雷智洋，陳志剛，閆肖杰

（1.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064； 2.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430064）

潛艇主輔機(jī)設(shè)備的機(jī)械噪聲是低速巡航工況下的主要噪聲源。采用艙筏減振技術(shù)可有效實(shí)現(xiàn)設(shè)備的振動(dòng)傳遞隔離、降低輻射噪聲水平[1-2]。

針對艙筏隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模，已發(fā)展了多剛體法、數(shù)值仿真方法和子結(jié)構(gòu)綜合方法，如四端參數(shù)法、傳遞矩陣法、阻抗綜合法、模態(tài)綜合法以及頻響函數(shù)綜合法。王真等[3]利用四端參數(shù)模型和阻抗綜合法建立了柔性浮筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，開展隔振性能分析。門麗潔等[4]采用子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納綜合法建立了包含彈性基礎(chǔ)的多激勵(lì)源多自由度浮筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。張峰等[5]利用傳遞矩陣法研究了復(fù)雜隔振系統(tǒng)的多輸入多輸出振動(dòng)傳遞特性。吳廣明[6]利用模態(tài)綜合法建立三維彈性耦合隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。黃修長等[7]利用頻響函數(shù)綜合方法建立艙筏隔振系統(tǒng)的多輸入多輸出模型。

艙筏隔振系統(tǒng)中包含管路、軸系等附連設(shè)備，形成振動(dòng)傳遞的第二傳遞通道。采用艙筏隔振技術(shù)雖然可以有效控制通過減振器傳遞的振動(dòng)，但管路等第二傳遞通道的設(shè)計(jì)不當(dāng)會惡化系統(tǒng)的隔振效果，對艦船聲隱身特性有很大的危害。但目前考慮附連設(shè)備的艙筏隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞建模較少。文獻(xiàn)[8-10]關(guān)于第二傳遞通道對隔振性能的影響開展研究，但在指導(dǎo)設(shè)計(jì)方面仍顯不足。徐時(shí)吟[11]通過三次綜合過程，建立了考慮管路、軸系等附連設(shè)備的艙筏系統(tǒng)頻響函數(shù)建模方法。

本文參考文獻(xiàn)[11]的建模思路，基于頻響函數(shù)綜合方法和三次綜合過程，建立帶管路的一般的艙筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，開展動(dòng)力學(xué)建模的驗(yàn)證以及三種管路連接方式下艙筏隔振系統(tǒng)的隔振效果對比分析，并給出管路的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

1 帶附連管路艙筏隔振系統(tǒng)力學(xué)建模

帶附連管路艙筏隔振系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，子結(jié)構(gòu)A為浮筏、子結(jié)構(gòu)B為艇體-基座、子結(jié)構(gòu)D為設(shè)備，子結(jié)構(gòu)P為管路，各子結(jié)構(gòu)間通過隔振器連接。

圖1 帶附連管路艙筏隔振系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)示意圖

首先通過理論或?qū)嶒?yàn)獲得A、B、D 和P 的頻響函數(shù)矩陣，隔振器的阻抗矩陣。帶附連管路艙筏隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟分為3 步：（1）利用第1 次頻響函數(shù)綜合得到AB頻響矩陣：

（2）將子結(jié)構(gòu)B的內(nèi)點(diǎn)作為AB的連接點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)，進(jìn)行綜合體AB和子結(jié)構(gòu)D第二次頻響綜合，得到第二次綜合后的頻響矩陣：

（3）將管路連接點(diǎn)作為ABD的連接點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)，子結(jié)構(gòu)P的點(diǎn)均為連接點(diǎn)，進(jìn)行綜合體ABD和子結(jié)構(gòu)P第三次綜合，得到系統(tǒng)頻響函數(shù)矩陣為[11]：

式中：上標(biāo)Q代表管路子結(jié)構(gòu)。

激勵(lì)施加在設(shè)備D 的質(zhì)心，利用式(3)可求得艙筏下部連接點(diǎn)、基座連接點(diǎn)、艇體上的管路連接點(diǎn)以及管路上連接點(diǎn)的響應(yīng)為：

利用減振器上下兩端的響應(yīng)及其阻抗矩陣得到減振器傳遞力。由筏架下層減振器傳入基座的力、經(jīng)由管路傳入艇體的力為：

經(jīng)減振器及管路傳入基座艇體的功率流分別為：

由傳遞到基座和艇體的傳遞力，以及減振器、管路與基座連接點(diǎn)、艇體連接點(diǎn)到艇體表面節(jié)點(diǎn)法向的頻響函數(shù)矩陣，計(jì)算艇體表面節(jié)點(diǎn)法向振動(dòng)響應(yīng)Xf，由邊界元法求得艇體表面法向聲壓Pf，艇體表面法向均方振速和輻射聲功率為：

