謝 旭，蒲嫻怡,2，畢貴紅，王 凱，高 晗,3

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明 650500；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司玉溪供電局，云南玉溪 653100；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，云南昆明 650011)

在鋰電池使用過(guò)程中，由于內(nèi)部老化現(xiàn)象，其提供能量和存儲(chǔ)能量的能力會(huì)降低[1]。為了進(jìn)一步優(yōu)化鋰電池的性能，延長(zhǎng)其生命周期，對(duì)電池健康狀態(tài)(SOH)進(jìn)行監(jiān)控是至關(guān)重要的[2]。SOH通常指鋰電池相對(duì)于初始值存儲(chǔ)能量的能力，一般使用容量或電阻等參數(shù)來(lái)對(duì)SOH進(jìn)行定量[3]。當(dāng)使用容量作為電池SOH指標(biāo)時(shí)，SOH即為當(dāng)前循環(huán)的電池容量與壽命開(kāi)始時(shí)的額定容量或電池制造商提供的初始容量的比值[4]。當(dāng)前，一些常見(jiàn)的SOH評(píng)估方法包括：直接測(cè)量法，一般直接測(cè)量電池的關(guān)鍵參數(shù)例如內(nèi)阻[5-6]、阻抗[7]、開(kāi)路電壓[8]和充放電電流[9]，再使用公式計(jì)算SOH，這類方法要滿足嚴(yán)格的外部條件，且精度極度依賴于測(cè)量技術(shù)，魯棒性較差，只適用于實(shí)驗(yàn)室條件；基于模型方法，如電化學(xué)模型[10-11]和等效電路模型[12]，這類方法普適性較差，針對(duì)不同電池型號(hào)和工作狀態(tài)需要不斷調(diào)整模型，因此精度難以保障，且模型復(fù)雜、計(jì)算成本較大；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，通過(guò)構(gòu)建模型捕獲各種電池參數(shù)中的復(fù)雜非線性關(guān)系，獲得較好的估算結(jié)果，因此近些年來(lái)被廣泛應(yīng)用[13]。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法通常使用溫度、放電深度、充電速率和平均放電電壓、平均放電溫度、容量及容量差等作為特征向量對(duì)SOH進(jìn)行估計(jì)[14-16]。但這些指標(biāo)不能直接表征電池的性能退化程度，對(duì)于在線檢測(cè)存在一定困難，有些甚至不能夠通過(guò)在線測(cè)量獲取。為此，龐等[17]提出使用電池循環(huán)對(duì)應(yīng)周期的等壓降放電時(shí)間作為表征向量，建立SOH與等壓降放電時(shí)間的關(guān)系模型。

然而，鋰離子電池是一種復(fù)雜的電化學(xué)器件，它在不同的內(nèi)外條件下具有獨(dú)特的非線性運(yùn)行狀態(tài)[18]，隨著循環(huán)進(jìn)行，其容量及等壓降放電時(shí)間的測(cè)量值會(huì)受多種因素影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在再生現(xiàn)象及噪聲波動(dòng)。目前，應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題的有效方法為結(jié)合模式分解算法和機(jī)器學(xué)習(xí)的混合模型。胡等[19]提出使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)對(duì)獲取的鋰電池能量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)得到了良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。曾等[20]提出了一種變分模態(tài)分解可變模式分解(VMD)和高斯過(guò)程回歸的融合方法，通過(guò)分解將原始數(shù)據(jù)的影響因素分開(kāi)，精度較高。殷等[21-22]提出了二層分解技術(shù)，并將該技術(shù)應(yīng)用于新能源技術(shù)、電力負(fù)荷等領(lǐng)域，通過(guò)二層分解技術(shù)處理后的數(shù)據(jù)能夠具備更為明顯的特征性和規(guī)律性，有助于模型性能的提升。

以上提出的一系列傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，其模型建立容易受數(shù)據(jù)集影響，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)需要人工依賴經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，且不能很好地反映長(zhǎng)時(shí)序數(shù)據(jù)間的關(guān)系，精度難以保證。吳等[23]使用螢火蟲(chóng)算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)效果良好。肖等[24]和王等[15]使用長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SOH進(jìn)行估算，實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性。

結(jié)合上述問(wèn)題，本文提出了一種基于二層分解技術(shù)的鋰離子電池SOH估算方法。從容量的角度定義SOH，選擇等壓降放電時(shí)間作為健康因子，該健康因子能夠?qū)崟r(shí)獲取，且能較好地反映容量數(shù)據(jù)存在的再生現(xiàn)象。通過(guò)改進(jìn)快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(FEEMD)與相關(guān)性分析(CA)將等壓降放電時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，分離出波動(dòng)和主趨勢(shì)數(shù)據(jù)，然后使用VMD 將波動(dòng)趨勢(shì)數(shù)據(jù)分解成一系列模態(tài)分量。二層分解技術(shù)進(jìn)一步將波動(dòng)數(shù)據(jù)中的特征信息提取出來(lái)，降低噪聲及再生現(xiàn)象影響的同時(shí)，能夠?qū)⒂行У臄?shù)據(jù)用作模型訓(xùn)練的輸入，減少了數(shù)據(jù)量的冗余。采用粒子群算法(PSO)的LSTM 模型建立等壓降放電時(shí)間波動(dòng)趨勢(shì)分量、主趨勢(shì)數(shù)據(jù)與電池容量間的關(guān)系，PSO 能夠通過(guò)計(jì)算獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，進(jìn)一步提高了模型的估算精度。最終，使用NASA 鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集驗(yàn)證了該方法的有效性，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

