陳禮鈄，于海龍，魏 慜，金 壯，張釜誠

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究所，南京 210094）

車輛發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)傳遞到車體，影響乘坐舒適性，干擾車載精密零部件工作，并且產(chǎn)生噪聲。發(fā)動(dòng)機(jī)懸置擔(dān)負(fù)著減振降噪工作，一個(gè)理想的懸置在低頻時(shí)應(yīng)該大剛度大阻尼，在高頻時(shí)應(yīng)該小剛度小阻尼[1]。磁流變技術(shù)目前廣泛、成熟的應(yīng)用在離合器、阻尼器、軍事等領(lǐng)域[2]。利用磁流變材料的減振器有阻尼和剛度連續(xù)可調(diào)的性能，需要控制策略自適應(yīng)地調(diào)整力學(xué)性能。天棚控制策略可以根據(jù)設(shè)計(jì)好的控制規(guī)律及時(shí)調(diào)節(jié)減振器參數(shù)，算法較簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)。PID 算法的參數(shù)調(diào)整方便，有一定的控制精度。模糊控制的控制邏輯簡(jiǎn)潔有效，可以不必知道具體的控制模型，適用于較復(fù)雜的控制對(duì)象[3]。模糊PID 控制在一定程度上整合了模糊控制和PID 控制的優(yōu)勢(shì)，具有更好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

Choi 等[4]設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)電流變液懸置與單自由度的天棚阻尼控制器，在仿真系統(tǒng)中搭建了整車模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)能有效減振，但是電流變液所需電流密度較高，抗剪切強(qiáng)度較低。程自力等[5]為磁流變液懸置引入了模糊控制理論，并在發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)工況與怠速工況進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，認(rèn)為模糊控制下的磁流變液懸置的隔振性能明顯優(yōu)于被動(dòng)懸置。潘道遠(yuǎn)等[6]認(rèn)為不同的車體傳遞力偏差下應(yīng)該采用不同的控制策略，設(shè)計(jì)了磁流變半主動(dòng)懸置模糊—PID切換控制系統(tǒng)，通過仿真分析和經(jīng)驗(yàn)確定了兩種控制策略之間的切換值，怠速工況和行駛工況的仿真結(jié)果表明模糊—PID 切換控制策略精度高、穩(wěn)定性好，但是兩者都未給出主要頻域內(nèi)的仿真結(jié)果。辛付龍[7]設(shè)計(jì)了普通橡膠與磁流變彈性體并聯(lián)的半主動(dòng)懸置元件結(jié)構(gòu)，通過普通橡膠支承、限位，通過磁流變彈性體獲得移頻性能，但是普通橡膠用于承重致使剛度過大，制約了磁流變彈性體的變剛度特性。李銳等[8]提出用磁流變阻尼器和磁流變彈性體構(gòu)成磁流變并聯(lián)懸置系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了垂直隔振的模糊自適應(yīng)控制器，仿真和試驗(yàn)表明可以提高車輛的耐久性和乘坐舒適性，但是未考慮其他控制策略在懸置結(jié)構(gòu)中是否有更好的適用性。

本文提出一種磁流變阻尼隔振單元和磁流變彈性體隔振單元并聯(lián)的磁流變液彈減振器結(jié)構(gòu)，剛度和阻尼可調(diào)，作為某型車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的懸置元件。建立發(fā)動(dòng)機(jī)減振控制動(dòng)力學(xué)模型與天棚控制動(dòng)力學(xué)模型，引入PID 控制、模糊控制、模糊PID 控制和天棚控制作為磁流變液彈減振器的控制算法，運(yùn)用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，給出頻域的計(jì)算結(jié)果，對(duì)比四種控制策略的控制效果，尋找磁流變液彈減振器最合適的控制策略。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)減振控制模型