式中：r為艇體半徑；L為艇體長度；A為面積矩陣。

2 數(shù)值仿真及分析

2.1 數(shù)值驗(yàn)證

驗(yàn)證模型如圖2所示。計(jì)算中所采用的艙筏隔振系統(tǒng)模型包括設(shè)備、筏體和帶基座的單層加筋艇體、管路，各子結(jié)構(gòu)之間分別通過減振器彈性連接或剛性連接。筏體子結(jié)構(gòu)A 為板架式筏架結(jié)構(gòu)，采用矩形截面型鋼焊接而成，總體尺寸為1.2 m×0.86 m×0.12 m，質(zhì)量為76 kg，型鋼的截面尺寸為0.12 m×0.06 m，壁厚為0.004 m，在ANSYS 中采用Shell181單元進(jìn)行模擬。艇體-基座子結(jié)構(gòu)B 為兩端開口的圓柱形殼體，其長度為1.4 m，半徑為0.75 m，壁厚為0.006 m。在艇體上布置4 個(gè)分立式小基座，各自之間的距離為0.5 m；每個(gè)小基座由兩塊垂直的面板和一塊三角形肘板構(gòu)成，面板采用邊長0.3 m 的方形板，板厚為0.015 m，肘板的尺寸為0.225 m×0.2 m×0.015 m；在殼體上交錯(cuò)布置縱肋和環(huán)肋，截面均為矩形，截面尺寸為0.06 m×0.02 m，在ANSYS中采用Shell181 單元進(jìn)行模擬。設(shè)備子結(jié)構(gòu)D 為三個(gè)質(zhì)量分別為65 kg、50 kg和65 kg的質(zhì)量塊，采用Solid185實(shí)體單元獲得頻響函數(shù)。管路子結(jié)構(gòu)P 截面為圓環(huán)，外徑為0.06 m，內(nèi)徑為0.047 5 m，長度0.6 m，在ANSYS 中采用梁單元Beam188 梁單元模擬。上述子結(jié)構(gòu)均采用鋼制作，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。管路子結(jié)構(gòu)連接在中間設(shè)備2和殼體中間截面之間。在管路的中間位置布置管路減振器與下方筏架進(jìn)行連接。彈性連接時(shí)在管路與艇體連接位置采用撓性接管。隔振器及撓性接管采用Combine14單元進(jìn)行模擬。隔振器布置在設(shè)備下部平面4個(gè)角點(diǎn)位置。綜合時(shí)采用六向剛度參數(shù)，上層減振器（每個(gè)設(shè)備下各4個(gè)）、下層減振器（四個(gè)）、撓性接管、管路減振器基準(zhǔn)剛度參數(shù)如表1所示。

圖2 驗(yàn)證模型(每設(shè)備下減振器按1，2，3，4逆時(shí)針編號)

表1 上層減振器、下層減振器、撓性接管、管路減振器的基準(zhǔn)剛度參數(shù)

下面通過上述算例，對頻響函數(shù)綜合方法及數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行比較?？紤]艙筏隔振系統(tǒng)在單源單向激勵(lì)下的工況，在設(shè)備2的質(zhì)心位置（系統(tǒng)的對稱中心）施加垂向單位力作為激勵(lì)，圖3為綜合過程中采用六向自由度時(shí)的計(jì)算結(jié)果。可見，頻響綜合方法的結(jié)果具有足夠的計(jì)算精度，通過兩種方法得到的系統(tǒng)各層面的響應(yīng)曲線基本重合，頻響綜合方法能夠?qū)ε摲じ粽裣到y(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性做出準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

圖3 有限元結(jié)果和頻響函數(shù)綜合結(jié)果比較（加速度響應(yīng)的參考值為1×10-6 m/s2）

2.2 不同管路連接方式對比分析

針對圖2中設(shè)備2的管路，提出以下三種管路連接方式，如圖4所示。其中艙筏模型1中管路與設(shè)備2通過撓性接管連接，與艇體為剛性連接；艙筏模型2中設(shè)備2的管路分為兩段，其中一段與設(shè)備2通過撓性接管連接，與浮筏為剛性連接，另外一段管路與浮筏為彈性連接，與艇體為剛性連接；艙筏模型3在艙筏模型2的基礎(chǔ)上進(jìn)行對稱布置。在程序與仿真模型中，以1×10-6N/m 的六向剛度彈簧來模擬剛性連接。

