徐賽軍， 高建強(qiáng)， 王 珂， 張夢(mèng)鴿， 陳潔雯， 王 剛

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

我國(guó)約有53.5%的國(guó)土處于季凍區(qū)[1]。 在我國(guó)季節(jié)性凍土區(qū)中已修筑了許多大型、中型、小型渠道，受到目前成本及材料等多種因素的限制，處于季凍區(qū)的渠基襯砌板每年都會(huì)出現(xiàn)大量的凍害問(wèn)題，需要花費(fèi)大量人力物力財(cái)力進(jìn)行修復(fù)，因此解決渠道凍脹問(wèn)題迫在眉睫[2]。 在我國(guó)北方水利工程中，凍害問(wèn)題已成為首要問(wèn)題，每年都有大量引水渠道因凍脹而產(chǎn)生破壞[3]。 長(zhǎng)期的工程實(shí)踐表明，渠基混凝土襯砌板的凍害表現(xiàn)一般為襯砌板開(kāi)裂、隆起、板與板之間沿填充縫發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，這些凍害會(huì)使渠道的輸水功能受到較大影響。 冬季，由于渠基土發(fā)生凍結(jié)，產(chǎn)生不均勻膨脹，使得混凝土板受力超過(guò)其允許值，造成渠基襯砌板的破壞[4]。 關(guān)于渠道凍脹破壞的預(yù)防措施近年來(lái)已有大量科研工作者進(jìn)行研究，例如：選擇合理的結(jié)構(gòu)形式[5]，采取保溫措施[6]等都能在一定程度上預(yù)防凍脹破壞。但是， 我國(guó)北方地區(qū)許多大型水渠仍存在較為嚴(yán)重的凍脹破壞， 例如新疆維吾爾自治區(qū)有一總長(zhǎng)度約為21km 的水庫(kù)襯砌渠道，通過(guò)長(zhǎng)期調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)， 其中有15km 的渠道受到了凍脹破壞的影響，約占渠道全長(zhǎng)的71.4%[7]。 因此，本文設(shè)計(jì)了一種預(yù)制搭扣拼裝式混凝土板渠道， 通過(guò)板與板之間搭扣處的力學(xué)相互作用平衡和削弱渠底土凍脹對(duì)水渠混凝土板的破壞， 并在大量科研工作者研究成果之上通過(guò)合理假定和簡(jiǎn)化， 運(yùn)用力學(xué)基本原理，建立了“搭扣”拼裝式渠基混凝土板發(fā)生凍脹破壞時(shí)的力學(xué)模型， 可為之后的研究提供一定的參考。

2 水渠凍脹破壞特征

渠基混凝土板凍脹破壞的形式有： 襯砌板拼接處產(chǎn)生隆起、 錯(cuò)動(dòng)、 位移及邊角處出現(xiàn)酥松剝落、預(yù)制板的斷裂等[8]，詳見(jiàn)圖1 所示。 經(jīng)過(guò)大量研究表明，對(duì)渠道凍脹破壞產(chǎn)生影響的因素有很多，至今，被普遍認(rèn)可的主要因素有三個(gè)，即土質(zhì)、含水量及環(huán)境溫度[9]。 在充分了解引起凍脹破壞主要因素和凍脹破壞主要形式的基礎(chǔ)上， 本文提出的搭扣拼裝式渠基混凝土板結(jié)構(gòu)利用板與板之間搭扣處的相互作用， 提升單環(huán)渠基混凝土板的整體承載力。 故發(fā)生破壞時(shí)一般為預(yù)制板斷裂，因此只需考慮凍脹時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大變形所造成的破壞和襯砌板危險(xiǎn)截面處的拉應(yīng)力是否達(dá)到或超過(guò)混凝土的允許應(yīng)力值。

