高廣運，張璐璐,2，游遠洋,2，耿建龍,2

(1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092)

近年來，我國高速鐵路建設(shè)迅速發(fā)展，高鐵列車運行具有速度快、長期性、往復性的特點，對地基承載力要求較高。而我國沿海地區(qū)軟弱土層承載力較低，為解決這個問題，在高鐵路基建設(shè)中廣泛運用了樁網(wǎng)復合地基加固方法。對于鐵路樁網(wǎng)復合路基的設(shè)計，尚未形成公認的理論和計算分析方法[1]，因此，有必要分析高鐵樁網(wǎng)復合路基設(shè)計參數(shù)和樁間土參數(shù)對環(huán)境振動的影響，為鐵路樁網(wǎng)復合路基的設(shè)計提供參考。此外，減小軌道交通產(chǎn)生的環(huán)境振動，也是提高沿線居民生活質(zhì)量，使軌道交通實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素[2-3]。

目前，國內(nèi)外許多學者通過建立動力學模型來分析列車荷載下的環(huán)境振動響應(yīng)。馮青松等[4]建立了列車-有砟軌道-路堤-層狀地基垂向耦合振動解析模型，分析了基床剛度和路堤土體剛度對振動大小的影響，研究發(fā)現(xiàn)可通過增大基床和路堤土體剛度減小路堤振動。Kouroussis等[5]建立了車輛-軌道-路基三維模型，分析列車運行引起地面振動和傳播的影響因素，發(fā)現(xiàn)地面振動與土體分層情況和荷載頻率有關(guān)。Yao等[6]基于車輛-軌道-地面耦合半解析計算模型，分析了高鐵荷載下地面振動的影響因素，研究表明車速、軌道不平順、距離、路基平整度和車輛類型等都會影響地面振動。付強等[7]建立了軌道-路堤-PCC 樁-土復合路基有限元模型，研究發(fā)現(xiàn)路基的振動隨其與軌道間距的增加而減小。王祥秋等[8]以武廣高鐵金沙洲路段為工程背景，建立列車-軌道-建筑物三維動力有限元模型，分析了場地的環(huán)境振動特性。高廣運等[9]以京滬高鐵蘇州站東側(cè)某段樁網(wǎng)復合路基為背景建立有限元模型，分析了路堤高度、土體阻尼、車速對高鐵復合路基地面振動的影響，并對其進行了環(huán)境振動評價。陳金光等[10]建立了軌道-路堤-復合路基有限元模型，分析了高鐵荷載下不同土體深度的動力響應(yīng)。

已有研究多是討論高鐵荷載下樁網(wǎng)復合路基相同參數(shù)條件的環(huán)境振動，尚未有土體參數(shù)和樁體設(shè)計參數(shù)對高鐵樁網(wǎng)復合路基振動的影響研究。因此，本文使用ABAQUS 有限元軟件，在已有研究的基礎(chǔ)上，建立軌道-路堤-樁網(wǎng)復合路基三維動力計算模型，研究樁間土體參數(shù)、樁徑和樁間距對高速鐵路樁網(wǎng)復合路基地面振動的影響，并提出高鐵樁網(wǎng)復合路基設(shè)計建議。

1 三維有限元模型的建立及驗證

本文利用有限元軟件ABAQUS建立軌道-路堤-樁網(wǎng)復合路基三維動力計算模型，其中列車參數(shù)、土體計算參數(shù)和樁網(wǎng)路基設(shè)計參數(shù)取自文獻[11]京滬高鐵蘇州南站段的數(shù)據(jù)。

1.1 模型尺寸

Yang 等[12]研究了不同長度列車引起的振動響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)列車車廂在4 到10 節(jié)時地面振動響應(yīng)相差較小，因此計算中只考慮4節(jié)車廂，并據(jù)此確定沿軌道方向的模型尺寸為120 m?？紤]到軌道結(jié)構(gòu)的對稱性，選取一半的軌道結(jié)構(gòu)及土體進行建模，其中對稱面使用對稱邊界，底部采用固定邊界，其余側(cè)面采用黏彈性人工邊界[13]，模型厚度與土體厚度一致，據(jù)此確定模型尺寸為120 m×70 m×40 m。

