戴樂樂，李英斌，尚文錦，史寶魯，李文新，韓 旭

（1.航天工程大學(xué) 研究生院，北京 101416；2.中國航天員科研訓(xùn)練中心 人因工程國防科技重點實驗室，北京 100094）

小型高速離心風(fēng)機是航空航天、船舶、冶金等多個工業(yè)領(lǐng)域的重要噪聲來源。載人航天飛行任務(wù)中常用離心風(fēng)機作為通風(fēng)系統(tǒng)的動力源，其工作時產(chǎn)生的噪聲對航天員在軌日常生活造成干擾，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致航天員的聽力損傷[1]。國際空間站為了控制離心風(fēng)機所產(chǎn)生的噪聲，采取了多次補救措施[2-3]。但由于航天器載荷和空間等限制，不易采取外掛消聲罩等被動降噪手段。較為可行的方法是通過數(shù)值模擬得到風(fēng)機流場的精確分布，針對風(fēng)機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以降低氣動噪聲。當(dāng)前，我國載人航天正朝著多人化、長期化的方向發(fā)展，對噪聲指標(biāo)的要求必將進一步提高，因此需建立一套小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲的數(shù)值模擬及地面試驗方法。

許多學(xué)者對于風(fēng)機氣動噪聲的數(shù)值模擬及試驗方法進行了研究[4-10]，但研究大多集中于中大型低速離心風(fēng)機上，對于小型高速離心風(fēng)機，尤其是葉輪直徑小于100 mm，轉(zhuǎn)速在10 000 r/min（Revolutions Per minute，轉(zhuǎn)/分鐘）以上離心風(fēng)機的研究主要集中在工程設(shè)計和試驗驗證方面[11-14]，數(shù)值模擬方法研究相對偏少。有學(xué)者運用RNGκ-ε模型、DES 模型和大渦模擬對二維圓柱繞流模型進行氣動噪聲仿真和試驗驗證，結(jié)果表明大渦模擬與試驗結(jié)果吻合更好[15]。但是由于離心風(fēng)機氣動噪聲主要來源于葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高速氣流與風(fēng)機內(nèi)部壁面耦合所引起的周期性壓力脈動[16]，也被稱為旋轉(zhuǎn)噪聲[17]，與二維圓柱繞流氣動噪聲產(chǎn)生機理并不相同，因此不能簡單將仿真方法套用在小型高速離心風(fēng)機上。此外，載人航天飛行時使用純氧作為離心風(fēng)機的氣體來源。高含氧率工況下風(fēng)機氣動噪聲的數(shù)值模擬也是必須研究的問題。

基于此，本文選取某艙外航天服小型高速離心風(fēng)機作為研究對象，分析氣動噪聲產(chǎn)生機理，建立三維模型，運用多種湍流模型進行氣動噪聲數(shù)值仿真計算，對不同含氧率下氣體的氣動噪聲進行仿真對比，總結(jié)了一套適用于小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲的數(shù)值模擬方法。

1 理論基礎(chǔ)

研究所采用的小型高速離心風(fēng)機工作時距離航天員頭部僅有0.2 米，且安裝環(huán)境十分苛刻，無外接消聲器等掛件進行降噪的可能，只能針對聲源——風(fēng)機進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。因此從分析風(fēng)機氣動噪聲產(chǎn)生機理入手開展研究是十分必要的。

1.1 離心風(fēng)機氣動噪聲產(chǎn)生機理

氣動噪聲由單極子聲源、偶極子聲源和四極子聲源組成，其中單極子的輻射聲功率為：

式中：M為聲馬赫數(shù)，L為流體在流動方向上的特征面積，c0為當(dāng)?shù)芈曀??？梢钥闯鰡螛O子聲源聲功率與聲馬赫數(shù)的4次方呈正比關(guān)系。單極子聲源是一個點隨質(zhì)量變化而運動產(chǎn)生的聲源，當(dāng)氣流介質(zhì)速度較低且溫度及質(zhì)量發(fā)生變化時才會產(chǎn)生，此時聲馬赫數(shù)遠小于1，因此在實際情況下，單極子聲源的聲功率并不高。

偶極子的輻射聲功率為：

偶極子聲效率正比于聲馬赫數(shù)的6次方。其產(chǎn)生根源是流體與固體邊界之間的相互作用。隨著氣流速度的加快，偶極子所產(chǎn)生的聲功率比單極子大得多。

