李和臻， 趙 然， 曾昭高， 陳輝弛*， 楊興國(guó)， 周家文， 戚順超

（1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.中國(guó)水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610213）

混凝土面板堆石壩因具備的良好的地基適應(yīng)性[1]、經(jīng)濟(jì)性等諸多優(yōu)點(diǎn)成為世界上最有競(jìng)爭(zhēng)力的壩型[2]，目前世界各地已建成的面板堆石壩大多數(shù)坐落在寬闊河谷中， 而在狹窄河谷上建造面板堆石壩的先例相對(duì)較少。 然而隨著我國(guó)水利工程建設(shè)發(fā)展， 需在地形復(fù)雜、 山高坡陡的區(qū)域建設(shè)高壩，高面板堆石壩往往需要建造在狹窄河谷地帶。對(duì)于建造在窄深河谷的高壩， 已有的研究成果表明[3-8]，狹窄河谷的面板壩壩體的應(yīng)力和變形特征對(duì)于大壩整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定及水庫蓄水運(yùn)行期間的安全性起到重要影響[9]。 研究不同河谷形態(tài)下壩體的應(yīng)力變形規(guī)律， 并針對(duì)性的提出相應(yīng)的工程應(yīng)對(duì)措施， 給狹窄河谷上建設(shè)高面板堆石壩工程提供借鑒。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者都針對(duì)河谷形狀對(duì)面板堆石壩的應(yīng)力變形特性的影響進(jìn)行了研究[10-15]。 程嵩[16]等采用三維有限元分析方法對(duì)大壩的應(yīng)力應(yīng)變以及位移在不同的河谷寬高比下進(jìn)行計(jì)算， 發(fā)現(xiàn)大壩的應(yīng)力應(yīng)變以及位移受到河谷地形的影響明顯。甘磊[17]等以瑪爾擋水電站面板堆石壩工程為依托， 利用三維有限元分析的方法計(jì)算不同河谷坡度下面板堆石壩應(yīng)力和位移的分布規(guī)律， 得出壩體沉降量與河谷坡度近似成線性關(guān)系， 且呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系； 第一主應(yīng)力隨河谷坡度的增加而減小，并發(fā)現(xiàn)在坡度>50°時(shí)壩體內(nèi)開始出現(xiàn)應(yīng)力拱效應(yīng)，且隨坡度增加應(yīng)力拱效應(yīng)越明顯。 黨發(fā)寧[18]等提出描述河谷形狀的三個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù) （河谷寬度系數(shù)μ、河谷邊坡陡緩系數(shù)δ 、河谷非對(duì)稱系數(shù)γ），并采用這三個(gè)河谷形狀參數(shù)研究河谷形狀對(duì)面板堆石壩應(yīng)力變形特性的影響。 狄文龍[4]等利用三維有限元計(jì)算分析并結(jié)合新提出的面板堆石壩拱效應(yīng)評(píng)估參數(shù)，研究其對(duì)拱效應(yīng)的影響，并探究河谷寬高比對(duì)壩體拱效應(yīng)的影響情況。

本文以窄深河谷地區(qū)（V 型河谷）建設(shè)的某混凝土面板堆石壩為工程背景，建立了不同坡度、不同高度、 不同寬高比下非對(duì)稱河谷混凝土面板堆石壩三維模型， 利用Plaxis 3D 軟件對(duì)模型進(jìn)行分析計(jì)算，研究坡度、高度、寬高比三種因素對(duì)非對(duì)稱河谷上的面板堆石壩應(yīng)力變形特性的耦合影響。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

1.1 材料本構(gòu)模型

雖然有很多中土體本構(gòu)模型可以用來模擬巖土體的力學(xué)行為，但其適用性各有差異。 本文的應(yīng)力變形計(jì)算主要考察堆石體應(yīng)力變形特性。 假定河谷和地基的剛度很大， 河谷和地基中的變形可以忽略不計(jì)。 在PLAXIS 3D 軟件中將河谷地基設(shè)成簡(jiǎn)化的線彈性模型，取其泊松比為0.2，楊氏模量E 為5.0GPa，具體參數(shù)見表1。

