劉宇曦，廖胤權，耿金越，孫素蓉，王海興

(1.北京航空航天大學a.宇航學院，北京 100191；b.未來空天技術學院/高等理工學院，北京 100191；2.北京控制工程研究所 100094)

近年來，大氣層內電推進動力裝置的相關研究引起了人們的廣泛關注，如昆蟲大小的微型飛行器和新型固定翼電動飛機等[1-3]。這類裝置的主要工作原理如圖1所示，在兩個不對稱的電極之間施加較高電壓，當施加在發(fā)射極的電壓超過臨界值時，在電極之間會產生電暈放電，隨后放電產生的等離子體在電場作用下向收集極運動并與空氣中的中性粒子相互碰撞，在空氣介質中形成宏觀流動和推力。由于裝置中的氣體流動主要由電離過程產生的離子驅動形成，所以通常被稱為“離子風”，在有的文獻中也稱之為“電流體效應”。離子風推進裝置的優(yōu)勢在于電極結構簡單、無運動部件、不需要攜帶推進劑。因此，這種裝置在航空推進領域具有廣闊的應用前景。

對離子風和電流體效應的研究已有很長時間的歷史[4-5]。早期的研究更多地集中在推力產生的機制上，并獲得了電流、電壓和推力之間的關聯(lián)公式。其中最著名的是Townsend的電壓-電流關系，它給出了同軸圓柱電暈放電中外加電壓、起始電壓和放電電流之間的關系，在此基礎上可以進一步獲得離子風速、電流密度、推力和推進裝置的效率。Robinson進一步研究了這種關系，發(fā)現(xiàn)下游氣體速度與電流的平方根成正比，當施加的電壓遠大于電暈起始電壓時，速度是電壓的線性函數[5]。在此后幾年中，人們對不同幾何結構的電極開展實驗[6]，以期提高離子風速，并研究了電極極性、收集極幾何形狀、電極間隙等因素的影響。目前，文獻中報道的最大離子風速接近10 m·s-1[7-9]。但是到今為止，通過實驗測量和計算得出的能量轉換效率均非常低，只能達到1%左右[5][7][10]，表明離子風推進裝置仍有很大的改進空間。

依據離子風裝置產生推力的原理，可以推測電極結構對空間電場分布有很大的影響，從而進一步影響裝置的推力性能。因此關于電極結構的影響一直是相關領域內受到普遍關注的問題。Moreau等人通過對改變推力裝置的結構，獲得了推力達125 mN·m-1的推力裝置[11]，并且測得的推力與放電電流成正比[12]。對線形發(fā)射極-圓柱形收集極這一結構的進一步研究表明，推力電流比和電極間距之間存在正相關關系[13]。從圖1離子風裝置的電極結構和可以看出，發(fā)射極和收集極的作用是不同的。發(fā)射極的作用在于電離空氣組分提供產生離子風所需的離子，而收集極的作用在于接受離子與中性粒子的共同作用而產生推力。因此離子風推進裝置的推力產生是兩個過程共同作用的結果。從文獻報道來看，目前對收集極和發(fā)射極結構組合形成的協(xié)同作用認識還不夠深入，有必要對不同電極結構下離子風推進裝置的推力性能進行深入分析。

本文旨在分析和研究離子風推進裝置的電極結構對推力的影響。開展了“線-箔”、“線-平行箔”和“針-箔”三種不同電極結構的電暈放電實驗研究，獲得了不同外加電壓情形下的推力曲線，并結合靜電場數值模擬結果進行分析，對未來離子風推進裝置的結構優(yōu)化提出了建議。

