張玉潔，李曉哲，姜海波，侍克斌

(1.石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子 832000；2.奎屯市農村飲水安全工程服務站，新疆 奎屯 833200；3.新疆農業(yè)大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

在寒冷地區(qū)，圍巖與支護結構受低溫通風的影響，其溫度場及應力場發(fā)生劇烈變化，隧洞會出現(xiàn)變形不收斂現(xiàn)象，嚴重時還會失穩(wěn)坍塌。圍巖與支護結構作為隧洞的共同承載體[1-3]，兩者在溫度影響下的耦合力學特性和相互作用機制是關系隧洞安全建設和運行的重要因素。因此，研究低溫熱應力作用下隧洞耦合結構溫度場和應力場的分布規(guī)律，對于隧洞安全施工和穩(wěn)定運行具有重要的實際工程意義。

在隧道工程中，除圍巖熱學參數(shù)[4]外，隧道溫度場分布主要受環(huán)境溫度和風速等外部因素的影響。孟堯等[5]利用對流-導熱耦合模型計算得到了不同風溫和風速下圍巖溫度場的演化規(guī)律，結果表明外界溫度對隧洞溫度場影響明顯。丁浩等[6]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，運用數(shù)理統(tǒng)計法得到了多年凍土區(qū)隧道洞內外氣溫與圍巖襯砌結構的溫度變化規(guī)律，但缺乏三維溫度場的動態(tài)模擬分析。郭瑞等[7]、嚴健等[8]通過模型試驗、數(shù)值仿真和現(xiàn)場測試等方法，分析了洞口氣溫、風速及通風方式對隧道溫度場的影響，結果表明洞口氣溫和洞內風速對溫度場有相互促進和加強的作用，洞內風溫主要受入口風溫的影響。黃詩冰等[9]利用彈性力學理論推導出低溫熱力作用下橢圓空隙的開裂特征，可為寒區(qū)裂隙巖體的損傷和擴展演化提供參考。陳華鑫等[10]基于監(jiān)測結果，利用有限元軟件對寒區(qū)隧道二襯結構應力場進行了模擬分析，得到由溫度引起的作用力約為所規(guī)定設計值的71.3%。譚賢君等[11]、Neaupane等[12]、Gatmiti等[13]基于THMD(thermo-hydro-mechanical-damage)耦合模型，對寒區(qū)隧道溫度和應力場的分布規(guī)律進行了研究，結果表明凍融循環(huán)對隧道結構受力影響較大。司政等[14]采用有限元計算軟件對不同圍巖溫度下水工隧洞襯砌的溫度場和應力場進行了研究，發(fā)現(xiàn)圍巖溫度每升高1 ℃，則襯砌混凝土的最高溫度平均升高0.5 ℃，最大應力增大約0.033 MPa。陳勤等[15]采用三維有限單元法分析了洞室環(huán)境和圍巖溫度對襯砌的影響，表明溫度降低對結構側向拉應力影響最大。以上學者采用不同方法得出環(huán)境溫度是影響隧洞溫度場、應力場重分布的主要因素。

Panet[16]、Oreste[17-18]詳細介紹了新奧法施工中隧道圍巖的支護方法。孫振宇等[19]、李之達等[20]基于黏彈性理論，建立了考慮開挖空間效應和混凝土時效特性的初支-圍巖耦合模型，得到了隧道初支-圍巖相互作用下的應力動態(tài)解析。李俊等[21]考慮圍巖性質和襯砌厚度等因素，對隧洞襯砌的溫度和溫度應力進行了三維計算。由于隧洞結構受低溫影響前后的力學特性存在差異，因而對于熱力作用下圍巖、支護結構的耦合機理及相互作用，無論是定性還是定量的評價均需要結合實際工程展開進一步的研究和探討。

為此，本文依托新疆維吾爾自治區(qū)某水工隧洞，基于現(xiàn)場監(jiān)測資料建立低溫-荷載作用下的圍巖-初支耦合模型，對熱力作用下圍巖-初支耦合結構的相互作用進行模擬，并與實地監(jiān)測結果進行對比分析，總結熱力作用下隧洞圍巖-襯砌耦合結構瞬態(tài)溫度場、應力場的時空分布規(guī)律及相互作用機制，研究成果可為降低類似隧洞工程的安全風險、保證其穩(wěn)定施工及運行提供理論基礎和參考。

