秦曹陽 周建平 許燕 汪兵兵② 季玉 唐偉

（①新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000；②昌吉學(xué)院航空學(xué)院，新疆 昌吉 831100）

隨著國防科工、航空航天和船舶工業(yè)等高端制造業(yè)的發(fā)展，鎳基高溫合金等高強(qiáng)度、高耐磨和耐高溫材料被廣泛運(yùn)用，憑借高溫環(huán)境下良好的機(jī)械性能，已經(jīng)成為制造航空葉輪、連接框和機(jī)匣等核心構(gòu)件的主要材料。短電弧加工技術(shù)克服了傳統(tǒng)機(jī)械方法加工鎳基高溫合金效率低、刀具磨損嚴(yán)重和成本高昂等弊端，脫穎而出成為一種高效、低損耗以及低成本的切實(shí)可行的加工方法。但短電弧加工表面質(zhì)量差這一難題也嚴(yán)重地阻礙著其在高精尖領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，需要更深入完善的短電弧加工基礎(chǔ)理論指導(dǎo)改善短電弧加工表面質(zhì)量的工藝研究，其中工件材料的蝕除機(jī)理這一關(guān)鍵理論迫切需要攻克。目前針對放電加工研究主要采用工藝實(shí)驗(yàn)的方法[1?2]，而放電過程受多個物理場同時作用，并且發(fā)生在極小的時間和空間尺度下，這就導(dǎo)致傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和解析方法對放電加工材料蝕除機(jī)理的研究非常困難，因此仿真方法被學(xué)者廣泛用于模擬放電過程，揭示材料蝕除機(jī)理[3?4]。

近年來，由于計算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展帶來的計算機(jī)算力不斷提升，使分子動力學(xué)模擬的規(guī)模也日益增大，已經(jīng)達(dá)到微米量級，適用領(lǐng)域不斷拓寬。不少學(xué)者開始將該方法運(yùn)用于放電加工領(lǐng)域的研究，并取得一定成果。Shimada S等[5]針對鎢電極作陰極時單脈沖放電條件下的自銳化現(xiàn)象展開研究，采用分子動力學(xué)仿真方法研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電極表面熔融層較薄且有足夠徑向張力時，電極就會產(chǎn)生自銳化現(xiàn)象。Roy T等[6]采用分子動力學(xué)仿真方法，構(gòu)建出單晶銅模型，研究微細(xì)電火花放電加工形成過程和材料蝕除量，結(jié)果表明熔化與氣化在電火花放電加工中同時存在，分別占比約60%和40%。岳曉明等[7]同樣研究單晶銅微細(xì)電火花加工的分子動力學(xué)模型，得出結(jié)論：放電初期熔池內(nèi)材料受熱體積增大并向外膨脹成鼓包，當(dāng)熔池的內(nèi)外壓力差超過表面張力后，鼓包發(fā)生爆裂，將熔融材料蝕除。盡管上述研究中的分子動力學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)加工情況在時間和空間上有差距，但也得到某些結(jié)論與尺度無關(guān)。以上分子動力學(xué)相關(guān)研究都是針對電火花加工進(jìn)行，由于電火花加工與短電弧加工在工作原理上的高度相似性，且短電弧加工的能量高于電火花加工是它們的一個重要區(qū)分點(diǎn)[8]，所以本文圍繞能量屬性展開，將分子動力學(xué)方法運(yùn)用到短電弧加工基礎(chǔ)理論研究，探索工件材料的蝕除機(jī)理。

本文針對鎳基高溫合金GH4099，基于高斯熱源輸入模型，利用LAMMPS（large-scale atomic/molecular massively parallel simulator）和OVITO分子動力學(xué)軟件，模擬金屬鎳的單脈沖加工過程，進(jìn)而對其凹坑形貌和晶格變化區(qū)進(jìn)行分析。

1 短電弧加工分子動力學(xué)模型

1.1 物理模型

短電弧加工中，極間受熱場、流場、電場和磁場等多物理場耦合作用，涉及理論繁多，為了簡化模型提高研究效率，對模型適當(dāng)優(yōu)化，主要考慮溫度場的影響，傳熱方式有熱傳導(dǎo)、熱輻射以及熱對流3種，物理模型如圖1所示。工件材料設(shè)為具有FCC面心立方晶格結(jié)構(gòu)的單晶鎳，晶格常數(shù)0.353 nm，X、Y、Z這3個方向的尺寸分別為20 nm、20 nm、10 nm。構(gòu)建出的幾何模型總原子數(shù)為363 917。