多個(gè)大壩的檢測(cè)數(shù)據(jù)表明， 土體硬化模型所模擬的堆石體變形數(shù)據(jù)與后期壩體的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度較高， 對(duì)于堆石體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究采用Plaxis 3D 中土體硬化模型。

土體硬化模型主要包括以下本構(gòu)參數(shù)，

主固結(jié)儀加載中的切線剛度：

標(biāo)準(zhǔn)排水三軸試驗(yàn)中的割線剛度：

卸載重加載剛度：

式中：σ3′為最小主應(yīng)力；c、φ 為土體強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力、摩擦角；m 是一個(gè)冪指數(shù)，描述應(yīng)力量級(jí)，土體較軟，m 指數(shù)一般趨近于1，砂土和粉土一般取0.5 左右；pref為剛度參考應(yīng)力， 在軟件中默認(rèn)設(shè)置為100KPa；為正常固結(jié)下的側(cè)壓應(yīng)力系數(shù)，=1-sinφ。 所采用的模型材料參數(shù)結(jié)合已有研究和工程當(dāng)?shù)氐牟牧咸攸c(diǎn)取得， 堆石體的土體硬化模型所用的參數(shù)具體取值見表1。

表1 堆石體、 河谷地基模型材料參數(shù)表

1.2 計(jì)算模型

根據(jù)工程所在位置地形及本文研究需要，依托某面板堆石壩，對(duì)對(duì)稱與不對(duì)稱河谷形狀下，不同坡度、 不同寬高比的河谷地基上的面板堆石壩進(jìn)行三維應(yīng)力變形有限元計(jì)算， 分別針對(duì)不同河谷形狀參數(shù)（見表2）建立12 個(gè)三維有限元模型。在對(duì)稱河谷與非對(duì)稱河谷兩種不同河谷形態(tài)下，分為壩高100m 和壩高200m，河谷底寬為20m，采用45°、55°、66°3 種不同坡度建立了6 個(gè)對(duì)稱面板堆石壩三維有限元模型， 采用45°、55°和55°、66°以及45°、66°三種非對(duì)稱坡度組合建立了6 個(gè)非對(duì)稱對(duì)稱面板堆石壩三維有限元模型。 根據(jù)工程的設(shè)計(jì)資料， 圖1 給出某面板堆石壩的壩體剖面圖。 計(jì)算坐標(biāo)系采用笛卡爾坐標(biāo)系，以河谷的縱向?yàn)閅 軸，橫向?yàn)閄 軸，壩高方向?yàn)閆 軸方向，河流的流向?yàn)閅 軸負(fù)方向， 三維有限元計(jì)算模型如圖1。 圖2 給出壩體的橫縱剖面位置圖。

表2 河谷形狀參數(shù)

圖1 三維有限元模型示意圖

圖2 橫斷面 （A-A）、 縱斷面 （B-B） 位置圖

圖3 某面板堆石壩的壩體剖面圖

2 河谷形狀的影響分析

2.1 非對(duì)稱河谷坡度的影響

圖4 和圖5 分別給出河谷坡度為45°、55°和55°、65°兩種情況下堆石壩的應(yīng)力變形分布情況，其中（a）圖中正值表示拉應(yīng)力、負(fù)值表示壓應(yīng)力；（b）圖中正值表示與軸坐標(biāo)正方向一致的位移、負(fù)值則相反。

圖4 45°、 55°非對(duì)稱面板堆石壩 （100m） 應(yīng)力位移計(jì)算結(jié)果

圖5 55°、 65°非對(duì)稱面板堆石壩 （100m） 應(yīng)力位移計(jì)算結(jié)果

圖（a）為堆石體大主應(yīng)力分布云圖，可以看出，堆石體分布云圖的分布帶基本呈現(xiàn)出水平向分布，大主應(yīng)力的大小隨深度逐漸增大，在壩底出現(xiàn)最大值且分布帶呈現(xiàn)彎曲狀， 且彎曲的程度隨坡度增加而增大有成拱的趨勢(shì)，隨坡度增加，大主應(yīng)力的最大值減小。