2 熱力作用下圍巖-支護耦合理論模型

為獲得熱力作用下圓形隧洞圍巖-襯砌耦合結構的相互作用機理，本文將圍巖和襯砌視為位移邊界條件相同的受力體系，根據(jù)圍巖和襯砌的變形協(xié)調關系，借助巖石熱彈性理論和隧洞有限環(huán)模型進行解析解分析，對熱力作用下圍巖-襯砌耦合結構的應力進行研究。其計算模型如圖1所示，并做以下假設：(1)巖體為彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb準則，襯砌為彈性材料，巖體和襯砌為均質、各向同性介質，深埋隧洞的耦合作用問題可簡化為軸對稱平面應變問題進行分析，將結構視為2層厚壁圓筒的彈塑性接觸；(2)隧洞內壁面的換熱條件不隧洞軸線發(fā)生改變；(3)圍巖與襯砌間的綁定約束良好，共同承載。

2.1 隧洞耦合結構的溫度分布

將隧洞圍巖和支護劃分為襯砌(a≤r≤R0)、圍巖變溫區(qū)(R0≤r≤b)、圍巖恒溫區(qū)(r≥b)(圖1)。對于溫度邊值條件，選擇襯砌與臨空面為對流換熱邊界，襯砌與圍巖間為接觸邊界，即：

圖1 熱力作用下隧洞圍巖-襯砌耦合結構計算模型

(1)

利用邊界條件(1)求解導熱微分方程可得到襯砌和圍巖變溫區(qū)的溫度分布規(guī)律分別為：

(2)

(3)

根據(jù)圍巖和初支交界面熱流連續(xù)條件可得接觸面溫度t1，見公式(4)：

(4)

將公式(4)代入公式(2)、(3)即可得出襯砌和圍巖變溫區(qū)的溫度分布規(guī)律。

式中：a為隧洞圓心至襯砌內邊界的距離，m；R0為隧洞開挖半徑，m；b為隧洞洞心至圍巖變溫區(qū)外邊界的距離，m；Ta為洞內氣溫，℃；t1為圍巖與襯砌交界面的溫度，℃；Tb為原巖溫度，℃；tc為襯砌溫度，℃；td為圍巖變溫區(qū)溫度，℃；λc、λd分別為襯砌、圍巖的導熱系數(shù)，W/(m·K)；hc為洞內空氣與襯砌的對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。變量中的下標c表示襯砌，下標d表示圍巖，下同。

2.2 隧洞耦合結構的溫度應力

(1)自生溫度應力。襯砌：設支護初始溫度為

(5)

圍巖變溫區(qū)：由公式(3)結合無限長厚壁圓筒理論可得：

(6)

式中：σatrc、σatθc分別為襯砌徑向和切向的自生溫度應力，MPa；σvatrd、σvatθd分別為圍巖變溫區(qū)徑向和切向的自生溫度應力，MPa；σcatrd、σcatθd分別為圍巖恒溫區(qū)徑向和切向的自生溫度應力，MPa，上述變量中的上標at表示自生溫度情況，上標v表示變溫區(qū)，上標c表示恒溫區(qū)；α為介質的線膨脹系數(shù)，10-6/K；E為介質的彈性模量，GPa；μ為介質的泊松比。

(2)約束溫度應力。當溫度變化時，襯砌與圍巖變溫區(qū)、圍巖變溫區(qū)與圍巖恒溫區(qū)之間會分別產生一對均布約束力Pc和Pd，由接觸連續(xù)和變位協(xié)調條件可得：

(7)

結合拉梅公式解，在Pc作用下襯砌的約束溫度應力為：

(8)

在Pc、Pd作用下圍巖變溫區(qū)的約束溫度應力為：

(9)

在內邊界受到Pd的作用下圍巖恒溫區(qū)的約束溫度應力為：

(10)

式中：Pc和Pd分別為溫度變化時襯砌與圍巖變溫區(qū)、圍巖變溫區(qū)與圍巖恒溫區(qū)之間產生的均布約束力，MPa。各變量中的上標ct表示約束溫度情況，上標v表示變溫區(qū)，上標c表示恒溫區(qū)。