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)減振動(dòng)力學(xué)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)-車體是一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，對(duì)于平置式四點(diǎn)懸置發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，工作時(shí)主要產(chǎn)生垂向振動(dòng)，為便于分析，將動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化。忽略其他方向的振動(dòng)，建立1/4 發(fā)動(dòng)機(jī)2 自由度減振控制動(dòng)力學(xué)模型，包括發(fā)動(dòng)機(jī)垂向振動(dòng)，車體垂向振動(dòng)，如圖1所示。

圖1 1/4發(fā)動(dòng)機(jī)減振控制動(dòng)力學(xué)模型

圖1 中：me為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量；mb為車體質(zhì)量；ke為懸置初始剛度；KMRE為磁流變彈性體可調(diào)剛度；ce為懸置初始阻尼；CMR為磁流變液可調(diào)阻尼；kb為懸架剛度；cb為懸架阻尼；F為發(fā)動(dòng)機(jī)激振力；xe、xb與xr分別為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位移、車體質(zhì)心位移與路面不平度。根據(jù)牛頓第二定律，可以得到動(dòng)力學(xué)方程：

1.2 磁流變液彈減振器力學(xué)模型

磁流變液彈減振器由磁流變阻尼隔振單元和磁流變彈性體隔振單元組成，兩個(gè)隔振單元相互獨(dú)立，分別由不同的磁場(chǎng)控制。阻尼隔振單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 磁流變阻尼隔振單元結(jié)構(gòu)示意圖

磁流變液的工作模式為剪切式，采用Bingham流體模型，其阻尼力Fc分為兩部分，黏性阻尼力Fη和庫侖阻尼力Fτ：

式中：η為磁流變液零磁場(chǎng)時(shí)的黏度；Ap為有效活塞面積；u(t)為活塞的速度；τy為磁流變液的剪切屈服強(qiáng)度；L為有效磁極寬度；h為活塞與缸筒的距離，D為活塞的直徑；a1、a2、a3、a4為比例系數(shù)；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度。

通過調(diào)節(jié)控制量（電流）可以得到連續(xù)變化的磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁流變液的剪切屈服強(qiáng)度隨之發(fā)生變化，從而控制磁流變液彈減振器輸出可調(diào)的阻尼力。在一定的磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍內(nèi)，磁流變液的剪切屈服強(qiáng)度隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而單調(diào)增加。

磁流變液彈減振器中磁流變彈性體隔振單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 磁流變彈性體隔振單元結(jié)構(gòu)示意圖

磁流變彈性體各向異性，工作模式為剪切式，其剛度表達(dá)式為：

式中：G為磁流變彈性體磁致切變模量；d1為內(nèi)徑；d2為外徑；H為高度；δ為厚度；?為磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)；ν為顆粒間距與顆粒直徑之比；μ0為真空磁導(dǎo)率；μ1為基體磁導(dǎo)率；Jp為顆粒的磁化強(qiáng)度。

控制線圈中的電流可以改變磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而控制磁流變彈性體的切變模量。在一定的磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍內(nèi)，磁流變彈性體的剛度隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而單調(diào)增加。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面輸入模型

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，燃油的燃燒脈動(dòng)、活塞和連桿的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不平衡力和力矩，這是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要原因?？捎么瓜蚝?jiǎn)諧力表示發(fā)動(dòng)機(jī)激振力：

式中：F0為激振力幅值，ω為激振力角頻率。

發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量在整車系統(tǒng)中是不可忽略的一部分，當(dāng)激振力F=0時(shí)，考慮路面激勵(lì)對(duì)車體的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)與懸置可以看作一個(gè)變剛度吸振器，能抑制車體振動(dòng)。

本文采用濾波白噪聲法進(jìn)行道路時(shí)域建模，濾波白噪聲路面不平度時(shí)域模型[9]：

式中：n1的取值為0.01m-1；u為車輛行駛速度；n0的取值為0.1m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；ω(t)為高斯白噪聲。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 PID控制器

PID 控制算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能較穩(wěn)定且易于控制，在工業(yè)控制中有著廣泛的應(yīng)用。PID 控制器由比例單元、積分單元和微分單元組成，計(jì)算公式表示為：

