唐培傑，李 瓊

(1.華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院，廣州 510640；2.亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室(華南理工大學(xué))，廣州 510640)

城市室外空間熱環(huán)境在全球變暖和城市熱島的背景下正在變得愈發(fā)惡劣，預(yù)計到21世紀(jì)末，全球平均地表氣溫根據(jù)不同的排放情境和氣候模式將上升0.3～4.8 ℃[1]。在密集的城市區(qū)域，由于下墊面結(jié)構(gòu)的改變、交通排熱和建筑排熱等因素的影響，城市熱環(huán)境逐漸惡化，“熱島現(xiàn)象”及其負(fù)面作用日漸凸現(xiàn)，而濕熱地區(qū)則面臨更為嚴(yán)峻的室外熱環(huán)境挑戰(zhàn)。

基于上述背景，關(guān)于城市室外空間熱環(huán)境的研究愈發(fā)得到關(guān)注，許多學(xué)者致力于研究室外熱環(huán)境的改善措施，研究要素以植被利用、下墊面物性、水體利用、城市形態(tài)為主[2-3]，而這些措施都將以改變溫度、濕度、熱輻射、風(fēng)速環(huán)境作為實際手段。在氣象參數(shù)中，熱輻射強(qiáng)烈影響著室外的舒適性，現(xiàn)有研究表明人體與環(huán)境之間的熱輻射交換對熱舒適的影響占到50%[4]。

平均輻射溫度(Mean radiant temperature，MRT)是評價熱輻射的一種重要手段。MRT被定義為“假想環(huán)境的均勻溫度，其中人體的輻射熱傳遞等于實際的非均勻環(huán)境的輻射熱傳遞”[5]。最初，MRT是用來表征居住者或工人與室內(nèi)熱源之間的輻射熱交換[6-7]，隨著時間的推移，MRT成為了一個室內(nèi)環(huán)境中的均勻環(huán)境參數(shù)[5]，目前MRT已經(jīng)成為計算熱舒適指標(biāo)的關(guān)鍵參數(shù)，如生理等效溫度(Physiological equivalent temperature, PET)和通用熱氣候指數(shù)(Universal thermal climate index,UTCI)均需要MRT作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行計算[8-9]。室外MRT的研究僅有20年的歷史[10]，與室內(nèi)環(huán)境不同，室外由于暴露在長波輻射和短波輻射的共同作用下，導(dǎo)致顯著的輻射不對稱性。由于MRT的定義和測量方法的復(fù)雜性，使得室外MRT較難得到準(zhǔn)確測定。在目前的觀測方法中，六向輻射法是相對來說最為精確的[11]，但由于其需要的儀器較為復(fù)雜和昂貴，因此現(xiàn)有室外熱環(huán)境研究文獻(xiàn)中，最為常見的MRT觀測方法是球形溫度計法。球形溫度計方法相對而言最為簡單和經(jīng)濟(jì)，但由于是根據(jù)球體熱平衡間接獲得MRT，而非通過輻射通量密度直接計算，其觀測缺陷在過去的研究文獻(xiàn)中已經(jīng)得到證實[12-15]。

在中國，以廣州為代表的夏熱冬暖地區(qū)，受到城市熱島效應(yīng)顯著影響，關(guān)于室外熱環(huán)境和熱舒適的研究在持續(xù)開展[16-20]。以往研究中，MRT的觀測方式大多采用了黑球溫度計法，但并未對其準(zhǔn)確性進(jìn)行分析和深入探討。因此，在該地區(qū)對室外MRT觀測方法進(jìn)行準(zhǔn)確性研究對于該地區(qū)乃至中國其他氣候區(qū)的室外熱環(huán)境和熱舒適的評估具有重要意義和參考價值。

本文研究的目的是通過六向輻射法表征廣州地區(qū)不同下墊面的熱輻射情況，比較通過六向輻射法和黑球溫度計法估算的MRT差異，確定不同規(guī)格黑球合適的響應(yīng)時間，基于觀測數(shù)據(jù)提出黑球溫度計法MRT的修正方程，以適用于夏熱冬暖地區(qū)室外空間。

