呂 智

（塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計(jì)院,新疆 塔城 834700）

0 引言

隨著水利工程建設(shè)的高速發(fā)展,我國在建壩的結(jié)構(gòu)體型也越來越復(fù)雜且形式多樣[1]。筑壩材料、壩型的復(fù)雜化對(duì)壩體應(yīng)力的分布具有重要影響。過去受限于計(jì)算資源和分析手段,采用有限元法對(duì)壩體應(yīng)力位移進(jìn)行全面精確模擬較為困難,同時(shí)利用材料力學(xué)法概化各分區(qū)材料特性得出的計(jì)算結(jié)果偏于保守。因此,如何合理地選擇計(jì)算模型和計(jì)算方法顯得非常重要。本文針對(duì)壩體不同分區(qū)提出相應(yīng)的計(jì)算模型,以期日益復(fù)雜的壩體應(yīng)力計(jì)算提供解決思路。

1 工程概況

錫伯圖水庫位于新疆塔城市,主要任務(wù)是解決農(nóng)業(yè)灌溉和鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村人畜飲水,保證下游17 個(gè)村2.28 萬人、12.41 萬頭牲畜用水及錫伯圖水庫灌區(qū)11.69 萬畝基本農(nóng)田的用水要求。工程由大壩、放水洞、導(dǎo)流放空洞、溢洪道四部分組成,總庫容為1865×104m3。該水庫工程屬Ⅲ等中型,壩高超過70 m,大壩級(jí)別為2 級(jí)。綜合施工條件、防滲防凍、穩(wěn)定性分析及工程的投資,主壩采用碾壓式瀝青混凝土心墻砂礫石壩。

2 壩體應(yīng)力及變形計(jì)算

2.1 計(jì)算原理及方法

（1）瀝青混凝土心墻

瀝青混凝土心墻采用鄧肯E-B 模型。切線彈性模量Et見下式：

根據(jù)摩爾庫侖準(zhǔn)則,得到：

對(duì)于卸荷－再加載情況,用卸荷－再加載模量Eur代替Et：

切線體積模量B 見式（4）：

采用式（5）計(jì)算泊松比：

以上各式中的土體參數(shù)c、φ、k、kur、n、kb、m、Rf可由三軸試驗(yàn)測得。原來的模型是針對(duì)平面應(yīng)變問題提出的,推廣于三維問題時(shí),（σ1-σ3）可用廣義剪應(yīng)力q 替代,σ3用平均主應(yīng)力p 替代,（σ1-σ3）f用三維Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則qf替代。

將公式（6）、（7）和（8）的結(jié)果代入Duncan-Chang 模型中,在下面模型中：

式中：S 為應(yīng)力水平值,其體現(xiàn)土體的發(fā)揮。

（2）墊層及其他的材料

根據(jù)Mohr-Coulomb 塑性本構(gòu)模型顯示,該強(qiáng)度條件或破壞準(zhǔn)則與正應(yīng)力及材料的粘聚力相關(guān),該強(qiáng)度條件或破壞準(zhǔn)則公式如下：

式中：τ為剪應(yīng)力；φ為摩擦角。

此方程首先由Coulomb 提出,而后由Mohr 用新理論進(jìn)行解釋,其也可稱為Mohr-Coulomb 強(qiáng)度條件或Mohr-Coulomb方程。因此,方程的強(qiáng)度條件也是目前巖石力學(xué)中應(yīng)用最多的。

根據(jù)最小主應(yīng)力σ3、最大主應(yīng)力σ1,Mohr-Coulomb 強(qiáng)度條件可寫為：

（3）混凝土的基座和混凝土的心墻

以Goodman 單元的接觸面為構(gòu)建基礎(chǔ),采用雙曲線模型（克拉夫、鄧肯）,設(shè)置接觸面的本構(gòu)關(guān)系,用線彈性材料構(gòu)建基座。

2.2 壩體和壩基的靜力有限元

2.2.1 模擬大壩蓄水及填筑

模型的填筑荷載及蓄水的步驟共計(jì)16 級(jí),并大壩的施工一層一層的模擬。正常的蓄水水位為1249.50 m,最后一步為竣工期。而壩體和壩基在填筑后,應(yīng)計(jì)算穩(wěn)態(tài)的滲流情況,通過滲流結(jié)果,計(jì)算應(yīng)力。見圖1。

圖1 土石壩斷面示意圖

2.2.2 計(jì)算模型和材料參數(shù)

壩體和壩基根據(jù)計(jì)算模型,用四邊形和三角形為Goodman 單元,其中壩體的心墻和壩體的基座用四邊形的Goodman 單元。計(jì)算時(shí)共有四個(gè)節(jié)點(diǎn),分別在壩體的心墻、壩體的基座及其他材料的相交處等。其他的材料參數(shù)見表1～表4。典型斷面的有限元網(wǎng)格見圖2。

