楊智玲

(廈門海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361100)

0 引言

無人機(jī)(UAV)不需要人工駕駛，只需要通過智能程序?qū)崿F(xiàn)制動(dòng).近年來，一些西方國家認(rèn)為無人機(jī)在戰(zhàn)爭中具有很高的優(yōu)勢.因此，眾多國家在無人機(jī)研發(fā)上投入了大量資金，從而推動(dòng)了無人機(jī)領(lǐng)域的快速發(fā)展[1].同時(shí)，部分國家也將無人機(jī)應(yīng)用于氣象探測，防災(zāi)防火等領(lǐng)域.

旋翼無人機(jī)通常適用于不同速度與飛行航路，能夠?qū)崿F(xiàn)自由懸停與垂直起降.同時(shí)，旋翼無人機(jī)體積較小、隱蔽性強(qiáng)，在起步時(shí)不需要彈射器等設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)發(fā)射，且飛行高度低，能夠執(zhí)行大量的、不同種類的飛行任務(wù)，還能夠觀察更微小的細(xì)節(jié)，因此旋翼無人機(jī)被廣泛應(yīng)用在不同領(lǐng)域[2].旋翼無人機(jī)航跡規(guī)劃是指獲取起始點(diǎn)到目的地的最佳路徑，通過航跡規(guī)劃，減少無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的距離[3]，降低任務(wù)執(zhí)行時(shí)間.

在當(dāng)前較多規(guī)劃方法中，遺傳算法屬于一種較為優(yōu)秀的算法，該算法能夠考慮較多方面，且對約束問題的處理更加完美，適用于解決航跡規(guī)劃中的復(fù)雜問題.有較多學(xué)者對航跡規(guī)劃進(jìn)行了研究，例如高升等[4]通過混合種群算法完成航跡規(guī)劃，但該方法規(guī)劃后的航跡代價(jià)較高，不適用于大多任務(wù)場景，例如岳秀等[5]研究基于A-Star和改進(jìn)模擬退火算法的航跡規(guī)劃方法，但該方法規(guī)劃后的航跡，無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)的飛行時(shí)間延長.

為此，本文研究基于遺傳算法的旋翼無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境中航跡規(guī)劃方法，通過自適應(yīng)遺傳算法完成無人機(jī)在危險(xiǎn)環(huán)境下的航跡規(guī)劃.

1 旋翼無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境中航跡規(guī)劃

1.1 旋翼無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境中航跡規(guī)劃建模

1.1.1 旋翼無人機(jī)模型

旋翼無人機(jī)模型的準(zhǔn)確程度與航跡規(guī)劃的質(zhì)量密不可分，在進(jìn)行航跡規(guī)劃之前，需要充分考慮旋翼無人機(jī)自身的特性，例如歐拉角、飛行距離等[6]，使旋翼無人機(jī)航跡路徑能夠按照約束規(guī)劃.

為了合理描述旋翼無人機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，本文需針對機(jī)體軸與地球慣性兩個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行詳細(xì)分析.其中地球慣性坐標(biāo)系對于地面來說保持不變，但其依附于地球，假設(shè)無人機(jī)位置上固定點(diǎn)為原點(diǎn)O，在該原點(diǎn)O上的OX、OY、OZ軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，Z軸屬于高度軸.

本文通過歐拉角描述旋翼無人機(jī)的姿態(tài)，具體分析俯仰角φ以及偏航角θ.在地球慣性坐標(biāo)系中，無人機(jī)縱軸在OX軸正方向與OXY面內(nèi)投影的夾角為偏航角；水平面OXY與無人機(jī)縱軸的夾角為俯仰角.

本文考慮旋翼無人機(jī)位置，將其作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)處于t時(shí)刻時(shí)，通過矢量X(t)表示旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并通過公式(1)計(jì)算：

X(t)=[x(t),y(t),z(t),θ(t),φ(t)]T

(1)

公式(1)中，無人機(jī)位置的坐標(biāo)分別為x(t)、y(t)、z(t)；無人機(jī)偏航角狀態(tài)為θ(t)；俯仰角狀態(tài)為φ(t).

依據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，當(dāng)處于地球慣性系下，每個(gè)坐標(biāo)系之間存在如下關(guān)系：

(2)

公式(2)中，無人機(jī)的速度由V表示；偏航角、俯仰角的控制輸入依次由η、μ表示.