1 實驗裝置

本文實驗研究中采用的3種電極幾何結構如圖2所示，在實驗中，發(fā)射極(或“陽極”)為銅線或針狀電極，收集極(或“陰極”)為鋁箔，推進器的框架由竹棍制作。

第1種電極結構是文獻中通常采用的線-箔結構，如圖2(a)所示。電極間距R=4 cm，電極長度L=60 cm，收集極寬度w=2.5 cm。在實驗中調整發(fā)射極導線半徑r0，以研究發(fā)射極電極尺寸對推力特性的影響。前期實驗發(fā)現(xiàn)，收集極寬度w和電極長度L幾乎不會影響單位發(fā)射極電極長度上的推力大小，因此這兩個參數在下面的各組實驗中是固定的。

(a)線-箔結構

(b)線-平行箔結構

(c)針-箔結構圖2 電極結構示意圖Fig.2 Schematic of the electrode structure

第2種電極結構是線-平行箔結構，如圖2(b)所示。在線-平行箔結構中，發(fā)射極為半徑為0.1 mm的銅線，收集極為寬度為2.5 cm的鋁箔，電極間距R=4 cm?；诖藯l件，改變收集極并聯(lián)鋁箔的數量，以研究收集極結構對離子風推進裝置推力特性的影響。在該組實驗中，電極長度L=20 cm，兩相鄰的平行箔之間的距離D=2 cm。

第3種電極結構是針-箔結構，如圖2(c)所示。在針-箔結構中，發(fā)射極為不同數量的針狀電極，針的尖端可近似為直徑0.68 mm半球，收集極使用寬度為2.5 cm的鋁箔。在實驗中，改變針狀電極的間隔d以比較不同實驗條件下的推力性能。電極間距R定義為從針狀電極尖端到鋁箔頂部的距離。在該組實驗中，電極間距R=4 cm，電極長度L=20 cm。

為了獲得離子風推進裝置所產生的推力，搭建了如圖3所示的推力測量平臺，該平臺與文獻[14]所采用的推力測量設置類似。整個離子風推進裝置由尼龍絲懸掛在精密的電子天平(精度為0.01 g)上。電極和天平之間保持至少50 cm的安全距離。支撐整個測量裝置的框架為木制框架，其可以避免高電壓對設備測量的干擾。本研究中使用的高壓電源型號為Yochain WT2，其可以提供最高為50 kV的直流正高壓和最大為1 kW的功率。在設計和安裝電路時，要確保電纜的重量和剛度不會影響測量結果。輸出電壓可通過電源內的內置電壓表測量，而輸出電流可通過分辨率為1 μA的電流表測量。

圖3 離子風推進裝置推力測量平臺Fig.3 The thrust measurement platform for ionic wind propulsion device

針對圖2所示結構開展的實驗中發(fā)現(xiàn)，電暈放電的區(qū)域都局限于發(fā)射極附近很小區(qū)域，非常微弱，但是都可以聽到“嘶嘶”的響聲。隨著外加電壓的升高，放電產生的輝光略有增強。

2 實驗結果與分析

2.1 線-箔電極結構實驗結果與分析

對于線-箔結構，不同發(fā)射極導線半徑對應的推力-電壓曲線在圖4中給出。在本組實驗中，收集極采用寬度為2.5 cm鋁箔，發(fā)射極到收集極的間距為4 cm。

圖4 不同發(fā)射極導線半徑下，線-箔結構的推力-電壓關系Fig.4 Thrust-voltage relationship for wire-foil configurations with various wire radii

從圖4中可以看出，對于線-箔結構，裝置的推力隨著外加電壓的增加而增加，作為發(fā)射極的金屬導線半徑越小，產生的推力越大。同時，隨著發(fā)射極金屬導線半徑的降低，電暈放電的起暈電壓也大幅下降，由發(fā)射極半徑0.2 mm對應的18 kV下降到發(fā)射極半徑0.05 mm對應的8 kV，表明發(fā)射極半徑對起暈電壓的影響較為明顯。

為了更好地分析線-箔結構中導線半徑變化影響推力的機理，我們對應線-箔結構的靜電場分布進行計算，數值計算采用的計算域如圖5所示。圖6給出了不同導線半徑下發(fā)射極附近以及發(fā)射極與收集極之間的電場強度分布。