2.3 隧洞耦合結構的支護反力

圍巖在洞內低溫的影響下將產生結構變形，當變形受到襯砌和無限遠處圍巖(外邊界施加的均布荷載p)的約束時就會在兩者之間產生抵抗變形的反力，對于圍巖相當于在其內邊界施加一個大小為qi的支護反力，襯砌同樣也會受到大小相等、方向相反的被動支護力。通過確定圍巖與支護的相互作用力，進而研究圍巖-支護耦合結構的力學特性。

由均布壓力下的厚壁圓筒理論可得初襯應力為：

(11)

式中：qi為襯砌作用在其與圍巖接觸面上的支護反力，MPa。

由圍巖塑性區(qū)軸對稱問題的平衡方程[22-23]可得：

(12)

(13)

式中：pT為圍巖的溫度應力，MPa；αd為圍巖的線膨脹系數(shù)；b為隧洞洞心至圍巖變溫區(qū)外邊界的距離，m；r為沿隧洞徑向任意位置的距離，m。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：C為待定常數(shù)；φ為內摩擦角，(°)。

由軸對稱圓形巷道圍巖彈性區(qū)應力一般解可知[24]：

(18)

式中：A、B為積分常數(shù)，由邊界條件確定。

根據(jù)彈性區(qū)外邊界條件r→∞，σr=σθ=p可得，A=p。

彈塑性邊界線r=Rp時，由應力連續(xù)可知：

(19)

將公式(19)與M-C準則聯(lián)立可得：

(20)

將邊界條件公式(20)代入公式(14)中可得：

(21)

襯砌與圍巖相互作用，兩者交界處徑向應力連續(xù)[25]，即σr|r=R0=qi，由公式(5)～(21)可得：

(22)

由公式(22)解得：

(23)

由公式(23)結合具體初始及邊界條件，可計算出溫度效應下隧洞軸向圍巖與襯砌之間的相互作用關系。

3 熱力作用下水工隧洞圍巖與支護結構應力變化規(guī)律

3.1 工程概況

新疆某引水隧洞位于西昆侖褶皺系公格爾-桑株塔格隆起中部，隧洞全長20.14 km，主洞左側設置先行施工的平導洞，平導洞起屹樁號為DK194+980 m～DK207+500 m，埋深為253 m，壩址區(qū)均為第四系地層，未見層理，洞室圍巖較完整，主要為Ⅳ類圍巖。隧洞采用圓形斷面，初期噴厚度為10 cm的C25混凝土，圍巖與襯砌間未做隔離層。隧洞內最低氣溫為-34.3 ℃，最冷月環(huán)境平均氣溫為-13.1 ℃，多年平均封凍天數(shù)為96 d。該區(qū)域受較長的負溫環(huán)境、較大的溫差條件及隧洞施工的影響，從而引發(fā)低溫熱力問題，使得隧洞圍巖與襯砌的溫度場和應力場不斷變化，影響隧洞穩(wěn)定。

3.2 監(jiān)測內容與監(jiān)測方案

(1)溫度監(jiān)測。選定平導洞內距洞口1 250 m范圍即樁號DK194+980 m～DK196+230 m進行監(jiān)測，該洞段受外界溫度影響顯著。由于低溫洞段凈空溫度受外界溫度影響的強烈程度與距洞口距離成反比，故第1個監(jiān)測斷面設在距洞口50 m處，隨后沿洞軸線每隔100 m布設1個監(jiān)測斷面，共計13個監(jiān)測斷面，監(jiān)測工作于2017年11月10日開始，于2018年1月20日完成記錄，監(jiān)測時長為72 d，采用玻璃溫度計對洞內凈空溫度進行監(jiān)測，在監(jiān)測斷面兩側各安置兩根溫度計，其量程范圍為-40～50 ℃，每日測量頻率為3～5次，每日監(jiān)測時間為05:00、11:00、14:00，于2017年12月-2018年1月極端天氣下再增加兩次監(jiān)測，時間為02:00、17:00，各次監(jiān)測的最終溫度取平均值。為獲取13個監(jiān)測斷面的圍巖壁溫，在洞壁打設測溫孔，采用測量范圍為-50～50 ℃的鉑電阻溫度傳感器(PT100A)進行監(jiān)測，每日測量頻率為1～3次。各監(jiān)測斷面布置見圖2(a)。