圖1 短電弧加工物理模型

1.2 邊界條件

圖2是模型邊界條件示意圖。根據(jù)短電弧加工實(shí)際情況，在分子動力學(xué)模型的邊界條件設(shè)置中，將工件上表面即被加工表面設(shè)置為自由邊界條件。為防止放電過程中邊界處原子的無規(guī)則運(yùn)動導(dǎo)致電極形狀發(fā)生改變，將工件的剩余5個面設(shè)置為固定邊界條件。

圖2 模型邊界條件

將模型固定邊界表面內(nèi)側(cè)厚度為1 nm內(nèi)的原子設(shè)為固定原子，該層內(nèi)原子設(shè)置為微正則系綜(NVE)，各方向受力設(shè)為零，在仿真過程中保持靜止，起到約束電極形狀的作用。為模擬短電弧加工過程中工件所處外部恒溫環(huán)境，將固定層原子向內(nèi)厚度1 nm的原子設(shè)置為宏觀正則系綜(NVT)，即恒溫層，層內(nèi)原子的溫度始終控制在室溫293 K。工件內(nèi)部剩余原子全部設(shè)置為NVE系宗，由于該層原子運(yùn)動規(guī)律符合分子動力學(xué)中的經(jīng)典牛頓定律，故為牛頓層。

溫度需要在選擇好系綜后進(jìn)行調(diào)節(jié)，合理的控溫方法能提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。分子動力學(xué)模擬中常見的控溫方法有速度標(biāo)定法[9]、Nose-Hoover熱浴法[10]、Gaussian熱浴法[11]及Berendsen熱浴法[12]。根據(jù)短電弧實(shí)際加工特點(diǎn)，本研究選用Gaussian熱浴控溫法，即根據(jù)當(dāng)前仿真模型溫度與熱浴溫度間溫差，給體系中的每個粒子施加一個摩擦力，當(dāng)熱浴溫度高于仿真模型溫度時，對仿真模型進(jìn)行加熱，反之對其冷卻，從而維持系統(tǒng)溫度即系統(tǒng)內(nèi)粒子總動能恒定。

1.3 勢函數(shù)

隨著分子動力學(xué)的使用范圍越來越廣泛，嵌入式原子勢(EAM)也迎來迅猛發(fā)展，適用于描述金屬粒子間相互作用的嵌入式原子勢也由Daw M S 等人[13]提出。由于工件所選用的材料為金屬鎳，所以嵌入式原子勢可作為仿真所使用的勢函數(shù)，表達(dá)形式[13]如下。

其中：?ij為原子間的對勢函數(shù)，rij為i原子與j原子之間的距離，F(xiàn)i為嵌入函數(shù)，ρh,i為基體電子密度。

1.4 熱源模型

在短電弧加工過程中，當(dāng)極間的電壓達(dá)到擊穿電壓后，極間介質(zhì)被擊穿形成等離子體放電通道，能量以熱能形式通過放電通道傳輸?shù)焦ぜc電極。目前實(shí)驗(yàn)研究得到的單脈沖凹坑微觀幾何形貌表明，高斯熱源分布模型與實(shí)際情況更符合[14]，所以本研究選擇高斯熱源分布模型作為熱量輸入模型，模型熱流密度表達(dá)式[14]為

其中：r為距離通道中心處半徑，m；q(r)為r處的熱流密度，W/m2；qm為中心處最大熱流密度，W/m2；R為放電通道半徑，m。

1.5 假設(shè)與簡化

短電弧放電過程劇烈，為了簡化仿真計算過程，突出研究目標(biāo)，做出以下合理假設(shè)：

（1）傳熱方式僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對流，熱輻射比重較小忽略不計。

（2）忽略材料的反應(yīng)熱和焦耳熱。

（3）單個脈沖僅放電一次，放電通道為圓柱體且半徑恒定。

（4）用單晶鎳代替工件材料鎳基高溫合金GH4099，且金屬材料均勻。

（5）工件周圍環(huán)境為真空，且溫度恒定為293 K。

2 短電弧加工分子動力學(xué)仿真

2.1 仿真條件

本研究采用并行計算軟件LAMMPS進(jìn)行仿真，使用的仿真參數(shù)如表1所示。本研究在LAMMPS中使用了適用于金屬的“metal”單位，其中使用的距離單位為?，時間單位為ps，能量單位為eV。在模擬之前，已將能量單位從J/s適當(dāng)轉(zhuǎn)換為eV/ps。使用3D開源可視化軟件OVITO對從LAMMPS獲得的原子數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化和分析。

表1 仿真參數(shù)