1 觀測地點和方法

廣州(北緯23°07′，東經(jīng)113°15′)，在中國的氣候區(qū)劃中屬于夏熱冬暖地區(qū)，是典型的濕熱氣候城市。本文在不同日期分別選擇廣州華南理工大學(xué)校園內(nèi)3處開敞空間(天空可視因子SVF>0.9)進(jìn)行了不同下墊面情況下的熱輻射情況測試，包括文理樓平臺、勵吾樓草坪、勵吾樓廣場，觀測場地信息見表1，魚眼圖像和SVF使用佳能Cannon EOS 60D單反相機(jī)、Sigma EX-DC 4.5 mm魚眼鏡頭觀測并計算。

表1 觀測場地信息Tab.1 Attributes of observation locations

為了研究目的，在2020年10月8日～10月12日和2020年10月27日進(jìn)行了為期6 d的微氣候和輻射環(huán)境測量，觀測物理量包括空氣溫度ta、相對濕度RH、風(fēng)速va、黑球溫度tg，以及6個方向的長、短波輻射通量密度，相應(yīng)的儀器信息見表2，儀器記錄周期為1 min，所有儀器均已通過廠家校準(zhǔn)。通過計算，觀測期間的日出至日落時段為06:20～18:00，因此現(xiàn)場的觀測時間與該時段相同，以反映完整白天的輻射情況。通過校園內(nèi)氣象站和太陽跟蹤系統(tǒng)獲得了觀測期間的氣候條件，儀器信息見表2。圖1顯示了空氣溫度、水平面總輻射、法向直射輻射的變化情況。其中，2020-10-08為多云天氣，2020-10-09為多云轉(zhuǎn)晴，2020-10-10日～2020-10-12日為晴天，2020-10-27為晴天少云。

表2 儀器信息Tab.2 Details of instruments

圖1 觀測期間空氣溫度和輻射照度情況Fig.1 Air temperature and irradiance during observation period

本次觀測采用六向輻射法、黑球溫度計法在選定場地對MRT進(jìn)行觀測。觀測儀器如圖2所示，將三組四分量輻射計固定于離地1.1 m高度處，即成人重心的平均高度[21]，分別觀測上、下、東、南、西、北6個方向的長短波輻射通量密度，用于計算采用六向輻射法獲得的MRT結(jié)果；將150 mm和50 mm規(guī)格的黑球固定于離地1.1 m高度處，用于計算黑球溫度計法獲得的MRT結(jié)果。設(shè)備位置置于場地中央，確保不受周圍構(gòu)筑物陰影影響。

圖2 現(xiàn)場觀測儀器裝置Fig.2 Instruments for field observation

本文采用Origin進(jìn)行實驗結(jié)果的處理和分析。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，回歸方程反映橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)變量數(shù)據(jù)的關(guān)系，擬合的線性直線與y=x越接近，則兩者數(shù)據(jù)越一致；R2為回歸函數(shù)對觀測值的擬合程度，值越接近1，擬合程度越好；均方根誤差RMSE為數(shù)據(jù)的離散程度，值越低，離散程度越小。

2 結(jié)果分析

2.1 六向輻射法估算MRT

六向輻射法，又稱積分輻射法(Integral radiation measurement, Irm)，采用六向輻射法對平均輻射溫度進(jìn)行計算，通過確定人體的平均輻射通量密度Sstr確定MRT。Sstr可通過6個方向的短波輻射通量密度Ki和長波輻射通量密度Li與人體和周圍表面之間的視角因子Fi相乘：

(1)