(2)應力監(jiān)測。由于高寒地區(qū)現(xiàn)場監(jiān)測條件艱苦，故沿洞軸向選擇3個斷面，即N斷面(距洞口50 m，樁號DK195+030 m)、P斷面(距洞口650 m，樁號DK195+630 m)、Q斷面(距洞口1 250 m，樁號DK196+230 m)進行研究。假設洞腰左、右側的監(jiān)測數(shù)值相等，斷面徑向應力測點僅布置半個斷面，分別為洞頂、右洞腰、洞底，每個斷面布設6個應力測點，采用XJH-4型埋入式混凝土應變計和振弦式無應力計對各斷面襯砌內側及外側(襯砌-圍巖接觸面)進行應力監(jiān)測，各監(jiān)測位置及編號見圖2(b)。溫度監(jiān)測穩(wěn)定后進行應力監(jiān)測，故應力監(jiān)測于2017年11月12日開始，于2018年1月20日完成記錄，監(jiān)測時長為70 d，采集頻率為1次/(3～4) d，共計22個應力值。

圖2 隧洞內溫度及圍巖-襯砌溫度、應力監(jiān)測斷面及測點布置(單位：m)

3.3 現(xiàn)場監(jiān)測結果分析

沿洞軸向N、P、Q 3個斷面的72 d溫度監(jiān)測值變化曲線如圖3所示，N斷面通風后襯砌內、外側現(xiàn)場監(jiān)測應力變化情況如圖4、5所示(拉力為負，壓力為正，下同)。

由圖3～5可知：

(1)隧洞內3個斷面的溫度變化趨勢大體相同，前期溫度緩慢降低，在年最冷月12、1月，由于外界環(huán)境氣溫的降低，使洞內溫度不斷降低且波動激烈(圖3)。

圖3 監(jiān)測期隧洞內3個斷面的溫度監(jiān)測值變化曲線

(2)隧洞圍巖-襯砌耦合作用隨時間的變化以12月1日為界分為兩個階段：第1階段為低溫影響初期，隧洞外側應力波動幅度較大。受圍巖壁溫和洞內氣溫的較大溫差以及混凝土水化熱的影響，圍巖在熱力作用下發(fā)生激烈的應力重分布，襯砌隨之產生波動顯著的支護力。第2階段為低溫影響后期，隧洞內側應力波動幅度較大但量值較小，外側應力呈穩(wěn)態(tài)增大并于1月20日增大至最大值。前期外界環(huán)境冷空氣與圍巖襯砌經過了一段時間的對流換熱，到后期環(huán)境溫度更低但溫差較小，所以內側應力波動雖然較大但量值較小，此時結構處于動態(tài)平衡狀態(tài)(圖4)。

圖4 監(jiān)測期隧洞N斷面襯砌應力-時間變化曲線

(3)隧洞襯砌不同位置的應力狀態(tài)有所不同。洞頂襯砌外側壓、拉應力交替出現(xiàn)并且大部分時間承受拉應力，最大拉應力發(fā)生在洞頂，為2.4 MPa，且內外側應力變幅最大，為7.1 MPa，約為洞腰和洞底內外側應力變幅的14倍和2倍(圖5)。由于開挖后隧洞的應力變化主要是受結構自身應力演化和溫度應力變化的影響，襯砌結構在施工完成后需迅速承擔起支護作用，使洞頂及時封閉成環(huán)并保證結構的穩(wěn)定，且由于襯砌結構剛度較大，故比其他位置承擔的壓應力更大。受低溫影響，襯砌內、外側產生了拉應力，故洞頂襯砌內、外側壓應力的變化幅度較大。洞腰應力值受低溫影響波動幅度較大，熱敏性高，48 d后溫度驟降造成內側壓應力突增。洞底襯砌應力分布較其他位置穩(wěn)定，應力波動幅度最小但應力極值最大。

圖5 熱力作用下襯砌應力極值包絡圖(單位：MPa)

4 熱力作用下水工隧洞圍巖與支護結構力學特性的耦合計算與分析

4.1 計算模型及相關參數(shù)

