裴鶴，兌紅娜，劉小冬

航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610091

飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷譜是飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)、分析、試驗(yàn)的基礎(chǔ)，也是飛機(jī)定壽的主要依據(jù)之一[1]。近年來(lái)，隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，人們也在嘗試通過(guò)應(yīng)變傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)載荷進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)[2-3]，得到飛機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)載荷，從而為飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷譜的編制提供依據(jù)，又能夠?qū)︼w機(jī)壽命的使用情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此，國(guó)外對(duì)基于應(yīng)變的載荷監(jiān)測(cè)方法給予了大量的研究。例如，英國(guó)在“狂風(fēng)”“鷂”式等戰(zhàn)斗機(jī)、澳大利亞在F-18戰(zhàn)斗機(jī)上都進(jìn)行了基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測(cè)方法[4]的研究與應(yīng)用。美國(guó)在F-35[5]上也應(yīng)用了載荷直接監(jiān)測(cè)方法，在有關(guān)的軍用規(guī)范[6]和標(biāo)準(zhǔn)中也提出了相關(guān)要求。

基于應(yīng)變測(cè)量的載荷監(jiān)測(cè)方法關(guān)鍵是建立可靠性好、精度高的載荷方程，而載荷方程在建立過(guò)程中最大的挑戰(zhàn)是“載荷—應(yīng)變”關(guān)系的標(biāo)定。在傳統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)中，對(duì)于安裝了應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的飛機(jī)，僅依賴于地面加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建載荷方程，由于試驗(yàn)規(guī)模的限制，地面加載試驗(yàn)一般只有20～40 個(gè)載荷工況，且地面標(biāo)定試驗(yàn)中的載荷僅僅能施加到飛機(jī)限制載荷的40%～60%[7]，這些因素均會(huì)影響回歸方程的準(zhǔn)確性。針對(duì)載荷工況限制，張賜寶等[8]也提出了采用響應(yīng)疊加擬合法提高載荷擬合精度，且基于傳統(tǒng)載荷標(biāo)定試驗(yàn)得到的均是機(jī)體結(jié)構(gòu)各個(gè)主要剖面（如機(jī)翼根部）的合力載荷，而對(duì)類似圖1多接頭超靜定翼身連接方式，難以獲得每個(gè)交點(diǎn)接頭的實(shí)測(cè)單交點(diǎn)載荷（主要為Y向彎矩、Z向剪力），而精確度滿足要求的單交點(diǎn)載荷是相關(guān)主承力結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評(píng)估及壽命預(yù)測(cè)的重要輸入條件。

圖1 某型飛機(jī)機(jī)翼交點(diǎn)主要結(jié)構(gòu)Fig.1 Main structures of one certain aircraft’s wing

為了在滿足載荷精度要求的基礎(chǔ)上，盡可能簡(jiǎn)化批產(chǎn)飛機(jī)載荷標(biāo)定試驗(yàn)的規(guī)模和難度，并獲得每個(gè)翼身交點(diǎn)處的載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，需要新的技術(shù)途徑進(jìn)行翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建。本研究依托有限元分析技術(shù)，結(jié)合地面標(biāo)定試驗(yàn)的技術(shù)特點(diǎn)，以某型飛機(jī)左機(jī)翼為研究對(duì)象，進(jìn)行了基于虛擬標(biāo)定試驗(yàn)的翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建技術(shù)研究，獲得了該型飛機(jī)翼身交點(diǎn)載荷方程。

1 載荷方程構(gòu)建流程研究

以某型飛機(jī)左機(jī)翼根部彎矩MLW及各翼身交點(diǎn)接頭彎矩（前墻接頭彎矩MFS、前梁接頭彎矩MFB、主梁接頭彎矩MMB和后梁接頭彎矩MRB）作為目標(biāo)載荷（其中:MLW=MFS+MFB+MMB+MRB），研究基于虛擬試驗(yàn)樣機(jī)的剖面及翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建，本文所涉及彎矩單位為N·m。

