郭毅博 李舜堯 陳艷華 尚志浩 潘俊 劉祎 朱虹宇 徐明亮

摘要：為滿足現(xiàn)代飛機對燃油測量精度以及穩(wěn)定性的需求，對飛機燃油測量領(lǐng)域進行探索，提出了一種基于時間序列的飛機燃油測量方法，將燃油數(shù)據(jù)視為多維時序數(shù)據(jù)，充分被利用數(shù)據(jù)信息，同時使用Transformer與LSTM將電容式傳感器獲取的數(shù)據(jù)作為時序數(shù)據(jù)處理，并通過貝葉斯優(yōu)化合并兩個模型減少了整體誤差，增強了測量穩(wěn)定性與可靠性。該方法在不同飛機姿態(tài)下都有穩(wěn)定的表現(xiàn)，證明了可以通過基于時序數(shù)據(jù)的燃油測量方法獲取燃油數(shù)據(jù)與飛機油量之間較為復(fù)雜的映射關(guān)系。

關(guān)鍵詞：油量測量；Transformer；LSTM；時間序列數(shù)據(jù)；貝葉斯優(yōu)化

中圖分類號：TP183文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.05.009

航空機電系統(tǒng)是飛機的重要組成部分，其工作性能和工作狀態(tài)直接關(guān)系飛機系統(tǒng)的可靠性和安全性[1]。燃油系統(tǒng)作為航空機電系統(tǒng)的重要組成部分之一，具有高精度、高可靠性的特點，需要精準地掌握油箱內(nèi)燃油油量信息，保障在任意高度以及任意姿態(tài)下均能根據(jù)發(fā)動機需求進行供油[2]。目前，飛機燃油測量技術(shù)包括基于機械、輻射、超聲波、電容等方法。其中，應(yīng)用最廣泛的是電容式油量測量技術(shù)[3]，它利用空氣和燃油介電常數(shù)的差異進行測算。燃油數(shù)據(jù)包括由上述電容傳感器等方法獲取的油箱內(nèi)部燃油液面高度等。飛機燃油系統(tǒng)通過對燃油數(shù)據(jù)進行分析計算，得出實時剩余油量。

1飛機燃油測量方法

飛機燃油測量方法主要包括基于查表插值和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種。

1.1基于查表插值

根據(jù)傳感器所獲取的燃油液面高度等信息，在預(yù)先準備好的燃油體積特性數(shù)據(jù)庫中尋找接近的值，通過插值計算得到實時油量。通過切片疊加法[4]計算飛機燃油體積特性，將油箱內(nèi)部燃油建模切片，通過疊加每片的體積，得到剩余油量體積?；陲w機油箱形狀特征的切片步長選擇方法[5]，相對簡化了模型，節(jié)省了算力。

該類方法精度主要取決于燃油體積特性數(shù)據(jù)庫容量，在高精度要求下，查表效率降低，無法滿足實時性要求。

1.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學習燃油數(shù)據(jù)和油量數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，利用模型進行燃油體積的計算，如基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機燃油量測量改進算法[6]。該類方法適用于飛行相對穩(wěn)定、燃油波動較小的情況，當油面波動范圍較大時，油位等特征與油量之間的映射關(guān)系發(fā)生變化，將會導致較大誤差。上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與查表插值方法都利用某一時刻油位等離散的特征信息獲取當前剩余油量，均未考慮時間維度的上下文依賴關(guān)系。然而在不同飛行姿態(tài)等因素下，離散數(shù)據(jù)的多義性和模糊性可能導致不同油量出現(xiàn)相似油位特征，這將引起較大誤差，通過使用連續(xù)的特征數(shù)據(jù)所組成的序列推算油量可有效避免此類情況發(fā)生。

時間序列是在給定的采樣頻率下按照時間順序排列的觀測數(shù)據(jù)的集合[7]，飛機燃油數(shù)據(jù)符合這一特征，同時為充分利用數(shù)據(jù)在時間維度的信息，提出一種新方法與新思路，將飛機燃油數(shù)據(jù)視為多維時序數(shù)據(jù)，通過貝葉斯優(yōu)化結(jié)合Transformer與LSTM兩種方法，選擇合適的時間窗口，將某一段時間而非某一時刻的數(shù)據(jù)作為輸入，當前時刻的剩余油量作為目標值，將燃油數(shù)據(jù)在時間維度的上下文依賴關(guān)系應(yīng)用于測算剩余油量的過程中，以達到增進測量精度的目的。