綜合考慮計算結(jié)果的精度和計算效率，確定鋼軌的單元尺寸為0.025 m，路堤和土體中單元尺寸的范圍在0.25 m～0.5 m 之間。建立的雙線無砟軌道-路堤-樁網(wǎng)復合路基-土體有限元動力計算模型如圖1所示。

圖1 三維有限元模型

1.2 模型參數(shù)

參照京滬高速鐵路設(shè)計參數(shù)[13]，設(shè)置扣件間距為0.65 m，基床表層厚度為0.4 m，基床底層為2.3 m，線間距為5 m，邊坡坡度為1:1.15。將土體中的管樁按照等面積原則轉(zhuǎn)換為方樁[14]，并設(shè)置樁邊長為0.3 m，壁厚為0.125 m，樁長為18.5 m，樁間距為2.4 m?？奂捎脧椈勺枘釂卧M，并設(shè)置彈性模量為25 MPa，阻尼系數(shù)為7.50×104N·s/m。軌道板采用CRTSII型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)。

由于模型中部件較多，為便于模型管理及合理劃分網(wǎng)格，特設(shè)了路堤區(qū)、墊層區(qū)、樁帽區(qū)、樁土區(qū)及土體區(qū)，各部件之間采用綁定約束的方式連接。由于高鐵荷載引起的振動響應(yīng)屬于小應(yīng)變問題，因此樁土之間采用共用節(jié)點的方式連接[15]。

1.3 列車荷載

采用能表征軌道不平順、附加動荷載和軌面波形磨耗，與高、中、低頻相應(yīng)的激勵力模擬列車動荷載[16]，并考慮輪軌疊加效應(yīng)和軌枕分散因素的影響，表達式為：

式中：k1為車輪力的疊加系數(shù)，一般為1.2～1.7；k2為鋼軌及軌枕的分散系數(shù)，一般為0.6～0.9；P0為車輪靜載；P1、P2、P3分別為典型振動荷載。

根據(jù)列車設(shè)計參數(shù)，對列車荷載的移動過程編程，并通過ABAQUS 中的DLOAD 子程序施加到三維有限元模型軌道表面。

1.4 模型驗證

在我國規(guī)范中常用豎向加速度振級來評價環(huán)境振動等級，并用Wk計權(quán)因子[17]計算振級。為驗證模型的合理性及準確性，本文監(jiān)測了地面各處的振動加速度并計算了相應(yīng)的振級。將地面豎向加速度峰值和加速度振級沿距離衰減曲線的計算結(jié)果與Zhai等[11]對京滬高鐵蘇州東站的實測結(jié)果進行對比，如圖2和圖3所示。

圖2 距軌道中心不同距離處地面振動加速度峰值曲線

圖3 距軌道中心不同距離處地面振動加速度振級曲線

由圖2 和圖3 可知，與軌道中心不同間距處，計算得到的地面加速度峰值和振級與實測結(jié)果均擬合較好。但是，在距軌道中心35 m處實測振級出現(xiàn)了反彈，而模擬結(jié)果的曲線中并沒有出現(xiàn)，這是由于數(shù)值模型僅考慮高鐵運行的影響，不能完全模擬實際工程的復雜工況?？傮w上，本文建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬高鐵運行引起的地面振動及其傳播衰減特性，驗證了模型的合理性和準確性。

2 樁網(wǎng)復合路基環(huán)境振動影響因素分析

為分析高鐵樁網(wǎng)復合路基設(shè)計參數(shù)和土體參數(shù)對地面振動的影響規(guī)律，本文討論了地基土參數(shù)、樁網(wǎng)復合地基中樁徑和樁間距對環(huán)境振動的影響。