式中：u為控制量；e為期望值和被控量之差；KP、KI、KD為比例、積分、微分參數(shù)。

搭建PID控制系統(tǒng)如圖4所示，由位移目標(biāo)值和車體位移做差，得到誤差值，作為PID 控制器的輸入。PID 控制器通過比例控制使誤差值減小，通過積分控制來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，通過微分控制“預(yù)測(cè)”誤差的變化趨勢(shì)，減小控制時(shí)間。將以上三者進(jìn)行線性組合，求出相對(duì)應(yīng)的電流值，控制磁流變液彈減振器輸出彈性力和阻尼力，以此減小車體的振動(dòng)。

圖4 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 模糊控制器

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言和模糊邏輯為基礎(chǔ)的控制技術(shù)，屬于智能控制。模糊控制器包括模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理以及解模糊。模糊化是將輸入量轉(zhuǎn)化為模糊系統(tǒng)可識(shí)別的模糊量；模糊規(guī)則是通過經(jīng)驗(yàn)建立的一個(gè)關(guān)鍵步驟；模糊推理則基于模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)推理決策；解模糊則是將模糊推理中的決策轉(zhuǎn)化為輸出量。

實(shí)現(xiàn)模糊控制，首先要制定合適的模糊控制規(guī)則。對(duì)于輸入量位移x、速度x和輸出量電流I，選取“很小(VS)”“小(S)”“中(M)”“大(L)”“很大(VL)”進(jìn)行描述，得到模糊子集：{ }VS,S,M,L,VL 本文輸入輸出的隸屬函數(shù)都選擇三角形隸屬度函數(shù)。根據(jù)前文PID控制仿真的經(jīng)驗(yàn)，確定合適的輸入輸出量論域。建立模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

搭建模糊控制系統(tǒng)如圖5 所示，將位移誤差和速度誤差作為模糊控制器的輸入量，電流作為輸出量。

圖5 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.3 模糊PID控制器

模糊控制和PID控制各自存在局限性。模糊控制的自適應(yīng)能力差，控制精度較低。PID 控制的參數(shù)一旦選定，往往適用于某一種工況，而在車輛工作過程中，其內(nèi)部和外部的擾動(dòng)通常是復(fù)雜多變的。

將兩者結(jié)合起來，通過模糊邏輯優(yōu)化PID 參數(shù)的整定，可以起到較好的控制效果。

搭建模糊PID控制系統(tǒng)如圖6所示，模糊邏輯推理得到參數(shù)Kp，KI與KD，作為PID 控制器控制參數(shù)。此時(shí)參數(shù)Kp，KI與KD可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖6 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 天棚控制器

3.1 天棚減振控制動(dòng)力學(xué)模型

在天棚阻尼減振系統(tǒng)中，減振器一端與減振對(duì)象連接，另一端與假想的慣性空間連接，減振器阻尼相當(dāng)于天棚阻尼csky。磁流變液彈減振器不僅可以調(diào)節(jié)阻尼大小，也可以調(diào)節(jié)剛度大小，為體現(xiàn)此特征，在經(jīng)典天棚阻尼控制模型中增加剛度ksky，相當(dāng)于減振器中變剛度部分。建立天棚減振控制動(dòng)力學(xué)模型如圖7所示。可以得到天棚控制動(dòng)力學(xué)方程：

圖7 1/4發(fā)動(dòng)機(jī)天棚控制動(dòng)力學(xué)模型

3.2 天棚控制器設(shè)計(jì)

天棚控制系統(tǒng)具備四個(gè)狀態(tài)，即(1)ksky=0，csky=0，液彈減振器輸出初始彈性力和阻尼力；(2)ksky=0，csky=cmax，輸出初始彈性力和最大阻尼力；(3)ksky=kmax，csky=0，輸出最大彈性力和初始阻尼力；(4)ksky=kmax，csky=cmax，輸出最大彈性力和最大阻尼力。其控制算法為：

