何 明，王利平，楊 琪，陳虹靜，田豐勛，易建波

（1.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心，四川成都 610041；2.國網(wǎng)樂山供電公司，四川樂山 614099；3.電子科技大學，四川成都 611731）

0 引言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)配備了大量的保護裝置，提高了系統(tǒng)的安全性和可靠性，然而繼電保護之間關系復雜，保護區(qū)域相互重疊。系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）及能量管理系統(tǒng)（Energy Management System，EMS）會接收到海量的信息。信息的高密集性與復雜性給故障診斷帶來困難，不易構建故障與信息間的單一映射關系[1-4]。此外，保護裝置和斷路器拒動、誤動的情況時有發(fā)生，可能導致故障誤判及連鎖影響，故障診斷的復雜度進一步增加。目前已有較多基于信息的故障診斷方法研究，如專家系統(tǒng)[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡[6-9]、模糊理論[10-11]、粗糙集理論[12-13]、Petri 網(wǎng)[14-16]、機器學習[17]和貝葉斯網(wǎng)絡等[18-20]。這些方法都應歸屬于間接故障診斷方法，往往需要耗費大量的時間精力，且實際應用局限性明顯。專家系統(tǒng)應用在結構較為復雜的電力系統(tǒng)時就很難獲得知識并建立完整的知識庫。神經(jīng)網(wǎng)絡的推理能力差，僅適用于中小型系統(tǒng)的故障診斷。Petri 網(wǎng)的容錯能力差，難以識別錯誤信息，對大型電網(wǎng)進行故障診斷的性能較低。對于貝葉斯網(wǎng)絡而言，其先驗概率獲取較為困難并且難以自動建模。因此，基于海量狀態(tài)量、開關、保護信息的高適用性故障診斷方法亟待深研。

近年來，出現(xiàn)了研究解析診斷模型及信息與元件之間構建單一映射的直接故障診斷方法[21-23]。解析方法將診斷規(guī)則表達為一系列嚴謹?shù)臄?shù)學公式，且具有更嚴格的理論基礎。文獻[24]討論了故障診斷的解析方法，將保護裝置和斷路器存在的拒動、誤動操作計入解析模型，提升了故障診斷方法的邏輯溯源能力和準確性。文獻[25]研究在故障診斷模型中引入元件拓撲描述，通過系統(tǒng)中各元件之間的關系構建故障信息與故障元件的映射算法。但是，解析方法構造的解析診斷模型和算法處理過程較為復雜，網(wǎng)絡復雜度增加會使得故障診斷的計算非常繁重，其診斷準確性難以保證。

本文根據(jù)輸電網(wǎng)的元件結構和保護動作間的邏輯關系，提出構建元件、斷路器和繼電保護裝置之間的拓撲關聯(lián)矩陣和事件動作描述矩陣。當保護信息接入到故障診斷過程后，可根據(jù)矩陣拓撲構建可疑故障元件的繼電保護動作邏輯鏈，并通過矩陣運算推導出保護信息與線路元件、保護裝置、斷路器之間的映射關系。最后，將本文提出的故障診斷解析方法應用于四區(qū)輸電系統(tǒng)和四川某地220 kV輸電網(wǎng)，驗證了診斷方法的可行性和診斷結果的準確性。

1 元件拓撲關聯(lián)矩陣和關聯(lián)關系描述矩陣

1.1 輸變電系統(tǒng)保護配置

輸變電網(wǎng)絡中主要討論的故障元件包括輸電線路，母線和變壓器，與其關聯(lián)的繼電保護系統(tǒng)采用典型的三段式電流保護，包括主保護，近后備保護和元后備保護。

圖1 所示的輸變電系統(tǒng)繼電保護配置模型中，有A，B，C，D 4 條母線，1 個變壓器T，2 條線路（L1和L2）、6 個斷路器（CB1—CB6）。m 表示主保護，p表示近后備保護，s 表示遠后備保護，L 表示線路左端，R 表示線路右端。（如L1Rm 表示線路L1 的右側(cè)主保護）