1.1.2 旋翼無人機(jī)機(jī)動(dòng)性能約束

必須按照無人機(jī)的動(dòng)態(tài)性能約束完成航跡規(guī)劃，否則該無人機(jī)會(huì)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)發(fā)生異?，F(xiàn)象[7,8].因此，本文設(shè)定旋翼無人機(jī)重點(diǎn)動(dòng)態(tài)性能約束，具體情況如下：

1)最遠(yuǎn)飛行距離約束Lmax：旋翼無人機(jī)在飛行時(shí)無法攜帶大量能量，因此所攜帶的能力會(huì)在一定范圍內(nèi)限制飛行距離，為使無人機(jī)飛行更加安全，本文對最遠(yuǎn)飛行距離進(jìn)行約束.假設(shè)在航段{li|i=1,2,...,n}構(gòu)成旋翼無人機(jī)航跡，那么可利用公式(3)表示該約束條件：

(3)

公式(3)中，第i段的飛行距離由‖li‖表示；最遠(yuǎn)飛行距離由Lmax表示.

2)飛行高度約束H：當(dāng)旋翼無人機(jī)以穩(wěn)定狀態(tài)飛行時(shí)，由于自身性能的影響，會(huì)使飛行高度受限，同時(shí)為避免碰撞地面，飛行高度也不宜過低[9]，因此，需對無人機(jī)的飛行高度進(jìn)行約束，通過公式(4)表示對飛行高度的約束：

Hmin≤Hi≤Hmax

(4)

公式(4)中，第i個(gè)航跡點(diǎn)的高度由Hi表示；最低飛行高度由Hmin表示；最高飛行高度由Hmax表示.

3)最小直飛距離約束Lmin：為使旋翼無人機(jī)在飛行過程中更加安全，需在無人機(jī)改變姿勢之前維持合理的直飛距離，當(dāng)該距離過低時(shí)會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)出現(xiàn)危險(xiǎn)，通過公式(5)約束旋翼無人機(jī)的最小直飛距離：

‖li‖≥Lmin

(5)

公式(5)中，第i段直線飛行距離由‖li‖描述；最短直飛距離由Lmin描述.

1.2 旋翼無人機(jī)飛行環(huán)境與等效數(shù)字地圖建模

在無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境飛行航跡規(guī)劃過程中，需要使無人機(jī)能夠有效避免危險(xiǎn)環(huán)境的威脅，且在無人機(jī)執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)需要具備地形跟隨能力[10]，為此，采用一種威脅建模方法，對無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)存在的威脅現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.

1.2.1 旋翼無人機(jī)飛行環(huán)境建模

1)危險(xiǎn)環(huán)境基準(zhǔn)地形建模

由于旋翼無人機(jī)在飛行過程中的地理環(huán)境與航路規(guī)劃問題十分緊密，且在航路規(guī)劃時(shí)不僅要考慮危險(xiǎn)環(huán)境下的基準(zhǔn)地形，還要考慮突出的山峰地貌以及威脅情況，為此，本文采用函數(shù)模擬方法，對旋翼無人機(jī)飛行過程中的真實(shí)地形進(jìn)行模擬，即通過公式(6)函數(shù)表示：

(6)

公式(6)中，在水平面時(shí)，模型投影后的點(diǎn)坐標(biāo)分別為x、y；水平面點(diǎn)相應(yīng)的高程值由z1描述.常系數(shù)分別為a、b、c、d、e、f、g，這些系數(shù)負(fù)責(zé)對數(shù)字地圖中基準(zhǔn)地形變化進(jìn)行控制，設(shè)定不同的常系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)不同危險(xiǎn)環(huán)境基準(zhǔn)地形的模擬.

2)危險(xiǎn)環(huán)境山峰建模

針對旋翼無人機(jī)飛行過程中危險(xiǎn)環(huán)境的天然山體，利用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行建模，并通過公式(7)表示：

(7)

公式(7)中，地圖山峰點(diǎn)位置高程值由z2(x,y)描述；第i個(gè)山峰中心坐標(biāo)由(xi,yi)描述；地形參數(shù)為hi，其能夠?qū)Ω叨冗M(jìn)行管理；對于第i個(gè)山峰，其x軸與y軸位置上的衰減量由xsi、ysi表示，兩者能夠控制坡度；全部的山峰數(shù)量由n表示，對上述的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，能夠獲取不同形態(tài)的山峰.

3)危險(xiǎn)環(huán)境威脅建模

在進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí)，需要明確避免危險(xiǎn)環(huán)境中的威脅，若不注意威脅的影響，會(huì)導(dǎo)致規(guī)劃后的航跡存在較大問題，通過以下形式定義不同威脅分布，假設(shè)威脅中心坐標(biāo)為(xi,yi),i=1,...,M，fi(x,y),(x,y)為威脅程度的空間分布坐標(biāo).不同威脅類型對威脅分布fi存在不同定義，本文針對幾種情況對威脅分布進(jìn)行研究：

a.有理數(shù)型：

(8)

b.有理光滑型：

(9)

當(dāng)通過一種光滑型對威脅程度建模時(shí)，公式(9)中ai、bi、ci、di均為正，通過該模型，不僅能有效表示實(shí)際的物理意義，還能夠通過數(shù)值實(shí)現(xiàn)光滑衰減.

