楚 瀛，陳一凡，米 陽

(上海電力大學電氣工程學院，上海 200082)

車載鋰電池作為新能源電動汽車的唯一動力來源，電池健康狀態(tài)(SOH)是評價電池穩(wěn)定安全運行的重要指標。電池SOH的準確估計有助于電池管理系統(tǒng)(BMS)對電池性能的檢測與監(jiān)控，對于保障電動汽車的安全運行有重大的意義。

對于車載鋰電池SOH的估算研究主要可以分為模型化方法和數(shù)據(jù)驅動法[1]。模型化方法即事先建立能夠表征電池退化性能的電池模型，常運用卡爾曼濾波、遞推最小二乘法(RLS)等自適應方法進行模型參數(shù)的表征。文獻[2]建立了鋰離子電池等效電路模型，通過改進的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(BP)對模型參數(shù)進行辨識，最終預測SOH結果。然而，僅通過單一的等效電池模型對電池參數(shù)進行表征難以涵蓋電池復雜的充放電情況。

隨著機器學習的廣泛運用，基于數(shù)據(jù)驅動的估算方法逐漸受到研究者青睞。這類算法無需建立電池模型，注重數(shù)據(jù)源的質(zhì)量與數(shù)量。文獻[3]通過灰色關聯(lián)度方法選取了等壓降放電時間作為健康因子進行模型訓練，估計SOH，僅用少量特征因子便較好地完成了SOH估計，但是稀少的數(shù)據(jù)特征不能完備地涵蓋SOH復雜的耦合情況。

隨著近年來深度學習領域在理論上的突破以及TensorFlow、Keras 和Pytorch 等深度學習框架的普及，深度學習的應用場景不斷擴展。常用的深度學習模型有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)和長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)等。該類算法以模型本身的特點自動挖掘數(shù)據(jù)特征，直接建立輸入-輸出的非線性映射模型。文獻[4]采用了一維CNN 實現(xiàn)了SOH的估算，驗證了CNN 應對網(wǎng)格化數(shù)據(jù)出色的特征提取能力，但是僅表征了單個充電循環(huán)內(nèi)輸入整體與SOH的映射關系，忽略了SOH本身作為時序數(shù)據(jù)的特征。

綜上所述，本文選用深度學習模型作為主要架構，提出了一種基于注意力機制的CNN-LSTM 鋰電池SOH估算方法。該方法融合了CNN 對網(wǎng)格化數(shù)據(jù)強大的特征提取能力以及LSTM 對時序數(shù)據(jù)的記憶能力，既挖掘了輸入序列橫向的時序特征，又捕獲了SOH縱向時間序列的關聯(lián)性，且僅需要單個采樣周期內(nèi)電壓、電流、溫度的采樣序列即可獲得較高的估算精度。最終基于注意力機制，融合了不同視野域下輸出的結果，確保了特征提取的全面性，從而提高精度。

1 SOH 估算數(shù)據(jù)

1.1 SOH 定義

目前SOH的定義主要體現(xiàn)在容量、電量、內(nèi)阻、循環(huán)次數(shù)和峰值功率等幾個方面。文獻[5]驗證了基于充電容量進行SOH估算的可行性，同時考慮到電池容量易于從數(shù)據(jù)中進行提取，本文采取電池充電容量的角度定義SOH，公式如下所示：

式中：Cnew-max是電池標稱充電容量，其值為140 Ah；Caged-max是實際電池充電容量，可通過充電電流與時間積分計算獲得。

1.2 輸入數(shù)據(jù)選取

采用上海市電動汽車公共數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測研究中心提供的車輛行駛工況數(shù)據(jù)，車輛動力源為三元鋰電池，通過BMS 系統(tǒng)采集了上海市2019～2020 年25 輛純電電動汽車180 天的電池充放電數(shù)據(jù)以及電池性能數(shù)據(jù)。為了驗證模型的泛化能力，選取了24 號與25 號，14 號與20 號車輛數(shù)據(jù)為對照組進行測試。

