袁傳義，張 焱，唐金花

(江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院, 江蘇 常州 213001)

懸架的作用是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力矩，同時(shí)緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，并衰減由此引起的振動(dòng)。由于車輛行駛環(huán)境復(fù)雜多變，尤其是在空曠無(wú)人的戈壁灘、高速公路橋隧路段、山谷隧道出口以及臨崖公路很容易出現(xiàn)強(qiáng)橫風(fēng)，操作稍有不慎，車輛很容易偏離行駛軌跡，甚至發(fā)生翻車的危險(xiǎn)，為提高行駛平順性，國(guó)內(nèi)外研究主要集中在通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼大小從而減小車輛振動(dòng)的主動(dòng)懸架系統(tǒng)和半主動(dòng)懸架系統(tǒng)[1-5]。在參考文獻(xiàn)[6]中Zhang等總結(jié)了道路車輛橫風(fēng)穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)分析的方法，提出并詳細(xì)分析了作用在運(yùn)行車輛上的風(fēng)力和力矩的非平穩(wěn)模型；參考文獻(xiàn)[7]中王德軍等針對(duì)側(cè)風(fēng)干擾情況下的車輛穩(wěn)定性和通訊問(wèn)題，建立了V2X模型，根據(jù)反步控制的思想提出了車輛穩(wěn)定性控制策略。目前尚未見(jiàn)強(qiáng)橫風(fēng)對(duì)半主動(dòng)懸架車輛安全性的影響等相關(guān)方面的研究。本文基于Carsim軟件建立整車動(dòng)力學(xué)和A級(jí)路面立體模型，在Simulink 中建立基于橫風(fēng)作用的半主動(dòng)懸架模糊PID 控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)并研制阻尼連續(xù)可調(diào)的減振器及其控制系統(tǒng)，通過(guò)Carsim 和Simulink 聯(lián)合仿真和實(shí)車道路試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的正確性和控制系統(tǒng)的有效性。

1 模型建立

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

CarSim 是專門(mén)針對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的仿真軟件，本文利用Carsim 軟件建立整車動(dòng)力學(xué)模型，車輛外形選取Carsim 軟件系統(tǒng)中的D 級(jí)四門(mén)轎車，發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率150 kW，6擋變速器，四輪均選用獨(dú)立懸架系統(tǒng)。

1.2 路面模型

路面模型采用濾波白噪聲的隨機(jī)路面輸入時(shí)域模型。

式中：x0(t)為路面位移；f0為下截止頻率，取0.01；

G0為路面不平度系數(shù)，取16×10-6，ω(t)為均值為0、強(qiáng)度為1的均勻分布白噪聲。將該路面模型轉(zhuǎn)換成3D路面，加載到Carsim系統(tǒng)中。

2 半主動(dòng)懸架模糊PID控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)是通過(guò)車輛垂直振動(dòng)加速度決定半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)大小，并沒(méi)有考慮橫風(fēng)對(duì)懸架控制系統(tǒng)的影響。本文提出一種阻尼系數(shù)修正控制方法，在傳統(tǒng)控制器的輸出端疊加一個(gè)阻尼系數(shù)修正量，即可以使橫風(fēng)對(duì)車輛運(yùn)行姿態(tài)的影響很好地反映在阻尼系數(shù)上，阻尼系數(shù)修正量的大小由模糊控制器輸出。建立的基于橫風(fēng)的半主動(dòng)懸架模糊PID(Proportional Integral Derivative)控制系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 半主動(dòng)懸架模糊PID控制系統(tǒng)

從圖1可以看出，PID控制器根據(jù)車輛質(zhì)心垂直加速度輸出各輪半主動(dòng)懸架基本阻尼系數(shù)，模糊控制器根據(jù)橫風(fēng)強(qiáng)度和方向?qū)Ω鬏啺胫鲃?dòng)懸架的阻尼系數(shù)進(jìn)行修正，從而確定出此時(shí)各輪半主動(dòng)懸架系統(tǒng)最終需提供的阻尼系數(shù)大小，將阻尼系數(shù)與各輪半主動(dòng)懸架阻尼器的壓縮速度相乘即可得到阻尼力，并與強(qiáng)橫風(fēng)共同加載到Carsim 整車動(dòng)力學(xué)模型中。

