魏巍，賀雷永，李垂輝

基于遺傳算法和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力機車產(chǎn)品需求預(yù)測方法

魏巍1，賀雷永1，李垂輝2

（1.北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191；2.襄陽博亞精工裝備股份有限公司，湖北 襄陽 441004）

應(yīng)對快速多變的市場，提前預(yù)知市場發(fā)展，制定相應(yīng)的排產(chǎn)計劃，使企業(yè)在競爭中占據(jù)先發(fā)優(yōu)勢。目前基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測算法，準(zhǔn)確地預(yù)測產(chǎn)品需求通常需要連續(xù)且大量的樣本數(shù)據(jù)，對小數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果精確度低、可靠性差，針對這一問題，提出一種耦合遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，綜合灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了面向產(chǎn)品訂單量需求預(yù)測的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；通過電力機車產(chǎn)品實例分析了模型的預(yù)測性能；為解決預(yù)測過程中模型早熟收斂的問題，利用遺傳算法對訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進行了迭代優(yōu)化。研究結(jié)果表明，優(yōu)化后產(chǎn)品預(yù)測模型的精確性和魯棒性得到提高，驗證了所設(shè)計方法的可行性。

需求預(yù)測；灰色模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法

信息技術(shù)的快速發(fā)展促使大規(guī)模定制從落后的庫存導(dǎo)向型生產(chǎn)模式向訂單導(dǎo)向型生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變，從而提高效率，降低庫存，并提升整體的生產(chǎn)力水平。產(chǎn)品需求預(yù)測是大規(guī)模定制產(chǎn)品的出發(fā)點，是企業(yè)分析其產(chǎn)品在一定時間內(nèi)需求期望水平的重要途徑。提前預(yù)知客戶需求可以為企業(yè)的生產(chǎn)計劃和控制決策提供依據(jù)，有效提升客戶滿意度，讓企業(yè)在競爭中占據(jù)有利地位。隨著市場的快速發(fā)展，定制化生產(chǎn)模式下的客戶需求往往是動態(tài)的、多方面的、不確定的，極少的用戶具備對自我需求信息的精確描述能力, 并且用戶之間還存在很大的個體差異[1]。也就是說用戶需求趨向多樣化和個性化，致使準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)品需求愈發(fā)困難，因此，尋找更加有效的預(yù)測手段對企業(yè)發(fā)展顯得十分迫切。

機車作為鐵路運輸?shù)奈镔|(zhì)基礎(chǔ)，仍然存在著生產(chǎn)不合理的情況，導(dǎo)致閑置、不足、效率低下等問題，造成這一切的原因，是缺乏科學(xué)的需求預(yù)測方法。郭依超等[2]從市場需求、牽引需要等角度出發(fā)，完成雙動力源機車的市場前景分析。楊暢[3]運用線性回歸法、灰色預(yù)測法組合預(yù)測，通過對機車歷史保有量、設(shè)備更新改造的分析，預(yù)測未來鐵路機車總擁有量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network, NN）具有很強的記憶能力和自適應(yīng)能力，并且可以映射任何非線性系統(tǒng)，因此作為一種出色的非線性工具，近年來，它在各種模擬和預(yù)測領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。NN本質(zhì)上受收斂速度慢和局部最小值限制，需要大量的樣本數(shù)據(jù)參與訓(xùn)練，并且對未知數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力有限。通常需要采用反復(fù)試驗的方式對NN模型進行設(shè)計和結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，效率比較低下[5]。為了解決這些問題，許多研究人員使用模型組合方法來改進和優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中包括，使用灰色系統(tǒng)理論處理數(shù)據(jù)量少的限制，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，這種模型稱為“灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”。當(dāng)使用遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）時，可以通過搜索全局最優(yōu)解，優(yōu)化NN的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重[6]。Yang等[7]針對中國石油消費歷史數(shù)據(jù)量小的問題，提出一種基于灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的改進混合算法GGNN用于預(yù)測中國長期石油消費需求。張彥粉等[8]通過研究遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立自變量與因變量之間的關(guān)系，對可食用油墨的黏度進行了預(yù)測和模擬。李永鋒等[9]提出基于灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)品意象造型設(shè)計方法，通過灰色預(yù)測建立產(chǎn)品感性意象的預(yù)測模型，并對模型的有效性進行分析,在電熱水壺的造型設(shè)計上應(yīng)用驗證。劉巍等[10]通過將等式約束處理為不等式約束與改進交叉算子和變異算子，提高了遺傳算法的收斂速度，其構(gòu)建的多元灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能優(yōu)于單一模型，而且適用于目標(biāo)函數(shù)為不可微函數(shù)的情況。