電池SOH在多個充放電循環(huán)后會呈現(xiàn)衰退的特點。由式(1)可知，電池容量的減小意味著在相同充電倍率情況下充電時間的縮短。圖1 為不同循環(huán)次數(shù)下充電電壓變化曲線。整車輸出電壓在不同充放電循環(huán)次數(shù)下，充電電壓上升速率不同。由此可見，充電電壓序列與電池SOH有強相關性。

圖1 不同循環(huán)次數(shù)下充電電壓變化曲線

深度學習模型需要大量的數(shù)據(jù)輸入進行訓練，較多的輸入量會增加對計算能力和數(shù)據(jù)存儲能力的需求，而較少的輸入數(shù)據(jù)又不足以提取完整的特征信息。由于SOH既由整車電流序列積分計算獲得，又受環(huán)境溫度的影響極大[6]。因此同時截取相同時段的電壓、電流以及溫度數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)輸入，增加輸入樣本的多樣性，以便于提取更完備的特征信息。

1.3 數(shù)據(jù)分析

不同充電循環(huán)下的SOH值對應一組不同的充電電壓、電流、溫度時間序列，即一次充電過程中的電壓、電流、溫度均是隨時間變化的一維時序數(shù)列且對應一個SOH值。

設SOH序列集合為H={SOHk，k∈[1,m]}，電壓、電流、溫度的全過程量集合為，令E為k取任意值時的一個集合，n為電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)采樣點的數(shù)量。兩者為相關聯(lián)的非同軸向時序序列，在此將E定義為橫向時序序列，H定義為縱向時序序列。

2 模型結構及其估算步驟

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡原理

使用CNN 提取橫向時序序列中的關鍵特征。卷積層是CNN 的核心，不同于一般的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡，CNN 采用滑動窗口的方法使用復數(shù)個可學習的濾波器對網(wǎng)格數(shù)據(jù)進行局部運算，并且對整體數(shù)據(jù)共享濾波器權值。在鋰離子電池SOH估算中，一次恒流-恒壓充電過程中的電壓、電流、溫度曲線均是隨時間變化的一維時序數(shù)據(jù)，且對應一個共同的SOH估算值。本文選用CNN為橫向時序序列E(k)的特征提取手段。

為了更高效提取橫向序列特征，特此設計高度為1，長度為length的卷積核。如圖2 所示，將卷積核的高度設為1，不會破壞數(shù)據(jù)縱向的數(shù)據(jù)特點，僅關注輸入序列橫向的局部關聯(lián)性。

圖2 卷積特征提取范例

使用該卷積核的優(yōu)勢主要為：輸入數(shù)據(jù)為連續(xù)時序數(shù)據(jù)，連續(xù)數(shù)據(jù)的局部存在著一定的相關性，長條形的卷積核更善于提取局部信息的特征且能夠確保連續(xù)數(shù)據(jù)特征提取的完整性；因局部信息具有較大的相關性，所以該區(qū)域范圍內(nèi)的神經(jīng)元權值近似相同，卷積核具有權值共享的性質(zhì)，能夠大大縮減網(wǎng)絡所需要學習的參數(shù)數(shù)量，降低模型所占的內(nèi)存量和計算量。

2.2 長短期記憶網(wǎng)絡原理

LSTM 是一種特殊的RNN，在時間序列預測領域有很好的應用。如圖3 所示，總共有三種邏輯門結構，即遺忘門、更新門、輸出門。這種邏輯門設計使得由LSTM 單元組成的網(wǎng)絡具有長時記憶能力。

圖3 LSTM 單元結構

假設xt=E*(t)為LSTM 單元的一個輸入數(shù)據(jù)點，具體計算方式如下所示：

(1)使用遺忘門決定前一個細胞狀態(tài)Ct－1的信息量在當前單元狀態(tài)Ct中的保留程度：

式中：Wf為遺忘門的權重矩陣；ht－1為t－1 時刻的輸出值，同時也是隱層狀態(tài)值；xt為t時刻的輸入值；bf為遺忘門的偏置項；σ 為sigmoid 激活函數(shù)。