本節(jié)模型參數(shù)根據(jù)滬寧高速鐵路沿線典型路基土選取[15]，有限元模型尺寸為120.0 m×70.0 m×53.3 m，如圖4所示。其中，復合路基樁長為18.0 m，相鄰樁中心間距為1.8 m，方樁樁徑為0.5 m，樁的動彈性模量為10 GPa，泊松比為0.20，密度為2 500 kg/m3，阻尼比為0.06。樁頂設(shè)置邊長為1.0 m 的正方形樁帽，厚0.4 m，采用正方形布樁形式。

圖4 三維有限元模型

在路堤及樁帽之間設(shè)置碎石墊層，墊層厚度為0.6 m，動彈性模量為120 MPa，泊松比為0.30，密度為1 500 kg/m3，阻尼比為0.05。墊層區(qū)域鋪設(shè)兩層土工格柵，并設(shè)置土工格柵動彈性模量為40 GPa，泊松比0.20，密度為1 500 kg/m3，軸向抗拉強度為500 kN/m。其余模型參數(shù)與第1節(jié)相同。

2.1 地基土質(zhì)對環(huán)境振動的影響

為研究不同土質(zhì)條件下路基的振動響應(yīng)，選用滬寧城際鐵路途經(jīng)的四種有代表性的地基土進行對比研究，各土質(zhì)條件如表1 所示[15]。其中，第一類地基土的波速相較于其他三種地基土的波速?。ū碇蠧S、CP、CR分別為地基土的橫波波速、縱波波速和瑞利波速），可認為是較軟的地基土；第三類地基土波速較大，可認為是較硬的地基土；第二類地基土介于第一、第三類地基土的波速之間，可認為是中等硬度的地基土；第四類地基土中，除第二層土外，其他層的土較硬，相當于在硬土層中夾有一層軟土，稱為特殊土質(zhì)。

表1 四類地基土計算參數(shù)[15]

分別計算四種不同地基土條件下地面的振動響應(yīng)，可得到四類地基土與軌道中心不同間距的加速度峰值和振級沿地面的衰減曲線如圖5和圖6所示。由圖可知，在與軌道中心間距30 m 以內(nèi)，四類地基土的地面振動加速度峰值以及加速度振級衰減較快，衰減曲線近似平行，這表明在近軌道處材料阻尼對振動衰減規(guī)律影響較小，以幾何阻尼的影響為主。在距軌道中心30 m 以外處，加速度峰值衰減減慢，四類地基土加速度振級的差值隨地基與軌道中心間距的增加逐漸增大，說明在距振源較遠處振動的衰減以土體材料阻尼（對振動能量的耗散）為主。此外，車速為300 km/h（83.3 m/s）時，與第二類地基土表層土的瑞利波速接近，產(chǎn)生的類共振現(xiàn)象加劇了地面振動，使第二類地基土中的加速度幅值和振級明顯大于其他三類地基土。

圖5 不同土質(zhì)條件下地面豎向加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖6 不同土質(zhì)條件下地面豎向加速度振級隨與軌道中心間距的衰減曲線

對比第一類地基土和第三類地基土的衰減曲線可知，振級的大小及衰減速率與土體的軟硬程度有關(guān)。在距軌道中心30 m以內(nèi)，較軟土質(zhì)的加速度峰值較大且衰減較快，較硬土質(zhì)的加速度峰值較小且衰減較慢，因此需注意軟基中列車運行對近軌道處的影響。在距軌道中心30 m以外，兩種土質(zhì)的加速度峰值及衰減趨勢相差較小。因此，地基土條件對距軌道30 m以內(nèi)的地面振動影響較大。

較為特殊的第四類地基土與其他三類地基土相比，距軌道中心30 m以內(nèi)的加速度峰值和振級均較小且衰減速率較慢；距軌道中心30 m～40 m 范圍內(nèi)，第四類地基土加速度峰值以及加速度振級曲線出現(xiàn)了衰減停滯，這可能是因為第四類地基土頂?shù)讓油临|(zhì)堅硬，中間土層軟，形成了“軟弱夾層”，振動波在軟硬土層間不斷發(fā)生折射和反射，消耗了振動能量。