2.2 放電凹坑形成過程

在以上條件下仿真出的短電弧放電過程中，放電凹坑形貌隨時間的變化過程如圖3所示。放電開始后工件表面材料開始受熱，超出熔點(diǎn)部分材料發(fā)生相變剝離，逐漸被蝕除。在放電開始階段t=0～5 ps，放電凹坑沿深度方向迅速擴(kuò)張，放電凹坑小而深，形成較大的深徑比。因?yàn)楣ぜ跗谑芨咚篃嵩醋饔脮r間短，熱源中心能量密度高，向深度方向熱傳遞比徑向劇烈，所以材料先沿深度方向蝕除，深徑比較大。隨著放電過程的持續(xù)t=7.5～20 ps，中心以外的區(qū)域吸收到足夠的熱量，也開始熔融和氣化，凹坑沿徑向擴(kuò)展加劇。同時，由于受高斯熱源作用，徑向存在溫度梯度，致使熔融材料產(chǎn)生表面張力梯度，部分熔融材料從凹坑中向上運(yùn)動放電表面，即馬蘭戈尼效應(yīng)，在放電表面形成凸起。部分熔融材料由于重力向底部匯聚，使沿深度方向的擴(kuò)展減弱，直徑持續(xù)增大，放電凹坑變得大而淺，深徑比減小。整個放電過程放點(diǎn)凹坑先快速加深再緩慢變淺，直到放電末尾階段，深度才慢慢穩(wěn)定。雖然有部分表面熔融材料回流到凹坑底部，但最后仍然有大量熔融材料堆積在凹坑表面邊緣，形成明顯的表面凸起，冷卻后形成再鑄層。

圖3 短電弧放電凹坑形成過程

放電過程中，熔融區(qū)和熱影響區(qū)晶格結(jié)構(gòu)都發(fā)生變化，因此將它們統(tǒng)稱為晶格變化區(qū)，表示工件受熱后晶格結(jié)構(gòu)變化的區(qū)域，短電弧加工中放電凹坑晶格變化區(qū)隨時間變化的過程如圖4所示。圖中淺色區(qū)域?yàn)樵璅CC完美晶格結(jié)構(gòu)原子，深色部分為晶格發(fā)生變化的原子，組成晶格變化區(qū)。晶格變化區(qū)整體呈扇形，沿垂直于放電凹坑表面方向并向工件基體內(nèi)延伸，因?yàn)榫Ц褡兓瘏^(qū)是由熱量從放電凹坑向工件基體內(nèi)傳遞而形成，所以它隨時間的變化規(guī)律與凹坑基本保持同步。但寬度與深度較凹坑明顯擴(kuò)大，說明有大量熔融材料未被去除，留存在放電凹坑表面，隨著冷卻最終形成再鑄層。

圖4 短電弧放電凹坑晶格變化區(qū)變化過程

2.3 放電能量對凹坑和晶格變化區(qū)形貌的影響

能量大小是短電弧加工區(qū)別于傳統(tǒng)電火花加工的1個主要因素，同時也直接影響著短電弧放電凹坑形貌和表面質(zhì)量。通過改變高斯熱源模型中的最大放電功率qm，研究不同能量下凹坑和晶格變化區(qū)形貌對能量的響應(yīng)。凹坑形貌參數(shù)如圖5a所示，以工件放電加工表面為基準(zhǔn)面，基準(zhǔn)面到放電凹坑表面凸起最頂點(diǎn)的距離作為表面凸起高度M，基準(zhǔn)面到放電凹坑最低點(diǎn)的距離作為凹坑深度H1，基準(zhǔn)面與凹坑面交線上兩點(diǎn)間最遠(yuǎn)距離作為凹坑直徑D1。同理，基準(zhǔn)面到晶格變化區(qū)最低點(diǎn)的距離作為晶格變化區(qū)深度H2，基準(zhǔn)面與晶格變化區(qū)外曲面交線上兩點(diǎn)間最遠(yuǎn)距離作為晶格變化區(qū)直徑D2，如圖5b所示。