未來飛機處于高空高速狀態(tài)環(huán)境下執(zhí)行任務(wù)，對油量測量方法與精度有新的要求，智能化技術(shù)為裝備保障系統(tǒng)的賦能和發(fā)展提供了先決條件[8]。本文旨在探索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在飛機燃油測量領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用。

2燃油數(shù)據(jù)

燃油數(shù)據(jù)采集于地面油箱試驗臺，數(shù)據(jù)包括時間、增壓壓力、供油箱油位值、輸油箱油位值、環(huán)境壓力、供油管壓力、瞬時供油流速、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和剩余油量等。

2.1燃油數(shù)據(jù)分析

使用相關(guān)系數(shù)等方法對燃油數(shù)據(jù)進行分析，在保證精度的前提下將數(shù)據(jù)維度降低，以達到提高后續(xù)測算工作效率的目的。

本次使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析各個維度的數(shù)據(jù)與剩余油量之間線性相關(guān)程度，皮爾遜相關(guān)系數(shù)范圍為-1～1，越接近-1或1，線性相關(guān)性越強；接近0線性相關(guān)性越弱，但不代表無相關(guān)關(guān)系。

通過計算各個維度的數(shù)據(jù)與剩余油量之間的相關(guān)系數(shù)并取絕對值，將其繪制如圖1所示，圖中顯示出剩余油量具有很強的自相關(guān)性，且與時間、輸油箱油位相關(guān)性極高；供油箱由于容量小于輸油箱，且在輸油箱消耗完畢之前供油箱油位不會有明顯變化，導致相關(guān)系數(shù)偏小，經(jīng)使用輸油箱完全消耗后的數(shù)據(jù)測試，供油箱油位與剩余油量之間相關(guān)系數(shù)高達0.99，所以將其保留；供油泵壓力、供油管壓力、電流等信息與剩余油量線性相關(guān)性弱。為減少數(shù)據(jù)維度提高效率，應(yīng)舍去這類信息。

在飛機飛行過程中，除了平飛還會出現(xiàn)爬升、俯沖、滾轉(zhuǎn)等動作，飛機不同姿態(tài)下的油位值如圖2所示。

由于燃油的液體性質(zhì)，飛機爬升時油面依然處于水平面，而油箱內(nèi)部電容傳感器與飛機一同傾斜。此時，由于獲得的油位特性與平飛狀態(tài)下完全不同，單純使用油位值就無法保證燃油測量的精度。雖然角度信息與剩余油量之間相關(guān)系數(shù)過低，不存在線性相關(guān)關(guān)系，但角度會影響電容式傳感器解算當前燃油液面高度信息，所以數(shù)據(jù)中需保留角度信息。

2.2燃油序列數(shù)據(jù)

經(jīng)燃油數(shù)據(jù)分析，最終由時間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、剩余油量構(gòu)建數(shù)據(jù)集。

為充分利用燃油數(shù)據(jù)在時間維度上的依賴關(guān)系，將燃油數(shù)據(jù)作為燃油序列數(shù)據(jù)，如圖3所示。輸入一段時間的數(shù)據(jù)而非一個時刻的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括時間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角5個維度，目標為當前剩余油量。

將燃油數(shù)據(jù)作為時間序列數(shù)據(jù)處理，即將燃油數(shù)據(jù)讀取為由若干條維度為（n，5）組成的時間序列，通過處理這些序列從而獲得燃油序列數(shù)據(jù)與剩余油量之間的對應(yīng)關(guān)系。將單條燃油數(shù)據(jù)表示為式（4），則包含i～i+n時刻燃油數(shù)據(jù)的燃油序列可表示為式（5）。

燃油序列數(shù)據(jù)與其他類型數(shù)據(jù)的區(qū)別在于不同時刻的數(shù)據(jù)之間存在某種聯(lián)系，這種聯(lián)系反映了數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢，這使燃油序列數(shù)據(jù)具有更加豐富的信息。

3測算方法

將燃油數(shù)據(jù)按照上文方法處理為若干燃油序列數(shù)據(jù)后，選擇使用貝葉斯優(yōu)化將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Transformer兩種方法相結(jié)合的方式得出最終結(jié)果，實現(xiàn)通過燃油序列數(shù)據(jù)測算剩余燃油體積的目的。

