周博然，尚 潔，王 琪，冷傳玨

(1.國(guó)網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116001；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行大連市分行甘井子支行，遼寧 大連 116021)

電力系統(tǒng)調(diào)度由機(jī)組組合(unit commitment，UC)、經(jīng)濟(jì)調(diào)度(economic dispatch，ED)和自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)相互銜接,構(gòu)成了基本調(diào)度運(yùn)行框架,為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定提供了可靠的保障[1]。其中UC作為3種方法中時(shí)間尺度最長(zhǎng)的問(wèn)題，其優(yōu)化的結(jié)果直接影響接下來(lái)的ED和AGC。因此UC結(jié)果對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定起著重要的作用。

傳統(tǒng)的UC模型不考慮其與經(jīng)濟(jì)調(diào)度之間的銜接關(guān)系，即不考慮網(wǎng)絡(luò)的安全約束。為了更好的銜接UC與ED，網(wǎng)絡(luò)安全約束被加入到UC中，建立安全約束機(jī)組組合(security-constrained unit commitment，SCUC)模型，增強(qiáng)UC結(jié)果在實(shí)際中的可行性。SCUC模型較好的銜接了UC與ED，但是SCUC模型中沒(méi)有考慮UC與AGC之間存在的銜接關(guān)系。近年來(lái)隨著風(fēng)力發(fā)電大量接入電網(wǎng)，其出力調(diào)節(jié)性差、變化速度快、預(yù)測(cè)誤差大等特性給電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度帶來(lái)了新挑戰(zhàn)。AGC作為一種快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡的手段，在應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力快速變化造成系統(tǒng)功率不平衡問(wèn)題上發(fā)揮重要的作用。AGC相關(guān)約束一般單獨(dú)考慮而不在UC中考慮。當(dāng)AGC需求容量不大時(shí)，通過(guò)重新調(diào)度現(xiàn)有在線機(jī)組，可以滿(mǎn)足系統(tǒng)需求。隨著風(fēng)電大規(guī)模接入，系統(tǒng)的波動(dòng)性顯著增大，AGC需求也在增大。如果在UC中不考慮AGC約束，很可能出現(xiàn)在線運(yùn)行機(jī)組無(wú)法滿(mǎn)足AGC需求或者需要大幅度調(diào)整在線機(jī)組出力而增加運(yùn)行費(fèi)用的情況。因此，本文將UC與AGC之間的銜接關(guān)系以約束的形式添加到UC模型之中，提出了考慮AGC調(diào)節(jié)的安全約束機(jī)組組合模型(AGC-SCUC)，使用Benders分解方法，減小計(jì)算規(guī)模，加快計(jì)算速度，有效地將機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和自動(dòng)發(fā)電控制之間的銜接關(guān)系通過(guò)約束條件表達(dá)，增強(qiáng)機(jī)組組合結(jié)果的實(shí)際可行性和經(jīng)濟(jì)性。

1 機(jī)組組合模型

1.1 考慮AGC約束的機(jī)組組合模型

AGC-SCUC模型優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中：Nt為總時(shí)段數(shù)；Ng為發(fā)電機(jī)數(shù)；NAGC為可提供AGC服務(wù)機(jī)組數(shù)；Pi,t為機(jī)組i在時(shí)刻t的有功出力；Fi為機(jī)組i的發(fā)電成本函數(shù)；STi為機(jī)組i的啟動(dòng)費(fèi)用;CAj為AGC機(jī)組j的AGC服務(wù)費(fèi)。

滿(mǎn)足以下約束：

a.功率平衡約束

(2)

b.系統(tǒng)備用約束

(3)

式中：t=1,2,…，Nt；Pi,max為機(jī)組i的有功出力上限；Rt為系統(tǒng)t時(shí)刻的備用百分比，Rt設(shè)為20%。

c.機(jī)組出力上下限約束

Pi,minui,t≤Pi,t≤Pi,maxui,t

(4)

式中：t=1,2,…，Nt；i=1,2,…,Ng；Pi,max、Pi,min分別為機(jī)組i的有功出力上、下限。

d.最小啟停機(jī)約束

(5)