(2)更新門用于選擇新增信息的保留程度：

式中：Ot為t時刻輸出門的輸出值。Ct通過tanh 函數(shù)縮放后與Ot相乘，即得到t時刻隱藏狀態(tài)ht的值，將其作為輸出值輸出。

2.3 CNN-LSTM

綜合CNN 在局部特征提取的優(yōu)勢以及LSTM 在序列數(shù)據(jù)上的記憶性，CNN 與LSTM 相結合處理鋰離子電池電壓、電流、溫度曲線與SOH之間的映射關系。

CNN-LSTM 流程如圖4 所示。E(k)為1.3 節(jié)中劃定的原始輸入數(shù)據(jù)，分別為一次恒流-恒壓充電過程中的電壓、電流、溫度曲線，通過設計的CNN 進行橫向特征提取。E*(k)為對E(k)進行卷積操作后的新特征圖，相比原來的輸入數(shù)據(jù)，其橫向特征點從p變?yōu)閜*(p＞p*)，直觀上體現(xiàn)了原本的橫向數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積操作后，減少了冗余信息，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維。將特征圖E*(k)以滑動窗口的方式，切分為LSTM 的輸入數(shù)據(jù)，其中t為時間跨度，s為樣本數(shù)量。使用LSTM 能夠深度挖掘縱向時間序列的關聯(lián)特征，最終完成SOH估計。至此，通過CNN 和LSTM 分別挖掘了橫向縱向兩個維度上的時間序列特征，確保了特征提取的全面性。

圖4 CNN-LSTM 流程

2.4 注意力機制

模型中的注意力機制能夠通過結果與該點的誤差大小調(diào)整其權重的大小，控制其對結果的影響程度。本文的注意力機制如圖5 所示。首先重復上述CNN-LSTM 過程，設計多個CNN 卷積核進行多SOH估計。將多個SOH估計值作為注意力機制的輸入，通過全連接層和Softmax 函數(shù)計算注意力權值，在各SOH估計值加權整合后輸出SOH的最終估計值。Softmax 函數(shù)如式(8)所示：

圖5 注意力機制

注意力機制除了能夠加權計算更優(yōu)的輸出外，還可以根據(jù)其訓練完成后的注意力權值從各個估計模塊中篩選較為優(yōu)異的CNN-LSTM 子估計模塊，借此能夠得出其中較優(yōu)的用于特征提取的卷積尺寸。

2.5 模型設計與計算步驟

表1 為模型流程表。本文設計了4 個CNN-LSTM 模塊進行SOH初步估算并對其進行加權輸出。數(shù)據(jù)預處理階段，將輸入輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理。由于數(shù)據(jù)采樣間隔為10 s，分別采集15 個電壓、電流、溫度采樣序列作為數(shù)據(jù)輸入。模型每次輸入形為(5×3×15)的電壓、電流、溫度序列數(shù)據(jù)，通過模型運算后輸出形為(1,1)的SOH值。即使用前五個時間步的序列數(shù)據(jù)對此時的SOH進行估算。將輸入數(shù)據(jù)復制四份分別輸入卷積核大小為(1×2)、(1×4)、(1×6)、(1×8)的子模塊中，為了挖掘數(shù)據(jù)序列關聯(lián)性，卷積跨度設為1。LSTM 模塊分別接收時間跨度為5，輸入維度為42、36、30、24 的二維特征圖。通過上述各CNN-LSTM 子模塊的計算，分別得到4 個SOH的初步估計值。