通常情況下，靜態(tài)威脅的分布可通過公式(10)計(jì)算：

(10)

通過公式(10)可以看出，危險(xiǎn)環(huán)境下的每個(gè)威脅均互相獨(dú)立.因此，本文采用有理光滑型對危險(xiǎn)環(huán)境下的威脅程度進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)該環(huán)境內(nèi)的威脅分析.

1.2.2 旋翼無人機(jī)飛行環(huán)境等效數(shù)字地圖生成

針對旋翼無人機(jī)的飛行范圍，本文通過上述方法完成建模后，將其調(diào)整為計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)據(jù)，之后通過信息融合方式，實(shí)現(xiàn)等效地圖的構(gòu)建.

融合危險(xiǎn)環(huán)境地形、山峰以及威脅的高程信息，并通過公式(11)表示信息融合后的模型：

z(x,y)=max(z1(x,y),z2(x,y),z3(x,y))

(11)

公式(11)中，基準(zhǔn)地形內(nèi)的高度數(shù)據(jù)由z1(x,y)描述；山峰地形的高度數(shù)據(jù)由z2(x,y)描述；威脅的高度數(shù)據(jù)由z3(x,y)描述.

1.3 基于自適應(yīng)遺傳算法的航跡規(guī)劃

通過自適應(yīng)遺傳算法，能夠按照基因編碼形式，在旋翼無人機(jī)飛行環(huán)境等效數(shù)字地圖中隨機(jī)生成航跡個(gè)體，并對該個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，按照適應(yīng)度值可以完成個(gè)體的選擇、交換以及變異，獲取最佳航跡規(guī)劃.

1.3.1 基因編碼設(shè)計(jì)

通過基因編碼能夠合理實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化，且合適的編碼手段能夠加快種群進(jìn)化效率.本文通過圖1表示本文基因編碼方式.

圖1 基因編碼鏈?zhǔn)奖?/p>

圖1中，航跡規(guī)劃后的第i個(gè)航跡節(jié)點(diǎn)為Ni.其中包括如下內(nèi)容：

1)危險(xiǎn)環(huán)境數(shù)字地圖z(x,y)下生成無人機(jī)航跡點(diǎn)坐標(biāo)(x,y).

2)無人機(jī)的航跡點(diǎn)序列r，通常起始點(diǎn)設(shè)為0，通過全部航跡點(diǎn)構(gòu)成完成航跡.

3)最遠(yuǎn)飛行距離約束Lmax；飛行高度約束H；最小直飛距離約束Lmin.旋翼無人機(jī)按照約束內(nèi)航跡飛行.

1.3.2 航跡代價(jià)函數(shù)與個(gè)體適應(yīng)度評價(jià)

規(guī)劃飛行航跡是獲取一條能夠滿足約束條件且航程最短的航跡.航跡代價(jià)函數(shù)是指旋翼無人機(jī)在飛行過程中存在的航程函數(shù)，當(dāng)旋翼無人機(jī)沿航跡執(zhí)行任務(wù)時(shí)，若直飛、平飛距離較大，且爬升、俯沖動(dòng)作較少，說明無人機(jī)的航程越小，則飛行成功的可能性越大.

在自適應(yīng)遺傳算法中，為評價(jià)個(gè)體的好壞，需對適應(yīng)度值進(jìn)行合理分析，通過公式(12)表示適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)：

(12)

1.3.3 選擇、交叉、變異操作

本文通過基于輪轉(zhuǎn)法的選擇操作完成規(guī)劃航跡的選擇.在進(jìn)行個(gè)體選擇時(shí)，通常由適應(yīng)度決定，當(dāng)適應(yīng)度越大，再生的概率也越大，采用如下步驟完成選擇：

1)在航跡種群中隨機(jī)挑選出一個(gè)個(gè)體.

2)選擇算子對該個(gè)體進(jìn)行判定，分析其是否可以再生，若可以再生，則將該個(gè)體作為新的個(gè)體存放至族群.

3)繼續(xù)下一個(gè)個(gè)體查找，直至完成選擇.

交叉操作是指通過模擬生物繁殖情況，實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的交叉組合，制造出最佳的品種.具體交叉操作如下：

4)從種群中隨機(jī)挑選2條個(gè)體.

5)假設(shè)個(gè)體交叉點(diǎn)位置為P且0

6)分析交叉后的新個(gè)體是否滿足旋翼無人機(jī)飛行條件，若滿足則將該個(gè)體加入種群，若不滿足返回上一步繼續(xù)交叉操作.

7)繼續(xù)查找，直至實(shí)現(xiàn)全部種群的交叉處理.