搭建天棚控制系統(tǒng)如圖8 所示，控制算法由開關(guān)1、2 實(shí)現(xiàn)。開關(guān)1、2 有ON/OFF 兩個(gè)狀態(tài)，ON 狀態(tài)輸出最大剛度、最大阻尼的調(diào)節(jié)電流，OFF狀態(tài)則輸出最小剛度、最小阻尼的調(diào)節(jié)電流。

圖8 天棚控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真分析

采用1/4發(fā)動(dòng)機(jī)減振控制動(dòng)力學(xué)模型與1/4發(fā)動(dòng)機(jī)天棚控制動(dòng)力學(xué)模型，取車速6 m/s，在C 級(jí)路面不平度激勵(lì)下，進(jìn)行無控制、PID控制、模糊控制、模糊PID控制以及天棚控制仿真。圖9和圖10為車體的垂向位移響應(yīng)曲線與垂向加速度響應(yīng)曲線。各控制策略都取得了控制效果，模糊控制效果不太明顯，而天棚控制顯著地減少了加速度幅值。

圖9 路面激勵(lì)下車體位移響應(yīng)曲線

圖10 路面激勵(lì)下車體加速度響應(yīng)曲線

在發(fā)動(dòng)機(jī)主要工作頻率內(nèi)，進(jìn)行無控制、PID控制、模糊控制、模糊PID 控制以及天棚控制仿真，并計(jì)算各工作頻率的位移均方根值、加速度均方根值與隔振率。其中隔振率計(jì)算公式如下：

式中：ae為發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)加速度；ab為車體側(cè)加速度。

如圖11 所示。四種控制策略都降低了車體垂向位移，隨著頻率的提高，PID 控制、模糊控制和模糊PID控制的效果相趨近，天棚控制在25 Hz以上區(qū)間控制效果顯著。如圖12 所示。四種控制策略都降低了車體垂向加速度，隨著頻率的提高，與無控制效果相接近，模糊PID控制保持著最優(yōu)的控制效果。如圖13所示。在15 Hz～35 Hz區(qū)間內(nèi)，模糊控制的隔振率比模糊PID 控制略高。在15 Hz、65 Hz～70 Hz 時(shí)，PID 控制沒有起到控制效果。在額定工作頻率40 Hz時(shí)，模糊PID控制與無控制下的隔振率分別為41.51 dB、37.94 dB，提高了9.4%。表2、表3、表4可以看出，天棚控制下車體位移有效減少，但是模糊PID 控制下車體加速度穩(wěn)定降低，并且基本上有著最高的隔振率。模糊PID控制在整個(gè)工作頻帶內(nèi)有良好的適應(yīng)性和穩(wěn)定的控制效果。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)在20 Hz激勵(lì)下車體垂向位移、加速度均方根值，控制率及隔振率

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)在20 Hz激勵(lì)下車體垂向位移、加速度均方根值，控制率及隔振率

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)在20 Hz激勵(lì)下車體垂向位移、加速度均方根值，控制率及隔振率

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下車體位移均方根值

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下車體加速度均方根值

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下系統(tǒng)隔振率

5 結(jié) 語

（1）設(shè)計(jì)了一種可以調(diào)節(jié)阻尼和剛度大小的磁流變液彈減振器作為某型發(fā)動(dòng)機(jī)懸置，建立減振器模型，采用天棚控制、模糊控制、PID 控制以及模糊PID控制，進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)控制仿真和分析。

（2）仿真結(jié)果表明，無控制策略的磁流變液彈減振器隔振率在20 dB 以上，達(dá)到一般車輛懸置標(biāo)準(zhǔn)，表明結(jié)構(gòu)可行。

（3）添加控制策略之后，車體的位移和加速度均降低，隔振率提高。模糊PID 控制能有效降低發(fā)動(dòng)機(jī)向車體傳遞的加速度，隔振率提高10%左右，且控制效果穩(wěn)定，表明控制策略可行。