四極子聲源有兩種形態(tài)，分別為橫向四極子和縱向四極子，如圖1所示。

圖1 四極子聲源形態(tài)

縱向四極子聲源的聲功率很小，此處不予考慮，橫向四極子聲功率為：

可以看出，四極子聲源聲功率正比于聲馬赫數(shù)的8 次方。單從公式看，四極子聲功率比偶極子要大，但是四極子聲源的來源是流體的黏滯應(yīng)力[18]，此時的流體速度往往非常大，接近亞聲速，典型的例子為噴管噴出高速流動的氣體所產(chǎn)生的噪聲。三種聲源對比如表1所示：

表1 三種聲源類型對比

小型高速離心風(fēng)機運轉(zhuǎn)時，氣體流速最大點位于葉輪尾緣處。在設(shè)計工況下，最大速度小于0.3馬赫，可以視為低馬赫數(shù)狀態(tài)。在此狀態(tài)下偶極子聲源所輻射的聲功率比單極子聲源大得多，因此小型高速離心風(fēng)機聲源主要為氣態(tài)流體與固體邊界相互作用所形成的偶極子聲源。

1.2 渦聲理論

渦聲理論認為在流場中流速處處低于0.3 馬赫及等熵的情況下，輻射聲場只來源于渦的變形與瓦解。

不考慮流體黏性，流速為低馬赫數(shù)的情況下Powell[19]得到渦聲方程如下：

上式右端代表渦的旋轉(zhuǎn)噪聲，左端代表聲的傳播路徑，由此可以得到下列渦聲關(guān)系：即低流速條件下的無旋流動不會產(chǎn)生聲音，當(dāng)外部作用力使流體產(chǎn)生渦時，聲音才會伴隨產(chǎn)生。

因此，小型高速離心風(fēng)機噪聲來源主要是氣態(tài)流體經(jīng)葉輪旋轉(zhuǎn)加速后與固體邊界相互作用所形成的渦。聲源類型的明確為本文后續(xù)氣動噪聲仿真及分析指明了方向。

2 氣動噪聲仿真方法的建立

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

運用ProE軟件，依據(jù)工程圖對小型高速離心風(fēng)機進行三維建模，為方便下一步的仿真計算工作，建模時只畫出流體域，如圖2所示。

圖2 風(fēng)機部件示意圖

為避免仿真過程中出現(xiàn)回流情況，對入口及出口區(qū)域進行延長，入口段延長1.5 倍葉輪直徑，出口段延長5 倍葉輪直徑，如圖3 所示，可將流體區(qū)域劃分為入口區(qū)、葉輪區(qū)、蝸殼區(qū)和出口區(qū)四部分。葉輪區(qū)及蝸殼區(qū)是仿真的核心區(qū)域，這里流場復(fù)雜，速度和壓力梯度較大。為獲得更精確的流場特性，對葉輪及蝸殼進行局部網(wǎng)格加密，采用多面體網(wǎng)格進行劃分。

圖3 風(fēng)機裝配模型

網(wǎng)格劃分策略確定之后，分別運用RNGκ-ε、DES、LES三種精度較高的湍流模型進行數(shù)值計算。對不同湍流模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，根據(jù)實際計算能力，劃分總網(wǎng)格數(shù)量為25萬、40萬、55萬、70萬并分別計算。壓力速度耦合算法采用SIMPLEC，壓力離散格式為PRESTO！所有方程的離散均采用2階迎風(fēng)格式。葉輪與蝸殼交接面設(shè)為Interface 面。入口區(qū)域采用速度入口，出口設(shè)為壓力出口，入口流速按照風(fēng)機標(biāo)準(zhǔn)流量與入口截面積的比值設(shè)置，為6.017 2 m/s，出口靜壓設(shè)置為0 Pa。時間步長為Δt=1.5×10-5s，步數(shù)為500 步。計算結(jié)果如圖4 和圖5所示。

