王勃 ， 周鹍

（1.吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，長春 130118；2.吉林省結(jié)構(gòu)與抗震科技創(chuàng)新中心，長春 130118）

0 引言

鋼筋銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的主要原因之一，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）筋因其耐腐蝕、輕質(zhì)高強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于既有結(jié)構(gòu)修復(fù)和新建結(jié)構(gòu)中［1］。彈性模量較低、粘結(jié)性能差等問題制約著FRP筋在混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能是國內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)，針對(duì)FRP筋混凝土梁的抗剪承載力提出大量計(jì)算方法。JUMMA等［2］根據(jù)269根無腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN），發(fā)現(xiàn)利用ANN預(yù)測(cè)無腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪承載力最準(zhǔn)確。張智梅等［3，4］通過灰度關(guān)聯(lián)法分析影響無腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承載力的主要因素，并用遺傳算法對(duì)規(guī)范公式進(jìn)行修正，結(jié)果表明修正后的公式更為合理。屈文俊等［5］基于經(jīng)典修正壓力場(chǎng)理論（MCFT）和鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切原理，建立無腹筋FRP筋混凝土梁的計(jì)算方法，并通過已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性。

文中收集無腹筋FRP筋混凝土梁受剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)GB 50608-2020、ACI 440.1R-15、CSA.S 806-12和Nehdi［6-9］公式抗剪承載力計(jì)算方法的適用性和準(zhǔn)確性進(jìn)行研究，并進(jìn)一步分析剪跨比和截面高度的影響。

1 抗剪承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)

文中研究對(duì)象為無腹筋FRP筋混凝土梁在集中荷載作用下的抗剪承載力，收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足以下條件：?jiǎn)蝹€(gè)或者兩個(gè)集中荷載作用；矩形截面簡(jiǎn)支梁；無分布縱筋和預(yù)應(yīng)力筋；受剪破壞?；诂F(xiàn)有文獻(xiàn)［10］-［26］，將收集的161根無腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，如表1所示。

表1 無腹筋FRP筋混凝土梁抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總

混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu和圓柱體抗壓強(qiáng)度f′c換算公式：當(dāng)fcu≤60MPa時(shí)，f′c=0.79fcu；當(dāng)fcu≥105MPa時(shí)，f′c=0.86fcu；其間按線性內(nèi)插法確定。混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu和軸心抗拉強(qiáng)度ft換算公式為：ft=0.395f0.55cu。ρf為FRP筋配筋率，ρf=Af/bwh0，其中Af為FRP筋截面面積，bw和h0分別為梁截面寬度和有效高度。Ef為FRP筋彈性模量。a/h0為剪跨比，取集中荷載到支座的剪跨長度a與梁截面有效高度h0的比值。Vexp為梁剪力試驗(yàn)值。

2 抗剪承載力計(jì)算方法

（1） 中國GB 50608-2020規(guī)范，我國“纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范”的FRP筋混凝土梁抗剪承載力為：

式中，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度；bw為矩形截面的寬度；h0為截面有效高度；ρf為縱向FRP筋配筋率；αfE為FRP筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，αfE=Ef/Ec；Af為縱向FRP筋的截面積。

（2） 美國ACI 440.1R-15規(guī)范，美國混凝土學(xué)會(huì)“ACI 440.1R-15”規(guī)范的FRP筋混凝土梁抗剪承載力為：

式中，f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；bw為梁截面寬度；h0為梁截面有效高度；k按式（3）計(jì)算。

（3） 加拿大CSA.S 806-12規(guī)范，加拿大“CSA.S 806-12”規(guī)范的FRP筋混凝土梁抗剪承載力為：

式中，km為截面彎矩系數(shù)；ks為尺寸效應(yīng)系數(shù)，h0＞300mm時(shí)考慮；ka為拱效應(yīng)系數(shù)，a/h0＜2.5時(shí)考慮；Ef為FRP筋彈性模量；ρf為FRP筋配筋率；f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；bw為截面寬度；dv為有效剪切深度，取0.9h0和0.75h中的較大值，h0為截面有效高度，h為構(gòu)件高度。

（4） Nehdi公式。Nehdi等［9］建立包含70根無腹筋試驗(yàn)梁試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)庫，通過遺傳算法（GA）研究各參數(shù)對(duì)其抗剪性能的影響，提出FRP筋混凝土梁抗剪承載力的最優(yōu)計(jì)算公式：

式中，f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；ρf為FRP筋配筋率；bw為截面寬度；h0為截面有效高度；a為剪跨長度；Ef為FRP筋彈性模量；Es為鋼筋彈性模量，取200GPa。