在圓形隧洞問題中，洞軸向距離遠大于徑向尺寸，并且開挖后僅對距開挖邊界3～5倍洞徑內的巖體應力產生影響[26]，因此將其視為平面應變問題。選取平導洞建立模型，建模范圍為3.5D。模型幾何尺寸及網格劃分如下：隧洞開挖半徑為1.5 m，圍巖范圍取24 m×24 m，利用有限元軟件，采用C3D8T單元對模型進行劃分，共劃分350 064個單元，襯砌為厚度10 cm、半徑1.4 m的薄壁圓筒，單元類型為C3D8T，劃分為2 057 184個單元，有限元計算模型見圖6。

圖6 隧洞圍巖與支護結構有限元計算模型示意圖(單位：m)

該工程巖體完整性較好，因內部滲流水占比較小且對耦合結果的影響甚微，故可不考慮水體對圍巖-襯砌耦合結果的影響。根據(jù)工程勘察資料和相關規(guī)范[27-28]，隧洞圍巖和襯砌的熱力學參數(shù)如表1所示。

表1 隧洞圍巖和襯砌的熱力學參數(shù)

初始條件：由于距外部環(huán)境大于150 m的圍巖溫度不再受外部溫度的影響[29]，而本工程隧洞埋深達到了253 m，故圍巖的初始溫度取為3 ℃。洞內通風溫度為常溫，即沿隧洞軸向實測的72 d環(huán)境溫度。

位移邊界條件：根據(jù)位移、約束關系確定模型頂部為自由面，兩側為水平法向約束，底部為3向約束。

4.2 圍巖-襯砌耦合模式及解耦策略

隧洞支護后，圍巖和襯砌共為承載結構，隨著熱應力的釋放不斷耦合，最終兩者相互作用趨于動態(tài)平衡。作用機制如下：(1)隧洞開挖后，圍巖受外界低溫作用后在平衡自身過程中進行應力釋放，產生徑向變位而壓迫襯砌，襯砌受壓產生變形。(2)襯砌通過自身的剛度和強度來抑制巖體的變形和脫落，對圍巖提供有效的支護阻力，同時自身也受到被動支護反力。

求解策略為：(1)根據(jù)實測工程資料，建立三維有限元模型并設置結構參數(shù)，模擬平衡初始地應力并復制模型。(2)結合實測洞內凈空溫度進行瞬態(tài)溫度場模擬，計算沿洞軸向不同斷面圍巖-襯砌的瞬態(tài)單元節(jié)點溫度值。(3)將瞬態(tài)溫度場作為溫載嵌入，改變分析步，計算沿洞軸向不同斷面圍巖-襯砌的瞬態(tài)單元節(jié)點熱應力值。(4)基于模型單元節(jié)點應力與監(jiān)測點應力變化趨勢進行對比分析，求解熱力作用下隧洞沿軸向圍巖-襯砌耦合結構的受力特性及相互作用機制。

4.3 計算結果與分析

4.3.1 溫度計算結果與分析 選取沿洞軸向的N、P、Q 3個斷面，基于72 d洞內凈空實測溫度進行三維瞬態(tài)溫度場模擬，得到圖7和表2、3。圖7為監(jiān)測期隧洞N、P、Q斷面耦合結構溫度場(負溫區(qū)范圍和最低溫度)的變化以及洞腰處徑向溫度分布；表2、3為3個斷面圍巖與襯砌接觸面的溫度及徑向負溫區(qū)范圍的模擬值與實測值。

表2 軸向圍巖與襯砌接觸面溫度 ℃

由圖7可以看出，受隧洞凈空溫度的影響，沿洞軸向N、P、Q 3個斷面結構的徑向負溫區(qū)范圍逐漸縮小，P、Q斷面結構出現(xiàn)負溫區(qū)的時間分別比N斷面滯后了12和18 d，3個斷面結構的最大負溫區(qū)范圍分別為0.64、0.52、0.36 m，最低溫度分別為-5.9、-4.4、-2.8 ℃。結構徑向溫度在3 m范圍內變化較為劇烈，3 m之外變化平緩最終趨于圍巖溫度?？紤]結構徑向負溫區(qū)和溫度分布以及極端天氣，由圖7可以計算出3個斷面徑向溫度的變化率，為保證溫度變化率在10%以內，故實施防寒保溫措施，保證在極端低溫月份結構沿徑向2.7 m范圍內的溫度不低于0 ℃。