2.2 樁邊長對環(huán)境振動的影響

為研究樁網(wǎng)復合路基樁邊長（截面尺寸）對環(huán)境振動的影響，采用2.1 節(jié)中的第四類地基土，設(shè)置相鄰樁中心間距為1.8 m，分別計算了樁邊長為0.4 m、0.5 m、0.6 m 三種工況下車速300 km/h 時的地面振動特性。

繪制三種樁邊長時地面豎向振動加速度峰值和振級隨距離的衰減曲線，如圖7和圖8所示。由圖可知，地面振動加速度峰值和振級均隨樁邊長的增大而減小。這是由于隨著樁邊長增加，路基整體剛度增大[18]，上部路堤產(chǎn)生的振動能在路基中耗散較快，從而使得地面振動減小。此外，隨與軌道中心間距的增加，樁邊長對振動加速度峰值和振級的影響不斷減小。因此，進行工程設(shè)計時，可在保證路基沉降及工程預算要求的前提下，盡量增大樁徑以減小距軌道較近處地面振動。

圖7 不同樁邊長條件下地面豎向振動加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖8 不同樁邊長條件下地面豎向加速度振級隨與軌道中心間距的衰減曲線

2.3 樁間距對環(huán)境振動的影響

為研究樁網(wǎng)復合路基樁間距對環(huán)境振動的影響，采用2.1節(jié)中的第四類地基土，設(shè)置樁邊長為0.5 m，分別計算了相鄰樁中心間距為1.5 m、1.8 m、2.1 m 三種工況下車速為300 km/h時的地面振動特性。

繪制三種樁間距時地面豎向振動加速度峰值和振級隨距離的衰減曲線，如圖9 和圖10 所示。由圖可知，與軌道中心不同間距處地面振動加速度峰值和振級均隨樁間距的減小而減小。其中，在距軌道中心30 m內(nèi)，地面振動加速度峰值和振級受樁間距的影響較大；在遠軌道中心30 m以外地面振動加速度峰值和振級受樁間距的影響較小，表明改變樁間距主要影響近軌道處的地面振動。因此，在保證路基沉降及工程預算符合要求的前提下，可考慮減小樁間距以減小距軌道較近處地面的環(huán)境振動。

圖9 不同樁間距條件下地面豎向振動加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖10 不同樁間距條件下地面豎向加速度振級隨與軌道中心間距的衰減曲線

3 結(jié)語

本文基于ABAQUS 有限元軟件建立了三維有限元雙線高速鐵路樁網(wǎng)復合路基模型，研究了樁網(wǎng)復合路基設(shè)計參數(shù)和土質(zhì)條件對高鐵荷載下地面環(huán)境振動的影響，主要結(jié)論如下：

（1）在近軌道處地面振動衰減以幾何阻尼為主，在遠軌道處以材料阻尼為主。不同地基土質(zhì)條件下，地面振動均隨與軌道中心間距的增加而減小，土質(zhì)較軟時振動衰減較快，較硬時衰減較慢。當土層中存在軟弱夾層時，地面振動會出現(xiàn)振動衰減停滯區(qū)，必要時該區(qū)域的擬保護建筑物需要單獨考慮隔振處理。

（2）樁邊長對高鐵下復合路基的環(huán)境振動有較大的影響，地面環(huán)境振動隨著樁邊長的增大而減小，在工程設(shè)計時，可考慮適當增大樁邊長以減小近軌道處環(huán)境振動。

（3）樁間距對復合路基的振動影響較大，減小樁間距能夠減小地面環(huán)境振動，且對距軌道中心近處的振動減小明顯。因此，可合理減小樁間距以減小近軌道處高鐵運行引起的環(huán)境振動。