表1 模型流程表

在注意力模塊處，為了獲得四個初步估計值整合得到最優(yōu)的估算結果，將4 個SOH估計值率先通過全連接層，全連接層設定為4 輸入1 輸出結構，則能夠獲得其形為[1,4]的權重系數(shù)，將權重系數(shù)提出后送入Softmax 層，使權重之和歸化為1，最終加權輸出最終的SOH估計值。為了避免每個子模塊對數(shù)據(jù)輸出的初始貢獻不同，設定全連接層的初始權重參數(shù)為(0.25,0.25,0.25,0.25)，隨著訓練的進行，根據(jù)鏈式法則反向調(diào)整權重參數(shù)，具體方式如式(9)～(10)所示：

式中：error 為模型設定的MSE 損失函數(shù)值；wi為所在全連接層中的某一個參數(shù)；out 為輸出值；η 為學習率，此處設定為0.001。由鏈式法則能夠計算出全連接層中各個參數(shù)對整體誤差產(chǎn)生了多大的影響，最終根據(jù)式(10)更新參數(shù)。全連接層的參數(shù)更新完畢后由Softmax 層歸一化得出注意力權值，注意力權值的大小能夠體現(xiàn)某一個或幾個尺寸下的SOH子結構的輸出更好，對貢獻較低的輸出則會下降其權值。

3 SOH 估算結果

為了驗證提出的基于注意力機制的CNN-LSTM 鋰離子電池SOH估算方法的有效性，展示了基于上海市電動汽車公共數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測研究中心車輛行駛工況數(shù)據(jù)的估算結果。軟硬件有：CPU (intel Core i5-4590 3.3 GHz)、GPU (NVIDIA GeForce GTX 980Ti 4 GB)、RAM (16 GB)、Python 語言下的Pytorch 環(huán)境。

圖6～7 為各方法對鋰離子電池SOH估算的結果與誤差。本文估算方法良好地跟蹤了SOH參考值的退化趨勢，大部分數(shù)據(jù)點誤差保持在1.22%～0.95%以內(nèi)。

各項評價指標如表2 所示，結合圖6～7 可知，3 種算法所建立的鋰離子電池SOH估算模型精度上有一定的差異。LSTM 算法考慮了SOH的時序聯(lián)系性，但是對于輸入數(shù)據(jù)的特征挖掘不夠透徹，該算法雖能夠跟蹤SOH的退化趨勢，然而單個SOH值的估算精度較差。CNN-LSTM 算法估算結果較優(yōu)，在兩個測試集上的MAPE達到了1.41%和1.03%，能夠較為精確地跟蹤SOH退化趨勢，驗證了CNN 對序列數(shù)據(jù)較強的擬合能力，然而僅使用了單一尺寸的卷積核，故精度略低于本文方法?；谧⒁饬C制的CNN-LSTM 算法在CNNLSTM 的基礎上加入了注意力權值對多個估算結果調(diào)控，融合了多個卷積尺寸下的估算結果。本文方法的誤差分布除個別數(shù)據(jù)點外，均低于其余方法，各項評價指標均優(yōu)于其他方法。

圖6 20號、25號樣本估算結果

圖7 20號、25號樣本誤差分布

表2 評價指標表 %

4 結論

本文提出一種基于注意力機制的CNN-LSTM 電動汽車鋰離子電池SOH估算方法。將充電周期內(nèi)的電壓、電流、溫度作為SOH估算方法的輸入，以SOH值作為輸出，直接估算鋰離子電池SOH值?；谏虾Ｊ须妱悠嚬矓?shù)據(jù)采集與監(jiān)測研究中心提供的車輛行駛工況數(shù)據(jù)的實驗結果表明，相比LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡和CNN-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，本文提出的方法估算精度更高。該方法結合了CNN 對網(wǎng)格化數(shù)據(jù)強大的特征提取能力以及LSTM 對時序數(shù)據(jù)的記憶能力，既挖掘了輸入序列橫向的時序特征，又捕獲了SOH縱向時間序列的關聯(lián)性，能夠更全面地挖掘數(shù)據(jù)特征，基于注意力機制，融合了多個CNN-LSTM 的估算結果，進行了有效且精確的估算。