圖1 輸變電系統(tǒng)繼電保護配置圖Fig.1 Relay protection configuration of transmission system

1.2 元件關聯(lián)關系描述矩陣

網(wǎng)絡元件之間的連接關系s可由式（1）定義：

圖1 所示的輸變電網(wǎng)絡元件之間的關聯(lián)關系，可以表述為關聯(lián)關系描述矩陣S：

通過定義關聯(lián)關系描述矩陣，可以容易地形成斷路器、母線、變壓器等元件的關聯(lián)關系描述矩陣CB，M，Y。也可以定義接入一次系統(tǒng)的繼電保護裝置關聯(lián)關系描述矩陣，如母線主保護、線路主保護、近后備保護、遠后備保護關聯(lián)關系描述矩陣Mm，Ym，Yp，Ys等。根據(jù)圖1 所示的輸變電網(wǎng)絡元件和機電保護裝置拓撲結構，定義的網(wǎng)絡元件拓撲關聯(lián)矩陣和關聯(lián)關系描述矩陣形式如表1 所示。

從表1 分析可知，網(wǎng)絡元件在很多情況下可能有相同的關聯(lián)關系描述矩陣，但從元件拓撲關聯(lián)矩陣可進一步分析元件可能有不同的元件關聯(lián)信息。這一問題使得故障信息和相關元件之間不能生成單一的映射關系，無法根據(jù)故障信息進行精確的故障診斷。因此，本文考慮使用事件描述和事件動作邏輯序列來彌補之前關聯(lián)關系矩陣的不足。

表1 元件拓撲關聯(lián)矩陣和關聯(lián)關系描述矩陣Table 1 Component topological relationship matrix and associated relationship description matrix

1.3 保護動作邏輯運算方法

首先，主保護和斷路器的動作邏輯可以由矩陣運算公式（3）和（4）確定。

⊙運算進行的是將2 個同型矩陣的對應元素相乘的操作。表示母線與主保護和關聯(lián)斷路器的保護動作邏輯關系。表示變壓器與主保護和關聯(lián)斷路器的動作邏輯關系。例如：，表示當變壓器T 發(fā)生故障時，變壓器的主保護TRm 起作用，觸發(fā)斷路器CB2跳閘，達到切除故障的目的。

考慮到可能會出現(xiàn)元件某一側(cè)主保護故障的情況，則可以通過矩陣運算式（5）來確定近后備保護的動作順序。

式中：為變壓器與主保護、近后備保護，以及后續(xù)關聯(lián)斷路器的動作邏輯關系。

考慮到遠后備保護觸發(fā)的是相鄰線路上的斷路器，因此本文定義了一個相鄰關聯(lián)矩陣S′。例如，變壓器T 的相鄰線路是L1 和L2，將矩陣S中與L1 和L2 另一端相對應的元素設置為1，就能獲得變壓器T 的相鄰關聯(lián)矩陣。類似地操作可以獲得母線的相鄰關聯(lián)矩陣。

則圖1 中變壓器T 的遠后備保護動作邏輯順序可以由矩陣運算公式（6）來描述。

根據(jù)式（3）—式（7）的計算結果，可以形成元件的繼電保護動作邏輯鏈。圖2 所示的是變壓器T的繼電保護動作邏輯鏈，E1—E13 分別代表關聯(lián)的13 個邏輯事件，其事件描述在表2 中。

圖2 變壓器T的繼電保護動作邏輯鏈Fig.2 Relay protection operation logic chain of transformer T

表2 變壓器T動作邏輯鏈的事件描述Table 2 Event description of action logic chain of transformer T

2 故障診斷模型與解析診斷方法

2.1 事件關系描述矩陣

繼電保護動作邏輯鏈的每個連接弧都可以表示1 個事件，如圖2 中TLm-TLp 這一連接弧可以表示為：主保護TLm 發(fā)生故障，近后備保護TLp 動作。以圖2 中變壓器T 的繼電保護動作邏輯鏈為例，對與T 相關的事件進行編號，并示于圖2 中。

特別說明的是，E1 事件不對應連接弧，E1 表示變壓器T 故障后繼電保護動作邏輯鏈的觸發(fā)事件。圖2 中事件所對應的動作描述列于表2。

根據(jù)繼電保護動作邏輯鏈，可以確定每個事件之間的時序邏輯關系，該關系定義如下：

因此，根據(jù)式（8）可以形成變壓器T 的繼電保護動作邏輯鏈的事件關系描述矩陣R。

事件關系描述矩陣R是一個k階方陣，k為元件繼電保護動作邏輯鏈的事件個數(shù)。矩陣元素R（i，j）表示事件Ei與事件Ej之間的關系，其中R（i，j）=1 表示事件Ei將觸發(fā)事件Ej發(fā)生。

已知事件向量K，該向量表示動作邏輯鏈每個事件已知的發(fā)生情況，所有事件發(fā)生的情況可由SCADA，EMS 等狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)獲得。向量K的元素值由式（9）確定，向量元素包含了k個布爾邏輯值，分別對應k個事件的發(fā)生情況。