圖（b）為堆石體x 方向位移分布云圖即沿壩軸線方向位移云圖，由于堆石體兩岸邊坡坡度不同，堆石體的非對(duì)稱性使位移分布云圖呈現(xiàn)出非對(duì)稱的形態(tài)， 堆石體兩側(cè)位移呈現(xiàn)出向中間聚攏的趨勢(shì)，這是因?yàn)閴误w壩基對(duì)堆石體的約束作用，最大位移區(qū)域出現(xiàn)在壩高約1/2 位置處，且該值隨坡度增加而增加； 堆石體沉降量分布形態(tài)隨坡度的改變無明顯變化，最大沉降量位于壩體中部區(qū)域處，且最大沉降量隨坡度的增加而減小。 表3、表4 給出3 種不同坡度情況下， 堆石體大小主應(yīng)力的最值、順軸向位移的最值以及堆石體沉降量的最值。

表3 不同坡度壩體大小主應(yīng)力最值表

表4 不同坡度壩體位移最值表

2.2 對(duì)稱河谷坡度的影響

圖6 和圖7 分別給出河谷坡度為45°、55°的對(duì)稱河谷下堆石體應(yīng)力變形分布云圖。 通過圖（a）的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)， 非對(duì)稱河谷與對(duì)稱河谷面板堆石壩最大主應(yīng)力分布形態(tài)相似， 在較緩的坡度下應(yīng)力等值線成水平向分布， 隨著坡度的增加等值線逐漸彎曲成拱， 與非對(duì)稱河谷下的面板堆石壩相比， 對(duì)稱情況下的應(yīng)力拱效應(yīng)顯得更加明顯；另外應(yīng)力大小的變化情況兩者也是相似的，隨著坡度的增加而增大。

圖6 45°對(duì)稱面板堆石壩 （100m） 應(yīng)力位移計(jì)算結(jié)果

圖7 65°對(duì)稱面板堆石壩 （100m） 應(yīng)力位移計(jì)算結(jié)果

圖（b）為x 方向位移分布云圖，從云圖中可以明顯看到一條分界線， 以分界線為界堆石體左右分別向里聚攏，并在兩側(cè)分別形成位移峰值區(qū)域；通過對(duì)比分析，隨著河谷坡度增加x 方向位移數(shù)值也在增大，且位移均表現(xiàn)為向里聚攏；壩體沉降量分布形態(tài)與非對(duì)稱河谷下壩體沉降量相似， 且形態(tài)不隨坡度變化而改變， 沉降量由壩體表面向壩體內(nèi)部逐漸遞增， 在壩體表面沉降量較小幾乎不發(fā)生沉降，最大沉降量發(fā)生在壩體中部；沉降量的大小則隨坡度的增加而減小， 這是河谷坡度的增加使壩體兩岸壩基河谷對(duì)壩體的豎向位移約束增強(qiáng)而導(dǎo)致的。

2.3 河谷寬高比的影響

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)， 中國(guó)目前在建及已建面板堆石 壩 數(shù) 量 超300 座[1，19，20]，隨 著 大 壩 建 設(shè) 重 心 日 益向我國(guó)西部轉(zhuǎn)移， 在狹窄河谷這樣的特殊地形上進(jìn)行面板堆石壩的建設(shè)的挑戰(zhàn)將進(jìn)一步引起人們重視。 一些學(xué)者[8，21，22]提出采用河谷寬高比（壩頂最高處河谷寬度/最大壩高） 來定量描述河谷的寬窄程度， 該方法得到大家一致認(rèn)同且得到廣泛的應(yīng)用， 本文也將采用該指標(biāo)用以標(biāo)定河谷的相對(duì)寬窄程度。截止2014 年，我國(guó)已建及在建100m 以上面板堆石壩中河谷寬高比在2.5 以下數(shù)量約占30%，狹窄河谷上建設(shè)面板堆石壩的數(shù)量占不小的比例， 因而本文擬采用河谷寬高比在1—2.5 之間共12 種不同的河谷寬高比（表2）進(jìn)行應(yīng)力變形有限元計(jì)算。 圖8—13 給出了面板堆石壩不同寬高比下壩體第一、 第三主應(yīng)力及壩體位移的變化曲線圖。