以上對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的應(yīng)用與優(yōu)化改進研究，通常使用的樣本連續(xù)且數(shù)據(jù)來源充足，然而，現(xiàn)代市場中，企業(yè)定制產(chǎn)品具備的樣本數(shù)據(jù)呈非線性且較為匱乏。針對小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的預(yù)測問題，文中提出一種耦合遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。以某企業(yè)電力機車歷史訂單數(shù)據(jù)為樣本，首先構(gòu)建灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進行未來需求預(yù)測，然后，采用遺傳算法優(yōu)化選取網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)閾值，解決模型早熟收斂問題，最后通過電力機車產(chǎn)品實例對結(jié)果進行對比分析，以實現(xiàn)提高預(yù)測準(zhǔn)確性和魯棒性的目的。

1 灰色模型與NN預(yù)測模型

1.1 灰色系統(tǒng)理論模型

灰色系統(tǒng)理論方法是在短時間序列內(nèi)以有限的時間范圍進行建模和預(yù)測的有效方法?；疑到y(tǒng)理論模型簡稱GM模型，在水文學(xué)[11]、控制系統(tǒng)[12]、技術(shù)系統(tǒng)分析[13]、磨損過程描述[14]等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。這些領(lǐng)域的許多研究與基于少量數(shù)據(jù)的預(yù)測有關(guān)。通過對系統(tǒng)中原始數(shù)據(jù)的灰色建模、挖掘和整理，揭示給定數(shù)據(jù)序列的固有規(guī)律性，進而實現(xiàn)對未來數(shù)據(jù)發(fā)展情況的預(yù)測[15]。與傳統(tǒng)方法相比，灰色預(yù)測分析所需的數(shù)據(jù)量較少，運算方便，且預(yù)測結(jié)果的精度較高[16]。

GM（1,1）模型是通過累加操作使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，再對生成序列進行白化微分方程處理生成的。GM(1,1)模型的建立步驟如下。

3）構(gòu)造GM(1,1)灰色微分方程：

用最小平方法求解參數(shù)和。

累減獲得灰色預(yù)測模型和預(yù)測值。

1.2 NN預(yù)測模型

NN是由大量處理單元廣泛互連的網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將接收層添加到前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中，將隱含層的輸出反饋到接收層，然后在接收層延遲一步后輸出到隱含層，因此具備了解決非線性問題的能力。系統(tǒng)具有聯(lián)想存儲的功能，并且可以直接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的特性。多層前饋感知器網(wǎng)絡(luò)增強了分類和識別能力，但同時樣本的訓(xùn)練時間與模型的學(xué)習(xí)時間也相應(yīng)加長。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理：信息通過輸入層進入網(wǎng)絡(luò)，信息在層與層之間進行梯度下降傳遞。樣本信息在網(wǎng)絡(luò)中有2個流向，一是輸入信息和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的前饋傳播，直到輸出層輸出，即工作信息流向；二是實際輸出未達到期望輸出時，誤差的反方傳播，并對網(wǎng)絡(luò)進行迭代更新，直到誤差小于閾值，即誤差信息流向。

圖1 NN三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

NN預(yù)測模型的流程見圖2，首先初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以防神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)局部極小的情況，再輸入訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練，當(dāng)輸出誤差大于期望誤差時，對網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進行迭代修正，直到達到期望值要求，得到訓(xùn)練好的預(yù)測模型。具體步驟如下。

1）初始化權(quán)值、閾值，輸入學(xué)習(xí)速度和期望誤差；根據(jù)輸入樣本，確定輸入輸出序列和各層節(jié)點數(shù)。

2）計算隱含層和輸出層各神經(jīng)元的輸出。

3）計算誤差，包括期望與訓(xùn)練輸出的偏差、平方和誤差、輸出層各神經(jīng)元的輸出誤差、隱含層輸出誤差。

4）修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

圖2 NN預(yù)測模型流程

2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

雖然灰色預(yù)測模型能夠通過不完全信息對不確定系統(tǒng)的發(fā)展進行預(yù)測，但仍存在以下2點不足。

1）灰色預(yù)測模型只能進行短期預(yù)測，當(dāng)時間跨度變長后，灰色系統(tǒng)已知信息的貧瘠性缺點開始顯露，系統(tǒng)受到的噪聲干擾無法排除，因此，灰色預(yù)測模型在進行中長期預(yù)測時精度不足。