式中:αk為短波輻射吸收系數(shù)，涉及到太陽輻射時，根據(jù)ASHARE標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為0.7[21]，代表穿中間色服裝的人體;εp為人體輻射率，根據(jù)Fanger[22]研究結(jié)果通常設(shè)為0.97;視角因子Fi取決于位置和方向，F(xiàn)anger[22]研究表明，對站立或行走的人，東、南、西、北4個方向輻射通量密度的Fi設(shè)為0.220，上、下輻射通量密度的Fi設(shè)為0.060。渡邊慎一[23]曾表示這樣的計算方法忽略了室外太陽直射輻射的方向性，但Fanger[22]的研究和VDI 3787標(biāo)準(zhǔn)的陳述表明[22,24]，上述Fi的數(shù)值是通過計算太陽直射輻射的投影因子作為量化依據(jù)的，因此本次估算仍采用上述數(shù)值進(jìn)行計算。此外，若研究對象為球體，則所有方向Fi均為0.167。獲得平均輻射通量密度Sstr后，根據(jù)Stefan-Boltzmann 定律，可由下式計算得到平均輻射溫度tmrt:

(2)

式中，σ=5.67×10-8W/(m2·K4),為Stefan-Boltzmann常數(shù)。

通過上述公式，計算獲得了在2020-10-08多云條件下場地A的tmrt以及在2020-10-11、2020-10-12、2020-10-27晴天條件下3種不同下墊面場地的tmrt，如圖3所示。

圖3 不同下墊面場地的平均輻射溫度對比Fig.3 Comparison of MRT of different underlying surfaces

2020-10-08為多云天氣，場地A下墊面為木塑復(fù)合材料，此時tmrt最大值在13:03，為54.9 ℃；2020-10-11為晴天，場地B下墊面為草地，tmrt最大值出現(xiàn)在下午13:55，為61.8 ℃；2020-10-12為晴天，場地C下墊面為混凝土鋪磚，tmrt最大值出現(xiàn)在下午13:46，為65.5 ℃；2020-10-27為晴天少云，下午時段由于云層遮擋tmrt出現(xiàn)兩次較大波動，場地A下墊面為木塑復(fù)合材料，tmrt最大值出現(xiàn)在下午13:58，為66.7 ℃。

結(jié)果表明，在多云天氣條件下，各方向輻射通量密度基本均在中午達(dá)到最大值，平均輻射溫度最大值出現(xiàn)在13:00左右。在晴天條件下，tmrt在正午時段出現(xiàn)一段局部最小值，根據(jù)Thorsson等[13]研究，其原因可能在于儀器正交放置時，東、西向短波輻射計在正午時段處于較高入射角條件，東、西向直射輻射誤差較大，使得短波輻射通量密度有所低估。各場地最大值出現(xiàn)在下午，3種下墊面條件下最大值時刻均在13:50左右；草地相較混凝土鋪磚平均輻射溫度最大值低3.7 ℃，相較木塑復(fù)合材料平均輻射溫度最大值低4.9 ℃。

根據(jù)水平方向布置的四分量凈輻射計測得的太陽反射輻射與太陽總輻射之比得到晴天時不同場地的反照率情況，如圖4所示。由于日射輻射計在太陽高度角為10°以下時方向響應(yīng)會產(chǎn)生偏差，反照率誤差較大[13]，因此采用09:00～16:00時的數(shù)據(jù)平均進(jìn)行對比，此時地表反照率比較穩(wěn)定。結(jié)果表明，不同下墊面場地由于反照率不同，導(dǎo)致對太陽輻射的吸收率不同，表面溫度有所差異，最終在輻射環(huán)境中表征為tmrt的變化差異：草地的反照率最高(0.19)，吸收率最低，表面溫度相對最低，因此其tmrt的最大值相對最低；木塑復(fù)合材料反照率最低(0.12)，吸收率最高，表面溫度相對最高，因此其tmrt的最大值相對最高；混凝土鋪磚反照率則(0.16)介于兩者之間。

圖4 晴天條件下不同下墊面的反照率情況Fig.4 Albedo of different underlying surfaces under clear weather conditions

2.2 黑球溫度計法估算MRT

黑球溫度計法估算獲得tmrt本質(zhì)是輻射換熱和對流換熱間的平衡結(jié)果。根據(jù)ISO 7726標(biāo)準(zhǔn)[25]，有

tmrt=[(tg+273.15)4+

(3)