圖5 放電凹坑與晶格變化區(qū)尺寸

表2為放電凹坑和晶格變化區(qū)形貌在不同放電能量下的具體仿真結(jié)果，同時圖6所示折線圖表明其變化趨勢。隨著放電能量的增大，放電區(qū)域工件材料的氣化和向內(nèi)部的熱傳遞更為劇烈，所以放電凹坑深度H1和直徑D1與晶格變化區(qū)的深度H2和直徑D2也隨之增加。且放電凹坑和晶格變化區(qū)直徑D1、D2隨能量的增長幅度較大，深度H1、H2的增長較為平緩，說明放電能量對放電凹坑和晶格變化區(qū)的直徑影響較大，對深度的影響不顯著，因?yàn)殡S著能量的增長，從高斯熱源中心向外擴(kuò)展的氣化區(qū)域也隨之增大，放電凹坑直徑顯著增加，而受到材料本身傳熱系數(shù)的制約，熱量沿深度方向傳遞速度的增長低于放電凹坑直徑的增長。晶格變化區(qū)深度H2與直徑D2隨能量的變化趨勢與凹坑基本一致，與前文晶格變化區(qū)是由放電凹坑熱量向工件基體內(nèi)傳導(dǎo)而形成的結(jié)論一致。同時，凹坑表面凸起高度M也隨著放電能量的增大而增大，且數(shù)值與增長趨勢對比凹坑深度非常接近。這表明在沒有外界輔助排屑的情況下，大部分熔融材料會堆積在放電凹坑表面形成表面凸起，高度與凹坑深度相近，隨著放電凹坑冷卻最終形成再鑄層。

表2 不同放電能量下凹坑與晶格變化區(qū)形貌尺寸

圖6 凹坑與晶格變化區(qū)形貌隨放電能量的變化

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本研究采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為新疆大學(xué)自主研制的短電弧數(shù)控銑削加工實(shí)驗(yàn)平臺，由氣液混合沖液裝置、主軸、五軸數(shù)控工作臺、控制柜和短電弧銑削加工電源組成，如圖7所示。

圖7 短電弧數(shù)控銑削加工實(shí)驗(yàn)平臺

3.2 實(shí)驗(yàn)條件

采用長寬高分別為50 mm、30 mm、10 mm的GH4099鎳基高溫合金作為陽極，直徑10 mm的針狀石墨電極作為陰極，在表3所示實(shí)驗(yàn)參數(shù)下進(jìn)行短電弧單脈沖實(shí)驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)所用電源為恒壓源，無法保持功率恒定，所以選擇占空比作為變量，可通過電源直接控制。當(dāng)電壓和頻率相同時，占空比越大，每個脈沖周期內(nèi)放電持續(xù)時間越長，放電能量越大，滿足所需區(qū)分能量大小的實(shí)驗(yàn)條件。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中，分別將針狀石墨電極和GH4099工件夾持在機(jī)床主軸和工作臺上。電壓-電流傳感器分別接在電源輸出端和兩極之間，以檢測放電過程中電壓-電流信號。石墨電極以一定的速度在Z方向朝工件緩慢進(jìn)給，當(dāng)發(fā)生放電時，立即停止進(jìn)給并關(guān)閉電源。檢查電壓-電流波形，判斷是否為1次完整的單脈沖放電，如果不是，則重復(fù)上述步驟，直到檢測出為1次完整的單脈沖放電后進(jìn)行下1組實(shí)驗(yàn)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8a為通過VHX-6000超景深顯微鏡拍攝的工件單脈沖凹坑三維形貌，與圖8b中仿真凹坑Z軸位置云圖進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者相似度很高，都有明顯的表面環(huán)狀凸起，證明仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相近，具備真實(shí)性。

圖8 實(shí)驗(yàn)凹坑與仿真凹坑形貌對比

圖9a、b分別為80%、50%占空比下單脈沖凹坑三維形貌和中截面輪廓線。從圖中不難看出兩凹坑相貌相似，且80%占空比下，放電凹坑深度和直徑均比50%占空比下大，而表面凸起高度50%占空比比80%占空比下大，具體數(shù)值見表4。雖然實(shí)驗(yàn)條件與仿真條件之間存在一定誤差，但都是可預(yù)見的，在接受范圍之內(nèi)，除了表面凸起高度仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，還需要后期進(jìn)行更多實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證之外，整體趨勢仍然是放電能量越大放電凹坑直徑和深度越大，與仿真結(jié)果相符。

表4 不同占空比下單脈沖凹坑形貌對比

圖9 不同占空比下凹坑三維形貌和中截面輪廓線

4 結(jié)語

本文建立了鎳基高溫合金短電弧加工的分子動力學(xué)模型，利用分子動力學(xué)仿真方法進(jìn)行了放電凹坑和晶格變化區(qū)形成過程仿真研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到的主要成果和結(jié)論如下：

（1）短電弧加工過程中，凹坑和晶格變化區(qū)的深徑比和深度都是先增大后減小,最終趨于恒定。晶格變化區(qū)整體呈扇形，隨時間的變化規(guī)律與凹坑基本保持同步，但寬度與深度較凹坑明顯擴(kuò)大。

（2）隨著放電能量的增大，放電凹坑和晶格變化區(qū)的深度與直徑也隨之增加，且放電能量對放電凹坑和晶格變化區(qū)的直徑影響比對深度的影響顯著。