)力情況,以所確定出的BD 面主應(yīng)力向和水平面夾角為抗力角γ的取值上限,進(jìn)行抗滑穩(wěn)定性能的判斷?？沽铅?20°時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值2.50,滿足抗滑穩(wěn)定安全要求。

4 滑出角β的合理選取

抗力體底滑面與水平面夾角即為滑出角β,當(dāng)以壩址下游基巖內(nèi)破裂面為抗力體底滑裂面時(shí),必須進(jìn)行各個(gè)滑裂面抗滑穩(wěn)定計(jì)算。然而,大多數(shù)基巖中并無(wú)抗力體底滑裂面,該滑裂面一般為假設(shè)存在,故所對(duì)應(yīng)的滑出角β也屬于假設(shè)存在。通常情況下,滑出角β取值越小,則抗力體越大,所對(duì)應(yīng)抗力Q 值也越大,由此得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值也越大。所以,必須合理確定滑出角β值,以保證碾壓砼重力壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值的準(zhǔn)確合理。當(dāng)γ角確定時(shí),可通過(guò)被動(dòng)抗力法的最小抗力原則確定滑出角β值,即采用迭代法聯(lián)立迭代求解式（1）和式（3）,在所得到的諸多滑出角β值中選擇最小抗力Q 及所對(duì)應(yīng)的抗滑安全穩(wěn)定系數(shù)KC。此處僅分析沿NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)KC求解過(guò)程中,當(dāng)抗力角γ=0°時(shí),在所得到的滑出角β值中逐個(gè)試算,以得到最小抗力Q,并和式（1）迭代計(jì)算便可求得抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)KC及抗力值Q,結(jié)果見表5。

表5 沿NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面γ=0°時(shí)抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,滑出角β值越小,則抗力越大,所對(duì)應(yīng)的碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也越大。當(dāng)滑出角β取32.4°時(shí),所對(duì)應(yīng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)KC及抗力值Q 均最小,此后隨著滑出角β的增大,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)KC及抗力值Q 均呈增大趨勢(shì)。所以,滑出角β取32.4°是符合設(shè)計(jì)原則的極限值,其所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)也比2.3 大,充分說(shuō)明,沿NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面γ=0°時(shí)便達(dá)到抗滑穩(wěn)定要求,且安全裕度較大。

5 結(jié)論

綜上所述,通常采用抗剪斷強(qiáng)度公式,并按雙斜滑裂面剛體極限平衡等安全系數(shù)法進(jìn)行碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析,且抗力角γ取值與安全系數(shù)取值呈正向變動(dòng)關(guān)系,主要通過(guò)數(shù)值分析法進(jìn)行抗力角γ取值合理性的分析。當(dāng)抗力角γ=0°時(shí)所計(jì)算得抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)取值符合規(guī)范,則表明重力壩抗滑穩(wěn)定安全；若不符合規(guī)范,并不意味著抗滑穩(wěn)定不安全,必須取抗力角γ=α再算；若仍不符合規(guī)范,則應(yīng)應(yīng)用數(shù)值分析法確定出BD 面主應(yīng)力向和水平面夾角均值,以該角度值為抗力角上限再進(jìn)行重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析；若抗滑穩(wěn)定系數(shù)還不符合規(guī)范,則必須采取工程措施,提升水力樞紐工程碾壓砼重力壩深層抗滑穩(wěn)定性。水利樞紐沿NS2-1-9、NS2-1-8 潛在滑動(dòng)面抗滑安全系數(shù)在抗力角γ=0°時(shí)分別為2.56、2.31,抗滑安全裕度較大；沿JS2-1-2 潛在滑動(dòng)面抗滑安全系數(shù)在抗力角γ=15°時(shí)為2.41,在γ=20°時(shí)達(dá)到2.50,表明該碾壓砼重力壩壩段深層抗滑穩(wěn)定處于安全狀態(tài)。