式中：Ti,on為機(jī)組i的連續(xù)在線時(shí)間；Ti,off為機(jī)組i的連續(xù)離線時(shí)間；Ti,up、Ti,down分別為機(jī)組i的最小連續(xù)在線、離線時(shí)間。

e.機(jī)組出力爬坡約束

(6)

f.線路潮流約束

(7)

式中：t=1,2,…，Nt；l=1,2,…，NL；NL為線路總數(shù)；T為節(jié)點(diǎn)有功功率輸入對(duì)線路的轉(zhuǎn)移分布系數(shù)矩陣；FLl為線路l的功率輸送上限。

g.AGC容量約束[2]

(8)

(9)

式中：AUj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的上調(diào)容量；ADj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的下調(diào)容量；SUt,SDt為系統(tǒng)時(shí)刻t的AGC上下調(diào)節(jié)容量需求。

h.AGC爬坡速率約束[2]

(10)

(11)

式中：VUj,t，VDj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的上下爬坡能力；SVUt，SVDt為系統(tǒng)在時(shí)刻t的AGC上下爬坡能力最小需求。

將目標(biāo)函數(shù)中的發(fā)電成本函數(shù)、啟動(dòng)費(fèi)用函數(shù)和約束條件中的最小啟停機(jī)約束進(jìn)行線性化。

1.2 AGC約束的線性化表達(dá)

假設(shè)1臺(tái)機(jī)組可以進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)，其機(jī)組的正常出力上下限為[Pmin,Pmax]，對(duì)應(yīng)的AGC調(diào)節(jié)出力范圍[Amin,Amax]，通常Pmin≤Amin≤Amax≤Pmax，如圖1所示。這意味著如果這臺(tái)機(jī)組作為AGC調(diào)節(jié)機(jī)組，其出力范圍就要相應(yīng)縮小為[Amin,Amax]，機(jī)組將無(wú)法滿(mǎn)發(fā)。這帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的損失，因此對(duì)參與AGC調(diào)節(jié)的機(jī)組要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，即目標(biāo)函數(shù)(1)中的CA項(xiàng)。本文把每臺(tái)AGC機(jī)組的費(fèi)用固定為常數(shù)，即系統(tǒng)安排1臺(tái)AGC機(jī)組在一個(gè)時(shí)段參加AGC調(diào)節(jié)，系統(tǒng)就要補(bǔ)償給該機(jī)組對(duì)應(yīng)的AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用。AGC容量和爬坡速率約束中的AU,AD,VU,VD相關(guān)約束的線性表達(dá)式如下：

圖1 AGC機(jī)組出力范圍

Xj,t≤uj,t

(12)

Pj,t≥Pj,minuj,t+(Aj,min-Pj,min)Xj,t

(13)

Pj,t≤Pj,maxuj,t-(Pj,max-Aj,max)Xj,t

對(duì)表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納整理，改進(jìn)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人員網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)的意見(jiàn)建議主要有五個(gè)方面：一是研究和探索互聯(lián)網(wǎng)下，干部培訓(xùn)模式變化規(guī)律和趨勢(shì)；二是加快網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)平臺(tái)建設(shè)，推進(jìn)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)；三是資源共建共享（課程資源），搭建共建共享平臺(tái)；四是現(xiàn)代化教育培訓(xùn)手段和培訓(xùn)方式的應(yīng)用，培訓(xùn)方式方法創(chuàng)新，探索線上線下混合式教學(xué)；五是化解工學(xué)矛盾，滿(mǎn)足培訓(xùn)需求。

(14)

AUj,t≤Aj,max-Pj,t+(1-Xj,t)Pj,max

(15)

ADj,t≤Pj,t-Aj,min+(1-Xj,t)Aj,min

(16)

AUj,t≤(Aj,max-Aj,min)Xj,t

(17)

ADj,t≤(Aj,max-Aj,min)Xj,t

(18)

VUj,t≤VUPjXj,t

(19)

VUj,t≤Aj,max-Pj,t+(1-Xj,t)Pj,max

(20)

VDj,t≤VDPjXj,t

(21)

(22)

式中：j=1,2,…，NAGC；t=1,2,…，Nt；Xj,t表示AGC機(jī)組j在時(shí)刻t是否參加AGC調(diào)節(jié)；Aj,max為AGC機(jī)組j的AGC出力上限；Aj,min為AGC機(jī)組j的AGC出力下限；VUPj，VDPj分為別AGC機(jī)組j的AGC調(diào)節(jié)的上下爬坡速率限制。