式中:tg為黑球溫度, ℃;va為風(fēng)速,m/s;εg為黑球發(fā)射率;D為黑球直徑,m;ta為空氣溫度,℃。

根據(jù)上述公式和觀測的風(fēng)速、黑球溫度、空氣溫度數(shù)據(jù)獲得了基于黑球溫度計法估算的平均輻射溫度tmrt(tg)。由于本次觀測采用了50、150 mm兩種規(guī)格的黑球溫度計，因此獲得了兩種規(guī)格計算得到的平均輻射溫度tmrt(tg50)、tmrt(tg150)。將兩者分別與六向輻射法獲得的平均輻射溫度tmrt(irm)進(jìn)行比較，以考慮黑球溫度計法估算的偏差。圖5顯示了多云天氣和晴天條件下不同方法獲得的tmrt以及空氣溫度ta、黑球溫度tg。如圖5(a)、(b)所示，由于其受到對流換熱項中風(fēng)速波動變化的影響，tmrt(tg)相較tmrt(irm)波動較大。多云天氣下，tmrt(tg)相較tmrt(irm)全天均有一定程度高估，且兩種規(guī)格黑球獲得的tmrt(tg)趨勢基本一致。晴天條件下，正午時段左右tmrt(tg)相較tmrt(irm)的高估程度較大；在上午太陽高度角迅速增加的時段，50 mm黑球tmrt(tg50)與tmrt(irm)差異較小，而150 mm黑球tmrt(tg150)相較tmrt(irm)有所低估；在下午太陽高度角迅速減小的時段，50 mm黑球溫度計法低估了tmrt，而150 mm黑球溫度計法則高估了tmrt。結(jié)果表明，黑球受短波輻射吸收率影響，在輻射環(huán)境變化率較小的條件下，對tmrt有所高估，而在輻射環(huán)境變化率較大的條件下，由于需要時間達(dá)到平衡，不同規(guī)格的黑球響應(yīng)速度具有差異，150 mm黑球響應(yīng)時間相對較長，表征為tmrt(tg150)升溫和降溫速度較慢，導(dǎo)致與50 mm黑球結(jié)果tmrt(tg50)在太陽高度角迅速變化的時段具有差異。

圖5 不同天氣條件下六向輻射法和黑球溫度計法估算的MRT比較Fig.5 Comparison of MRT estimated bysix-directional radiation method and black globe thermometer method under different weather conditions

由于不同規(guī)格黑球達(dá)到熱平衡所需的響應(yīng)時間不同，將兩種規(guī)格黑球的估算結(jié)果分別取1、5、10、20、30 min平均，與六向輻射法結(jié)果比較，以探尋各自合適的時間平均值，相應(yīng)結(jié)果如圖6、7所示。圖中線性擬合公式的結(jié)果表明，增加時間步長后，tmrt(tg)與六向輻射法計算得到的tmrt(irm)差異減小。此外，時間步長增加可以提高擬合度并降低均方根誤差，即降低數(shù)據(jù)離散程度，這在一定程度上可以降低黑球溫度計法因風(fēng)速而造成的波動。根據(jù)圖6的擬合結(jié)果，50 mm黑球在采用5 min平均值時tmrt(tg50)與tmrt(irm)的差異和離散程度顯著減小，采用10 min平均后只是在擬合度和均方根誤差上有稍微的改善。根據(jù)圖7的擬合結(jié)果，150 mm黑球相應(yīng)最合適的步長為20 min平均。因此，在后續(xù)分析中50 mm規(guī)格的黑球溫度計法采用了5 min平均，150 mm規(guī)格的黑球溫度計法采用了20 min平均。

圖6 采用不同時間平均的50 mm黑球溫度計法與六向輻射法估算MRT差異Fig.6 MRT difference estimated by 50 mm black globe thermometer method and six-directional radiation method with different time averages

圖7 采用不同時間平均的150 mm黑球溫度計法與六向輻射法估算MRT差異Fig.7 MRT difference estimated by 150 mm black globe thermometer method and six-directional radiation method with different time averages