基于虛擬試驗(yàn)樣機(jī)的剖面及翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建可以通過(guò)以下4步實(shí)現(xiàn):（1）建立數(shù)字化虛擬試驗(yàn)樣機(jī)，完成虛擬標(biāo)定試驗(yàn)，獲取每個(gè)載荷工況下虛擬應(yīng)變片數(shù)據(jù)集、機(jī)翼根部及各翼身交點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)集；（2）針對(duì)目標(biāo)載荷，對(duì)虛擬應(yīng)變電橋數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，使用最優(yōu)多元線性回歸方法，得到目標(biāo)載荷的虛擬標(biāo)定載荷方程；（3）完成飛機(jī)地面標(biāo)定試驗(yàn)，使用地面載荷標(biāo)定數(shù)據(jù)對(duì)虛擬標(biāo)定載荷方程進(jìn)行修正，獲得單機(jī)翼根剖面及各翼身交點(diǎn)載荷方程，并用地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)；（4）與試飛后由飛參計(jì)算得到的載荷進(jìn)行對(duì)比。單機(jī)載荷方程構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 單機(jī)載荷方程構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of establishing individual aircraft load‐equation

2 虛擬標(biāo)定試驗(yàn)研究

為了獲得足夠多的載荷標(biāo)定工況數(shù)據(jù)集，建立虛擬標(biāo)定載荷方程，需采用基于數(shù)字化虛擬試驗(yàn)樣機(jī)的載荷標(biāo)定技術(shù)[9]，本方法主要包括兩大步驟:（1）建立全機(jī)虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)，施加全部疲勞載荷工況；（2）完成分析，提取虛擬載荷電橋數(shù)據(jù)集、目標(biāo)載荷數(shù)據(jù)集，建立虛擬載荷方程。

2.1 建立全機(jī)虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)

按以下流程建立全機(jī)虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)，構(gòu)建過(guò)程如圖3 所示。具體流程為:（1）優(yōu)化左機(jī)翼總體有限元模型；（2）選取影響載荷分配的主要結(jié)構(gòu)的二維有限元單元；（3）將第（2）步中篩選出的單元替換為三維實(shí)體單元，并使用梁?jiǎn)卧蚆PC模擬緊固件連接，保證載荷準(zhǔn)確傳遞；（4）對(duì)傳感布置區(qū)域局部網(wǎng)格規(guī)則化及進(jìn)行細(xì)化，并布置小剛度梁?jiǎn)卧碚魈摂M應(yīng)變片。

圖3 全機(jī)虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)構(gòu)建過(guò)程Fig.3 Process of establishing virtual test structures

建立虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)具體要求如下:（1）在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，需選擇對(duì)目標(biāo)載荷敏感度高、應(yīng)力分布均勻且變化梯度較小的位置布置載荷測(cè)試應(yīng)變電橋；（2）將總體有限元模型中主要影響目標(biāo)載荷分配的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格篩選出來(lái)，對(duì)該部分結(jié)構(gòu)使用實(shí)體網(wǎng)格重新劃分替代，并模擬所有緊固件連接關(guān)系，保證載荷準(zhǔn)確傳遞；（3）對(duì)結(jié)構(gòu)中載荷測(cè)試應(yīng)變電橋布置區(qū)域的有限元網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)構(gòu)化劃分；（4）依據(jù)載荷測(cè)試應(yīng)變片特征及實(shí)際粘貼位置，在虛擬試驗(yàn)樣機(jī)對(duì)應(yīng)部位布置虛擬應(yīng)變片[10-11]；（5）施加約束條件，將所有全機(jī)疲勞試驗(yàn)載荷工況作為標(biāo)定工況。

2.2 構(gòu)建虛擬標(biāo)定載荷方程

在完成虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣機(jī)構(gòu)建后，即可提交計(jì)算分析。完成全部全機(jī)疲勞載荷工況分析后，可以獲得每個(gè)工況下虛擬應(yīng)變片的計(jì)算響應(yīng)值，從而計(jì)算得到對(duì)應(yīng)虛擬載荷電橋響應(yīng)值，計(jì)算方法為:（1）根據(jù)分析結(jié)果，獲得每個(gè)載荷電橋處所布置的4個(gè)虛擬應(yīng)變片的應(yīng)變值ε1，ε2，ε3，ε4；（2）依據(jù)惠斯通全橋原理將虛擬應(yīng)變按式（1）計(jì)算得到該處虛擬應(yīng)變電橋數(shù)據(jù)