約束(12)保證只有在線運(yùn)行的AGC機(jī)組能進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)；約束(13)—(14)保證進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)的機(jī)組出力只能在[Amin,Amax]的范圍之內(nèi)；約束(15)—(18)限定了提供AGC服務(wù)的機(jī)組能提供的容量大小；約束(19)—(22)限制了每臺(tái)機(jī)組提供的AGC爬坡能力大小，至此，所有相關(guān)約束均以線性化表達(dá)。AGC-SCUC問(wèn)題可以表示為目標(biāo)函數(shù)為(1)，滿(mǎn)足約束(2)—(22)的混合整數(shù)線性問(wèn)題。

2 模型的解法

Benders分解作為一種求解線性規(guī)劃問(wèn)題的方法被廣泛應(yīng)用。該方法可以將一個(gè)大規(guī)模的線性規(guī)劃問(wèn)題分解為幾個(gè)規(guī)模相對(duì)較小的線性規(guī)劃問(wèn)題，從而減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，加快計(jì)算速度。

根據(jù)上述的Benders分解方法，本文的解法整體框架如圖2所示。使用Benders分解方法將原問(wèn)題分解為不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合問(wèn)題和網(wǎng)絡(luò)安全檢驗(yàn)兩個(gè)問(wèn)題。這種分解方法能有效地減小問(wèn)題的計(jì)算規(guī)模，加快問(wèn)題的計(jì)算速度。

圖2 整體解法框架

2.1 不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合主問(wèn)題

因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)約束(7)NL×Nt個(gè)不等式約束，約束數(shù)量很大，因此在本文在主問(wèn)題中不考慮網(wǎng)絡(luò)約束(7)。不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合主問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為方程(1)，約束條件為方程(2)—(6)，(8)—(22)以及由于網(wǎng)絡(luò)安全約束不能滿(mǎn)足時(shí)產(chǎn)生Benders割(25)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)安全約束檢驗(yàn)子問(wèn)題

網(wǎng)絡(luò)安全約束檢驗(yàn)子問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)上一步的不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合主問(wèn)題求出的結(jié)果能否滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)安全約束(7)。這個(gè)檢驗(yàn)子問(wèn)題可以表達(dá)為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)為

(23)

滿(mǎn)足約束條件：

(24)

如果目標(biāo)函數(shù)(23)的值為0，說(shuō)明主問(wèn)題的機(jī)組組合結(jié)果能滿(mǎn)足所有的網(wǎng)絡(luò)安全約束條件；否則產(chǎn)生Benders割(25)，作為新的約束加入主問(wèn)題，重新計(jì)算主問(wèn)題。

(25)

主問(wèn)題和子問(wèn)題迭代求解，直到機(jī)組組合結(jié)果能夠滿(mǎn)足所有的網(wǎng)絡(luò)安全約束條件。

3 算例分析

本算例使用IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為測(cè)試系統(tǒng)，以1 h為1時(shí)段，將日前機(jī)組組合問(wèn)題分為24個(gè)時(shí)段。系統(tǒng)未來(lái)24 h的負(fù)荷預(yù)測(cè)值和對(duì)應(yīng)的風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)值如圖3所示；機(jī)組的特性見(jiàn)表1，機(jī)組發(fā)電費(fèi)用F=a·P2+b·P+c；機(jī)組的AGC特性見(jiàn)表2，其中機(jī)組4不能進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)。

圖3 系統(tǒng)負(fù)荷與風(fēng)電出力

表1 機(jī)組特性

表2 機(jī)組AGC特性

3.1 AGC容量約束對(duì)于系統(tǒng)的影響

電力系統(tǒng)需要的AGC容量主要受系統(tǒng)負(fù)荷的大小以及類(lèi)型的影響[3]，隨著風(fēng)電的大規(guī)模接入，其更強(qiáng)的波動(dòng)性需要大量的輔助調(diào)節(jié)手段，因此AGC容量的確定要考慮風(fēng)電的波動(dòng)性。參照文獻(xiàn)[4]，本文定義電力系統(tǒng)AGC容量需求為式(26)，其中Pwind為系統(tǒng)的風(fēng)量發(fā)電容量，Pload為系統(tǒng)的負(fù)荷容量，α為相關(guān)系數(shù)。