通過變異操作可以按照較小的概率將個(gè)體的遺傳基因進(jìn)行修改.本文通過擾動(dòng)算子方法，實(shí)現(xiàn)航跡的變異操作，具體過程如下：

8)在種群中隨機(jī)獲取個(gè)體，將該個(gè)體設(shè)為突變個(gè)體.

9)設(shè)隨機(jī)變異點(diǎn)位置為Q，且0

10)分析變異點(diǎn)能否滿足旋翼無人機(jī)約束條件，若能滿足則將新個(gè)體添加到種群中.

11)繼續(xù)查找，直至完成種群中全部個(gè)體的變異處理.

通過上述方式不斷尋找出最佳航跡，完成旋翼無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境下的航跡規(guī)劃.

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法的性能，通過Intel Core i3-2330M CPU 2.20GHzPC機(jī)上對本文方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真軟件選取Matlab7.10.0.通過仿真形式模擬危險(xiǎn)環(huán)境地形地圖以及無人機(jī)飛行航跡.

選取10個(gè)飛行任務(wù)，每個(gè)任務(wù)在飛行時(shí)所遇到的禁飛區(qū)數(shù)量與威脅區(qū)數(shù)量以及總航程均有所不同，同時(shí)選取文獻(xiàn)[4]混合種群RRT無人機(jī)航跡規(guī)劃方法、文獻(xiàn)[5]基于A-Star和改進(jìn)模擬退火算法的航跡規(guī)劃方法作為本文的對比方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，分析不同方法在飛行時(shí)的總耗時(shí)，分析結(jié)果如表1所示.

表1 不同方法飛行耗時(shí)分析

根據(jù)表1可知，針對不同的威脅數(shù)量、禁飛區(qū)數(shù)量以及總航程來說，本文方法所規(guī)劃的航跡在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)的耗時(shí)始終最低，而文獻(xiàn)[4]方法與文獻(xiàn)[5]方法的飛行耗時(shí)始終高于1 000 ms以上，說明這兩種方法規(guī)劃好的航跡飛行耗時(shí)較長，由此可以看出，本文方法規(guī)劃后的航跡可以有效減少飛行時(shí)間，為執(zhí)行任務(wù)提供最低的耗時(shí).

對比三種方法，當(dāng)執(zhí)行任務(wù)量逐漸加大時(shí)，分析三種方法的航跡代價(jià)，分析結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同方法航跡代價(jià)對比

根據(jù)圖2可知，當(dāng)任務(wù)數(shù)量不斷增加，三種方法的航跡代價(jià)有所上升，其中，文獻(xiàn)[5]方法的航跡代價(jià)迅速增高，當(dāng)執(zhí)行任務(wù)數(shù)量達(dá)到3*104時(shí)開始出現(xiàn)輕微下降，而文獻(xiàn)[4]方法的航跡代價(jià)屬于緩慢上升階段，但上升幅度相對較大，本文方法的航跡代價(jià)雖然隨著任務(wù)次數(shù)的增加存在相應(yīng)的上升，但上升幅度并不明顯，且始終未大于1*104，因此，本文方法規(guī)劃后的航跡能夠消耗較低的航跡代價(jià)，為任務(wù)執(zhí)行減少消耗.

分析應(yīng)用本文方法前后所規(guī)劃的旋翼無人機(jī)航跡飛行情況，在地圖中，無人機(jī)執(zhí)行某任務(wù)需要從A點(diǎn)飛行至B點(diǎn)，其中共存在三處雷達(dá)威脅E、F、V，分析本文方法規(guī)劃的航跡是否可靠，分析結(jié)果如圖3所示.

圖3 應(yīng)用本文方法前、后航跡規(guī)劃情況

根據(jù)圖3(a)可以看出，在未應(yīng)用本文方法時(shí)，無人機(jī)為躲避雷達(dá)威脅，所執(zhí)行的航跡更加曲折，導(dǎo)致航跡變長，而應(yīng)用本文方法后，無人機(jī)航跡能夠在路徑最短的基礎(chǔ)上有效避免雷達(dá)威脅，實(shí)現(xiàn)最短路徑下完成飛行任務(wù)，由此可知，本文方法所規(guī)劃的航跡能夠達(dá)到最短路徑.

3 結(jié)論

本文研究基于遺傳算法的旋翼無人機(jī)危險(xiǎn)環(huán)境中航跡規(guī)劃方法，考慮旋翼無人機(jī)在危險(xiǎn)環(huán)境飛行時(shí)的約束條件，通過遺傳算法規(guī)劃最佳航跡路徑，獲取合理的飛行效果.在未來階段可對當(dāng)前研究成果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)多種環(huán)境下的旋翼無人機(jī)飛行航跡規(guī)劃.