表1 筑壩材料靜力計(jì)算參數(shù)（鄧肯-張）

表2 筑壩材料的靜力計(jì)算參數(shù)表（莫爾-庫侖）

表3 覆蓋層計(jì)算參數(shù)表

表4 混凝土材料靜力計(jì)算參數(shù)表

圖2 水庫運(yùn)行管理研究作者合作圖譜

2.2.3 壩體和壩基的靜力結(jié)果（1）X 位移情況

從圖3 可知,在竣工期,壩體由于受自重力作用的影響,其可減小水平X 位移,使中心線發(fā)生不同程度的變形,最大數(shù)值是0.06 m、0.04 m。從圖4 可知,在竣工期,壩體以心墻為中心線,其豎向Y 沉降基本上呈對(duì)稱分布,最大數(shù)值是0.58 m。

圖3 竣工期的水平X 位移

圖4 竣工期的豎向Y 沉降

從圖5 可知,在滿蓄期,壩體的心墻受水力的作用和影響,使上游X 位移的應(yīng)力減少,同時(shí)也減少了上游X 位移的區(qū)域和數(shù)值,最大數(shù)值是0.01 m；壩體向下游X 位移的區(qū)域和數(shù)值均變大,最大數(shù)值是0.33 m。從圖6 可知,在滿蓄期,壩體的沉降數(shù)值最大,是0.58 m,與竣工期相比,數(shù)值變化不大。

圖5 滿蓄期的水平X 位移

圖6 滿蓄期的豎向Y 沉降

（2）壩體的應(yīng)力情況

從圖7、圖8 可知,在竣工期,壩體的小主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主,集中分布在心墻的中下部,依次從壩坡向壩基方向擴(kuò)大、從心墻向上游X 位移和下游X 位移變小。在竣工期,壩體的大主應(yīng)力數(shù)值與壩坡的數(shù)值基本一致,上游X 位移的最大數(shù)值為2.45 MPa,下游X 位移的最大數(shù)值為12.4 MPa。

圖7 竣工期的大主應(yīng)力

圖8 竣工期的小主應(yīng)力

從滿蓄期的大主應(yīng)力圖可知,壩體的大主應(yīng)力數(shù)值及分布與竣工期的基本相同,大主應(yīng)力最大數(shù)值為2.58 MPa；從滿蓄期的小主應(yīng)力圖可知,壩體的小主應(yīng)力數(shù)值及分布與竣工期的也基本相同,小主應(yīng)力最大數(shù)值為12.5 MPa。見圖7～圖10。

圖10 滿蓄期的小主應(yīng)力

圖9 滿蓄期的大主應(yīng)力

（3）心墻的位移情況

從圖11、圖12 可知,水平位移情況：在竣工期,心墻向下游的水平位移較小,其最大數(shù)值是2.8 cm；在滿蓄期,受水壓力的影響作用,心墻向下游的水平位移主要集中發(fā)生在底部,且位移明細(xì)增大,最大數(shù)值33.6 cm。

圖11 心墻竣工期位移

圖12 心墻滿蓄期位移

豎向位移情況：在竣工期,心墻豎向位移位于壩高的三分之一處,最大數(shù)值是56.1 cm；在滿蓄期,豎向位移的變化不大,最大數(shù)值是56.5 cm。典型斷面的心墻位移分布圖,見圖11、圖12。

（4）心墻的應(yīng)力情況

典型斷面的壩體心墻主應(yīng)力圖,見圖13 和圖14。從圖可知,在竣工期,壓應(yīng)力主要集中在心墻底部,數(shù)值為12.5 MPa,而基座接觸面的應(yīng)力也較高。

圖13 心墻竣工期應(yīng)力

圖14 心墻蓄滿期應(yīng)力

在滿蓄期,最大壓應(yīng)力主要集中在心墻底部,數(shù)值為13.2 MPa,其并未出現(xiàn)拉應(yīng)力,但水壓力小于豎向應(yīng)力,其也沒有出現(xiàn)水力拉裂或劈裂的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

綜上,本文主要研究和分析了心墻、壩基和壩體的變形與應(yīng)力,計(jì)算時(shí)依據(jù)非線性靜力有限元,最后討論了蓄水對(duì)心墻、壩基和壩體的影響。

（1）位移情況

在竣工期,壩基和壩體的中心線發(fā)生了不同程度的變形,上游變形X位移為0.06 m,下游變形X位移為0.04 m。在滿蓄期,壩基和壩體向上游X 位移的數(shù)值和變形區(qū)域較小,最大的數(shù)值是0.01 m；壩基和壩體向下游X 位移的數(shù)值和變形區(qū)域變大,最大的數(shù)值是0.33 m,與竣工期的變化相比,影響較小。

（2）心墻的應(yīng)力

在竣工期和滿蓄期,壩體心墻的最大壓應(yīng)力主要發(fā)生在心墻底部,分別為12.5 MPa、13.2 MPa；而心墻并未出現(xiàn)拉應(yīng)力,但水壓力小于豎向應(yīng)力,其也沒有出現(xiàn)水力拉裂或劈裂的現(xiàn)象。