圖4 帶管路的艙筏模型

在表1所示的參數(shù)下，比較艙筏模型1、2和3的響應(yīng)，結(jié)果如圖5 所示，給出了通過設(shè)備2 輸入筏架的y 向力幅值，通過浮筏基座輸入艇體的y 向力幅值，通過管路傳遞至艇體的功率流，通過下層減振器傳遞至艇體的功率流，通過上層減振器的功率流，設(shè)備2 質(zhì)心y向響應(yīng)，艇體表面法向均方振速，艇體輻射聲功率。從圖中可以看出：

圖5 三種帶管路艙筏模型振動(dòng)聲輻射結(jié)果比較

（1）艙筏模型1、2 和3 的艇體輻射聲功率結(jié)果表明，模型2和模型3的輻射聲功率在各個(gè)頻段內(nèi)均優(yōu)于模型1，其中模型3 比模型2 在75 Hz～160 Hz頻段內(nèi)得到更大的下降。

（2）從設(shè)備2質(zhì)心處的響應(yīng)結(jié)果可知，艙筏模型1、2和3的隔振系統(tǒng)固有頻率相同，三者的穩(wěn)定性等基本性能相似。

（3）通過上層減振器的功率流以模型3 的結(jié)果較大，這是由于模型3的傳遞途徑較多。

（4）通過浮筏基座輸入艇體的y向力幅值，模型1、2和3的量級基本相當(dāng)，部分頻率點(diǎn)上模型1的峰值較大，這是由于模型1、2和3的連接方式不同導(dǎo)致系統(tǒng)模態(tài)不同；模型3 相對于模型2，在對應(yīng)的峰值處響應(yīng)略有減小，這是由于模型3相對于模型2來說為對稱布置，其傳遞至浮筏的力更加均勻，這也可以從通過設(shè)備2輸入筏架的y向力幅值得出結(jié)論。

（5）對通過管路傳遞至艇體的功率流和通過下層減振器傳遞至艇體的功率流進(jìn)行比較，可知，雖然管路僅有1 或2 條傳遞通道，而基座有4 條傳遞通道，對于模型2 和3，這兩條傳遞途徑傳遞的功率流（能量）在各個(gè)頻段基本處于同一量級；對于模型1，通過管路傳遞至艇體的功率流還大于通過下層減振器傳遞至艇體的功率流。模型1通過管路艇體彈簧輸入艇體的功率流比模型2和3的大，這是由于模型1的管路直接連接設(shè)備和艇體，而模型2的管路首先連接在浮筏上，然后再通過減振器由中間浮筏和艇體連接，由于上層減振器的作用，傳遞至中間浮筏的振動(dòng)得到衰減，同時(shí)由于中間浮筏是一大質(zhì)量塊，也能夠有效阻擋振動(dòng)傳遞，因此能有效降低通過管路傳遞至艇體的功率流。這也表明管路的設(shè)計(jì)對于降低振動(dòng)傳遞和艇體聲輻射具有重要價(jià)值。

從以上分析可知，采用模型2 的方案可以有效降低振動(dòng)傳遞和聲輻射，如果進(jìn)一步采用模型3 所示的對稱布置方案，對于進(jìn)一步降低振動(dòng)傳遞和聲輻射有利。

3 結(jié)語

針對考慮管路的艙筏隔振系統(tǒng)，基于改進(jìn)的頻響函數(shù)綜合子結(jié)構(gòu)建模方法對其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，通過仿真計(jì)算驗(yàn)證方法的精度。利用該方法對3種帶管路艙筏模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

（1）通過管路傳遞至艇體的功率流和通過下層減振器傳遞至艇體的功率流相比，可能更大或處于同一量級，因此管路的設(shè)計(jì)對于降低艇體振動(dòng)聲輻射具有重要的作用；

（2）為了降低設(shè)備振動(dòng)導(dǎo)致的經(jīng)由管路傳遞至艇體的力，應(yīng)盡量避免管路直接將設(shè)備與艇體連接，并且可以適當(dāng)?shù)卦黾庸苈放c中間筏體之間的連接，借助中間筏體的二次隔振作用，把管路傳遞至艇體的能量降至最低；

（3）可以通過對稱布置管路，來減小由于不對稱性造成的設(shè)備與浮筏之間的傳遞力放大。