阻尼系數(shù)修正原則：在橫風(fēng)強(qiáng)度比較大的時(shí)候主要考慮車輛安全性，橫風(fēng)強(qiáng)度越大，就減小靠近橫風(fēng)一側(cè)半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)，或增大另一側(cè)懸架的阻尼系數(shù)，從而使車身迎著橫風(fēng)有更大的傾斜量，這樣有利于提高車輛的橫向穩(wěn)定性。汽車有四個(gè)獨(dú)立的懸架系統(tǒng)，所以模糊控制器為兩輸入四輸出控制系統(tǒng)，輸入?yún)?shù)分別為橫風(fēng)強(qiáng)度和橫風(fēng)襲來(lái)方向，輸出參數(shù)分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪半主動(dòng)懸架阻尼系數(shù)修正量，橫風(fēng)強(qiáng)度的論域劃為6個(gè)模糊子集{ZE(零)，S(小)，MS(中小)，M(中)，MB(中大)，B(大)}；橫風(fēng)從車輛右側(cè)襲來(lái)為正，從車輛左側(cè)襲來(lái)為負(fù)，以正向橫風(fēng)為例，將橫風(fēng)方向的論域劃為6 個(gè)模糊子集{ZE(零)，S(小)，MS(中小)，M(中)，MB(中大)，B(大)}；阻尼系數(shù)修正量論域劃為6個(gè)模糊子集{NB(負(fù)大)，NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙E(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；各語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)選用三角形，模糊控制規(guī)則選用Mamdani型，以橫風(fēng)從車輛右側(cè)來(lái)襲為例，各輪模糊控制器的具體模糊控制規(guī)則如表1至表4所示。

表2 右前輪模糊控制規(guī)則

表3 左后輪模糊控制規(guī)則

表4 右后輪模糊控制規(guī)則

3 PID控制器參數(shù)粒子群優(yōu)化

PID控制器性能的優(yōu)劣很大程度上取決于參數(shù)Kp、Ki、Kd的選取[8-10]，通過(guò)人工試湊很難找到最優(yōu)的參數(shù)，所以有必要采用智能優(yōu)化算法找到理想的控制器參數(shù)。粒子群算法具有對(duì)整個(gè)參數(shù)空間進(jìn)行高效并行搜索的特點(diǎn)，所以本文利用粒子群算法對(duì)PID控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行整定。

本文選取質(zhì)心垂直加速度和車身側(cè)傾角速度作為半主動(dòng)懸架的性能指標(biāo)，由于質(zhì)心垂直加速度和車身側(cè)傾角速度的單位以及數(shù)量級(jí)均不一致，因此將其除以各自相應(yīng)的被動(dòng)懸架性能指標(biāo)值表示粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)。該優(yōu)化問(wèn)題表述如下：

其中：BA、BRR分別代表車身垂直加速度和車身側(cè)傾角速度的均方根值；BApas、BRRpas代表被動(dòng)懸架的相應(yīng)性能；優(yōu)化變量X為PID 控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd?；诹Ｗ尤核惴ǖ陌胫鲃?dòng)懸架PID控制器參數(shù)優(yōu)化過(guò)程示意圖如圖2所示。

圖2 粒子群算法優(yōu)化半主動(dòng)懸架PID控制器參數(shù)

運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化半主動(dòng)懸架PID 控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd時(shí)，設(shè)置粒子群優(yōu)化的參數(shù)為：粒子群規(guī)模為100，慣性因子為0.6，加速常數(shù)為2，維數(shù)為3，速度范圍為[-1，1]，最大迭代次數(shù)為100。