3 平均輻射溫度估算修正

在球型溫度計準(zhǔn)確性的既有研究中，一些學(xué)者針對涂灰的銅球或樹脂球進(jìn)行了對流系數(shù)項的修正。然而，黑球溫度計的結(jié)果偏差主要是由于輻射項與人體實際差異的影響，因此基于對流系數(shù)項進(jìn)行修正并不合適。Kántor等[26]曾基于臺灣地區(qū)的觀測數(shù)據(jù)對直徑150 mm標(biāo)準(zhǔn)的黑球溫度計法進(jìn)行了多項式修正，針對所有天氣條件的直接修正方程如下：

(4)

式中，tmrt(irm-sp)為六向輻射法計算獲得的平均輻射溫度，但視角因子Fi的6個方向均取為0.167，表示研究對象為球體。Kántor等[26]研究表明在不同氣候地區(qū)，修正方程的準(zhǔn)確性可能有所差異，在匈牙利地區(qū)，其修正方程改善程度并不顯著。將Kántor修正方程代入本次觀測結(jié)果，以驗證其準(zhǔn)確性。圖8表明，采用修正方程后，tmrt(tg)準(zhǔn)確性與修正前相比均有所改善，且150 mm規(guī)格黑球的改善效果相較50 mm黑球更佳，這可能是由于Kántor的研究中采用的同樣是150 mm標(biāo)準(zhǔn)黑球。由于臺灣地區(qū)同屬夏熱冬暖氣候區(qū)范圍，該結(jié)果表明直接修正方法對相同氣候環(huán)境具有適用性。

圖8 基于Kántor修正方程的黑球溫度計法與采用球形視角因子的六向輻射法估算MRT差異Fig.8 MRT difference estimated by black globe thermometer method based on Kántor modified equation and six-directional radiation method using spherical angular factor

為了更清晰的獲得黑球溫度計法的準(zhǔn)確性，將觀測獲得的tmrt(tg50)和tmrt(tg150)結(jié)果分別與采用人體視角因子的tmrt(irm)進(jìn)行多項式回歸。觀測期間存在多云和晴天兩種情況，圖9展現(xiàn)了多云和晴天觀測日數(shù)據(jù)分離后tmrt(tg50)和tmrt(tg150)與六向輻射法tmrt(irm)的擬合情況，結(jié)果表明，多云和晴天條件下擬合曲線具有較大差異，多云時線性擬合結(jié)果較好，而晴天時二階多項式擬合更優(yōu)。因此，本文將根據(jù)晴天、多云、所有天氣3種方式進(jìn)行回歸方程的分析。

圖9 不同天氣條件下黑球溫度計法與六向輻射法估算MRT差異Fig.9 MRT difference estimated by black globe thermometer method and six-directional radiation method under different weather conditions

此外，Kántor等[26]的研究表明，當(dāng)采用直接修正的方法時，由于白天tmrt較高時的數(shù)據(jù)驅(qū)動了修正方程，導(dǎo)致在tmrt較低值時，修正后相較修正前的準(zhǔn)確性降低。圖5以及其他觀測日的觀測數(shù)據(jù)表明，當(dāng)tmrt在25 ℃以下時，黑球溫度法與六向輻射法的差異較小，因此當(dāng)tmrt<25 ℃時，仍采用tmrt(tg)。由于需要進(jìn)行結(jié)果驗證，多云天氣采用2020-10-08日數(shù)據(jù)分析，晴天條件采用2020-10-10～2020-10-12日數(shù)據(jù)分析，所有天氣則采用上述4 d數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由此，獲得不同氣候條件下兩種規(guī)格黑球溫度計法的修正方程見表3。

表3 六向輻射法關(guān)于黑球溫度計法的直接回歸函數(shù)Tab.3 Direct regression function ofsix-directional radiation method on black globe thermometer method

基于上述黑球溫度計法修正方程，分別對2020-10-09和2020-10-27兩日的平均輻射計算值進(jìn)行修正前后對比，以驗證上述方程在不同天氣情況下的準(zhǔn)確性。