圖5 線-箔結構靜電場計算域Fig.5 Computation domain for electrostatic field of wire-foil structure

圖6(a)給出了沿線-箔方向發(fā)射極周圍0.001 m區(qū)域內的電場強度隨距離的變化，而圖6(b)則給出了沿線-箔方向發(fā)射極和收集極之間電場強度隨距離的變化。從圖6(a)所示，在相同的外加電壓下，發(fā)射極周圍的電場強度隨著導線半徑的減小而增加，這會導致發(fā)射極附近的電離過程顯著增強。而從圖6(b)可以看出，在相同的外加電壓下，發(fā)射極導線半徑的變化對發(fā)射極與收集極之間的空間電場分布影響很小，由此可以推測發(fā)射極導線半徑變化對離子在電場中的加速性能影響也很小。

對于離子風推進裝置，其推力等于作用在電極之間的空間電荷上的電場力，而電場力可以表示為

F=-?ρEdV

(1)

其中，ρ是空間電荷密度，E是電場強度，dV是微元體積。從式(1)中可以看出，推力大小取決于裝置的電場E和電荷密度ρ。對于針-箔結構，隨著發(fā)射極導線半徑的減小，其周圍的電場增強，電離度增加，因此電荷密度也上升，但是發(fā)射極與收集極之間的靜電場分布變化不大。因此，在線-箔結構中裝置推力增加主要由于發(fā)射極導線半徑減小，電荷密度ρ提高所導致的。

(a)為發(fā)射極附近的靜電場分布

(b)為發(fā)射極與收集極之間的靜電場分布圖6 線-箔結構電場強度分布Fig.6 Numerical simulation results of electric field distribution for the wire-foil model

2.2 線-平行箔電極結構實驗結果與分析

圖7給出了線-平行箔電極結構推力-電壓測量結果。在這一組實驗中，發(fā)射極銅線半徑固定為0.1 mm，收集極選用寬度為2.5 cm的鋁箔，發(fā)射極到收集極平面的間距為4 cm。收集極的鋁箔數量從1個變化到6個，其中收集極鋁箔數量為1時對應前文的發(fā)射極半徑為0.1 mm的線-箔結構。

從圖7中可以看出，裝置推力隨著收集極數量的增加而增加。收集極數量增加的一個直接效果就是收集極面積的增加，也就是離子風作用面積增加。值得一提的是，文獻[15]針對收集極對離子風裝置推力器的影響開展了理論分析和數值模擬，其研究結果表明更大的收集極面積有利于裝置推力的提升，其結論和我們的實驗結果定性一致。但是收集極的結構發(fā)生了變化，其周圍電場分布也發(fā)生了變化，這種效應也應該考慮在內。

圖7 線-平行箔結構的推力-電壓關系Fig.7 Thrust-voltage relationship for wire-parallel foil configurations

為了進一步分析收集極數量的變化對電場強度的影響，我們進行了相應的靜電場分布數值模擬。用于數值模擬的計算域如圖8所示。發(fā)射極和收集極之間的外加電壓設置為20 kV。圖9分別給出了收集極數量為1,3,6時，發(fā)射極和收集極之間的整體靜電場分布。

圖8 線-平行箔結構靜電場模擬采用的計算域(以兩個平行的收集極為例)Fig.8 A schematic of the wire-paralleled-foil 2-D model used in numerical simulation,taking the two-parallel case as an example

從圖9所示的線-平行箔的電場強度分布可以看出，由于發(fā)射極半徑是恒定的，發(fā)射極附近區(qū)域的電場強度大小基本不變。收集極的數量變化對發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布有顯著影響，隨著收集極數目的增多，電場分布范圍逐漸增大。結合圖7和圖9的結果可以看出，對于發(fā)射極半徑不變的情形，電暈放電的起始電壓和發(fā)射極附近的電場強度幾乎保持不變，因而發(fā)射極附近的電離程度和電荷密度ρ也應該變化不大。因此，根據式(1)，對于線-平行箔結構，發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布的變化是裝置推力變化的重要原因，而這一變化是由收集極幾何結構改變引起的。