對(duì)抗剪承載力計(jì)算公式考慮的參數(shù)，見表2。

表2 各抗剪承載力計(jì)算公式考慮參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果比較分析

基于收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)，利用上述方法計(jì)算出FRP筋混凝土無腹筋梁抗剪承載力，得到試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值，表3給出各無腹筋梁試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的統(tǒng)計(jì)特征值。以各方法的計(jì)算值為橫坐標(biāo)，抗剪承載力試驗(yàn)值為縱坐標(biāo)，得到圖1，取y=x為參考線，數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近參考線則表明公式預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

圖1 各公式試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果比較

表3 抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

由表3和圖1可知：抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比值Vexp/Vpred的平均值都大于1，各公式計(jì)算結(jié)果偏于安全。根據(jù)GB 50608-2020和ACI 440.1R-15公式所得Vexp/Vpred的平均值分別為2.129和2.494，變異系數(shù)為0.739和0.749，兩種方法均得到偏于保守的計(jì)算結(jié)果且抗剪承載力越高計(jì)算結(jié)果越保守，因?yàn)檫@兩種方法都認(rèn)為混凝土抗剪貢獻(xiàn)僅由中性軸以上的未開裂混凝土提供。4個(gè)公式中，CSA.S 806-12公式給出最精準(zhǔn)的結(jié)果，Vexp/Vpred的平均值為1.088，變異系數(shù)為0.226，該公式認(rèn)為無腹筋梁的抗剪承載力由未開裂混凝土和骨料咬合作用共同提供，綜合考慮了剪跨比a/h0、縱筋配筋率、縱筋彈性模量、混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f′c和構(gòu)件尺寸效應(yīng)的影響。

4 各因素對(duì)抗剪承載力計(jì)算結(jié)果的影響

4.1 剪跨比的影響

圖2是剪跨比對(duì)抗剪承載力的影響。根據(jù)剪跨比a/h0不同，梁可分為a/h0＞2.5的細(xì)長梁和a/h0＜2.5的短梁。從圖中可以看出，對(duì)a/h0＞2.5的細(xì)長梁，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值Vexp/Vpred受剪跨比的影響較小。CSA.S 806-12和Nehdi公式幾乎不受剪跨比變化的影響，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值Vexp/Vpred在分布在直線y=1上下，具有準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，其中CSA.S 806-12的計(jì)算值更為準(zhǔn)確，因?yàn)楣街锌紤]到a/h0＜2.5時(shí)存在拱作用的影響系數(shù)。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15公式預(yù)測(cè)精度受剪跨比影響顯著，對(duì)于a/h0＜2.5的無腹筋梁預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守。

圖2 剪跨比對(duì)各公式預(yù)測(cè)精度影響對(duì)比

4.2 截面有效高度的影響

大尺寸梁破壞時(shí)，較大的裂縫降低斜截面骨料的咬合作用，圖3為截面有效高度對(duì)各公式預(yù)測(cè)精度的影響。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15的預(yù)測(cè)結(jié)果受尺寸效應(yīng)影響顯著，當(dāng)h0＜300mm時(shí)，梁預(yù)測(cè)結(jié)果離散程度較大，當(dāng)h0＞1000mm時(shí)，梁預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守，說明兩種計(jì)算方法對(duì)于無腹筋FRP筋梁的尺寸效應(yīng)影響考慮不足。當(dāng)h0＞600mm時(shí)，Nehdi公式未考慮尺寸效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果高于試驗(yàn)值，偏于不安全。引入尺寸效應(yīng)系數(shù)ks的CSA.S 806-12預(yù)測(cè)結(jié)果最為準(zhǔn)確。

圖3 截面有效高度對(duì)各公式預(yù)測(cè)精度影響對(duì)比

5 結(jié)語

文中通過對(duì)220根無腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理，得到以下結(jié)論：

（1） CSA.S 806-12計(jì)算方法最為準(zhǔn)確和穩(wěn)定，該方法能較好反映剪跨比、縱筋配筋率、縱筋彈性模量、混凝土強(qiáng)度和截面尺寸效應(yīng)對(duì)無腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承載力的影響。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15計(jì)算結(jié)果受剪跨比和尺寸效應(yīng)影響顯著，預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守，數(shù)據(jù)離散程度較大。

（2） Nehdi公式簡(jiǎn)單，便于工程應(yīng)用，但對(duì)于d＞600mm的無腹筋FRP筋混凝土梁，預(yù)測(cè)結(jié)果偏于不安全。

通過對(duì)無腹筋FRP筋混凝土梁四種抗剪承載力計(jì)算方法的比較研究，相關(guān)結(jié)果為FRP筋混凝土梁的工程應(yīng)用提供理論參考。