式中:j為電橋編號(hào)；n為虛擬試驗(yàn)標(biāo)定載荷工況數(shù)。

在傳統(tǒng)地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)中，不能直接獲取各個(gè)翼身交點(diǎn)處的載荷，因此無(wú)法建立單交點(diǎn)載荷方程。在虛擬標(biāo)定試驗(yàn)中，可以計(jì)算得到每個(gè)翼身交點(diǎn)處的載荷信息，左機(jī)翼某接頭交點(diǎn)載荷計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 某接頭交點(diǎn)載荷計(jì)算結(jié)果Fig.4 Analytic result of a wing‐fuselage joint load

將各翼身交點(diǎn)的載荷數(shù)據(jù)歸并計(jì)算，即可以得到各交點(diǎn)的目標(biāo)載荷數(shù)據(jù)集的理論值（如前墻接頭彎矩MFS、前梁接頭彎矩MFB、主梁接頭彎矩MMB和后梁接頭彎矩MRB），至此獲得了完整的基于虛擬標(biāo)定試驗(yàn)的“載荷—應(yīng)變”數(shù)據(jù)集合。

在進(jìn)行虛擬標(biāo)定載荷方程構(gòu)建時(shí)，電橋組合有多種選擇，使用不同的電橋組合進(jìn)行多元線性回歸均可以得到擬合結(jié)果線性度高的虛擬載荷方程，本文虛擬載荷方程所選擇的電橋是以地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)為基礎(chǔ)，選擇實(shí)際載荷電橋中載荷-應(yīng)變響應(yīng)關(guān)系良好的電橋進(jìn)行組合，按照?qǐng)D5所示流程，應(yīng)用最優(yōu)多元線性回歸分析方法[12]，得到虛擬載荷方程。

圖5 最優(yōu)多元線性回歸分析方法構(gòu)建虛擬載荷方程Fig.5 Establishing virtual load‐equations with MLR method

載荷方程形式[13-14]均為

式中:F=(M,Q,T)T，F(xiàn)為不同工況下的載荷；M為彎矩；Q為剪力，T為扭矩，Ei為不同工況下虛擬電橋響應(yīng)值及實(shí)際電橋響應(yīng)值；ki為虛擬載荷方程多項(xiàng)式系數(shù)，無(wú)常數(shù)項(xiàng)。針對(duì)本文中目標(biāo)載荷MLW，將分接頭擬合方程數(shù)據(jù)相加得到的總彎矩MLW_CAL（CAL表示該值由各接頭虛擬載荷方程計(jì)算獲得）分別與翼根處理論彎矩MLW_THEO（THEO 表示該值由有限元分析獲得）進(jìn)行對(duì)比（見圖6，進(jìn)行了歸一化處理），數(shù)據(jù)線性度好，說(shuō)明虛擬標(biāo)定載荷方程構(gòu)建有效。

圖6 虛擬標(biāo)定方程計(jì)算值與理論值對(duì)比Fig.6 Comparison results between virtual load equations with theoretical value

3 某飛機(jī)單機(jī)載荷方程構(gòu)建及驗(yàn)證

3.1 單機(jī)載荷方程構(gòu)建

由于實(shí)際飛機(jī)與虛擬樣機(jī)之間，以及不同飛機(jī)之間必然存在結(jié)構(gòu)上的差異，因此需要通過(guò)地面標(biāo)定試驗(yàn)完成對(duì)虛擬標(biāo)定載荷方程的修正以及試驗(yàn)驗(yàn)證。在某型飛機(jī)02架上完成了地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)，針對(duì)機(jī)翼載荷設(shè)計(jì)完成了30種工況的載荷標(biāo)定試驗(yàn)，所有30種工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)未進(jìn)入虛擬標(biāo)定試驗(yàn)樣本庫(kù)用于虛擬載荷方程構(gòu)建，將其中20種工況數(shù)據(jù)用于修正獲得載荷方程，10種工況數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證方程計(jì)算結(jié)果。