圖1 梯形斷面渠道預(yù)制混凝土板襯砌層凍脹破壞

3 預(yù)制拼裝式渠基混凝土板結(jié)構(gòu)受力分析

3.1 基本假定

若要進(jìn)行混凝土襯砌層凍脹破壞受力分析，不僅需要對(duì)凍脹破壞的形式與機(jī)理進(jìn)行分析，還需進(jìn)行以下假定：

（1）處于極限破壞狀態(tài)時(shí)，渠基凍土以及搭扣式混凝土板均視為線彈性材料，符合小變形假定，適用迭加原理；

（2）產(chǎn)生凍脹時(shí)，可忽略地基反力，忽略混凝土板自身的凍融變形；

（3）渠道凍結(jié)時(shí)，在襯砌層上渠基土僅產(chǎn)生沿切線方向的凍結(jié)力及沿法線方向的凍脹力；

（4） 渠道襯砌板下渠基土含水量均滿足發(fā)生凍結(jié)要求；

（5）渠坡板與渠底腳板之間為搭扣式拼接，襯砌板簡(jiǎn)化為一端固定，一端自由；

（6） 渠底板與渠坡板所受凍脹力沿土層呈線性分布，渠頂為零，坡腳處最大，且渠坡板上凍結(jié)力分布正比于凍脹力分布。

設(shè)預(yù)制混凝土板主板寬L， 搭扣處寬L/15，厚為b，搭扣處厚b/3，由兩塊預(yù)制形狀的混凝土板搭扣拼接形成坡板， 由三塊預(yù)制形狀的混凝土板搭扣拼接形成底板， 底板與坡板之間由特殊形狀的板塊將二者搭扣拼接形成一個(gè)整體， 坡角為α，渠道三維示意圖如下圖2 所示，局部放大圖如下圖3所示。 在基本假定前提下結(jié)合渠道凍脹破壞形式與受力特征， 依次分析搭扣拼裝式渠基的坡板和底板以及搭扣處的受力情況。

圖2 單環(huán)搭扣拼裝式渠道三維示意圖

圖3 預(yù)制搭扣拼裝式渠基襯砌板局部放大示意圖

3.2 坡板的凍脹破壞受力分析

對(duì)搭扣式渠坡板進(jìn)行受力分析， 受力如圖4所示，設(shè)沿渠道法向分布的凍脹力最大值為q0；沿切向線性分布的最大凍結(jié)力為τ0，q0和τ0根據(jù)實(shí)際情況由文獻(xiàn)選定，p 為自重。 由于渠基凍土與渠道襯砌層真實(shí)作用情況較復(fù)雜， 故分析時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅考慮受重力、凍脹力、凍結(jié)力以及固定端反力這四種力作用下坡板處于極限平衡時(shí)的狀態(tài)，且渠道為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，兩邊襯砌層受力模式相同， 僅有的區(qū)別為作用在其上的荷載大小稍有差異。

圖4 搭扣式渠坡板受力分析示意圖

3.3 底板的凍脹破壞受力分析

渠底板由三塊預(yù)制形狀的混凝土板搭扣拼接而成， 底板與坡板之間由特殊形狀的板塊將二者搭扣拼接形成一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，兩側(cè)僅凍脹力稍有差異。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，渠底板只受凍脹力，自身重力以及固定端反力三力作用， 受力簡(jiǎn)圖如圖5 所示， 其中p 為混凝土板自重，q0表示凍脹力。

圖5 搭扣式渠底板受力分析示意圖

3.4 坡板的內(nèi)力計(jì)算

因?yàn)檠厍罃嗝娣ㄏ蚍植嫉膬鼋Y(jié)力近似均布，且凍脹力與切向凍結(jié)力沿渠坡線性增大，故第一塊與第二塊渠坡板及拼接處破壞的可能性相對(duì)較低， 第二塊與第三塊渠坡板的拼接處及第三塊渠坡板根部受力最為不利，因此，著重分析第二塊與第三塊渠坡襯砌板的拼接處及第三塊渠坡襯砌板。 第三塊板與第二塊板拼接處簡(jiǎn)化為一個(gè)固定鉸支座，一根鏈桿。 受力簡(jiǎn)圖如圖6。

圖6 拼接處上部坡板受力分析示意圖

3.4.1 計(jì)算支座反力

拼接處最大彎矩：

圖7 拼接處受力彎矩圖

3.4.2 對(duì)根部受力分析

根部彎矩主要包括法向凍脹力產(chǎn)生的彎矩M1（x），及切向凍結(jié)力和支座反力產(chǎn)生的偏心彎矩M2（x），受力簡(jiǎn)圖如圖8。

圖8 根部受力分析簡(jiǎn)圖

圖9 根部受力彎矩圖

3.5 底板的內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)渠底板受力簡(jiǎn)圖可得， 渠底板只受凍脹力，自身重力以及固定端反力三力作用。 根據(jù)圖5可知此結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)， 在渠底板未發(fā)生破壞時(shí)，可假設(shè)為一整體梁，根據(jù)力學(xué)原理可知其控制截面有固定端處，各搭扣拼接處及跨中截面處。 由于渠道結(jié)構(gòu)對(duì)稱，兩側(cè)受力僅數(shù)值上略有差異，故只需分析對(duì)稱軸一側(cè)各處受力情況即可。 取對(duì)稱軸右側(cè)部分進(jìn)行分析， 由靜力學(xué)平衡方程和力法可求得：