3.1循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]（RNN）主要用于處理序列問題，將燃油序列作為輸入，即將有先后時間順序的燃油數(shù)據(jù)作為輸入，且其在某一時刻的輸出可以作為后續(xù)輸入，這樣的結(jié)構(gòu)有助于獲取數(shù)據(jù)在時間維度的依賴關(guān)系，但在飛機燃油測量問題上，隨著時間跨度的增加，可能會導致梯度消失[10]，這使傳統(tǒng)RNN無法有較好的表現(xiàn)。

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)[11（]LSTM）與RNN原理相同，每個LSTM模塊收到輸入燃油序列數(shù)據(jù)后計算得出狀態(tài)等信息，并將信息作為輸入交給下一個LSTM模塊。LSTM通過對傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，使用單元狀態(tài)解決了長時間依賴問題。同時，引入了“門”機制用于控制單元狀態(tài)：遺忘門決定需從上一時刻單元狀態(tài)中遺忘的信息；輸入門決定輸入信息保留在單元狀態(tài)的部分；輸出門決定輸出部分。

LSTM對傳統(tǒng)RNN的改進，使LSTM適用于處理如燃油序列數(shù)據(jù)等具有長時間依賴的時間序列數(shù)據(jù)。

3.2 Transformer

Transformer[12]是一種用于序列到序列任務(wù)的模型，僅基于注意力機制（attention），由編碼器（encoder）與解碼器（decoder）構(gòu)成。

注意力機制模擬人類在快速瀏覽信息時會排除干擾信息的特點，在輸入特征時進行加權(quán)處理，集中注意力于重要的特征，忽略非必要特征。其中，計算attention的過程見式（6）。在本次油量測量應(yīng)用中，Q、K、V為輸入燃油序列數(shù)據(jù)與不同權(quán)重矩陣相乘得到的維度相同的矩陣，均代表不同形式的燃油序列數(shù)據(jù)。

圖4為Transformer結(jié)構(gòu)圖，在使用過程中可以使用多個編碼層和多個解碼層，提高特征獲取能力。

3.3貝葉斯優(yōu)化

貝葉斯優(yōu)化在本質(zhì)上是計算某個函數(shù)的極值所對應(yīng)的參數(shù)值，對于有具體目標函數(shù)且目標函數(shù)是凸函數(shù)時，可以通過基于梯度（求導）的優(yōu)化方法求出全局極值。

在實際問題中，很難獲取具體目標函數(shù)以及保證其是凸函數(shù)，貝葉斯優(yōu)化（Bayesian Optimization）可以在無法獲取目標函數(shù)，即目標函數(shù)為黑箱函數(shù)具體形式的情況下，通過猜測函數(shù)形式進而求得極大值所對應(yīng)的參數(shù)。貝葉斯優(yōu)化包括兩個主要組成部分：用于對目標函數(shù)進行建模的概率代理模型以及用于確定下一步采樣的獲取函數(shù)[13]。

其中，概率代理模型主要包括參數(shù)模型與非參數(shù)模型。常見的參數(shù)模型有貝塔-伯努利（Beta-Bernoulli）模型與線性模型等。對于參數(shù)模型擴展模型的靈活性，只能通過擴大參數(shù)規(guī)模使參數(shù)模型擁有比數(shù)據(jù)集更多的參數(shù)[14]；非參數(shù)模型的參數(shù)隨著數(shù)據(jù)量的增加而增加，相比參數(shù)模型，非參數(shù)模型更加靈活，且在貝葉斯優(yōu)化中不易發(fā)生過擬合現(xiàn)象[15]。

高斯過程（Gaussian Process）是一種常用的非參數(shù)模型，已被廣泛應(yīng)用于回歸、分類等許多需要推斷黑箱函數(shù)的問題中[16]，所以采用高斯過程作為概率代理模型。

將燃油序列分別輸入Transformer以及LSTM，經(jīng)貝葉斯優(yōu)化分配權(quán)重結(jié)合兩種方法，以到達提升精度以及穩(wěn)定性的目的，流程如圖5所示。