4 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證控制系統(tǒng)的有效性，在MATLAB R2016和Carsim2016 環(huán)境下建立整車動(dòng)力學(xué)模型及其模糊自調(diào)整控制系統(tǒng)，進(jìn)行仿真計(jì)算及分析。仿真計(jì)算時(shí)，橫風(fēng)速度設(shè)定為60 km/h，橫風(fēng)從車輛正右側(cè)向車輛襲來(lái)，車輛行駛速度設(shè)定為100 km/h，路面等級(jí)選取為A級(jí)路面，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.85，結(jié)果聯(lián)合仿真，結(jié)果如圖3和表5所示。

表5 仿真的結(jié)果比較

從圖3、表5中可以看出，與被動(dòng)懸架系統(tǒng)相比，經(jīng)過(guò)半主動(dòng)懸架模糊PID 控制后，車輛的質(zhì)心垂直加速度峰值和標(biāo)準(zhǔn)差均下降了30%以上，車身側(cè)傾角速度的標(biāo)準(zhǔn)差下降了50.7%。

圖3 仿真結(jié)果

5 實(shí)車道路試驗(yàn)

為考察半主動(dòng)懸架模糊PID控制策略的有效性和可靠性，設(shè)計(jì)了一種阻尼連續(xù)可調(diào)的減振器，并通過(guò)減振器臺(tái)架試驗(yàn)，利用4 階擬合得到可調(diào)式減振器阻尼力與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線。其函數(shù)關(guān)系式為：

其中：θ為步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，范圍為[0°，30°]，c為可調(diào)減振器的平均阻尼力，范圍為[0.54 kN，1.15 kN]。圖4為加裝步進(jìn)電機(jī)的可調(diào)阻尼減振器實(shí)物圖。

圖4 可調(diào)阻尼減振器

將陀螺儀、轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器、可調(diào)阻尼減振器和控制系統(tǒng)硬件等裝車進(jìn)行了道路試驗(yàn)，進(jìn)行了車速60 km/h、6級(jí)橫風(fēng)約40 km/h速度從右側(cè)襲來(lái)的實(shí)車道路試驗(yàn)，路面為平直的水泥路面。現(xiàn)場(chǎng)儀器安裝如圖5所示。分別進(jìn)行了被動(dòng)系統(tǒng)和半主動(dòng)懸架模糊PID控制的試驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。

圖5 儀器安裝現(xiàn)場(chǎng)

從圖6中可以看出，與被動(dòng)懸架系統(tǒng)相比，經(jīng)過(guò)半主動(dòng)懸架模糊PID 控制后，車輛質(zhì)心垂直加速度峰值下降了32.2%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了30.4%，車身側(cè)傾角速度峰值下降了20%，標(biāo)準(zhǔn)差下降了25.7%，改善平順性的同時(shí)提高了車輛安全性。

圖6 試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

（1）設(shè)計(jì)了一種基于橫風(fēng)的半主動(dòng)懸架模糊PID控制系統(tǒng)，利用粒子群算法全域?qū)?yōu)PID控制器參數(shù)，PID 控制器根據(jù)車輛質(zhì)心垂直加速度確定半主動(dòng)懸架的基本阻尼系數(shù)，模糊控制器依據(jù)橫風(fēng)強(qiáng)度和襲來(lái)方向?qū)Ω鬏喿枘嵯禂?shù)進(jìn)行修正，與基本阻尼系統(tǒng)疊加后即可確定出當(dāng)前行駛工況下半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)。

（2）設(shè)計(jì)并研制了一種阻尼系數(shù)連續(xù)可調(diào)減振器，通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)獲得阻尼力與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。MATLAB 和Carsim 聯(lián)合仿真和實(shí)車道路試驗(yàn)結(jié)果表明，在強(qiáng)橫風(fēng)作用下，與被動(dòng)懸架系統(tǒng)相比，經(jīng)過(guò)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制后的車輛具有更好的行駛平順性和安全性。