SU=αPwind+0.05Pload

SD=αPwind+0.05Pload

(26)

系統(tǒng)的AGC容量需求受風(fēng)電的波動(dòng)性影響，α的取值代表風(fēng)電的波動(dòng)范圍。下面分別將α取不同值來(lái)對(duì)比2種模型滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC容量需求的能力和系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，隨著系數(shù)α的增大，系統(tǒng)的AGC容量需求不斷增大，傳統(tǒng)的不在機(jī)組組合中考慮AGC的UC-ED-AGC模型開(kāi)始不能通過(guò)在線機(jī)組AGC重調(diào)度滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC需求，這是因?yàn)閁C-ED-AGC模型在機(jī)組組合階段沒(méi)有考慮AGC容量約束，導(dǎo)致安排的在線機(jī)組即使改變運(yùn)行點(diǎn)也無(wú)法提供足夠的AGC容量滿(mǎn)足需求。AGC-SCUC模型由于在機(jī)組組合階段考慮了相關(guān)約束，因此一直能滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC容量需求。從表3中還可以發(fā)現(xiàn)，即使UC-ED-AGC模型能滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC需求，其費(fèi)用也高于AGC-SCUC模型。其原因可以解釋為UC-ED-AGC模型的系統(tǒng)成本優(yōu)化是分為SCUC和AGC這2個(gè)階段進(jìn)行的，但是不考慮2個(gè)階段之間的聯(lián)系，其優(yōu)化不是從整體進(jìn)行的，因此其優(yōu)化結(jié)果較差。

表3 考慮AGC容量約束的系統(tǒng)成本

表4—表6的結(jié)果是在在α取0%時(shí)得到的，表4是UC-ED-AGC模型的機(jī)組啟停結(jié)果，其中1代表啟動(dòng)，0代表停止；陰影部分為與AGC-SCUC模型結(jié)果的不同部分?？梢钥闯觯?種模型的開(kāi)停機(jī)結(jié)果不一樣導(dǎo)致最終系統(tǒng)成本不一樣。表5是UC-ED-AGC模型選定的AGC調(diào)節(jié)機(jī)組，其中陰影部分為與AGC-SCUC模型結(jié)果的不同部分。表6具體對(duì)比了2種模型各部分費(fèi)用的大小，可以看出UC-ED-AGC模型雖然發(fā)電成本較低但是AGC費(fèi)用很高，這是因?yàn)閁C-ED-AGC模型在機(jī)組啟停機(jī)固定的情況下，為了滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC需求，只能采用AGC費(fèi)用較高的機(jī)組作為AGC調(diào)節(jié)機(jī)組，而使AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用很高。AGC-SCUC模型從整體上進(jìn)行優(yōu)化，雖然其結(jié)果發(fā)電成本較高但通過(guò)選擇合適AGC機(jī)組，使系統(tǒng)的總成本降低。

表4 UC-ED-AGC模型優(yōu)化的機(jī)組啟停結(jié)果

表5 UC-ED-AGC模型選定的AGC調(diào)節(jié)機(jī)組

表6 系統(tǒng)成本分析 單位：元

3.2 AGC爬坡能力對(duì)于系統(tǒng)的影響

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度一般每5～15 min進(jìn)行一次，但是風(fēng)電在5～15 min之內(nèi)的波動(dòng)性仍然會(huì)很大，因此就需要AGC在此時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行多次輔助調(diào)節(jié)。風(fēng)電功率的波動(dòng)速度、范圍大，其對(duì)于AGC調(diào)節(jié)的能力要求更高，體現(xiàn)為系統(tǒng)需要的AGC爬坡能力增強(qiáng)。風(fēng)電功率在2次相鄰的AGC調(diào)節(jié)過(guò)程中的波動(dòng)大小與風(fēng)速變化大小和風(fēng)電容量有關(guān)，AGC需要有足夠的爬坡能力跟蹤風(fēng)電出力波動(dòng)，維持系統(tǒng)功率平衡。本文定義系統(tǒng)AGC爬坡能力需求為式(27)，即每分鐘的AGC爬坡能力能夠滿(mǎn)足風(fēng)電出力的爬坡需求，其中β為一個(gè)反映風(fēng)速變化的系數(shù)，將β取不同的值代表每分鐘風(fēng)速不同的變化，對(duì)比2種模型的結(jié)果，見(jiàn)表7。