2）灰色預(yù)測模型缺乏自學(xué)習(xí)功能，在預(yù)測過程中沒有誤差反饋機制，因此無法對模型本身進行迭代修正，導(dǎo)致適應(yīng)性不足。

相較于灰色預(yù)測模型，NN預(yù)測模型擁有自學(xué)習(xí)能力，通過誤差反向傳播對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行迭代修正，能夠得到比較準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。但也存在有以下不足。

1）為了獲得有效的模型，NN需要大量的樣本數(shù)據(jù)參與訓(xùn)練，否則網(wǎng)絡(luò)無法保證精度。

2）NN是一種梯度下降求解機制，在求解過程中易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致全局求解能力差。

灰色預(yù)測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在各自的領(lǐng)域都已經(jīng)是成熟并且應(yīng)用廣泛的預(yù)測方法，為了擴大適用范圍，尤其針對電力機車這種復(fù)雜定制裝備的訂單預(yù)測問題，很難提供大量的精確信息樣本。因此將灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行結(jié)合，以發(fā)揮各自的優(yōu)點，實現(xiàn)對小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的預(yù)測，具有非常現(xiàn)實的意義。

2.2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

將GM的預(yù)測結(jié)果輸入到NN對模型進行非線性擬合，利用誤差逆向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，實現(xiàn)對信息數(shù)據(jù)量欠缺事件的準(zhǔn)確預(yù)測[17]。

進行參數(shù)替換：

對式（5）進行轉(zhuǎn)化：

將其映射到擴展的NN中得到GM-NN模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 GM–NN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

GM–NN模型的學(xué)習(xí)步驟如下。

初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設(shè)定，的初始值，并計算出計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和輸出閾值。

其中：

LD層：

LA層：

LB層：

LC層：

LD層：

反向傳播計算各層的誤差：

LD層誤差：

LC層誤差：

LB層誤差：

根據(jù)誤差修正權(quán)重和閾值

調(diào)整LB層到LC層的權(quán)重：

調(diào)整LA層到LB層的權(quán)重：

調(diào)整閾值：

判斷是否滿足誤差要求，未滿足則返回步驟，執(zhí)行迭代訓(xùn)練。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的流程見圖4，首先構(gòu)建合適的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后，初始化網(wǎng)絡(luò)后在約束條件內(nèi)對網(wǎng)絡(luò)進行迭代訓(xùn)練，最后，利用成熟的模型對輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

2.3 電力機車產(chǎn)品訂單需求預(yù)測

電力機車即電力火車，是從供電網(wǎng)或供電軌中獲得電能，通過電動機驅(qū)動車輛的火車，主要由車體、轉(zhuǎn)向架、車鉤及緩沖、主電路、機車電氣線路、變壓器、牽引電機、控制系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)等部分組成，又分為客車、貨車等多種形式。為適應(yīng)不同工作環(huán)境，電力機車產(chǎn)品型號眾多，雖然功能類似，但是產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸與提升高度差異較大，是高度定制化的產(chǎn)品，關(guān)于需求預(yù)測的數(shù)據(jù)相對匱乏，是典型的小數(shù)據(jù)非線性不確定系統(tǒng)預(yù)測問題。

2.3.1 需求預(yù)測對象

根據(jù)某企業(yè)已有的電力機車歷史需求信息庫建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測未來該型號電力機車每季度的訂單需求數(shù)量，從而指導(dǎo)企業(yè)進行產(chǎn)品設(shè)計生產(chǎn)的決策和規(guī)劃。

2.3.2 電力機車市場需求影響因素

機車憑借其出色的運載能力，較高的可靠性、安全性、穩(wěn)定性，在生活、建設(shè)中發(fā)揮著不可替代的作用，市場需求巨大。影響其訂單需求的因素很多，包括但不限于產(chǎn)品質(zhì)量、品牌認(rèn)可度、價格波動、性價比、環(huán)保能級等。某企業(yè)提供的電力機車訂單需求影響因素如下。

圖4 GM–NN預(yù)測模型流程

1）市場份額。市場份額指企業(yè)某產(chǎn)品的銷量在市場同類產(chǎn)品中所占比重。

2）品牌認(rèn)可度。品牌認(rèn)可度指客戶對某一種品牌的熟悉和忠誠程度，在面對同類產(chǎn)品時，客戶由于對某品牌產(chǎn)生的深刻印象和吸引力，導(dǎo)致會優(yōu)先購買該品牌產(chǎn)品，購買次數(shù)明顯高于其他品牌。

