劉紫薇

摘? 要：本文使用音樂音頻數(shù)據(jù)，首先對音頻數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，得到42個(gè)特征向量，然后根據(jù)向量之間的距離計(jì)算音頻相似度，使用層次聚類算法和K-means算法對音頻進(jìn)行聚類獲得音樂數(shù)據(jù)聚類結(jié)果。利用178首音樂數(shù)據(jù)的對比實(shí)驗(yàn)表明，與K-means算法相比，層次聚類算法的聚類結(jié)果更容易解釋，容易抽象出各類音樂的含義。

關(guān)鍵詞：音頻;特征提取;聚類分析;層次聚類;K-means

一、研究背景與目的

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，音樂創(chuàng)作速度也隨之迅速提高，如何將眾多音頻進(jìn)行分類并推薦給用戶成為一個(gè)關(guān)鍵問題。聚類分析是機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的一種數(shù)據(jù)挖掘工具，可以自動(dòng)將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，使相似數(shù)據(jù)歸為同一類型，而不同部分歸為不同類型，并根據(jù)類型不同找出類型間的隱含關(guān)系。如果通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方式自動(dòng)將音頻分類并根據(jù)用戶的喜好推薦音樂，必然會(huì)在很大程度上提升音樂推薦軟件的用戶體驗(yàn)。本文的目的是想僅僅使用聲音的統(tǒng)計(jì)特性來計(jì)算歌曲的相似性，以達(dá)到分類的目標(biāo)，而不依賴于歌曲文件中任何已有的標(biāo)簽，所以這需要聚類分析。

二、音樂聚類方法研究現(xiàn)狀

美國普林斯頓大學(xué)音樂信息檢索工具使用了兩種方法進(jìn)行分類：（1）高斯混合模型：用一組已經(jīng)標(biāo)注的訓(xùn)練樣本集對分類算法進(jìn)行訓(xùn)練，然后再使用經(jīng)過訓(xùn)練的分類算法對真實(shí)的音頻文件進(jìn)行分類;（2）K極近鄰居算法：該算法是通過計(jì)算特征向量之間的距離來進(jìn)行分類和檢索?？蛋赜?jì)算機(jī)公司的劍橋研究實(shí)驗(yàn)室的網(wǎng)絡(luò)音頻分類研究中，對一萬多音頻文件首先人工標(biāo)注為音樂和語音兩個(gè)范疇，然后使用名為Fisher Kernel頻信息進(jìn)行粗略分類，該方法以高斯混合模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)方法，優(yōu)點(diǎn)是可以處理不同長度的音頻文件，可以達(dá)到75%左右的準(zhǔn)確率。美國南加州大學(xué)的基于內(nèi)容的音頻分類與檢索研究中，研究人員按照短時(shí)能量函數(shù)，平均過零率（ZCR）和基頻（FuF）三種音頻特征將特征粗略的分為語音、音樂、環(huán)境音響和默音四種基本類別。再根據(jù)從音頻文件的時(shí)間（頻率）表示中抽取出來的音色、音高和變化模式等特征對以上基本類別進(jìn)行細(xì)分，分類準(zhǔn)確率達(dá)90%以上。

三、數(shù)據(jù)來源與簡介

（一）數(shù)據(jù)來源

本文的原始數(shù)據(jù)來源于筆者的mp3音樂收藏，共包含178首歌曲，全部為mp3格式的文件。在聚類分析之前，需要將mp3格式的音樂文件轉(zhuǎn)換為wav格式，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)讀取與分析。

（二）wav與mp3文件的轉(zhuǎn)換

mp3是現(xiàn)在最流行的聲音文件格式，這種語音格式的壓縮是一種有損壓縮。wav文件格式是一種重要的數(shù)字音頻文件格式，沒有采用壓縮技術(shù)，是目前應(yīng)用很廣泛的一種音頻格式。在本文中，我們重點(diǎn)關(guān)注mp3文件如何轉(zhuǎn)換為wav格式?？梢酝ㄟ^MP32WAV Professional、Mp3towav等軟件將mp3文件轉(zhuǎn)換為wav格式。本文的音樂mp3文件轉(zhuǎn)換為wav格式后，使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取與分析。

