蔣昱楠， 劉勇， 魏珍中， 李林， 鄭玉超

（山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250013）

0 引言

改革開放以來，隨著我國建筑技術(shù)水平的提高，大量地下混凝土結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，對于地下結(jié)構(gòu)而言，由混凝土的不均勻收縮、水化熱等引起的混凝土墻體施工期開裂問題對混凝土結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響更為突出。在地下結(jié)構(gòu)中，墻體開裂后，不僅有損外觀，而且影響結(jié)構(gòu)的耐久性，在變電站，尤其是地下變電站等工業(yè)建筑中會嚴重影響建筑物的正常使用，造成滲水等無法挽回的后果。因此，對鋼筋混凝土墻體施工期約束收縮裂縫的研究有利于保證整個鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用及耐久性，節(jié)約由此產(chǎn)生的資源浪費，具有很強的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外針對混凝土墻體的約束收縮問題已進行了大量研究。Barbara Klemczak［1］提出了一種用于確定鋼筋混凝土墻在加固初期的硬化溫度、收縮變形和熱收縮應(yīng)力的完整的分析模型；M.Micallef等［2］通過設(shè)計實驗研究了早期熱脹冷縮和長期收縮對邊緣約束鋼筋混凝土墻開裂的影響，研究結(jié)果表明邊緣約束墻體的裂縫寬度受墻體高寬比等幾何性質(zhì)的影響較大。王鐵夢［3］先生提出了預測混凝土收縮應(yīng)變隨齡期變化的“王鐵夢模型”，并提出“抗”與“放”的裂縫防治理念；錢曉倩等［4］建立了受底板約束的鋼筋混凝土墻體高度方向上的約束系數(shù)計算公式，并提出了墻體混凝土、鋼筋在溫度和收縮等間接作用下的應(yīng)力、應(yīng)變計算模型；郭昌生等［5］采用平均剛度法，推導了受樁基底板約束的超長混凝土墻板收縮應(yīng)力的簡化計算公式。

對混凝土早期強度的發(fā)展預測是混凝土墻體約束收縮應(yīng)力計算的重難點，為了更精確地對混凝土強度隨時間的變化情況進行預測，文中將“成熟度法”引入到墻體收縮應(yīng)力的預測當中，同時，為控制墻體施工期收縮裂縫的發(fā)展，一般會在墻體內(nèi)設(shè)置水平向構(gòu)造配筋，因此，文中利用有限元分析軟件DIANA，采用綜合考慮混凝土收縮、成熟度的建模方法，以某地下變電站工程混凝土墻體為工程基礎(chǔ)進行不同構(gòu)造配筋率下墻體的收縮性能分析。

1 成熟度相關(guān)理論

對施工期間混凝土強度發(fā)展的預測是進行混凝土收縮應(yīng)力計算的重點內(nèi)容。對混凝土強度發(fā)展的預測出現(xiàn)偏差，會導致對混凝土溫度收縮應(yīng)力的計算出現(xiàn)誤差，進而造成人員傷亡與經(jīng)濟損失［6］。

研究表明水泥水化反應(yīng)放出熱量，放出的熱量又會反作用于水化反應(yīng)，加快其進程，對于大體積混凝土構(gòu)件而言，由于各部分散熱能力不同，會導致各部分水化反應(yīng)進程有所差異，進而導致各部分強度發(fā)展互不相同。英國學者Saul在前人研究的基礎(chǔ)上提出了以混凝土硬化過程中所經(jīng)歷的溫度與時間兩個參數(shù)的乘積（即度時積，溫度×時間）來表征混凝土強度的發(fā)展，并將其命名為“成熟度”。成熟度法是一種綜合考慮時間和溫度對混凝土強度發(fā)展的影響，以此來預測某一時刻混凝土強度的方法［7］。

經(jīng)研究表明，在進行混凝土的開裂分析時，采用“成熟度法”是一種更準確、更貼近實際情況的方法［8］。

在文中研究中選用瑞典學者Arrhenius提出的成熟度方程，該方法通過計算混凝土的等效齡期進而預測混凝土的強度發(fā)展，具體方程：

式中，teq為混凝土等效齡期；Tref為參考溫度，取20℃。

2 有限元及材料本構(gòu)模型選擇

2.1 材料本構(gòu)模型選擇

文中選用有限元軟件DIANA進行建模分析，墻體及底板混凝土采用結(jié)構(gòu)實體建模，單元類型采用CHX60單元。

混凝土材料本構(gòu)模型采用總應(yīng)變旋轉(zhuǎn)裂縫模型，拉伸軟化曲線選用荷蘭學者Hordijk于1991年提出的Hordijk拉伸軟化模型，該模型混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下［9］：