3）價格波動。價格波動指企業(yè)為了達成某一目的，主觀造成的市場短期價格變化。價格波動也會導(dǎo)致短期內(nèi)產(chǎn)品需求的突然波動。

4）訂單滿足率。訂單滿足率指由于產(chǎn)能不足、原材料緊缺、排產(chǎn)延誤等原因?qū)е碌牟荒軡M足客戶原定產(chǎn)品數(shù)量訂單占全部訂單的比重。

5）售后服務(wù)滿意度。售后服務(wù)滿意度是客戶對企業(yè)服務(wù)的主觀層次評價。售后服務(wù)滿意度直接反映了客戶的心理狀態(tài)和體驗感受。

2.3.3 預(yù)測結(jié)果分析

以2012—2017年共計6年24個季度的某企業(yè)電力機車訂單作為驗證實例，訓(xùn)練樣本為前18個季度的訂單量數(shù)據(jù)，后6個季度訂單量作為測試模型預(yù)測性能的試驗數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)源自某企業(yè)提供的歷史銷售數(shù)據(jù)。對原始數(shù)據(jù)進行歸一化去量綱處理作為預(yù)測模型的輸入/輸出矩陣，為24行6列矩陣，第1列為電力機車訂單量，2至6列分別為市場份額、品牌認(rèn)可度、價格波動、訂單滿足率和售后服務(wù)滿意度，見表1。

在Matlab軟件平臺中迭代訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型。以前18個季度的訂單需求數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后6個季度的需求數(shù)據(jù)作為對比數(shù)據(jù)，GM–NN預(yù)測模型的輸出結(jié)果見圖5。

由圖5a可知，模型的收斂速度很快，進化次數(shù)呈斷崖式下降，迅速進入成熟期，實現(xiàn)預(yù)測功能。同時，模型暴露出的早熟收斂問題導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過早地完成進化，無法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值進行迭代修正，極易陷入局部最優(yōu)，無法跳出，嚴(yán)重影響了預(yù)測精度。用訓(xùn)練好的GM–NN預(yù)測模型對電力機車產(chǎn)品歷史訂單進行預(yù)測，取20次預(yù)測結(jié)果的平均值繪制訂單量預(yù)測曲線，結(jié)果見圖5b，預(yù)測曲線與實際訂單量曲線吻合度較低，個別數(shù)據(jù)的預(yù)測與實際值差距較大，魯棒性差。取20次預(yù)測結(jié)果的平均值通過與實際訂單數(shù)據(jù)進行比較分析，計算相對誤差，結(jié)果數(shù)據(jù)見表2，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的誤差存在一定波動，預(yù)測的平均誤差為4.59%。

表1 電力機車歷史訂單數(shù)據(jù)

Tab.1 Electric locomotive historical order data

圖5 GM–NN預(yù)測結(jié)果

表2 GM–NN預(yù)測結(jié)果分析

Tab.2 GM-NN prediction result analysis

3 GA–NN預(yù)測模型

盡管GM–NN預(yù)測模型能夠快速收斂并預(yù)測未來需求，但是它仍然存在許多缺陷。例如，魯棒性很差，并且網(wǎng)絡(luò)性能對網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重設(shè)置非常敏感。NN很容易陷入局部最小值，無法獲得全局最優(yōu)解，因此此次研究使用遺傳算法優(yōu)化NN模型的權(quán)重和閾值，然后構(gòu)建GA–NN預(yù)測模型，GA–NN優(yōu)化流程見6。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種通過模擬具有良好全局特征的生物遺傳和進化過程而建立的全局優(yōu)化算法[18]。它可以用來優(yōu)化NN，使其具有自我進化功能，從而構(gòu)建具有全局搜索能力的NN。具體過程為，使用GA算法的全局搜索功能來查找與網(wǎng)絡(luò)初始次優(yōu)解相對應(yīng)的權(quán)重和閾值，并將其用作網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值。使用NN算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，可以很好地防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，提高收斂速度，擺脫對初始值的依賴。步驟如下：

1）確定GA–NN的初始結(jié)構(gòu)和參數(shù)。輸入樣本數(shù)據(jù)，設(shè)置最大進化代數(shù)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的初始權(quán)閾值。