4試驗及結(jié)果分析

燃油序列數(shù)據(jù)包括時間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角5個維度，對應(yīng)標簽為剩余油量，時間窗口大小設(shè)置為10，即利用10個時刻的數(shù)據(jù)組成的序列測算剩余油量。使用一次完整的地面油箱放油過程作為訓練集，另一次完整過程作為測試集。

Transformer與LSTM單獨對燃油序列數(shù)據(jù)進行訓練，損失函數(shù)采用L1Loss函數(shù)即均絕對誤差（MAE），計算方法如式（12）。使用測算結(jié)果與真實剩余油量計算損失函數(shù)值，圖6為縱軸訓練過程中損失函數(shù)值，橫軸為訓練迭代循環(huán)次數(shù)。

使用測試集分別對Transformer、LSTM以及通過貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種模型的方法進行測試。為方便觀察，將測算值進行切片操作并繪制出來三種方法在測試集上測算值的表現(xiàn)如圖7所示，其中藍色柱狀圖為真實值。

使用納什效率系數(shù)（NSE）、絕對誤差（MAE）、威爾莫特一致性指數(shù)（WIA）等作為評價指標，計算方法如式（12）～式（14）所示。

模型對比效果見表1，測量誤差百分比為絕對誤差與油箱滿油量的比值。其中，納什效率系數(shù)（NSE）取值為負無窮至1，越接近1表示模型可信度越高；威爾莫特一致性指數(shù)（WIA）表示均方誤差和潛在誤差的比率，可以檢測出測量值方差、均值與真實值方差、均值之間的比例差異，即模型測算與觀測值變化趨勢相似程度，取值0～1，越接近1代表模型性能越好。

表1中LSTM在威爾莫特一致性指數(shù)評價指標上與使用貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種模型的方法相近。而在反映模型擬合程度的納什效率系數(shù)指標上，本文方法略優(yōu)于單獨使用LSTM或Transformer，且在絕對誤差以及平均百分比誤差中，結(jié)合方法明顯優(yōu)于單個模型。

分析得出，本文方法在反映油量變化趨勢方面不遜于單獨使用Transformer或LSTM，在模型擬合程度上優(yōu)于單個測算模型，且在測算精度上有明顯提升。

5結(jié)束語

本文提出了一種基于時間序列的燃油測量方法，充分利用了燃油數(shù)據(jù)各個維度的可用信息，使用燃油時序數(shù)據(jù)訓練得到模型，通過貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種方法增強了測量結(jié)果的穩(wěn)定性。

由于燃油序列是包含時間、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、燃油液面高度等的某一時間段的燃油數(shù)據(jù)的集合，即輸入數(shù)據(jù)包含更多可用信息。因此，該方法可以充分利用飛行姿態(tài)信息以及歷史數(shù)據(jù)，從而得到相對穩(wěn)定的效果，證明了燃油數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢可以通過基于時序數(shù)據(jù)的燃油測量方法獲取。同時，證明了將燃油數(shù)據(jù)作為時序數(shù)據(jù)的可行性，進而利用貝葉斯優(yōu)化將權(quán)重系數(shù)分配給每個單獨的方法，以平衡單獨的方法，選擇最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)，組合成最優(yōu)的方法。相較于單個測算模型，有效地提高了精度，并使其具有廣泛的適用性，為飛機燃油測量方法的研究提供了一種新思路。

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A Fuel Measurement Method Based on Time Series Data

Guo Yibo1，Li Shunyao1，Chen Yanhua1，Shang Zhihao1，Pan Jun2，Liu Yi2，Zhu Hongyu2，Xu Mingliang1

1. Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration，AVIC Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems，Nanjing 211106，China

Abstract： In order to meet the requirements of modern aircraft for fuel measurement accuracy and stability， the field of aircraft fuel measurement is explored， and a time series-based aircraft fuel measurement method is proposed， which treats fuel data as multi-dimensional time series data and the data information is fully utilized. Using Transformer and LSTM at the same time to process the data obtained by capacitive sensor into time series data and the two models are merged through Bayesian optimization， reduce the overall error， and enhance the stability and reliability of the measurement. This method has stable performance in different aircraft attitudes，It is proved that the complex mapping relationship between fuel data and aircraft fuel quantity can be obtained by the fuel measurement method based on time series data.

Key Words： fuel quantity measurement； Transformer； LSTM； time series data； Bayesian optimization