為了確定繼電保護動作邏輯鏈的事件關系描述矩陣與事件真實發(fā)生情況之間的聯(lián)系，本文定義了一個矩陣邏輯乘運算（?）：A?B表示A和B兩個矩陣進行矩陣相乘運算，并用邏輯與代替實際相乘，用邏輯或代替實際求和。

矩陣邏輯乘運算可將元件繼電保護動作邏輯鏈中的事件關系描述矩陣與保護、斷路器的實際動作情況相結合，將繼電保護動作邏輯鏈中的事件關系描述矩陣轉(zhuǎn)換為實際動作發(fā)生情況。

2.2 電網(wǎng)故障解析診斷流程

1）確定故障診斷區(qū)域。為避免故障診斷算法陷入高維度復雜系統(tǒng)元件及事件關聯(lián)關系的廣域搜索，優(yōu)先根據(jù)已獲得的斷路器跳閘信息，將停電區(qū)域視為故障可疑區(qū)域，該區(qū)域中的元件視為故障可疑元件。

2）對應輸電網(wǎng)的網(wǎng)絡元件和保護裝置拓撲，建立相應的元件拓撲關聯(lián)矩陣和關聯(lián)關系描述矩陣，同時建立相關元件的繼電保護動作邏輯鏈。

3）根據(jù)某元件的繼電保護動作邏輯鏈建立一個k階的事件關系描述矩陣R。根據(jù)SCADA 等監(jiān)測系統(tǒng)所接收的信息構建已知事件向量K。

4）將事件關系描述矩陣R與已知事件向量K進行矩陣邏輯乘運算，得到轉(zhuǎn)移向量T：

轉(zhuǎn)移向量T包含了繼電保護動作邏輯鏈中引起電網(wǎng)故障的特征信息。

5）計算故障識別向量，將轉(zhuǎn)移向量T與已知事件向量K相減，得到故障識別向量F：

故障識別向量F是轉(zhuǎn)移向量T與已知事件向量K相比較的結果，包含了電網(wǎng)元件、保護以及斷路器的故障信息。如果故障識別向量F中某些元素為1，則表示這些元素所對應的事件為與故障相關的事件，正是因為這些事件出現(xiàn)錯誤導致電網(wǎng)故障區(qū)域擴大，因此這些事件就是故障診斷結果。

3 算例測試與分析

3.1 典型四區(qū)輸電網(wǎng)故障診斷測試

為了驗證本文提出的電網(wǎng)故障解析診斷方法的可行性，首先以圖3 所示的典型四區(qū)輸電系統(tǒng)為例進行測試與分析。該系統(tǒng)包括12 條母線（A1—A4，B1—B8），8 條輸電線路（L1—L8），8 個變壓器（T1—T8），40 個斷路器（CB1—CB40）和108 個保護裝置（包括12 個母線主保護，48 個變壓器左右側(cè)主保護、近后備保護和遠后備保護，48 個輸電線路左右側(cè)主保護、近后備保護和遠后備保護）。該四區(qū)輸電網(wǎng)的繼電保護配置與圖1 系統(tǒng)相同。

圖3 典型四區(qū)輸電網(wǎng)元件拓撲Fig.3 Typical four-zone transmission network component topology

根據(jù)式（2）—式（7），可以確定可疑故障元件的繼電保護動作邏輯鏈。以L2 為例，其繼電保護動作邏輯鏈和事件描述如圖4 和表3 所示。

表3 輸電線路L2動作邏輯的事件描述Table 3 Event description of operation logic chain of L2

圖4 輸電線路L2的繼電保護動作邏輯鏈Fig.4 Relay protection operation logic chain of L2

同時，可以根據(jù)式（8）構造L2 的事件關系矩陣RL2。

根據(jù)已獲得的繼電保護動作信息，生成已知事件向量KL2。

根據(jù)式（10），通過矩陣邏輯乘運算導出傳遞向量TL2。

然后，根據(jù)式（11）計算故障識別向量FL2。

通過分析故障識別向量FL2，可知與故障相關的事件為E1，E8，E9，E11?？紤]到事件E1 作為繼電保護動作順序網(wǎng)絡的觸發(fā)事件的特殊性，參照表3的動作事件描述，可獲得以下故障診斷結果：故障發(fā)生在輸電線路L2，主保護L2Rm 發(fā)生故障和斷路器CB12 故障。然后可以通過相同的方法來對其他的可疑故障元件進行診斷，得到故障識別向量FL5，F(xiàn)T3和FT4，這3 個故障識別向量除首元素外，其余均為零元素，從而判定元件L5，T3 和T4 未發(fā)生故障。此外，“保護L5Lp 動作”未出現(xiàn)在故障識別向量中，可初步判定為通信誤報。