2）確定GA操作，設(shè)置參數(shù)和編碼。對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即初始權(quán)重和閾值進行實數(shù)編碼。

3）設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)。將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與實際結(jié)果的誤差函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

圖6 GA–NN優(yōu)化流程

4）將獲取到的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)結(jié)果輸入灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，重新賦值灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，最后得到成熟的預(yù)測模型進行需求預(yù)測。

5）輸出最終結(jié)果。

4 優(yōu)化效果檢驗

為檢驗遺傳算法對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)化效果，以3.3節(jié)的電力機車需求預(yù)測實例進行對比驗證，生成適應(yīng)度曲線和預(yù)測結(jié)果見圖7。

圖7a為模型訓(xùn)練的適應(yīng)度曲線，可以看出，采用遺傳算法優(yōu)化后，模型的迭代學(xué)習(xí)次數(shù)顯著增加，多次跳出局部最優(yōu)，減少了模型早熟收斂的可能性，提高預(yù)測準(zhǔn)確度；圖7b為20次預(yù)測結(jié)果的平均值繪制的訂單量預(yù)測曲線，可以看出，GA–GM–NN的預(yù)測曲線與實際訂單量曲線的符合度優(yōu)于GM–NN的預(yù)測曲線，表明遺傳算法優(yōu)化有效。取20次運行結(jié)果的平均值與實際訂單數(shù)量進行比較，計算模型誤差，2種預(yù)測模型的預(yù)測誤差見表3。

圖7 GA–GM–NN預(yù)測結(jié)果

由預(yù)測結(jié)果對比可知，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果平均誤差為3.62%，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后平均誤差降到了3.03%，證明優(yōu)化有效。由此可知，通過遺傳算法選擇網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)閾值，可有效改善灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的可靠性和魯棒性，提高預(yù)測性能。

表3 預(yù)測結(jié)果對比

Tab.3 Comparison of prediction results

5 結(jié)語

文中構(gòu)建了一種基于遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，實現(xiàn)了預(yù)測小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的目標(biāo)。該方法具有以下優(yōu)點。

1）用于預(yù)測產(chǎn)品訂單需求的歷史數(shù)據(jù)有限，利用灰色系統(tǒng)理論來處理這一限制。

2）NN具有自適應(yīng)性，可以逼近任何非線性系統(tǒng)，與GM模型相結(jié)合有效提高預(yù)測性能。

3）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不當(dāng)會導(dǎo)致預(yù)測模型早熟收斂和結(jié)果多變的問題，因此采用遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，提高收斂速度，擺脫對初始值的依賴，提高預(yù)測精度。

最后通過電力機車產(chǎn)品訂單實例對結(jié)果進行了對比分析，優(yōu)化后的模型預(yù)測性能得到顯著提升，證明優(yōu)化預(yù)測模型的有效性，為企業(yè)定制產(chǎn)品的需求預(yù)測提供了有用參考，有利于制造企業(yè)進行合理生產(chǎn)規(guī)劃，實現(xiàn)資源的最大化利用。

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Combination Forecasting Method of Electric Locomotive Product Demand Based on Genetic Algorithm and Grey Neural Network

WEI Wei1, HE Lei-yong1, LI Chui-hui2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China;2.Boya Precision Industrial Equipments Co., Ltd, Hubei Xiangyang 441004, China)

In order to cope with the quicken pace of market, predict the market development in advance and formulate corresponding production scheduling plans, and enable companies to occupy a first-mover advantage in competition. The current forecasting algorithm based on gray neural network usually requires continuous and much sample data to accurately predict product demand. Aiming at the problem of low accuracy and poor reliability of prediction results of small data nonlinear systems, a grey neural network prediction method coupled with genetic algorithm is proposed. Firstly, the gray neural network model for forecasting product order demand is established based on the gray model and neural network. Secondly, the electric locomotive product is taken as an example to demonstrate the prediction performance of the model. Lastly, the genetic algorithm is used to iteratively optimize the network weights and thresholds of the mode to solve the premature convergence and improve the global optimization capability in the prediction process. The results show that the accuracy and robustness of the optimized product prediction model are improved, which verifies the feasibility of the designed method.

demand forecasting; gray model; neural network; genetic algorithm

F325.21；TB472

A

1001-3563(2022)12-0037-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.12.004

2022–01–15

國家重點研發(fā)計劃（2020YFB1711402）

魏?。?982—），男，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為智能制造、制造大數(shù)據(jù)挖掘。

責(zé)任編輯：陳作