圖7 監(jiān)測期隧洞N、P、Q斷面耦合結構溫度場及洞腰處徑向溫度分布

由表2可知，沿洞軸向N、P、Q 3個斷面的結構接觸面溫度模擬值與實測值的誤差較小，相對誤差分別為8.7%、6.4%、4.5%；由表3可知，因洞口段受環(huán)境低溫影響顯著，故N斷面負溫區(qū)范圍的實測值明顯大于模擬值，而P、Q兩斷面的負溫區(qū)范圍模擬值與實測值較為一致。上述對比結果表明，模擬計算的溫度值沿斷面徑向的誤差較小，沿隧洞軸向的變化趨勢與實測值較為一致，總體上模擬值與實測值吻合度較高，因此認為此三維模型溫度計算結果能夠滿足實際工程的要求。

表3 軸向圍巖-襯砌的負溫區(qū)范圍 m

洞內環(huán)境溫度的變化會對隧洞斷面徑向溫度場及負溫區(qū)產生影響。因此，在地下隧洞工程施工中，應對洞內凈空溫度進行嚴格防控，以避免因其大幅變化而造成各結構溫度場重分布，從而引起劇烈的應力變化。

4.3.2 應力計算結果與分析 將隧洞軸向N、P、Q 3個斷面在監(jiān)測期不同時間的結構耦合應力理論計算值和模擬計算值與現(xiàn)場監(jiān)測值進行對比，如表4所示；為使結果更加直觀，本文通過應力變化對模擬計算結果進行分析，即由三維瞬態(tài)耦合模擬的徑向結果，將特征位置節(jié)點應力與前一時段該節(jié)點應力的差值作為耦合結構在本時段的溫度耦合應力變化量，結果如圖8所示；監(jiān)測期隧洞軸向N、P、Q 3個斷面不同時間襯砌外側溫度應力環(huán)向變化量曲線如圖9所示。

圖9 監(jiān)測期隧洞3個斷面不同時間襯砌外側溫度應力環(huán)向變化量曲線

表4 監(jiān)測期隧洞3個斷面不同時間耦合應力計算及監(jiān)測結果

對表4及圖8、9分析如下：

(1)表4中理論計算的應力為不同時刻的瞬時值，而模擬計算和監(jiān)測結果為相應各時間段的累積值，故模擬計算與監(jiān)測結果均為正值，但隨著時間的推移應力正值不斷減小，表明拉應力不斷增大。總體來看，模擬計算的結構耦合拉應力隨時間的推移而不斷增大，隨洞軸向距離的增加而不斷減小。模擬計算與監(jiān)測結果的數(shù)值和變化規(guī)律均較為一致，也驗證了模型的準確性。

(2)圖8表明，對流前期受洞內低溫影響，結構內側應力為負值受拉應力，由于洞腰處的熱敏性較高，拉應力于N斷面洞腰處出現(xiàn)155 kPa的最大增量。結構外側受襯砌支護反力和圍巖外邊界的約束整體呈受壓狀態(tài)。48 d后由于環(huán)境溫度驟降，各特征位置的壓應力開始激增。模擬結果與監(jiān)測結果較為一致，該模型可進行后續(xù)模擬計算。

圖8 監(jiān)測期隧洞3個斷面特征部位襯砌內、外側耦合應力變化量隨時間變化曲線

由圖8中還可以看出，隧洞各特征位置的應力最大值并非出現(xiàn)在環(huán)境溫度最低時，應力的大小同時還受到襯砌支反力、圍巖被動支反力以及圍巖外邊界約束的共同耦合作用影響。洞內低溫對流時，圍巖與襯砌耦合結構徑向大于3 m的圍巖恒溫區(qū)所受熱應力影響較小，但圍巖變溫區(qū)的膨脹擠壓及圍巖約束會對襯砌產生被動支反力而形成壓應力。根據(jù)最大拉應力理論，圍巖應力未完全釋放并受到支護抑制時，會產生較大的壓應力，從而使襯砌產生變形甚至破裂。