圖4 不同湍流模型入口方向聲壓級對比

圖5 不同湍流模型最大靜壓值對比

由圖中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達到55萬以上時，三種湍流模型網(wǎng)格數(shù)量的變化對于最大靜壓值的影響很小，達到了網(wǎng)格無關(guān)性。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從40萬增大到55萬時，DES與LES模型入口方向聲壓級趨于穩(wěn)定，達到網(wǎng)格無關(guān)性。但是RNGκ-ε模型氣動噪聲有較大的變化，變化率為3.65%，說明此時網(wǎng)格數(shù)量對于氣動噪聲仿真仍然有較大影響，而當(dāng)網(wǎng)格增加到70 萬時，噪聲變化率下降為0.92 %，可以認為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到55 萬以上時，RNGκ-ε模型氣動噪聲也達到了網(wǎng)格無關(guān)性。

選擇網(wǎng)格數(shù)量為55萬個，其中葉輪區(qū)域網(wǎng)格占比37.57%，蝸殼區(qū)域網(wǎng)格占比33.76%。進口與出口流場較為穩(wěn)定，為節(jié)省計算資源，網(wǎng)格劃分較葉輪及蝸殼要稀疏一些，該區(qū)域網(wǎng)格占總數(shù)的28.67%，具體劃分情況如表2所示。

表2 風(fēng)機各區(qū)域網(wǎng)格分布情況

2.2 仿真計算

采用先穩(wěn)態(tài)再瞬態(tài)的計算方法，葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)穩(wěn)態(tài)計算采用Frame Motion 模型，瞬態(tài)計算時改用Mesh Motion模型，除時間步長和步數(shù)以外的邊界條件與上文網(wǎng)格無關(guān)性驗證設(shè)置相同。時間步長可按如下公式確定：

式中：f為噪聲最大截止頻率，考慮人耳聽閾上限，取f為20 000 Hz，則Δt≤2.5×10-5s。時間步長設(shè)置為葉輪轉(zhuǎn)過1°時所需的時間，該小型高速離心風(fēng)機額定轉(zhuǎn)速為14 000 r/min～15 000 r/min（r/min），故取轉(zhuǎn)速14 500 r/min，可求得Δt=1.15×10-5s，滿足公式（5）要求。

入口與出口設(shè)置與2.1 節(jié)網(wǎng)格無關(guān)性檢查設(shè)置相同。瞬態(tài)計算時，先計算720步，即葉輪兩個旋轉(zhuǎn)周期，待消除穩(wěn)態(tài)計算對噪聲的影響后再打開聲學(xué)模塊求解噪聲，求解模型為FW-H模型，總計算步數(shù)為1 440步。

2.3 仿真結(jié)果及分析

離心風(fēng)機運轉(zhuǎn)時氣體流量為恒定值，經(jīng)計算，在14 500 r/min轉(zhuǎn)速下離心風(fēng)機流量為165 L/min，平均質(zhì)量出口流速為3.37 g/s。如表3 所示，三種湍流模型的平均質(zhì)量出口流速均在標(biāo)準(zhǔn)流速值附近，其中LES 模型為3.44 g/s、DES 模型為3.48 g/s、RNGκ-ε模型為3.39 g/s，從平均質(zhì)量出口流速上看，RNGκ-ε模型與實際情況最為接近，誤差為0.58%，LES模型與DES 模型誤差分別為2.08%和3.26%，均在接受范圍內(nèi)，可以認為本次仿真各項參數(shù)設(shè)置正確。

表3 風(fēng)機仿真模型出口流速對比

流線箭頭能夠很好地標(biāo)示離心風(fēng)機內(nèi)部流場情況，圖6 是三種湍流模型的流場分布。由圖可以看出，3種湍流模型下離心風(fēng)機均在蝸殼及蝸舌處形成旋渦，其中蝸舌附近的旋渦非常明顯，這是由于風(fēng)機內(nèi)腔在蝸舌處開始向外擴張，氣流經(jīng)葉輪加速后，以較快的速度沖擊蝸舌，從而在空腔區(qū)域流速減緩形成旋渦。根據(jù)渦聲理論，這些渦也是離心風(fēng)機氣動噪聲的主要噪聲源。