1 SOH 估算輸入和輸出

鋰離子電池SOH一般通過(guò)容量或內(nèi)阻衡量[25-26]，然而這兩個(gè)參數(shù)難以直接在線獲取。選擇可以在線測(cè)量的等壓降放電時(shí)間作為健康因子，能夠反映電池的局部再生現(xiàn)象，非常適合作為鋰離子電池SOH估算的表征量。以NASA 鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集5 號(hào)電池為例，如圖1 所示，選取放電區(qū)間為3.7～4 V，得到等壓降放電時(shí)間曲線，等壓降放電時(shí)間曲線與5號(hào)電池的實(shí)際容量退化趨勢(shì)相似。所以，選擇將容量作為輸出，從容量的角度定義SOH并實(shí)現(xiàn)估算[27]。

圖1 NASA鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集5號(hào)電池等壓降放電時(shí)間和容量變化曲線

2 SOH 估算實(shí)現(xiàn)方法與原理

本文提出了一種基于二層分解技術(shù)的粒子群優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋰電池SOH估算方法，模型實(shí)驗(yàn)方法如圖2 所示，包括數(shù)據(jù)處理、估算模型及優(yōu)化、SOH估算三個(gè)模塊。

圖2 FEEMD-VMD-PSO-LSTM估算方法

數(shù)據(jù)處理部分使用了FEEMD 和VMD 結(jié)合的二層分解方法，對(duì)等壓降放電時(shí)間D(t)進(jìn)行多尺度分解，以降低各分量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，提高模型估算精度。FEEMD[28]相較于EEMD[29]優(yōu)化了停止判據(jù)準(zhǔn)則，對(duì)信號(hào)的處理速度更快，能夠滿足數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性需求。VMD[30]將信號(hào)分解轉(zhuǎn)化為對(duì)變分約束模型求最優(yōu)解的過(guò)程，能夠自適應(yīng)將信號(hào)分解成一系列固定模式分量。首先，利用FEEMD 對(duì)D(t)進(jìn)行一次分解，得到一組本征模態(tài)分量(IMF)；其次，利用CA 將IMF重構(gòu)，獲得等壓降放電時(shí)間序列的全局退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)；最后，使用VMD 對(duì)一次分解獲得的復(fù)雜波動(dòng)趨勢(shì)再次分解，被二次分解后的各波動(dòng)分量規(guī)律性增強(qiáng)，復(fù)雜性降低，可進(jìn)一步提高各分量的估算精度。

考慮到數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)序特點(diǎn)，使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為估算模型，并加入了PSO 算法以進(jìn)一步提高模型的估算精度。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)存在的梯度消失、梯度爆炸等問(wèn)題，且對(duì)長(zhǎng)時(shí)間依賴問(wèn)題，有著良好的計(jì)算效果，它能夠篩選歷史網(wǎng)絡(luò)單元的有用信息，捕捉數(shù)據(jù)序列中更有意義、更清晰的信息；PSO 算法能夠通過(guò)模型訓(xùn)練自動(dòng)尋找LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)超參數(shù)，避免了傳統(tǒng)人工憑借經(jīng)驗(yàn)選擇超參數(shù)的隨機(jī)性、不確定性。

用容量來(lái)表征SOH，使用全局退化趨勢(shì)數(shù)據(jù)和波動(dòng)趨勢(shì)分量經(jīng)VMD 分解后得到的二層本征模態(tài)分量組成輸入數(shù)據(jù)集，對(duì)應(yīng)的電池容量組成輸出數(shù)據(jù)集，利用PSO 優(yōu)化獲得的PSO-LSTM 模型對(duì)電池容量進(jìn)行估算。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)航空航天局卓越故障預(yù)測(cè)研究中心(NASA PCoE)。使用4 塊額定容量2 Ah 的18650 型鋰離子電池(B5、B6、B7、B18)在室溫24 ℃下進(jìn)行充電、放電和阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并記錄監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。本文使用B5 和B6 兩塊電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.2 模型的輸入、輸出量

以NASA 鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集5 號(hào)電池為例，某一次放電循環(huán)Ti(i=1,2···T)對(duì)應(yīng)的PSO 優(yōu)化的LSTM 估算方法輸入變量如表1 所示。輸出值是5 號(hào)電池放電循環(huán)Ti的對(duì)應(yīng)容量值。