SVU=βPwind

SVD=βPwind

(27)

表7 考慮AGC爬坡約束的系統(tǒng)成本

從表7中可以看出，隨著風(fēng)電波動(dòng)爬坡速率的增加，系統(tǒng)需要的AGC爬坡能力增強(qiáng)，由于UC-ED-AGC調(diào)度模型不在機(jī)組組合階段考慮相關(guān)約束，導(dǎo)致安排的在線機(jī)組不能提供足夠的AGC爬坡能力，從而造成系統(tǒng)AGC爬坡能力不足。從表7中還可以看出，即使UC-ED-AGC模型能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC爬坡能力需求，其費(fèi)用也要明顯高于AGC-SCUC模型。

3.3 同時(shí)考慮AGC容量和爬坡的影響

表8對(duì)比2種調(diào)度模型在同時(shí)考慮AGC容量和爬坡約束時(shí)的系統(tǒng)費(fèi)用。對(duì)比表3、表7和表8可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)只考慮AGC容量約束時(shí)，α取0時(shí)UC-ED-AGC模型能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC容量約束；當(dāng)只考慮AGC爬坡約束時(shí)，β取0.05，UC-ED-AGC模型也能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)AGC容量約束；但是當(dāng)同時(shí)考慮AGC容量和爬坡時(shí)，UC-ED-AGC模型卻不能在α取0，β取5%時(shí)滿(mǎn)足AGC容量和爬坡約束，說(shuō)明機(jī)組的AGC容量和爬坡是互相影響的。具體解釋如下，如果有2臺(tái)機(jī)組在線，機(jī)組A的AGC容量較大但是AGC爬坡能力較小，而機(jī)組B的AGC容量較小但是AGC爬坡能力較強(qiáng)，如果只考慮AGC容量約束，那么機(jī)組A參加AGC調(diào)節(jié)能夠提供足夠的AGC容量，這時(shí)機(jī)組B不參加AGC調(diào)節(jié)，其出力區(qū)間較大，能夠平衡系統(tǒng)功率；當(dāng)同時(shí)考慮AGC容量和爬坡能力約束時(shí)，由于機(jī)組A的爬坡能力不強(qiáng)，無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)需求，這就需要機(jī)組B也參加系統(tǒng)AGC調(diào)解，這樣機(jī)組B的出力區(qū)間會(huì)相應(yīng)減小，此時(shí)2臺(tái)機(jī)組的出力區(qū)間之和就會(huì)減小，造成無(wú)法平衡系統(tǒng)功率，從而使系統(tǒng)無(wú)法求出可行解，因此可以看出AGC容量和爬坡約束之間是相互影響的。

表8 系統(tǒng)費(fèi)用 單位：元

AGC-SCUC模型在機(jī)組組合階段就考慮了AGC相關(guān)約束，綜合考慮了AGC容量和爬坡互相影響，因此能夠保證系統(tǒng)預(yù)留足夠的AGC容量和爬坡能力，并提高系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了考慮AGC調(diào)節(jié)大容量風(fēng)電的機(jī)組組合模型，該模型將機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和自動(dòng)發(fā)電控制這3種調(diào)度調(diào)節(jié)方法緊密聯(lián)系到一起，在機(jī)組組合階段就將AGC約束考慮進(jìn)來(lái)，保證了機(jī)組組合方案能預(yù)留出足夠的AGC容量和爬坡能力，滿(mǎn)足系統(tǒng)在接入大容量風(fēng)電后的AGC需求。通過(guò)與傳統(tǒng)的UC-ED-AGC調(diào)度模型的比較，說(shuō)明了考慮AGC調(diào)節(jié)大容量風(fēng)電快速波動(dòng)性的機(jī)組組合模型在安全性和經(jīng)濟(jì)性?xún)煞矫娴膬?yōu)勢(shì)。