不同于傳統(tǒng)飛機(jī)載荷方程通過(guò)地面標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接擬合的方法，本文中地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)電橋數(shù)據(jù)并不直接用于載荷方程擬合，而是用來(lái)進(jìn)行載荷電橋優(yōu)選處理，修正虛擬載荷方程自變量系數(shù)。主要步驟為:（1）檢查地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)得到的應(yīng)變電橋數(shù)據(jù)，重復(fù)加載過(guò)程中的數(shù)據(jù)重復(fù)性是否滿足要求，一般要求相對(duì)誤差要求小于3%；（2）由于標(biāo)定試驗(yàn)載荷普遍偏小，在加載前幾級(jí)時(shí)電橋數(shù)據(jù)還處于非線性段，在處理數(shù)據(jù)時(shí)需要選取線性段數(shù)據(jù)，一般選取標(biāo)定工況40%之后的數(shù)據(jù)；（3）進(jìn)行電橋數(shù)據(jù)線性化替換及初值歸零處理，得到該工況下優(yōu)化后電橋輸出值；（4）對(duì)比其中20 種工況下目標(biāo)載荷方程中所涉及虛擬載荷電橋的應(yīng)變響應(yīng)值與對(duì)應(yīng)位置實(shí)際粘貼電橋輸出值之間的關(guān)系，得到線性修正系數(shù)。一般需優(yōu)選出“虛擬—實(shí)際”線性關(guān)系明確（R2≥0.99）的應(yīng)變電橋，用來(lái)進(jìn)行單機(jī)載荷方程構(gòu)建，如圖7所示，縱坐標(biāo)為主梁彎矩橋試驗(yàn)值εMB_TEST，橫坐標(biāo)為主梁彎矩虛擬電橋值εMB_VIR；（5）使用第（4）步得到的線性修正系數(shù)，對(duì)2.2 節(jié)得到的虛擬載荷標(biāo)定方程進(jìn)行修正，最終獲得該架飛機(jī)的單機(jī)翼身交點(diǎn)載荷方程。

圖7 主梁彎矩電橋試驗(yàn)數(shù)據(jù)與虛擬電橋數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.7 Comparison results between output values of virtual strain bridge with test values

3.2 單機(jī)載荷方程試驗(yàn)驗(yàn)證

使用地面載荷標(biāo)定試驗(yàn)工況試驗(yàn)電橋數(shù)據(jù)代入3.1 節(jié)得到的02架單機(jī)載荷方程，即可計(jì)算得到各接頭彎矩及總彎矩。使用10 種地面載荷標(biāo)定工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單機(jī)載荷方程精度校驗(yàn)。

其中，主梁接頭彎矩理論值MMB_THEO與計(jì)算值MMB_CAL對(duì)比，用傳統(tǒng)直接擬合法獲得的方程計(jì)算值MLW_DIRF及用本文方法獲得的方程計(jì)算值MLW_VIRF分別與試驗(yàn)值MLW_TEST對(duì)比，如圖8 所示（進(jìn)行了歸一化處理）。載荷計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合性好，說(shuō)明該方法建立的單機(jī)翼身交點(diǎn)載荷方程方法合理，結(jié)果可靠。

圖8 單機(jī)載荷方程計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 Comparison results between load equations with test values

4 結(jié)論

通過(guò)研究，可以得到以下結(jié)論:（1）本研究確定了影響虛擬載荷標(biāo)定試驗(yàn)構(gòu)建載荷方程的關(guān)鍵因素；（2）建立了完整的基于虛擬標(biāo)定試驗(yàn)的單機(jī)翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建技術(shù)流程；（3）經(jīng)地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基于虛擬標(biāo)定試驗(yàn)的翼身交點(diǎn)載荷方程構(gòu)建技術(shù)，可以獲得滿足精度要求的單機(jī)翼身交點(diǎn)載荷；（4）該方法得到的翼身交點(diǎn)載荷方程，還需通過(guò)更完善的試驗(yàn)，用單獨(dú)翼身交點(diǎn)載荷試驗(yàn)值對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)。