寬高比對(duì)面板堆石壩最小第一主應(yīng)力的影響近似于線性變化， 壓應(yīng)力峰值大小隨寬高比增大而增大， 100m 壩高情況下對(duì)稱與非對(duì)稱面板堆石壩最小第一主應(yīng)力隨寬高比變化的曲線幾乎重合，而在200m 壩高情況下非對(duì)稱面板堆石壩較對(duì)稱壩體對(duì)應(yīng)曲線整體向下移動(dòng)。 這意味著在100m壩高的情況下， 非對(duì)稱性對(duì)最小第一主應(yīng)力的影響較小，而在200m 壩高的情況下，關(guān)注最小第一主應(yīng)力則應(yīng)注意非對(duì)稱性對(duì)其的影響， 非對(duì)稱壩體應(yīng)力水平相對(duì)較高（圖8）；河谷寬高比的變化引起的最大第一主應(yīng)力的變化規(guī)律較為復(fù)雜， 同一壩高情況下， 對(duì)稱與非對(duì)稱壩體所對(duì)應(yīng)曲線形狀有較大差異。 100m 壩高所對(duì)應(yīng)的兩條曲線總體上是隨寬高比的減小呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，而在200m 壩高所對(duì)應(yīng)曲線中， 非對(duì)稱壩體所對(duì)應(yīng)曲線呈現(xiàn)出最大第一主應(yīng)力隨寬高比的減小呈現(xiàn)減小并有趨向于正值的趨勢(shì)，即可能出現(xiàn)拉應(yīng)力。 進(jìn)一步說明在200m 壩高情況下，應(yīng)注意非對(duì)稱性對(duì)第一主應(yīng)力的影響（圖9）。

圖8 寬高比對(duì)壩體最小第一主應(yīng)力的影響

圖9 寬高比對(duì)壩體最大第一主應(yīng)力的影響

最大第三主應(yīng)力為拉應(yīng)力， 其值隨河谷寬高比的減小而增大， 最大第三主應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)力主要分布在壩肩， 在非對(duì)稱壩體中拉應(yīng)力分布范圍陡坡較陡坡更大一些（圖5）。且由于壩體的非對(duì)稱性拉應(yīng)力的最大值向陡坡方向偏移， 這就符合（圖10）曲線中非對(duì)稱壩體最大第三主應(yīng)力曲線高于對(duì)稱壩體的現(xiàn)象。 因而可以推斷，在非對(duì)稱河谷上修建較小寬高比的面板堆石壩可能會(huì)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，從而增大壩肩出現(xiàn)裂縫的可能性。 最小第三主應(yīng)力隨河谷寬高比減小而減小， 且不同壩高下對(duì)稱于非對(duì)稱壩體曲線接近重合， 非對(duì)稱性對(duì)面板堆石壩最小第三主應(yīng)力的影響較小，受壩高、寬高比等因素影響較大（圖11）。