2.3 針-箔結構實驗結果與分析

圖10給出了針-箔電極結構的推力-電壓關系的實驗結果。為了方便比較，典型線-箔結構的推力電壓曲線也在圖中給出。從圖10可以看出，當相鄰兩個發(fā)射針電極間距為1和2 cm時，針-箔結構產生的推力高于線-箔結構。而當發(fā)射針電極間距為3 cm時，其推力-電壓曲線與發(fā)射極半徑為0.05 mm時的線-箔電極推力電壓曲線相近。發(fā)射極為針電極時，其周圍的局部電場明顯增強。當針狀電極間距較小時，其對發(fā)射極周圍電場強化效果高于導線電極，此時針-箔結構裝置的推力大于對應的線-箔結構裝置推力。如果當針狀電極間距較大時，其對發(fā)射極周圍電場強化效果與導線電極相當甚至降低，此時采用針-箔結構裝置就無法起到提高推力的作用。

(a)一個收集極

(b) 三個收集極

(c) 六個收集極圖9 線-平行箔二維模型的靜電場分布Fig.9 Electric field distribution without space charge of the two-dimensional wire-parallel foil model for

圖10 針-箔結構的推力-電壓關系Fig.10 Thrust-voltage relationship for pin-foil configurations

上述實驗結果和分析表明，合理設計的針-箔結構和線-平行箔結構的推力性能會高于線-箔結構。離子風推進裝置的推力形成與發(fā)射極和收集極都有密切的關系。首先，降低發(fā)射極的尺寸可以降低電暈放電的起始電壓，使發(fā)射極附近的局部電場強度增加，增強電離過程，增加區(qū)域內的離子密度，從而增大推力。其次，改變收集極的幾何結構會使發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布發(fā)生變化，從而影響離子的定向運動以及離子與中性分子之間的動量交換過程，進而影響裝置產生的推力。我們在實驗中還考察了不同結構條件下推力功率比隨外加電壓的變化，發(fā)現(xiàn)推力功率比隨著外加電壓的升高而下降。而相同效率情形下，裝置的推力是不同的。因此，未來離子風推進裝置的設計應綜合考慮發(fā)射極和收集極的幾何結構，分析發(fā)射極附近的局部電場和發(fā)射極與收集極之間的整體電場的組合效應，結合裝置的效率進行優(yōu)化，實現(xiàn)更優(yōu)的推力性能。

3 結論

本文對不同電極結構的離子風推進裝置開展實驗研究和理論分析，從線-箔結構、線-平行箔結構和針-箔結構三種幾何構型出發(fā)，分析了發(fā)射極和收集極結構對推力形成的影響。研究結果表明，對于線-箔結構，電暈放電的起始電壓隨發(fā)射極半徑的減小而減小，推力隨發(fā)射極半徑的減小而增大。對應的靜電場分析表明，較小的發(fā)射極半徑會增加發(fā)射極附近的局部電場強度，導致電離過程的顯著增強，從而增加裝置的推力。對于線-平行箔結構，隨著收集極鋁箔數量的增加，推力不斷增大。相應的靜電場分析表明，隨著收集極數目的增加，發(fā)射極和收集極的之間的電場分布區(qū)域增大，從而提高了推進裝置的推力。對于針-箔結構，實驗結果表明，外加電壓相同的條件下，針狀電極間距較小時，其對發(fā)射極周圍電場強化效果高于導線電極，此時針-箔結構裝的推力大于對應的線-箔結構的推力。未來的離子風推進裝置的優(yōu)化設計應同時考慮發(fā)射極和收集極的幾何結構的影響，并對發(fā)射極附近的局部電場以及發(fā)射極與收集極之間的整體電場的進行整體性分析，兼顧電暈放電的電離過程和離子在電場中運動這兩個過程的組合與協(xié)同效果。