（1）跨中截面處彎矩

（2）固定端處彎矩

（3）與固定端較近搭扣處最大彎矩

(4) 與固定端較遠(yuǎn)搭扣處最大彎矩

3.6 凍脹破壞準(zhǔn)則

本文所設(shè)計(jì)的搭扣拼裝式混凝土結(jié)構(gòu)由于板與板之間的相互作用， 故發(fā)生破壞時(shí)一般為預(yù)制板斷裂， 因此搭扣式混凝土襯砌板是否發(fā)生凍脹破壞， 只需考慮凍脹使襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的變形所造成的破壞和襯砌板受最大彎矩部位的拉應(yīng)力是否達(dá)到或超過(guò)混凝土的允許拉應(yīng)力。

（1）由變形所產(chǎn)生的破壞，決定因素為基土變形量Δh′，由文獻(xiàn)[10]查閱的近似公式進(jìn)行估算

式中，Δh′為基土凍脹變形量（僅考慮對(duì)凍脹量影響較大的土的性質(zhì)、所處的環(huán)境水分、周圍溫度三項(xiàng)因素）/mm；Δh 為地表凍脹量/mm；［Δh′］ 基土凍脹變形最大容許值，由文獻(xiàn)[11]中的表4.2.2 確定；αp為荷載修正系數(shù)；HW為凍脹前地下水位埋深/m；Hfd為設(shè)計(jì)凍深/m；β 為與季凍區(qū)凍土層干密度ρd有關(guān)的系數(shù)；p 為計(jì)算點(diǎn)地基的荷載強(qiáng)度/kPa。

（2） 由渠道襯砌板所承受的拉應(yīng)力達(dá)到或超出渠道襯砌板的允許拉應(yīng)力所造成的破壞

上式中，σ 是渠基混凝土襯砌板所受拉應(yīng)力，［σ］為渠基混凝土襯砌板允許拉應(yīng)力/Mpa，Wz為彎曲截面系數(shù)，矩形截面，坡板、底板以及拼接處的彎矩分別由式 （4）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）計(jì)算。

4 結(jié)論與討論

渠道的凍脹問(wèn)題涉及多領(lǐng)域多學(xué)科， 研究具有較高難度，并且凍土的相關(guān)物理、力學(xué)指標(biāo)由于土的種類不同、 測(cè)定方法不同等都會(huì)產(chǎn)生較大的差異，渠道凍脹破壞的研究也因此變得更加復(fù)雜。本文是在分析總結(jié)大量文獻(xiàn)之后， 通過(guò)合理假定與簡(jiǎn)化得出了搭扣式渠基混凝土板相關(guān)成果，成果如下：

（1） 建立了渠道搭扣式襯砌板的凍脹破壞模型并給出凍脹破壞判斷標(biāo)準(zhǔn)， 使以后的渠道在進(jìn)行修建時(shí)具有一定的借鑒與參考， 避免進(jìn)行盲目地設(shè)計(jì)。

（2）根據(jù)本文給出的2 個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，僅需獲得渠基凍土的相關(guān)參數(shù)、 材料相關(guān)性質(zhì)及襯砌板的尺寸大小， 通過(guò)計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)的最大彎矩或變形，按照判斷準(zhǔn)則得出最終結(jié)果，進(jìn)而簡(jiǎn)單化原來(lái)繁瑣的分析計(jì)算過(guò)程。

（3） 渠基襯砌板間由于搭扣處的復(fù)雜相互作用， 使得此類力學(xué)模型區(qū)別與其他形式的力學(xué)模型， 此種搭扣的拼接方式可以有效緩解襯砌板的相對(duì)位移，但也造成了其拼接處易于損壞。

（4） 根據(jù)本文所建立的力學(xué)模型來(lái)看此類渠基板的搭扣處還需進(jìn)一步研究以增強(qiáng)其相應(yīng)強(qiáng)度，例如可以在拼接處布置鋼筋或鋼絲網(wǎng)。

因?yàn)榍r砌板結(jié)構(gòu)受力十分復(fù)雜、 影響其受力的因素較多，無(wú)法進(jìn)行精確分析，故建立模型時(shí)需要進(jìn)行相關(guān)假設(shè)與簡(jiǎn)化，使受力情況可分析，同時(shí)與實(shí)際情況誤差控制在一定范圍內(nèi)， 由于計(jì)算簡(jiǎn)單、誤差合理，此模型可以很好的在工程實(shí)際中使用。 但是關(guān)于渠基土凍脹量限值Δh′的確定，由于土質(zhì)、環(huán)境、溫度的不同會(huì)有差別，故還需進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定。 □