表1 方法的輸入變量

3.3 等壓降放電時(shí)間的二層分解

以5 號(hào)電池為例，F(xiàn)EEMD 分解等壓降放電時(shí)間序列得到6 個(gè)分量和剩余量，相關(guān)性分析計(jì)算結(jié)果如表2 所示，關(guān)聯(lián)閾值Th為0.396。IMF5、IMF6 分量與剩余量疊加組成全局退化趨勢(shì)，剩余分量疊加作為波動(dòng)趨勢(shì)，如圖3 所示。VMD 分解波動(dòng)趨勢(shì)，得到若干模態(tài)分量，如圖4 所示。VMD 將波動(dòng)趨勢(shì)的局部特征分別體現(xiàn)在各分量當(dāng)中，主退化趨勢(shì)呈現(xiàn)很好地單調(diào)下降趨勢(shì)。

表2 FEEMD 本征模態(tài)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)

圖3 全局退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)

圖4 波動(dòng)趨勢(shì)VMD分解結(jié)果

3.4 估算方法的建立

分別將兩塊電池?cái)?shù)據(jù)中的前80 次放電循環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后88 次放電循環(huán)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集建立PSOLSTM 估算方法。

誤差評(píng)價(jià)函數(shù)使用平均絕對(duì)值百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)，如式(1)～(2)所示：

式中：Ci表示第i次放電循環(huán)對(duì)應(yīng)容量的真實(shí)值；表示第i次放電循環(huán)對(duì)應(yīng)容量的估算值；N表示放電循環(huán)次數(shù)。

表3 為PSO-LSTM 估算方法的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置表。

使用以上數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)構(gòu)建SOH估算方法。為驗(yàn)證所提模型對(duì)SOH估算的精確性，建立了FEEMD-LSTM、FEEMD-VMD-LSTM、FEEMD-VMD-PSO-LSTM 共3 種模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5 所示，文中提出方法得到的容量曲線能夠準(zhǔn)確表現(xiàn)真實(shí)容量退化中存在的再生現(xiàn)象，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)二層分解后的數(shù)據(jù)更能表現(xiàn)局部特征，這有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練，相較于單獨(dú)使用FEEMD 方法，二層分解技術(shù)有效抑制了模態(tài)混疊的出現(xiàn)，避免了由于再生現(xiàn)象或模態(tài)混疊現(xiàn)象對(duì)估算模型的精度造成不良影響。

圖5 5號(hào)、6號(hào)電池容量估算結(jié)果

3 種模型的SOH估算精度如表4 所示，與其他模型相比，F(xiàn)EEMD-VMD-PSO-LSTM 模型SOH估算誤差最小。以5 號(hào)電池為例，比較FEEMD-LSTM 和FEEMD-VMD-LSTM 兩模型誤差精度，后者的MAPE降低明顯；比較FEEMD-VMDLSTM 和FEEMD-VMD-PSO-LSTM 兩模型誤差精度，加入粒子群優(yōu)化的模型精度提升明顯，說(shuō)明使用PSO 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化相較于人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)要更具科學(xué)化，能夠有效提升估算精度。

表4 5 號(hào)和6 號(hào)電池的估算精度

4 結(jié)論

本文選擇等壓降放電時(shí)間作為鋰離子電池健康因子，提出了一種基于二層分解技術(shù)的粒子群優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算方法。

本文提出的方法選擇了與容量數(shù)據(jù)特征擬合較好的等壓降放電時(shí)間構(gòu)建與SOH的關(guān)系，使用二層分解技術(shù)，將等壓降放電時(shí)間數(shù)據(jù)中的全局退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)很好地分離開(kāi)，降低使用單一分解方法作為特征輸入量的隨機(jī)性、波動(dòng)性，通過(guò)均方根誤差評(píng)價(jià)參數(shù)的對(duì)比，能夠體現(xiàn)出FEEMDVMD-LSTM 相較于FEEMD-LSTM 方法的優(yōu)勢(shì)，5 號(hào)和6 號(hào)電池誤差分別降低了2%和9.7%。

LSTM 針對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，能夠有效捕捉數(shù)據(jù)中的時(shí)序特征，使用PSO 進(jìn)行LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化有利于提高估算精度，且提升較為明顯，通過(guò)均方根誤差評(píng)價(jià)參數(shù)的對(duì)比，體現(xiàn)出FEEMD-VMD-PSO-LSTM 相較于FEEMDVMD-LSTM 方法的優(yōu)勢(shì)，5 號(hào)和6 號(hào)電池誤差分別降低了3.3%和1%。

總的來(lái)看，F(xiàn)EEMD-VMD-PSO-LSTM 方法相較于FEEMD-LSTM 方法，5 號(hào)和6 號(hào)電池均方根誤差分別降低了5.3%和10.5%，這說(shuō)明文中提出的估算方法在多樣本電池?cái)?shù)據(jù)中也能夠保證較好的精度，能夠?yàn)殡姵毓芾硐到y(tǒng)提供一定的決策依據(jù)。