診斷結果出來后，可將這種情況當作一種知識存入知識庫，形成一種故障診斷庫。當下次出現(xiàn)這種情況時，可直接加速相應的保護動作，如本算例中，因輸電線路L2 的主保護L2Rm 故障，可加速其后備保護L2Rp 動作，同時發(fā)送“主保護L2Rm 故障”的消息給調(diào)度人員，達到盡快消除故障的目的。

3.2 實際電網(wǎng)應用測試

為進一步驗證本文故障診斷方法的實用性和準確性，本節(jié)采用圖5 所示的四川某地區(qū)220 kV 輸電網(wǎng)絡進行測試，該局部網(wǎng)絡包括8 條母線（B1—B8），6 條輸電線（L1—L6），2 個變壓器（T1，T2），18個斷路器（CB1—CB18）和56 個保護裝置（包括8 個母線主保護，36 個輸電線路左右側(cè)主保護、近后備保護和遠后備保護，12 個變壓器左右側(cè)主保護、近后備保護和遠后備保護）。

教育心理學告訴我們，相容的師生關系直接影響著學生的學習情緒，師生心理相容能提離教學效果。學生喜歡這位老師，就相信老師講授的道理，愿意學習老師講授的知識，自然就對老師講的課表現(xiàn)出濃厚的興趣，這就是我們常說的”愛屋及烏”。相反，如果學生不喜歡，甚至害怕這位老師，要想他們對這位老師所授的課程感興趣是很困難的?？梢?，激發(fā)學生的學習興趣，必須在教學中培養(yǎng)學生對老師的親切感，創(chuàng)造一個師生心理相容的良好環(huán) 境。教師要做學生的知心朋友，建立起相互信任、尊重、幫助、團結、友愛、共同進步的良好關系。學生親其師，才能信其道，樂其道。

圖5 四川某地區(qū)220 kV局部輸電網(wǎng)Fig.5 220 kV local transmission network in Sichuan Province

由于輸電網(wǎng)發(fā)生故障，監(jiān)控中心接收到一系列保護和斷路器的動作信息，本節(jié)驗證4 次故障觸發(fā)事例的具體診斷情況，接收到的詳細動作信息見表4 所示。

表4 斷路器和保護裝置的動作信息Table 4 Operation information of circuit breakers and protection devices

通過斷路器和保護裝置的動作信息可以分別確定出不同的可疑故障區(qū)域，進而確定其可疑故障元件。利用2.2 節(jié)的相同的診斷流程對可疑故障元件進行故障診斷，診斷結果如表5。

表5 實際電網(wǎng)應用測試的故障診斷結果Table 5 Fault diagnosis result of actual power grid application test

根據(jù)接收到的不同的保護裝置和斷路器的動作信息，按照本文的故障診斷方法，首先建立保護動作的邏輯時序關系，而這些邏輯關系被表示為關聯(lián)描述矩陣，這為后續(xù)利用解析的計算方法進行故障診斷提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎。鑒于基于元件關聯(lián)描述矩陣和事件關聯(lián)描述矩陣推導的故障轉(zhuǎn)移向量和識別向量，幾乎可以形成故障元件和故障信息之間的單一映射關系。所以，測試和診斷結果中，沒有出現(xiàn)類似于貝葉斯網(wǎng)絡方法[18-19]中可能出現(xiàn)的故障元件錯判、漏判情況。

特別說明的是，在故障事例3 中，“保護L2Rs動作”這一條動作信息未出現(xiàn)在元件B1 故障診斷的繼電保護動作邏輯鏈中，也沒有后續(xù)驅(qū)動的斷路器跳閘，因此判斷其為通信誤報。此外，本文故障診斷方法中，提出了保護動作邏輯鏈的概念，診斷各種元件故障均可形成較為完整的保護動作時序描述。因此，故障診斷結果可以給出相應的后續(xù)后備保護動作策略，并形成保護動作知識庫，一旦出現(xiàn)網(wǎng)絡中相同故障再現(xiàn)，可以加快故障診斷和隔離的速度，提升輸電系統(tǒng)的安全性和可靠性。

3.3 對比分析

為進一步論述本文方法在電網(wǎng)故障診斷中的優(yōu)越性，本節(jié)從模型復雜度、計算量、準確度、容錯性及通信錯誤識別等5 個方面對比分析了改進貝葉斯網(wǎng)絡方法，具有智能推理的人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Network，ANN）、證據(jù)理論（Dempster-Shafer，D-S）診斷方法，以及本文解析診斷方法的特點和局限性。