（三）提取音頻的統(tǒng)計(jì)特征

分別從波形的統(tǒng)計(jì)矩、平滑的波形統(tǒng)計(jì)量、差分的波形統(tǒng)計(jì)量和波形頻率域的特征四個(gè)方面來提取音頻的統(tǒng)計(jì)特征。最后共提取42個(gè)音頻特征，其中32個(gè)波形統(tǒng)計(jì)量和10個(gè)頻率域的特征。

四、實(shí)證研究

（一）最優(yōu)聚類數(shù)的選擇

2001年，Tibshirani等人提出了Gap統(tǒng)計(jì)量的方法對最優(yōu)聚類以及最優(yōu)聚類數(shù)進(jìn)行估計(jì)。Gap統(tǒng)計(jì)量的定義如下：Gapn （k）=En* （log（Wk ） ）-log（Wk）。En*表示在某參考分布下的期望，最佳聚類數(shù)k就出現(xiàn)在Gap（k）取最大值的時(shí)候。通過計(jì)算Gap統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)k=3時(shí)，是滿足不等式Gap（k）≥Gap（k+1）-sk+！的最小值，即本文的音樂音頻數(shù)據(jù)聚為3類比較合適。

（二）層次聚類與k-means聚類

層次聚類是最常用的聚類方法之一。層次聚類就是通過對數(shù)據(jù)集按照某種方法進(jìn)行層次分解，直到滿足某種條件為止。按照分類原理的不同，可以分為凝聚和分裂兩種方法。在本文中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離采用歐式距離，類與類之間的距離采用ward法。聚為三類時(shí)，各個(gè)類別各包含27、79和72首歌曲。

k-means聚類算法是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對象的距離越近，其相似度就越大。該算法認(rèn)為簇是由距離靠近的對象組成的，因此把得到緊湊且獨(dú)立的簇作為最終目標(biāo)。通過對178首歌曲進(jìn)行k-means聚類分析，對22個(gè)變量通過因子分析進(jìn)行降維，這樣便于將結(jié)果映射到二維空間上，各個(gè)類別各包含39、93和46首歌曲，可以看出聚類效果并不是特別理想，三類歌曲并沒有完全地分開。

（三）抽象出各類的含義

根據(jù)層次聚類和K-means聚類的結(jié)果，通過對每一類中所包含的歌曲進(jìn)行歸納總結(jié)，層次聚類的效果更好，更容易抽象出各個(gè)類別的含義，分別為（1）流行、鄉(xiāng)村、民謠;（2）電子、說唱、搖滾;（3）古典音樂、爵士。

五、結(jié)論與不足

本文首先對音頻數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后提取出42個(gè)特征向量，將相關(guān)性高的特征向量剔除后，最終使用22個(gè)變量通過層次聚類法將178首歌曲可以聚為三類，抽象出各類別的含義后，第一類可歸結(jié)為流行、鄉(xiāng)村和民謠，包含27首歌曲;第二類可歸結(jié)為電子、說唱和搖滾，包含79首歌曲;第三類可歸結(jié)為古典音樂和爵士，包含72首歌曲。聚類分析所用的22個(gè)變量多為差分后的波形統(tǒng)計(jì)量和頻率域的統(tǒng)計(jì)量，說明信號(hào)的短時(shí)變化量和在頻率域的能量能夠較好地反映每類歌曲之間的差異。在本文中，層次聚類的結(jié)果比K-means聚類的結(jié)果更容易抽象出各類的含義。

抽取音頻的特征時(shí)，還有很多其他的系數(shù)可以考慮進(jìn)來，這樣可以更加全面地反映音樂音頻的特征，使得聚類結(jié)果更為可信;原始數(shù)據(jù)沒有類別標(biāo)簽，所以不知道每一首歌曲應(yīng)該屬于哪一類，對于聚類效果的評(píng)價(jià)有一定影響;本文的樣本歌曲為178首，可以考慮增加樣本量以達(dá)到更好的聚類效果。

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