圖6 三種湍流模型的流場分布

選取離心風(fēng)機子午面，繪制三種模型的速度分布圖，如圖7所示?？梢钥闯觯琇ES及DES模型均在渦舌處形成兩個漩渦，其中上部的漩渦是由于風(fēng)機出口流道變寬，靠近頂部蝸殼的高速氣流隨之?dāng)U張，氣體受到黏滯應(yīng)力的作用所形成。LES及DES模型仿真結(jié)果與實際情況相符。而RNGκ-ε模型僅形成了一個較大的漩渦，且漩渦中間存在高速氣流團，將大漩渦割裂成兩個較小的漩渦。從風(fēng)機軸向看去，兩個較小的漩渦呈一左一右排列，與實際上下分布的漩渦并不相符。同時RNGκ-ε湍流模型靠近風(fēng)機出口處速度梯度變化較LES 及DES 湍流模型更加明顯，流態(tài)情況不是特別理想。從速度最大值來看，3 個湍流模型流速最大點均出現(xiàn)在葉片尾緣處，RNGκ-ε模型最大流速為59.14 m/s，與理論值60.91 m/s偏差較大，LES模型和DES模型最大流速分別為60.74 m/s和60.89 m/s，偏差較小。

我把碗擱在床頭柜上，在二丫的后背塞了個枕頭。去拉二丫的手，我像燙著了一樣又縮回來——這手太像蓮米的手了，也是一把干柴！我說：“二丫，細嬸兒給你燉了雞湯，吃口呵?！?/p>

圖7 三種湍流模型的子午面速度分布

觀察截面葉輪部分可以看出，在葉輪的每個流道中LES模型和DES模型速度變化比較均勻，且流速隨葉片中心延伸至尾緣梯度變化均勻，符合實際情況。由于氣體黏滯應(yīng)力作用，葉片附近氣體流速較同軸距的其余氣體流速要快，LES 模型和DES 模型很好地體現(xiàn)了這個特點。RNGκ-ε湍流模型葉輪處氣體速度變化并不均勻，且不具有對稱性，對于旋轉(zhuǎn)葉片吸附氣流這一特點的表達上，也不如LES 模型和DES模型清晰。雖然RNGκ-ε模型風(fēng)機出口流速與理論值偏差為三個湍流模型中最小的一個，但在流場細節(jié)的表達上不如LES模型和DES模型。

截取子午面靜壓分布圖，如圖8 所示，可以看出，三種湍流模型靜壓隨著軸距半徑的增大逐漸上升，具有良好的均勻性和對稱性。但是在入口方向RNGκ-ε湍流模型的負壓偏離理論值，僅為-1 986.57 Pa，導(dǎo)致其全壓只有1 930.47 Pa。該小型高速離心風(fēng)機在額定工況下設(shè)計全壓大于2 200 Pa，計算LES 模型與DES 模型全壓分別為2 259.80 Pa和2 217.48 Pa，與實際情況更為接近。

圖8 三種湍流模型的子午面靜壓分布

2.4 噪聲分析及試驗驗證

旋轉(zhuǎn)噪聲的頻率f分布由基頻和各次諧波構(gòu)成，其計算公式為：

式中：n為葉片的轉(zhuǎn)速；z為葉片數(shù)；i為各次諧波序號。計算得原型風(fēng)機基頻f=1933.33Hz。依據(jù)中國載人航天工程總體制定的風(fēng)機噪聲測量方法，距風(fēng)機0.2 m處設(shè)置噪聲監(jiān)測點1～7，如圖9所示。

圖9 噪聲監(jiān)測點設(shè)置

以監(jiān)測點1 為參考，繪制三種湍流模型噪聲頻譜對比圖，如圖10所示?？梢钥闯鋈N模型噪聲頻譜的基波均出現(xiàn)在1 933.33 Hz左右，與上文計算值相符。其中LES 模型基波出現(xiàn)在1 956 Hz，其余兩個模型的波峰出現(xiàn)在2 001 Hz，LES 模型與理論值誤差最小。對頻譜進行分析，LES 模型在4 000 Hz和8 000 Hz 處均出現(xiàn)了波峰，很好地對應(yīng)了噪聲的二次和三次諧波，相比之下RNGκ-ε模型和DES 模型對高次諧波的表達不夠明顯，噪聲頻譜的精度不如LES模型。

圖10 三種模型在監(jiān)測點1處噪聲頻譜對比圖

運用噪聲儀和頻譜儀對離心風(fēng)機進行噪聲測定試驗，調(diào)整離心風(fēng)機轉(zhuǎn)速至14 500 r/min，得到7個噪聲監(jiān)測點聲壓級的實測值，如表4 所示?？梢钥闯鯨ES 模型仿真結(jié)果最接近實測值，平均誤差為3.11 %，DES 模型與RNGκ-ε模型平均誤差分別為4.01%和5.96%。