首先對于診斷模型的復雜度來講，貝葉斯網(wǎng)絡模型將保護裝置與斷路器通過Noisy-or 和Noisyand 節(jié)點與待診斷元件連接，預先進行故障概率計算。但是該模型缺乏斷路器和保護之間有效的連接關系描述，沒有考慮及利用他們之間的動作邏輯關系。具有故障隔離思想的改進貝葉斯網(wǎng)絡，將故障診斷模型的構造分為斷路器隔離與保護隔離兩大支路，斷路器節(jié)點和保護節(jié)點分別通過斷路器隔離節(jié)點和保護隔離節(jié)點連接到元件，達到對元件形成故障隔離的目的。但是該模型中的每一個節(jié)點都會通過隔離節(jié)點直接聯(lián)系到元件，不管是處于故障末端的斷路器，還是作為遠后備的保護裝置，這樣導致其模型動作關系復雜。本文利用元件拓撲結構和斷路器與保護裝置的動作邏輯鏈建立故障診斷模型，使模型規(guī)模和邏輯關系更加清晰、簡潔。

對于診斷方法的計算量，改進貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷方法在進行故障診斷時需要正向推理和反向推理兩步計算，且在計算前需要知道網(wǎng)絡節(jié)點的先驗概率，需要大量的計算。如圖6 所示，隨著診斷區(qū)域元件數(shù)量的增加，貝葉斯網(wǎng)絡的計算量會急劇增加。當貝葉斯網(wǎng)絡方法面對SCADA 系統(tǒng)中的通信錯誤時，無論采用ANN，D-S，還是基于概率推理的方法來彌補診斷準確性的不足，都不可避免地會增加計算量，并會導致故障診斷出現(xiàn)誤判和漏判的情況。本文診斷方法計算量增加是因為元件的增加導致矩陣維數(shù)和相應矩陣運算的擴大，沒有復雜的推理過程。

圖6 不同方法計算量的比較Fig.6 Comparison of calculation amount of different methods

對于通信中可能存在的誤報以及保護裝置誤動問題，以表5 中的事例3 為例，各種不同故障診斷方法的測試結果如表6 所示。當母線B1 發(fā)生故障時，接收到的信息包括CB1，CB2，CB4，CB15 跳閘和B1m，L1Rs，L2Rs 觸發(fā)。在不知道通信誤報的情況下，改進貝葉斯方法不能準確診斷故障。如果特殊貝葉斯方法附加有D-S 理論等推理功能，確實可以識別通信誤報和保護誤動。但這種方式的代價是，大量的計算時間浪費在驗證錯誤信息上，故障診斷時間顯著增加。

表6 不同方法的對比分析結果Table 6 Comparative analysis results of different methods

本文的故障診斷方法是利用元件拓撲關聯(lián)描述和事件關系矩陣構造解析方法，不需要計算網(wǎng)絡節(jié)點的先驗概率，摒棄了正向推理和反向推理的復雜過程，僅需進行一次計算就可以直接獲得電網(wǎng)元件、保護裝置和斷路器的故障診斷結果，具有診斷模型復雜度低、計算量小、診斷精度高、容錯性強的特點。無論針對只有元件故障或者保護誤動/拒動的情況，還是元件故障、保護誤動/拒動以及通信錯誤混疊的復雜故障，本文方法均能準確識別，非常適合在元件和設備復雜的現(xiàn)代電網(wǎng)中應用推廣。

4 結語

輸變電系統(tǒng)的結構、信息關聯(lián)關系復雜，使得故障的解析診斷方法難以實現(xiàn)。本文提出了一種考慮元件關聯(lián)關系和保護信息關聯(lián)關系的故障解析診斷方法。

1）基于元件之間的關聯(lián)關系，構建出元件與保護之間的關聯(lián)關系描述矩陣，并推導出基于矩陣運算的故障診斷解析方法。

2）該方法具有嚴格的理論基礎，闡釋了元件的具體關聯(lián)關系，構建出元件的繼電保護動作邏輯鏈，避免了故障診斷因保護或斷路器的誤動、拒動而出現(xiàn)誤判漏判的情況。

算例測試與分析證明，本文方法不會出現(xiàn)故障元件錯判、漏判的情況，同時還能判斷通信誤報情況，且算法簡單，診斷準確度高，容錯性強，具有良好的推廣應用前景。