式中，ε0為混凝土受拉峰值應(yīng)變；εcr為混凝土受拉極限應(yīng)變；Gf為混凝土斷裂能，N/mm；C1、C2為系數(shù)，可分別取3、6.93。

鋼筋網(wǎng)片選用Grid鋼筋網(wǎng)片單元進行建模，鋼筋本構(gòu)模型選擇理想的雙折線應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2.2 有限元模型的試驗驗證

為保證有限元模型的合理性，文中選用日本學者Nobuhiro Machida的墻體試驗進行驗證。墻體尺寸及各測點布置圖見圖1、2［10，11］。

圖1 驗證試驗墻體尺寸圖（單位：m）

圖2 驗證試驗測點布置圖（單位：m）

選取33、36點的溫度值和38、40點的應(yīng)力值進行比較如圖3～圖6所示。

圖3 33測點溫度曲線對比

圖4 36測點溫度曲線對比

圖5 40測點應(yīng)力曲線對比

圖6 38測點應(yīng)力曲線對比

由圖3和圖4可以看出溫度計算結(jié)果與實測值誤差在20%以內(nèi)，造成誤差的原因可能有每日氣溫變化與測量值的差異和沒有考慮直接日照效應(yīng)等。

由圖5和圖6可以看出應(yīng)力計算結(jié)果相較于溫度計算結(jié)果來說，與實測值相差較大，這主要是由于沒有考慮混凝土與空氣的水分交換，邊界條件尤其是約束條件與實際有所差別造成的，同時網(wǎng)格的劃分方式也會對結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

總體而言，混凝土應(yīng)力模擬值與實測值變化趨勢基本相同，且模擬的拉應(yīng)力大于實測值，因此，文中提出的綜合考慮混凝土收縮、成熟度的建模方法用作實際工程上進行混凝土墻體施工期開裂預測有一定的準確性、可行性和安全性。

3 構(gòu)造配筋參數(shù)化分析

3.1 模型參數(shù)及監(jiān)測點選取

文中以某地下變電站工程混凝土墻體為工程基礎(chǔ)進行分析?；炷翉姸鹊燃墳镃30，工程混凝土配合比見表1，鋼筋為HRB500型鋼筋。

表1 C30P8混凝土配合比kg/m3

收縮曲線采用我國規(guī)范GB 50496-2018《大體積混凝土施工標準》［12］中的公式進行計算：

式中，εy(t)為任意時間的收縮；為標準狀態(tài)下的極限收縮值，一般取4.0×10-4；Mi為與水泥品種、水灰比、配筋率、養(yǎng)護時間等有關(guān)的修正系數(shù)（i=1，2，3，…，n）。

混凝土彈性模量隨齡期變化規(guī)律按式（6）進行計算：

式中，E（t）為混凝土齡期為t的彈性模量，MPa；E0為混凝土標準養(yǎng)護條件下28d的彈性模量，MPa；φ為系數(shù)，取0.09；β為摻合料修正系數(shù)，與粉煤灰、礦渣摻量有關(guān)。

抗拉強度隨齡期變化規(guī)律按式（7）進行計算：

式中，ftk（t）為混凝土齡期為t時的抗拉強度標準值，MPa；ftk為混凝土抗拉強度標準值，MPa；γ為系數(shù)，取0.3，墻體有限模型如圖7所示。

圖7 有限元模型

由于墻體長度中間截面所受約束程度最大，是貫穿裂縫的高發(fā)區(qū)，因此在小節(jié)研究中，主要對該截面上的應(yīng)力進行研究。各點位置如圖8所示。各點沿墻長度方向正應(yīng)力用分別用符號σyy1、σyy2、σyy3、σyy4、σyy5、σyy6（拉正壓負）表示。

圖8 監(jiān)測點布置圖

3.2 參數(shù)化分析

在實際工程中，合理的構(gòu)造配筋設(shè)置對控制混凝土溫度收縮裂縫有著重要作用。在該變電站中存在1000mm和350mm2種厚度的混凝土墻體（澆筑高度均為5150mm），為研究構(gòu)造配筋率對墻體收縮性能的影響，在文中分別對這兩組墻體在無構(gòu)造配筋以及構(gòu)造配筋間距分別為250、200、150、100mm的情況下進行建模分析。1、2兩點在澆筑后7d應(yīng)力值隨構(gòu)造配筋率的變化曲線分別如圖9、圖10所示。由圖9、圖10可以看出，隨著構(gòu)造配筋率的增加，墻體中間截面拉應(yīng)力逐漸減小，且減小趨勢逐漸減緩。