表4 三種模型監(jiān)測點處聲壓級對比

鑒于人耳聽閾上限為20 000 Hz，截取20 000 Hz以下的頻譜波段，繪制風(fēng)機噪聲頻譜實測值對比圖。如圖11 所示。可以看出，在2 000 Hz 以上的高頻區(qū)間內(nèi)，三種模型均良好地模擬了實測頻譜。其中，LES 模型與實測頻譜最為接近，尤其是在5 000 Hz～10 000 Hz的頻域區(qū)間內(nèi)，幾乎只有LES模型與實測頻譜吻合，在此區(qū)間內(nèi)RNGκ-ε模型和DES 模型與實測值偏差較大，觀察實測頻譜的峰值發(fā)現(xiàn)，在19 000 Hz 左右的區(qū)間內(nèi)LES 模型噪聲頻譜仍然能夠有著良好的精度。

圖11 仿真頻譜與實測值對比圖

通過對三種湍流模型的最大氣流速度、流場分布情況和聲壓級大小進行對比分析，可以得到幾種湍流模型各自的特點。RNGκ-ε模型對流場的宏觀狀況把控較好，出口流速最接近實際值，但是流場細節(jié)處理方面不如DES 與LES 模型。在噪聲計算方面，RNGκ-ε模型與DES模型精度不如LES模型。

3 不同含氧率流體對氣動噪聲的影響

常壓下，空氣中含氧率為21%。但在某些特定場合下，小型高速離心風(fēng)機的氣流來源并非空氣，而是純氧。為研究不同含氧率的氣流對噪聲的影響，設(shè)置對照組分別為含氧率50%與100%的氣體，計算時設(shè)置密度如表5 所示。根據(jù)上文結(jié)果，采用LES模型對不同含氧率的氣流進行離心風(fēng)機噪聲仿真，所得結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同含氧率氣體的風(fēng)機噪聲仿真對比

表5 不同含氧率氣體密度設(shè)定值

由圖中可以看出，隨著氣體含氧率的提高，離心風(fēng)機噪聲略有上升，最大差值出現(xiàn)在監(jiān)測點2 處，100%含氧率下要比21%含氧率噪聲高1.7 dB。計算各監(jiān)測點噪聲平均上升率，得到50%含氧率下噪聲上升0.75%，100%含氧率下噪聲上升1.81%。雖然噪聲差值不大，但在載人航天飛行中依然不可忽略。地面試驗中凡是實際工況下供氣源為純氧的風(fēng)機，其噪聲指標(biāo)應(yīng)給予適當(dāng)修正。

4 結(jié)語

本文分析了小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲產(chǎn)生機理，運用Fluent 軟件對小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲進行數(shù)值模擬，分析了RNGκ-ε、DES、LES三種湍流模型的優(yōu)缺點，在此基礎(chǔ)上對小型高速離心風(fēng)機進行噪聲試驗。研究了不同含氧率氣體對離心風(fēng)機噪聲的影響。由此可以得出以下結(jié)論：

（1）小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲主要來源是氣態(tài)流體經(jīng)葉輪旋轉(zhuǎn)加速后與固體邊界相互作用所形成的渦，其構(gòu)成類型為偶極子聲源?？蔀閿?shù)值計算中氣動噪聲仿真及后續(xù)型號改進降噪設(shè)計提供參考依據(jù)。

（2）小型高速離心風(fēng)機氣動噪聲聲源位于風(fēng)機蝸殼與蝸舌處；對于流場的數(shù)值模擬，LES 模型與DES 模型精度高于RNGκ-ε模型；而對于氣動噪聲計算，LES模型噪聲頻譜與實測值吻合最好，在7個監(jiān)測點處的平均誤差為3.11 %，優(yōu)于DES 模型和RNGκ-ε模型。

（3）小型高速離心風(fēng)機入口氣流來源的含氧率分別為50%及100%時，對氣動噪聲影響較?。?0%含氧率下噪聲較空氣上升0.75%，100%含氧率下噪聲較空氣上升1.81%，該結(jié)論可用于特殊用途小型高速離心風(fēng)機噪聲測定工作：在一般環(huán)境下，用空氣進行風(fēng)機噪聲測定試驗時應(yīng)當(dāng)予以參數(shù)修正。