圖10 寬高比對(duì)壩體最大第三主應(yīng)力的影響

圖11 寬高比對(duì)壩體最小第三主應(yīng)力的影響

最大壩軸向位移隨壩體寬高比變化曲線在寬高比與壩高的共同影響下，不同壩高情況下，寬高比對(duì)最大壩軸向位移的影響有較大差異。 壩高100m 的情況下，最大壩軸向位移隨寬高比減小而增大；壩高200m 情況下，最大壩軸向位移隨寬高比減小而減小， 兩種完全相反的變化趨勢(shì)說明壩高對(duì)最大壩軸向位移的影響較大。 可以推斷在壩高較高的情況下，隨著寬高比減小，壩基對(duì)壩體兩側(cè)的約束逐漸加強(qiáng)。 另外，在寬高比大于1.5 的情況下，對(duì)稱壩體與非對(duì)稱壩體所得曲線接近重合，對(duì)稱性對(duì)最大壩軸向位移影響不大。 而在寬高比小于1.5 時(shí)，曲線出現(xiàn)的非重合部分，壩體非對(duì)稱性的影響開始出現(xiàn)， 非對(duì)稱壩體最大壩軸向位移要略高于對(duì)稱壩體（圖12）；最大沉降量隨河谷寬高比減小而減小，且100m 壩高的面板堆石壩最大沉降量隨寬高比變化速率較200m 壩高壩體小，故而說明壩高越高、河谷寬高比小，壩基及堆石壩兩岸邊坡對(duì)壩體約束能力越強(qiáng)， 對(duì)壩體的沉降變形影響越大。 非對(duì)稱壩體與對(duì)稱壩體的變化曲線重合， 可以推斷壩體的非對(duì)稱性對(duì)壩體的最大沉降量值影響較?。▓D13），但應(yīng)注意非對(duì)稱壩體發(fā)生最大沉降量的部位往往不在壩軸線上， 沉降量較大的區(qū)域通常稍偏向于坡度較緩的邊坡。 這樣的沉降量偏移現(xiàn)象容易引起壩體修筑及運(yùn)行期間的不均勻沉降， 通過施工中采取適當(dāng)分區(qū)調(diào)整碾壓參數(shù)的方法， 調(diào)整壩體兩岸及中心之間的沉降差避免較大的不均勻沉降。

圖12 寬高比對(duì)最大壩軸向位移的影響

圖13 寬高比對(duì)壩體最大沉降量的影響

3 結(jié)論

本文采用Plaxis 3D 有限元分析軟件， 建立了窄深河谷中面板壩堆石體的三維有限元模型。 利用三維非線性有限元分析方法， 對(duì)不同河谷形態(tài)（不同河谷坡度、不同寬高比、不同對(duì)稱性）下的面板堆石壩進(jìn)行數(shù)值模擬。 根據(jù)所得面板堆石壩應(yīng)力變形結(jié)果， 重點(diǎn)分析不同的河谷形態(tài)耦合作用下堆石壩體應(yīng)力變形的分布規(guī)律， 得出主要結(jié)論如下：

（1）在本文的研究范圍內(nèi)，坡度對(duì)面板堆石壩應(yīng)力變形的分布形態(tài)影響較小， 但壩體內(nèi)各應(yīng)力變形量均受到坡度變化的不同程度的影響； 隨坡度的增加壩體中大小主應(yīng)力的最值及壩體沉降量均減小， 壩體順壩軸向位移則隨坡度的增加而增大。

（2） 面板堆石壩的非對(duì)稱性使得壩體內(nèi)沿壩軸線方向的縱剖面上的應(yīng)力變形的分布形態(tài)呈現(xiàn)出非對(duì)稱性；大主應(yīng)力、順壩軸向位移分布形態(tài)均向陡坡偏移，易造成壩體不均勻沉降。

（3）隨河谷寬高比減小，壩體內(nèi)最小第一主應(yīng)力，最小第三主應(yīng)力，最大沉降量均減小。 最大沉降量隨寬高比的變化速率受壩體非對(duì)稱性影響較小，最小第一主應(yīng)力在壩高200m 時(shí)隨寬高比的變化速率受壩體非對(duì)稱性影響較大。

（4） 壩體最大軸向位移隨河谷寬高比的變化趨勢(shì)與壩體高度有關(guān)。在100m 壩高時(shí)最大軸向位移隨寬高比減小而增大，在200m 壩高時(shí)最大壩軸向位移隨寬高比減小而減?。?非對(duì)稱性對(duì)其隨寬高比變化速率的影響僅在寬高比小于1.5 后出現(xiàn)，非對(duì)稱壩體最大軸向位移隨寬高比變化速率在寬高比小于1.5 明顯加快，在寬高比大于1.5 時(shí)與對(duì)稱壩體變化速率一致。 □