圖9 1000mm厚墻體7d應(yīng)力值隨構(gòu)造配筋率變化曲線

圖10 350mm厚墻體7d應(yīng)力值隨構(gòu)造配筋率變化曲線

最大豎向裂縫寬度值（以符號ωmax表示）隨構(gòu)造配筋率的變化情況見圖11、圖12所示。可以看出，ωmax隨構(gòu)造配筋率的增大而減小，且減小趨勢逐漸減緩。

圖11 1000mm厚墻體ωmax隨構(gòu)造配筋率變化曲線

圖12 350mm厚墻體ωmax隨構(gòu)造配筋率變化曲線

從圖9～圖12可以看出，墻體所受收縮應(yīng)力和貫穿裂縫的寬度都與構(gòu)造配筋率成負相關(guān)。通過增加墻體的構(gòu)造配筋可以有效地防治墻體的貫穿裂縫，但只有在一定范圍內(nèi)才會有明顯效果，且對不同截面尺寸的墻體而言，這個范圍也會有所不同，如對1000mm厚的墻體而言，當構(gòu)造配筋率大于0.5%時，增加構(gòu)造配筋對減小墻體收縮應(yīng)力的影響相較于小于0.5%的情況要小很多如圖9所示；對350mm厚的墻體而言，當構(gòu)造配筋率大于0.6%時，增加構(gòu)造配筋對減小墻體收縮裂縫寬度幾乎沒有影響如圖12所示。

同時，經(jīng)過比較各構(gòu)造配筋率下的裂縫分布圖發(fā)現(xiàn)，當構(gòu)造配筋率較大時，墻體的裂縫數(shù)量要明顯更多如圖13、圖14所示，尤其是一些細小裂縫，這表明在墻體內(nèi)配置構(gòu)造鋼筋可以誘發(fā)較小裂縫的形成，以此來推遲主要貫穿裂縫的出現(xiàn)時間，減小裂縫寬度。

圖13 不同構(gòu)造配筋率下墻體14d裂縫分布圖（墻厚1000mm）

4 鋼筋內(nèi)約束作用對墻體收縮性能的影響

在文中研究中，混凝土墻體所承受的約束作用按來源可分為兩類，一是外約束，如底板及其它已澆筑完成的構(gòu)件對墻體的約束；二是內(nèi)約束，如鋼筋對混凝土的約束作用。目前，關(guān)于鋼筋對混凝土約束作用的文獻相對較少，缺乏系統(tǒng)性。從目前的研究成果來看，鋼筋對混凝土收縮的約束作用主要與混凝土的自由收縮、鋼筋配筋率、混凝土及鋼筋的彈性模量有關(guān)。同時，一些學者的研究也表明鋼筋的配置方式也會對配筋混凝土的收縮行為產(chǎn)生一定影響。

從整體上看，適當配置構(gòu)造鋼筋對于提高混凝土的抗裂能力是有益的，如圖9～圖12所示，構(gòu)造配筋率的提高減小了墻體的裂縫寬度。但研究也表明由于鋼筋的內(nèi)約束作用，配筋會在一定程度上提高收縮應(yīng)力，同時提高構(gòu)造配筋率會在一定程度上增加裂縫數(shù)量［13］，如圖13、圖14所示。

圖14 不同構(gòu)造配筋率下墻體14d裂縫分布圖（墻厚350mm）

設(shè)計者要綜合考慮安全性、耐久性和經(jīng)濟性，選擇合適的構(gòu)造配筋率及配筋方式，根據(jù)計算結(jié)果，工程中墻體的合理配筋率在0.6%～0.8%之間。

5 結(jié)語

文中將“成熟度法”引入到墻體收縮應(yīng)力的預測當中，選擇了一種綜合考慮墻體約束收縮、成熟度的建模方法，并進行了試驗驗證；隨后，以某地下變電站工程混凝土墻體為工程基礎(chǔ)進行不同構(gòu)造配筋率下墻體的收縮應(yīng)力分析。得出如下結(jié)論：

（1） 文中提出的綜合考慮混凝土收縮、成熟度的建模方法用作實際工程上進行混凝土墻體施工期開裂預測有一定的準確性、可行性和安全性。

（2） 施工階段，墻體所受收縮應(yīng)力和貫穿裂縫的寬度都隨構(gòu)造配筋率的增大而減小，且減小趨勢逐漸減緩。墻體內(nèi)的構(gòu)造鋼筋是通過誘發(fā)較小裂縫的形成，來推遲主要貫穿裂縫的出現(xiàn)時間，減小裂縫寬度的。

（3） 增加墻體的構(gòu)造配筋有利于防治墻體的貫穿裂縫，但只有在一定范圍內(nèi)才會有明顯效果，且對不同截面尺寸的墻體而言，這個范圍也會有所不同。