結(jié)果如圖10所示，修正后的tmrt(tg)準(zhǔn)確性均得到一定改善，并且采用相應(yīng)天氣情況的回歸函數(shù)時，改善效果更為顯著。2020-10-09多云天氣條件下，采用基于多云天氣回歸函數(shù)修正的tmrt(tg)更為顯著的降低了與六向輻射法tmrt(irm)的差異。2020-10-27晴天少云條件下，采用基于晴天回歸函數(shù)修正的tmrt(tg)改善效果更佳，但修正后的tmrt(tg)在午后時段會一定程度低估MRT。該驗證結(jié)果表明上述修正方程在該地區(qū)具有一定準(zhǔn)確性，且需要對于不同天氣情況采用對應(yīng)回歸函數(shù)。

圖10 黑球溫度計法估算MRT的修正前、后對比Fig.10 Comparison of MRT estimated byblack globe thermometer method before and after correction

圖11、12為采用不同回歸函數(shù)修正的50、150 mm規(guī)格黑球溫度計法與六向輻射法估算的tmrt散點圖。與修正前的結(jié)果圖6、7相比，修正后的tmrt(tg)與tmrt(irm)擬合方程更接近y=x線，且決定系數(shù)R2變大，均方根誤差RMSE變小，表明修正后的黑球溫度計法在準(zhǔn)確性、擬合度、離散性上均得到改善，而圖11(b)和圖12(b)的結(jié)果表明，基于不同天氣條件的回歸函數(shù)修正結(jié)果改善程度更為明顯。

圖11 六向輻射法與采用不同回歸函數(shù)修正的50 mm黑球溫度計法估算的MRT散點圖Fig.11 Scatter plot of MRT estimated by six-directional radiation method and 50 mm black globe thermometer method modified by different regression functions

圖12 六向輻射法與采用不同回歸函數(shù)修正的150 mm黑球溫度計法估算的MRT散點圖Fig.12 Scatter plot of MRT estimated bysix-directional radiation method and 150 mm black globe thermometer method modified by different regression functions

圖13顯示了修正前后黑球溫度計法與六向輻射法估算的tmrt差值箱型圖。結(jié)果表明基于不同天氣條件的回歸函數(shù)修正結(jié)果可大幅改善黑球溫度計的偏差問題：50 mm規(guī)格的差值平均值從修正前的1.16 ℃變?yōu)樾拚蟮?.01 ℃，差值的最大值至最

圖13 黑球溫度計法與六向輻射法估算的MRT差值箱型圖Fig.13 Box diagram of MRT difference estimated byblack globe thermometer method and six-directional radiation method

小值范圍從[-8.36,10.89]降至[-3.71,3.73]，改善程度達(dá)61.35%；150 mm規(guī)格的差值平均值從修正前的2.44 ℃變?yōu)樾拚蟮?0.01 ℃，差值的最大值至最小值范圍從[-6.49,10.29]降至[-2.52,2.73]，改善程度達(dá)68.71%。同時，Kántor方程的驗證結(jié)果表明，該直接回歸函數(shù)修正方法在夏熱冬暖地區(qū)具有適用性。

4 結(jié) 論

1)下墊面輻射通量密度觀測結(jié)果表明，反照率差異導(dǎo)致不同下墊面MRT大小產(chǎn)生差異，草地相較混凝土鋪磚MRT最大值降低3.7 ℃，相較木塑復(fù)合材料MRT最大值降低4.9 ℃。

2)黑球溫度計法在多云和晴天條件均高估了MRT，且在晴天正午時段高估程度更為顯著；在晴天太陽高度角迅速變化的時段，150 mm規(guī)格黑球表現(xiàn)出了明顯的滯后性。

3)黑球溫度計法MRT取不同時間平均后與六向輻射法對比表明，50、150 mm規(guī)格的黑球溫度計法合適的平衡響應(yīng)時間分別為5、20 min。

4)Kántor模型的驗證結(jié)果表明，在夏熱冬暖氣候區(qū)，直接修正方法具有適用性。

5)采用不同天氣條件回歸函數(shù)修正后的黑球溫度計法MRT估算結(jié)果在擬合方程、決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE上得到大幅改善，50 mm黑球偏差范圍改善61.35%，150 mm黑球偏差范圍改善68.71%。