(3)圖9顯示，隧洞斷面結構溫度應力沿洞軸向逐漸減?。煌粩嗝嬉r砌外側溫度應力隨時間不斷增大，其中監(jiān)測期第48～60 d的溫度應力增長速率最大；60 d后雖然環(huán)境溫度持續(xù)降低，但因溫差較小，故各斷面溫度應力變化較緩。

基于圖8得到隧洞N斷面洞頂、洞腰、洞腳(洞腰向洞底45°處)、洞底的襯砌內、外側溫度-應力關系曲線，如圖10所示。

圖10 隧洞N斷面不同位置襯砌內、外側溫度-應力關系曲線

分析圖10可知：

(1)隧洞N斷面襯砌結構的內側溫度低于外側溫度，內外側溫差大約為0.7～1.5 ℃。

(2)在正溫區(qū)域，前期襯砌結構搭設完成后迅速對圍巖進行支護，起主要承載作用，因此應力均為壓應力，洞底和洞腰處應力值較其他部位最大，與文獻[29]所得結果較為一致。隨著時間的推進，受凈空面低溫影響，結構在熱應力作用下內外側應力變化幅度逐漸增大，且逐漸轉為以拉應力為主。

(3)同一溫度下洞頂和洞底的襯砌外側應力大于內側應力，在正溫區(qū)隨著溫度的降低拉應力平穩(wěn)上升，溫度下降至-1.95 ℃后拉應力急劇上升，且內、外側應力隨溫度呈線性變化，結構受凈空面低溫影響，襯砌的熱應力溫度敏感性更高；洞腰、洞腳處的襯砌內側應力大于外側應力，由于隧洞自身的約束作用，洞腰襯砌臨空面在上部圍巖荷載、下部擠壓、周邊圍巖被動支護反力及凈空面熱應力的共同作用下，洞腰襯砌前期受壓，隨著溫度的降低拉應力急劇增加，溫度下降至-3.5 ℃后拉應力減小，洞腰襯砌結構較其他位置受熱應力作用更為明顯，與文獻[15]所得結果較為一致。

5 結 論

本文依托新疆某寒冷地區(qū)深埋引水隧洞，對隧洞進口段軸向橫斷面在溫度-應力作用下耦合結構的瞬態(tài)溫度場和應力場變化情況進行模擬分析，結合現(xiàn)場監(jiān)測結果，初步揭示出熱力作用下深埋水工隧洞圍巖-襯砌沿洞軸向的受力特性及相互作用機制，主要研究成果如下：

(1)在監(jiān)測期內，2017年12月1日前為低溫影響初期，初期隧洞襯砌外側應力波動幅度較大。低溫影響后期，結構應力波動幅度雖然較大但量值較小，襯砌外側應力于2018年1月20日達到最大值；受低溫影響，洞頂襯砌外側大部分時間承受拉應力，且襯砌內、外側壓力變幅最大，達7.1 MPa，約為洞腰和洞底的14倍和2倍。洞腰熱敏性較高，監(jiān)測48 d后溫度驟降造成內側壓應力突增。洞底應力波動幅度較小但量值最大。因此，寒區(qū)隧洞應對洞頂及洞腰處施加防寒措施以降低其溫度應力。

(2)實施防寒保溫措施，保證在極端天氣下結構沿徑向2.7 m內溫度不低于0 ℃；對流48 d前，隧洞襯砌內側受拉應力，由于洞腰處的熱敏性較高，拉應力在N斷面洞腰處增量最大，達155 kPa，48 d后結構壓應力激增，且在48～60 d內耦合應力增長速率最快。熱力作用下圍巖-支護耦合結構的最大值并非出現(xiàn)在溫度最低時，應力的大小同時還受到襯砌支反力、圍巖被動支反力以及圍巖外邊界約束的共同耦合作用影響。

(3)隧洞進口附近N斷面襯砌結構的內側溫度低于外側溫度，內外側溫差約為0.7～1.5 ℃；受凈空低溫及圍巖-襯砌相互作用的影響，結構同一斷面不同位置的內、外側應力具有不同的變化規(guī)律。了解熱力作用下圍巖-支護耦合結構相互作用的動態(tài)過程，是保證隧洞安全施工和運行的關鍵。